Didáctica de la Numeración, de la Estadística y del Azar
(Curso Académico 2018 - 2019)

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• CE6 - Conocer y enseñar a valorar y respetar el patrimonio natural y cultural de Canarias
• CE4 - Orientar los procesos de enseñanza y aprendizaje para \"aprender a sentir\", \"aprender a estar\", y \"aprender a hacer\"
• CE3 - Reelaborar los contenidos curriculares en saberes enseñables y útiles para la vida
• CE2 - Diseñar y desarrollar los procesos de enseñanza para el desarrollo de las competencias básicas
• CE1 - Enseñar de forma eficaz los contenidos instrumentales básicos de lengua y matemáticas

• CG1 - Conocer las áreas curriculares de la Educación Primaria, la relación interdisciplinar entre ellas, los criterios de evaluación y el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procedimientos de enseñanza y aprendizaje respectivos
• CG2 - Diseñar, planificar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro
• CG3b - Fomentar la lectura y el comentario crítico de textos de los diversos dominios científicos y culturales contenidos en el currículo
• CG4 - Diseñar y regular espacios de aprendizaje en contextos de diversidad y que atiendan a la igualdad de género, a la equidad y al respecto de los derechos humanos que conformen los valores de la formación coidadana
• CG5b - Estimular y valorar el esfuerzo, la constancia y la disciplina personal en los estudiantes
• CG8 - Mantener una relación crítica y autónoma respecto de los saberes, los valores y las instituciones educativas públicas y privadas
• CG10b - Adquirir hábitos y destrezas para el aprendizaje autónomo y cooperativo y promoverlo entre los estudiantes
• CG11a - Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación
• CG11b - Discernir selectivamente la información audiovisual que contribuya a los aprendizajes, a la formación cívica y a la riqueza cultural

Tema 1: Matemática y Educación Matemática
- Introducción general
- Matemática. Competencia Matemática Formal
- La Matemática como elemento de cultura. Fines de la enseñanza de la Matemática

Tema 2: El Currículo de Matemática en la Educación Primaria desde la perspectiva competencial.
- Competencias matemáticas básicas

Tema 3: Aprendizaje de la Matemáticas. Dificultades, obstáculos y errores
- El aprendizaje de la Matemática en el currículo de Educación Primaria
- Dificultades asociadas a la complejidad de los objetos matemáticos y a los procesos de pensamiento matemático
- Dificultades asociadas a los procesos de enseñanza, al desarrollo cognitivo y a actitudes afectivas y emocionales.
- Errores y obstáculos en el aprendizaje de la Matemática

Tema 4: Enseñanza de las Matemáticas. Representaciones
- La enseñanza de la Matemática en el currículo de Educación Primaria
- Representación en Matemática

Tema 5: Materiales y recursos didácticos
- Materiales didácticos y Representaciones
- Materiales didácticos para explorar y representar situaciones de aprendizaje
- Materiales curriculares: libros de texto
- Recursos didácticos: Calculadora, software educativos, medios audiovisuales e internet

Tema 6: Resolución de problemas
- Los problemas y la resolución de problemas en el currículo de Matemática de Educación Primaria
- Los problemas aritméticos, algebraicos, estadístico y de azar y probabilidad
- Dificultades, obstáculos y errores en la resolución de problemas
- Estrategias generales y específicas (heurísticos) en la resolución de problemas

Tema 7: Programación didáctica de Matemáticas. Elementos básicos para el diseño y gestión de las programaciones de aula en Matemáticas
- Programaciones de aula. Elementos básicos para el diseño y gestión
- Análisis Didáctico de contenidos curriculares de Matemática de Educación Primaria
- Organización Curricular: contexto, enseñanza/aprendizaje y evaluación
- Elaboración de programaciones de aula en Matemática. Organización, gestión y evaluación del contenido de enseñanza

