Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Profesor: Ramón Orive Rodríguez (1, PA101, PA102, PE101, PE102, PE103, PE104, TU101, TU102, TU103, TU104 )
- Temas (epígrafes):
1) Ecuaciones diferenciales: Conceptos básicos. Problema de valores iniciales. Estudio de las ecuaciones diferenciales de variables separables; homogéneas; lineales; de Bernoulli; exactas, y reducibles a exactas. Algunas aplicaciones (8 h)
2) Geometría en el plano y en el espacio: Regiones del plano y del espacio. Cónicas . Cuádricas (5 h)
3) Funciones reales de varias variables (21 horas):
- Dominio, recorrido, gráfica y curvas (superfices) de nivel.
- Límites y continuidad de funciones de varias variables.
- Derivadas parciales: Derivadas parciales de primer orden y su interpretación. Derivadas parciales de orden superior.
- Derivadas direccionales.
- Diferenciabilidad: La diferencial de una función. Vector gradiente. Plano tangente y recta normal (en el caso de dos variables). Aplicación al cálculo aproximado de valores de funciones.
- Regla de la cadena y derivación de funciones implícitas
4) Integrales dobles: Teorema de Fubini. Extensión del teorema de Fubini para regiones elementales limitadas por curvas. Aplicaciones al cálculo de áreas de recintos planos y volúmenes de sólidos. Cambio de variables, particularmente a coordenadas polares. Otras aplicaciones. (6 h)
5) Transformada integral de Laplace: Tabla básica de transformadas de Laplace. Propiedades. Aplicación a la resolución de EDOs lineales de orden superior (5 h)
- Temas (epígrafes):
1) Ecuaciones diferenciales: Conceptos básicos. Problema de valores iniciales. Estudio de las ecuaciones diferenciales de variables separables; homogéneas; lineales; de Bernoulli; exactas, y reducibles a exactas. Algunas aplicaciones (8 h)
2) Geometría en el plano y en el espacio: Regiones del plano y del espacio. Cónicas . Cuádricas (5 h)
3) Funciones reales de varias variables (21 horas):
- Dominio, recorrido, gráfica y curvas (superfices) de nivel.
- Límites y continuidad de funciones de varias variables.
- Derivadas parciales: Derivadas parciales de primer orden y su interpretación. Derivadas parciales de orden superior.
- Derivadas direccionales.
- Diferenciabilidad: La diferencial de una función. Vector gradiente. Plano tangente y recta normal (en el caso de dos variables). Aplicación al cálculo aproximado de valores de funciones.
- Regla de la cadena y derivación de funciones implícitas
4) Integrales dobles: Teorema de Fubini. Extensión del teorema de Fubini para regiones elementales limitadas por curvas. Aplicaciones al cálculo de áreas de recintos planos y volúmenes de sólidos. Cambio de variables, particularmente a coordenadas polares. Otras aplicaciones. (6 h)
5) Transformada integral de Laplace: Tabla básica de transformadas de Laplace. Propiedades. Aplicación a la resolución de EDOs lineales de orden superior (5 h)
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Profesor: Ramón Orive Rodríguez
- A lo largo del cuatrimestre 3 horas de actividades en inglés científico donde habrá interacción activa profesor-alumno.
- A lo largo del cuatrimestre 3 horas de actividades en inglés científico donde habrá interacción activa profesor-alumno.