Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
NOTA: los apartados optativos (temas y prácticas) se irán ofreciendo en función del avance conseguido por los alumnos a lo largo del curso. Al menos se ofertarán tres prácticas. Las prácticas se realizarán usando el lenguaje Python.
1 - CÓMO TRATAR UN MEDIO CONTINUO Y DEFORMABLE
1.1 Descripción del movimiento: CINEMÁTICA. Descripción de la evolución temporal
- Derivada de Euler y derivada de Lagrange. Aceleración.
- Descripción local del movimiento de un fluido. Derivadas del campo de velocidad: expansión, rotación y deformación.
1.2 DINÁMICA
- Fuerzas de volumen y fuerzas de superficie. La base de física estadística de la diferenciación entre ambas.
- La necesidad de descripción tensorial de las fuerzas de superficie. Tensor de esfuerzos.
PRACTICA numérica optativa: seguimiento de elementos de fluido en un mapa bidimensional.
2. LEYES DE CONSERVACIÓN PARA UN MEDIO CONTINUO. Combinación de mecánica y termodinámica para un medio extenso e inhomogéneo.
2.1 - Variación temporal de contenidos de un trozo de fluido: teorema de Reynolds.
2.2 - Ley de conservación de la masa. Definición del concepto densidad y flujo de magnitudes físicas.
2.3 - Ecuación del impulso.
2.4 - Ecuación de la energía: tratamiento global. Deducción de las ecuaciones de energía cinética y de energía interna. Aspectos mecánicos y aspectos termodinámicos. Vector flujo de energía.
2.5 - Análisis global de las leyes de conservación. Cierre de las ecuaciones. Carácter no lineal.
3. FLUIDOS IDEALES
3.1 - Ecuación de Euler.
3.2 - Movimiento potencial alrededor de obstáculos.
3.3 - Vorticidad. Principio de la circulación de Kelvin.
3.4 - Tema avanzado optativo: fuerza de sustentación en alas de avión. Teorema de Kutta-Yukovski.
3.5 - Tema avanzado optativo: movimiento del aire y aproximación geostrófica. Los mapas del tiempo.
3.6 - Fluidos compresibles: equilibrio estático de una esfera de gas. Estructura estelar.
3.7 - Ejemplos de movimiento compresible: (a) el viento solar; (b) la acreción esférica sobre objetos astrofísicos.
PRACTICA numérica optativa: trazado de líneas de corriente alrededor de obstáculos
4. TEORÍA CINÉTICA y DESCRIPCIÓN COMO CONTINUO: la fundamentación microscópica de las ecuaciones de los gases. El equilibrio termodinámico local.
5. VISCOSIDAD
5.1 - Fluidos newtonianos. Tensor de esfuerzos de la viscosidad. Ecuación de Navier-Stokes.
5.2 - Ecuación de la energía para el caso viscoso. Ecuación de la entropía. Fuentes reversibles e irreversibles de entropía. Cuasi-equilibrio e irreversibilidad.
5.3 - Adimensionalización. Semejanza dinámica y geométrica. Número de Reynolds. Fluidos de laboratorio y fluidos astrofísicos.
5.4 - Tema avanzado optativo: capa límite.
5.5 - Tema avanzado optativo: el vórtice de Burgers y la física de los tornados
5.6 - Tema avanzado optativo: los discos de acreción sobre objetos astrofísicos
6. ONDAS LINEALES EN LOS GASES
6.1 - Tratamiento perturbativo de ecuaciones no lineales. Linealización de las ecuaciones de los gases. Ondas sobre equilibrio homogéneo: ondas de sonido (o de presión) elementales.
6.2 - Tratamiento de Fourier. Ecuación de autovalores. Relación de dispersión. Modos normales.
6.3 - Equilibrio inhomogéneo. Aproximación WKB. Velocidad de fase y velocidad de grupo. Trazado de rayos.
6.4 - Tema avanzado: ondas de gravedad en interiores estelares.
6.5 - Tema avanzado optativo: ondas de sonido en el universo temprano en expansión. La radiación de fondo de microondas.