Tema 8: Números Naturales. Sistema de Numeración Decimal
- Los Números Naturales y el Sistema de Numeración Decimal en el Currículo Educación Primaria
- El aprendizaje y la enseñanza de los Números Naturales y el Sistema de Numeración Decimal en el Currículo de Educación Primaria.
- Contextos, usos de los Números Naturales y del Sistema de Numeración Decimal
- Dificultades y errores en el aprendizaje de los números naturales y del Sistema de Numeración Decimal
- Representaciones semióticas, materiales didácticos y recursos para la enseñanza/aprendizaje de los números y del Sistema de Numeración Decimal

Tema 9: Las operaciones aritméticas con números Naturales
- Las operaciones aditivas y multiplicativas de números Naturales en el currículo de Educación Primaria
- Los esquemas Partes-Todo y las operaciones aritméticas
- El aprendizaje y la enseñanza de las operaciones y los algoritmos en la Educación Primaria
- Dificultades y errores en el aprendizaje de las operaciones
- Representaciones semióticas, materiales didácticos y recursos para la enseñanza/aprendizaje de las operaciones
- Problemas aritméticos, cálculo mental y estimación en la Educación Primaria

Tema 10: Fracciones, Decimales y Enteros
- Fracciones, Decimales y Enteros en el currículo de Educación Primaria
- El aprendizaje y la enseñanza de los números: Fracciones, Decimales y Enteros en el currículo de la Educación Primaria. Competencia Matemática Básica y Sentido numérico
- Contextos y usos de los números: Fracciones, Decimales y Enteros
- Dificultades y errores en el aprendizaje de las Fracciones, Decimales y Enteros
- Representaciones semióticas, materiales didácticos y recursos para la enseñanza/aprendizaje de las Fracciones, Decimales y Enteros
- El planteamiento y la resolución de problemas con Fracciones, Decimales y Enteros en Educación Primaria.

Tema 11: Iniciación al Lenguaje y al Razonamiento algebraico
- La iniciación al lenguaje y al razonamiento algebraico en el Currículo de Educación Primaria
- El aprendizaje y la enseñanza del lenguaje algebraico en el Currículo de Educación Primaria.
- Contextos y usos del lenguaje algebraico
- Dificultades y errores en la transición de la Aritmética al Álgebra
- Representaciones semióticas, materiales didácticos y recursos para la enseñanza/aprendizaje del leguaje y el razonamiento algebraico
- Análisis de tareas contextualizadas y de secuencias de aprendizaje y enseñanza

Tema 12: Estadística
- La Estadística en el currículo de Educación Primaria
- El aprendizaje y la enseñanza de la Estadística en el currículo de Educación Primaria
- Contextos y usos de la Estadística
- Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de la Estadística en Educación Primaria
- Representaciones semióticas, materiales y recursos para la enseñanza/aprendizaje de la Estadística
en Educación Primaria´
- Análisis de tareas contextualizadas y de secuencias de aprendizaje y enseñanza sobre la Estadística

Tema 13: Azar y Probabilidad
- El Azar y la Probabilidad en el currículo de Educación Primaria
- El aprendizaje y la enseñanza de la Probabilidad en el currículo de Educación Primaria
- Concepciones de la probabilidad. La Probabilidad en lo cotidiano y en lo formal. Pensamiento causal y pensamiento probabilístico.
- Contextos y usos del Azar y la Probabilidad
- Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje del Azar y la Probabilidad en Educación Primaria
- Representaciones semióticas, materiales y recursos didácticos para la enseñanza y el aprendizaje del Azar y la Probabilidad
- Mediadores tecnológicos: Internet, calculadora, applets, aplicaciones con elementos interactivos que permiten la simulación de experimentos aleatorios
- Análisis de tareas contextualizadas y secuencias aprendizaje y enseñanza sobre el azar y la probabilidad

