Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Curvas en el espacio. Triedro de Frenet. Superficies en el espacio. Curvaturas. Geodésicas.
Profesor: Domingo Chinea Miranda
- TEMA 1: CURVAS EN EL ESPACIO. Curvas parametrizadas. Longitud de una curva. Reparametrizaciones. Curvas geométricas.
- TEMA 2: TRIEDRO DE FRENET. CURVATURA Y TORSIÓN. Triedro de Frenet. Fórmulas de Frenet. Curvatura y Torsión. Teorema fundamental de la existencia y unicidad de curvas. Curvas especiales.
- TEMA 3: SUPERFICIES. PRIMERA FORMA FUNDAMENTAL. Superficies regulares. Ejemplos. Plano tangente. Primera forma fundamental.
- TEMA 4: OPERADOR FORMA. SEGUNDA FORMA FUNDAMENTAL. Operador forma. Curvatura normal. Curvaturas principales. Curvatura de Gauss y curvatura media. Segunda forma fundamental. Clasificación de los puntos de una Superficie. Curvas especiales en una superficie.
- TEMA 5: GEOMETRÍA INTRÍNSECA DE SUPERFICIES. El teorema de Gauss. Geodésicas.
Profesor: Domingo Chinea Miranda
- TEMA 1: CURVAS EN EL ESPACIO. Curvas parametrizadas. Longitud de una curva. Reparametrizaciones. Curvas geométricas.
- TEMA 2: TRIEDRO DE FRENET. CURVATURA Y TORSIÓN. Triedro de Frenet. Fórmulas de Frenet. Curvatura y Torsión. Teorema fundamental de la existencia y unicidad de curvas. Curvas especiales.
- TEMA 3: SUPERFICIES. PRIMERA FORMA FUNDAMENTAL. Superficies regulares. Ejemplos. Plano tangente. Primera forma fundamental.
- TEMA 4: OPERADOR FORMA. SEGUNDA FORMA FUNDAMENTAL. Operador forma. Curvatura normal. Curvaturas principales. Curvatura de Gauss y curvatura media. Segunda forma fundamental. Clasificación de los puntos de una Superficie. Curvas especiales en una superficie.
- TEMA 5: GEOMETRÍA INTRÍNSECA DE SUPERFICIES. El teorema de Gauss. Geodésicas.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas. Sin embargo, parte de su biliografía y/o documentación complementaria está en lengua inglesa.