PRACTICA numérica optativa: descomposición de perturbaciones iniciales en modos normales en un problema 1D
PRACTICA numérica optativa: trazado de rayos de ondas de presión en un gas inhomogéneo
7. FRENTES DE CHOQUE
7.1 - Ecuaciones de conservación a través de un frente de choque. Relaciones de salto de Rankine - Hugoniot.
7.2 - La curva de Hugoniot: irreversibilidad del salto a través de un choque.
7.3 - Los números de Mach entrante y saliente. Régimen subsónico y supersónico.
7.4 - Choques fuertes: termalización de la energía cinética entrante.
7.5 - El problema de la transmisión de información en los gases. Los choques como resultado natural ineludible de las compresiones.
7.6 - Ejemplos en tierra y ejemplos astrofísicos. Explosiones. Restos de Supernova. Columnas de acreción sobre enanas blancas o estrellas de neutrones.
PRACTICA numérica optativa: obtención de perfiles de choque en régimen fuertemente supersónico.
PRACTICA numérica optativa: seguimiento de los elementos del gas en su paso a través de un choque.
8. TEORÍA DE LA ESTABILIDAD
8.1 - Teoría lineal. La estabilidad como problema de autovalores de un operador lineal.
8.2 - Tema avanzado optativo: inestabilidad de Jeans y la formación estelar.
8.3 - La inestabilidad del movimiento de cizalladura (Kelvin-Helmholtz). La transición a la turbulencia.
8.4 - Tema avanzado optativo: la turbulencia desarrollada como interacción no lineal de modos Fourier.
1 - CÓMO TRATAR UN MEDIO CONTINUO Y DEFORMABLE
1.1 Descripción del movimiento: CINEMÁTICA. Descripción de la evolución temporal
- Derivada de Euler y derivada de Lagrange. Aceleración.
- Descripción local del movimiento de un fluido. Derivadas del campo de velocidad: expansión, rotación y deformación.
1.2 DINÁMICA
- Fuerzas de volumen y fuerzas de superficie. La base de física estadística de la diferenciación entre ambas.
- La necesidad de descripción tensorial de las fuerzas de superficie. Tensor de esfuerzos.
PRACTICA numérica optativa: seguimiento de elementos de fluido en un mapa bidimensional.
2. LEYES DE CONSERVACIÓN PARA UN MEDIO CONTINUO. Combinación de mecánica y termodinámica para un medio extenso e inhomogéneo.
2.1 - Variación temporal de contenidos de un trozo de fluido: teorema de Reynolds.
2.2 - Ley de conservación de la masa. Definición del concepto densidad y flujo de magnitudes físicas.
2.3 - Ecuación del impulso.
2.4 - Ecuación de la energía: tratamiento global. Deducción de las ecuaciones de energía cinética y de energía interna. Aspectos mecánicos y aspectos termodinámicos. Vector flujo de energía.
2.5 - Análisis global de las leyes de conservación. Cierre de las ecuaciones. Carácter no lineal.
3. FLUIDOS IDEALES
3.1 - Ecuación de Euler.
3.2 - Movimiento potencial alrededor de obstáculos.
3.3 - Vorticidad. Principio de la circulación de Kelvin.
3.4 - Tema avanzado optativo: fuerza de sustentación en alas de avión. Teorema de Kutta-Yukovski.
3.5 - Tema avanzado optativo: movimiento del aire y aproximación geostrófica. Los mapas del tiempo.
3.6 - Fluidos compresibles: equilibrio estático de una esfera de gas. Estructura estelar.
3.7 - Ejemplos de movimiento compresible: (a) el viento solar; (b) la acreción esférica sobre objetos astrofísicos.
PRACTICA numérica optativa: trazado de líneas de corriente alrededor de obstáculos
4. TEORÍA CINÉTICA y DESCRIPCIÓN COMO CONTINUO: la fundamentación microscópica de las ecuaciones de los gases. El equilibrio termodinámico local.
5. VISCOSIDAD
5.1 - Fluidos newtonianos. Tensor de esfuerzos de la viscosidad. Ecuación de Navier-Stokes.