Lectura y análisis de textos seleccionados por el profesorardo

La propuesta metodológica se centra en la implementación de un modelo cooperativo basado en entornos de aprendizaje que promuevan la interacción de los estudiantes para el desarrollo del conocimiento de Didáctica de la Matemática que facilite el aprender a enseñar Matemáticas en Educación Primaria. Estos entornos son presenciales, virtuales o mixtos. En nuestra propuesta, el trabajo en equipo juega un papel importante en la construcción del conocimiento.
El estudio de cada Tema “como objeto de enseñanza-aprendizaje” se introduce a través de distintos casos prácticos y situaciones contextualizadas enfocados al desarrollo profesional de los estudiantes para maestro.
Modalidades organizativas:
• Clases teóricas. Se combina la exposición por parte del profesor y la interacción entre el profesor y los alumnos para explorar sus creencias e ideas previas, motivar los contenidos del tema y ayudar a su comprensión y aplicación. A través del Campus Virtual, se facilita a los alumnos los textos y documentos relacionados con el contenido de la sesión, así como la bibliografía y enlaces de interés a páginas webs para el desarrollo o ampliación de los contenidos de la asignatura. La exposición se apoya en medios audiovisuales (retroproyector, proyector multimedia, vídeo...).
• Clases prácticas. Orientadas a fomentar el trabajo cooperativo mediante la discusión y aclaración de conceptos, problemas y estudios de casos prácticos planteados. Los alumnos trabajan en pequeño grupo sobre las tareas propuestas, bajo la orientación y supervisión del profesor. Se analizan y debaten las distintas estrategias que han permitido resolver las actividades-tareas profesionales, las dificultades o errores que han limitado su resolución y las aportaciones realizadas por cada uno de los miembros del equipo de trabajo. Tras el trabajo en pequeños grupos, éstos aportan sus ideas al resto de los grupos.
Además, se propone a los estudiantes que exploren materiales didácticos dirigidos a alumnos de Primaria y aplicaciones de software específico de Matemática. Se pretende que el alumnado reestructure sus conocimientos y destrezas y reflexione sobre las posibilidades y limitaciones de diferentes materiales y recursos didácticos en la enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
• Tutorías. Tienen un carácter individualizado o grupal y en ellas el alumno o alumnos que lo necesiten tiene a su disposición a los profesores de la asignatura para resolverles las dudas que les puedan surgir sobre el desarrollo de la materia y la realización de los trabajos propuestos.
• Estudio y trabajo en grupo y autónomo del alumno.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	0,00	30,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	50,00	0,00	50,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Realización de trabajos (individual/grupal)	0,00	40,00	40,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	25,00	25,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	23,00	23,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Preparación de exámenes	0,00	25,00	25,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Realización de exámenes	0,00	3,00	3,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Asistencia a tutorías	0,00	4,00	4,0	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Total horas	80.0	120.0	200.0
Total ECTS			8,00

- Bruno, A., Lorenzo, R., Palarea, M. y Socas, M. M. (2003). Números y Operaciones en la Educación Primaria. Consejería de Educación, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias. (363 páginas).

- Castro, E. (2001). Didáctica de la matemática en la Educación Primaria. Síntesis Madrid.

- Hernández, J., Martín, M. J., Noda, A. y Socas, M. M. (2000). Resolución de problemas de Matemáticas en la Educación Primaria. Los Problemas Aritméticos. Consejería de Educación, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias. (200 páginas).

- Socas, M., Noda, A., Espinel, M.C. y González, M.D. (1996). Lectura e interpretación de gráficas cartesianas y estadísticas. Cuadernos de Aula. Gobierno de Canarias. 

- Socas, M. M. (1997). Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las Matemáticas en la Educación Secundaria. En Rico, L. y otros: La Educación Matemática en la Enseñanza Secundaria. Cap. V, pp. 125-154. Barcelona: Horsori.

-Varias editoriales: Libros de Matemáticas de Educación Primaria 

- BOE (2014). Núm. 52, de 1 de marzo. Real Decreto 126/2014, de 28 de febrero, por el que se establece el currículo básico de la Educación Primaria.  de 2014, páginas 19349 a 19420 (72 págs.). Ministerio de Educación, Cultura y Deporte.

- BOC (2014). Núm. 156. DECRETO 89/2014, de 1 de agosto, por el que se establece la ordenación y el currículo de la Educación Primaria en la Comunidad Autónoma de Canarias.

