Álgebra
(Curso Académico 2017 - 2018)

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• C1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
• C3 - Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

• CG8 - Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

• T1 - Capacidad de actuar autónomamente.
• T2 - Tener iniciativa y ser resolutivo.
• T3 - Tener iniciativa para aportar y/o evaluar soluciones alternativas o novedosas a los problemas, demostrando flexibilidad y profesionalidad a la hora de considerar distintos criterios de evaluación.
• T9 - Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
• T10 - Capacidad de integrarse rápidamente y trabajar eficientemente en equipos unidisciplinares y de colaborar en un entorno multidisciplinar.
• T13 - Capacidad para encontrar, relacionar y estructurar información proveniente de diversas fuentes y de integrar ideas y conocimientos.
• T15 - Capacidad de tomar decisiones basadas en criterios objetivos (datos experimentales, científicos o de simulación disponibles).
• T16 - Capacidad de planificación y organización del trabajo personal.
• T20 - Capacidad de trabajar en situaciones de falta de información y/o con restricciones temporales y/o de recursos.
• T21 - Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático.
• T22 - Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio.
• T23 - Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales.
• T24 - Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar e interpretar sus resultados.
• T25 - Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

• EFM1 - Aplicar las técnicas para construir demostraciones lógico-matemáticas. Resolver sistemas de ecuaciones lineales e interpretar los resultados. Entender los conceptos de espacio vectorial, bases y coordenadas de un vector. Relacionar las transformaciones lineales con las matrices. Calcular los autovalores y autovectores de una matriz. Calcular la factorización QR de una matriz.

- Profesor/a: Margarita Rivero, Guillermo Fleitas

- Temas (epígrafes):
Tema I. Lógica proposicional. Conjuntos. Álgebras de Boole.
Tema II. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales.
Tema III. Espacios vectoriales. Espacios euclídeos. Producto escalar y norma.
Tema IV. Diagonalización de matrices. Valores y vectores propios.

- Profesor/a:
- Temas (epígrafes):

Clases en grupos completos para desarrollar la teoría y algunos ejercicios.
Clases en grupos medianos para desarrollar algunos problemas
Clases en grupos reducidos para resolver problemas de forma participativa.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	25,00	0,00	25,0	[CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	25,00	0,00	25,0	[T1]
Realización de trabajos (individual/grupal)	0,00	25,00	25,0	[T9]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	10,00	10,0	[T13], [EFM1]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[C1], [C3], [EFM1]
Asistencia a tutorías	6,00	0,00	6,0	[C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T13], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM1]
Estudio autónomo individual o en grupo	0,00	55,00	55,0	[C1], [C3], [T1], [EFM1]
Total horas	60.0	90.0	150.0
Total ECTS			6,00

- Álgebra lineal con métodos elementales: Luis Merino, Evangelina Santos (Thomson)
- Problemas resueltos de Álgebra: Emilio Espada Bros (Edunsa).
- Teoría básica de conjuntos: Victor Fernández Laguna (Base Universitaria, Anaya).
- Álgebra Matricial: José M. Gamboa, Mª Belén Rodríguez (Base Universitaria, Anaya). 

- Álgebra lineal: José García García, Manuel López Pellicer (Marfil).
- Álgebra lineal:  Edwards Larson (Pirámide).
- Problemas de Álgebra: Máximo Anzola y otros (Primer Ciclo).

La evaluación continua se basa en tres pruebas escritas.
- La primera y segunda prueba se realizarán a lo largo del cuatrimestre.
-La tercera prueba coincidirá con la primera convocatoria de la asignatura.

Aquellos alumnos que no hayan superado la primera o la segunda prueba con al menos 5 puntos sobre 10, o bien aquellos que deseen mejorar la nota, pueden hacer la recuperación de las mismas coincidiendo con la tercera prueba (convocatoria de enero).

Las calificaciones de la primera y segunda prueba supondrán el 25% de la nota final y la de la tercera prueba el 75% de la nota final.

Los alumnos que no se acojan a la evaluación continua deberán examinarse de toda la materia en las fechas fijadas por el Centro.

En las convocatorias de junio y julio se aplicará los mismos criterios que en la convocatoria de enero.

La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CG8], [C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T13], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T25], [EFM1]	Nivel de conocimientos adquiridos.	75 %
Pruebas de respuesta corta	[C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T13], [T15], [T20], [T21], [T22], [T23], [T25], [EFM1]	Nivel de conocimientos adquiridos.	20 %
Preparación de ejercicios, informes u otros trabajos propuestos.	[C1], [C3], [T1], [T2], [T3], [T9], [T10], [T15], [T16], [T20], [T21], [T22], [T23], [T24], [T25], [EFM1]	Participación activa del alumno en el aula, contribuyendo al mejor desarrollo de la asignatura.	5 %

*La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	2	Resolución de Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL) por el método de Gauss.	3.00	3.00	6.00
Semana 2:	2	Rango de matrices. Determinantes. Determinantes y rango.	3.00	5.00	8.00
Semana 3:	2	Teorema de Rouché-Frobenius para SEL. Sistemas con parámetros.	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	1	Lógica proposicional. Inducción.	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	1	Conjuntos. Operaciones con Conjuntos. Álgebras de Boole.	3.00	6.00	9.00
Semana 6:	1	Aplicaciones entre conjuntos.	5.00	6.00	11.00
Semana 7:	3	Espacios vectoriales. Subespacios vectoriales. Dependencia lineal.	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	3	Bases y dimensión de un espacio vectorial. Coordenadas de un vector.	3.00	6.00	9.00
Semana 9:	3	Espacios euclídeos. Producto escalar y norma.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	3	Aplicaciones lineales. Matrices asociadas a la aplicación lineal.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	3	Aplicaciones lineales y los cambios de base.	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	4	Semejanza de matrices. Valores y vectores propios.	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	4	Diagonalización de endomorfismos.	3.00	5.00	8.00
Semana 14:	3 y 4	Practicar los contenidos de los temas 3 y 4.	4.00	5.00	9.00
Semana 15:	3 y 4	Practicar los contenidos de los temas 3 y 4.	4.00	5.00	9.00
Semana 16 a 18:	Evaluación	Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación.	4.00	7.00	11.00
Total			60.00	90.00	150.00