5.2 - Ecuación de la energía para el caso viscoso. Ecuación de la entropía. Fuentes reversibles e irreversibles de entropía. Cuasi-equilibrio e irreversibilidad.
5.3 - Adimensionalización. Semejanza dinámica y geométrica. Número de Reynolds. Fluidos de laboratorio y fluidos astrofísicos.
5.4 - Tema avanzado optativo: capa límite.
5.5 - Tema avanzado optativo: el vórtice de Burgers y la física de los tornados
5.6 - Tema avanzado optativo: los discos de acreción sobre objetos astrofísicos
6. ONDAS LINEALES EN LOS GASES
6.1 - Tratamiento perturbativo de ecuaciones no lineales. Linealización de las ecuaciones de los gases. Ondas sobre equilibrio homogéneo: ondas de sonido (o de presión) elementales.
6.2 - Tratamiento de Fourier. Ecuación de autovalores. Relación de dispersión. Modos normales.
6.3 - Equilibrio inhomogéneo. Aproximación WKB. Velocidad de fase y velocidad de grupo. Trazado de rayos.
6.4 - Tema avanzado: ondas de gravedad en interiores estelares.
6.5 - Tema avanzado optativo: ondas de sonido en el universo temprano en expansión. La radiación de fondo de microondas.
PRACTICA numérica optativa: descomposición de perturbaciones iniciales en modos normales en un problema 1D
PRACTICA numérica optativa: trazado de rayos de ondas de presión en un gas inhomogéneo
7. FRENTES DE CHOQUE
7.1 - Ecuaciones de conservación a través de un frente de choque. Relaciones de salto de Rankine - Hugoniot.
7.2 - La curva de Hugoniot: irreversibilidad del salto a través de un choque.
7.3 - Los números de Mach entrante y saliente. Régimen subsónico y supersónico.
7.4 - Choques fuertes: termalización de la energía cinética entrante.
7.5 - El problema de la transmisión de información en los gases. Los choques como resultado natural ineludible de las compresiones.
7.6 - Ejemplos en tierra y ejemplos astrofísicos. Explosiones. Restos de Supernova. Columnas de acreción sobre enanas blancas o estrellas de neutrones.
PRACTICA numérica optativa: obtención de perfiles de choque en régimen fuertemente supersónico.
PRACTICA numérica optativa: seguimiento de los elementos del gas en su paso a través de un choque.
8. TEORÍA DE LA ESTABILIDAD
8.1 - Teoría lineal. La estabilidad como problema de autovalores de un operador lineal.
8.2 - Tema avanzado optativo: inestabilidad de Jeans y la formación estelar.
8.3 - La inestabilidad del movimiento de cizalladura (Kelvin-Helmholtz). La transición a la turbulencia.
8.4 - Tema avanzado optativo: la turbulencia desarrollada como interacción no lineal de modos Fourier.
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Todo el material escrito aportado por el profesor (hojas de ejercicios, hojas auxiliares, notas de clase, videos, guiones de prácticas, programas de ordenador, hojas de examen) estará redactado en inglés.
- Una parte de las clases teóricas se impartirá en inglés. El número de ellas se adaptará a la facilidad de comprensión y comunicación en inglés por parte del alumnado. Se facilitará el aprendizaje (incluyendo pronunciación y ortografía) por parte del alumnado de términos técnicos en inglés específicos de esta materia.
- La presentación de prácticas puede realizarse en inglés de forma optativa por parte de cada alumno/a, caso de poseer suficiente fluidez en dicho idioma.
- Una parte de las clases teóricas se impartirá en inglés. El número de ellas se adaptará a la facilidad de comprensión y comunicación en inglés por parte del alumnado. Se facilitará el aprendizaje (incluyendo pronunciación y ortografía) por parte del alumnado de términos técnicos en inglés específicos de esta materia.
- La presentación de prácticas puede realizarse en inglés de forma optativa por parte de cada alumno/a, caso de poseer suficiente fluidez en dicho idioma.