- Hernán, F.; Carrillo, E. (1988). Recursos en el aula de matemáticas. Colección: Matemáticas Cultura y Aprendizaje. Síntesis: Madrid.

- Batanero, C. y Godino, J. D. (2002). Estocástica y su didáctica para maestros. Granada: Universidad de Granada. (Recuperable en, http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/6_Estocastica.pdf

 - Cascallana, Ma T. (1988). Iniciación a la Matemática. Materiales y recursos didácticos. Aula XXI. Santillana: Madrid

- Chamorro, M. C. (2003). Didáctica de las Matemáticas. Pearson. Prentice Hall: Madrid.

- Fernández Bravo, José Antonio (2000). Técnicas creativas para la resolución de problemas matemáticos. CISS Praxis Educación. Barcelona.

- Godino, J. D., Batanero, M. y Cañizares, M. (1987). Azar y Probabilidad. Síntesis: Madrid.

- Kamii, C. (1993). El niño reinventa la aritmética III. Implicaciones de la teoría de Piaget. Visor: Madrid.

- N. C. T. M. (2003). Principios y Estándares y para la Educación Matemática. Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales: Sevilla.

Entendemos la evaluación como parte integrante del proceso de enseñanza-aprendizaje. Los instrumentos y métodos que se proponen para la evaluación son variados: pruebas individuales escritas u orales; realización presentación y defensa de tareas-actividades en pequeño y/o gran grupo; elaboración y entrega de informes y libreta de actividades y prácticas; asistencia y participación a clases y tutorías presenciales y virtuales. Se considerará superada la asignatura si previamente se ha aprobado cada uno de los apartados anteriores.
- El profesor llevará un seguimiento de la asistencia y del desempeño del alumno, en el trabajo individual y grupal de las tareas-actividades propuestas en el aula.
- El profesor valorará los distintos trabajos a entregar por parte del alumno a lo largo del curso.
- El profesor valorará el trabajo práctico de didáctica de las matemáticas: exposición y memoria.
- Se realizará un examen final para valorar el grado de dominio de las competencias por los estudiantes.

- Para optar a la Evalución Contínua es necesario tener una asistencia de al menos el 75%  

- En la evaluación única el alumno será calificado mediante la presentación de los diferentes trabajos prácticos y la prueba individual escrita. Serán considerados en esta evaluación
única los trabajos prácticos superados en el proceso de evaluación continua salvo que se renuncie a los mismos.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]	Prueba individual escrita: corrección, calidad, documentación y organización.	50 %
Informes memorias de prácticas	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]	Informes: Seguimiento: calidad, documentación y organización.	10 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]	Libreta de Materiales y Prácticas. Prácticas: corrección, calidad, organización y documentación.	15 %
Programación del aula	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]	Seguimiento: calidad y organización	15 %
Asistencia a clases y tutorías y participación en la realización de tareas y prácticas	[CG1], [CG2], [CG3b], [CG4], [CG5b], [CG8], [CG10b], [CG11a], [CG11b], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]	Seguimiento	10 %

* La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1 y 2	Presentación de la asignatura y de las actividades descritas en la metodología. Desarrollo teórico, técnico y práctico de los temas	11.50	14.00	25.50
Semana 2:	3 y 4	Desarrollo teórico, técnico y práctico de los temas	11.50	14.00	25.50
Semana 3:	5 y 7	Desarrollo teórico, técnico y práctico de los temas	11.50	14.00	25.50
Semana 4:	6	Desarrollo teórico, técnico y práctico de los temas	11.00	16.00	27.00
Semana 5:	8 y 9	Desarrollo teórico, técnico y práctico de los temas	11.50	24.00	35.50
Semana 6:	10 y 11	Desarrollo teórico, técnico y práctico de los temas	11.50	19.00	30.50
Semana 7:	12 y 13	Desarrollo teórico, técnico y práctico de los temas	11.50	19.00	30.50
Semana 16 a 18:	Evaluación	Evaluación y trabajo autónomo del alumnado para la preparación de la evaluación.	0.00	0.00	0.00
Total			80.00	120.00	200.00