Modelización
(Curso Académico 2019 - 2020)
Mostrar Todo


Nota informativa: Atendiendo a la normativa de Protección de Datos y propiedad intelectual en la que se limita la publicación de imágenes de terceras personas sin su consentimiento, aquellos que difundan grabaciones de las sesiones de clase sin previo consentimiento de las personas implicadas, serán responsables ante la ley del uso prohibido de las citadas grabaciones.



1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549584201
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: 2018 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 4
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: MARIA SOLEDAD PEREZ RODRIGUEZ

General:
Nombre:
MARIA SOLEDAD
Apellido:
PEREZ RODRIGUEZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922319158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
sperezr@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 106
Todo el cuatrimestre Miércoles 10:00 12:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 106
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 106
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Miércoles 16:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 106
Todo el cuatrimestre Viernes 11:00 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 106
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG2 - Reconocer la presencia de la Matemática subyacente en la Naturaleza, en la Ciencia, en la Tecnología y en el Arte. Reconocer a la Matemática como parte integrante de la Educación y la Cultura.
  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

Básicas

  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

Específicas

  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Tema 1.- Introducción a los modelos matemáticos
Tema 2.- Modelos dinámicos discretos. Modelos en economía
Tema 3.- Modelos dinámicos continuos. Algunos ejemplos.
Tema 4.- Modelos en ecuaciones diferenciales ordinarias lineales. Oscilador armónico. 
Tema 5.- Modelos en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales. El péndulo. Modelos de dinámica de  poblacionales.
Tema 6.- Modelos en ecuaciones en derivadas parciales.

Actividades a desarrollar en otro idioma

7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de prácticas de aula (PA) estarán dedicadas a la resolución de problemas y su puesta en común, aunque teniendo en cuenta que debido al carácter eminentemente práctico de los temas a tratar, muchas clases de teoría partirán también de la resolución de un problema concreto. Las clases de prácticas específicas (PE) se realizarán en aula de informática, donde el alumnado aprenderá cómo usar el wxMaxima como una herramienta que le ayudará a resolver problemas e ilustrar los contenidos vistos en las clases de teoría

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6], [CE7], [CE8]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 34,00 34,0 [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6], [CE7]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 33,50 33,5 [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6], [CE7], [CE8]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6], [CE7], [CE8]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6], [CE7], [CE8]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

González Concepción, C., Barrios García, J.A. "Análisis discreto en economía y empresa", Ed. AC, 2000.

Farlow, Stanley J. "Partial differential equations for scientists and engineers", Dover Publications, 1993.

Bibliografía complementaria

Richard Haberman. “Mathematical Models”, Ed. Philadelphia: SIAM. 1998

Boyce, W.E., DiPrima, R.C., "Ecuaciones diferenciales y problemas de valores en la frontera", Ed.Limusa, México, 1989.
 

Simmons, G. F., "Ecuaciones Diferenciales", Ed. Mc-Graw Hill, 1999

Otros recursos

Plataforma de docencia virtual de la Universidad de La Laguna (http://campusvirtual.ull.es)

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

El proceso de evaluación es continuo.

Esta evaluación continua consta de dos partes.
La primera parte es la nota obtenida en los seguimientos (pruebas escritas y/o entrega de problemas) realizados a lo largo del cuatrimestre, lo que supondrá 2 puntos de la calificación final. Para optar a esta puntuación será necesario que el o la estudiante asista al menos a un 70% de las clases.
La segunda parte será la nota obtenida en un examen escrito en la convocatoria oficial correspondiente que valdrá 8 puntos.
La calificación final por evaluación continua será la suma de las dos notas anteriores.

Los/las alumnos/as que no hayan cumplido los requisitos de asistencia para optar a evaluación continua o que no hayan obtenido buena nota en dicha evaluación continua, podrán realizar en la convocatoria oficial a la que se presenten además del examen común de 8 puntos descrito anteriormente, un ejercicio adicional escrito que valdrá 2 puntos, siendo su nota final la suma de las dos notas anteriores.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de respuesta corta [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6], [CE7], [CE8] Pruebas de seguimiento a lo largo del cuatrimestre.  20,00 %
Pruebas de desarrollo [CG2], [CG3], [CG4], [CB3], [CE6], [CE7] Examen de convocatorias oficiales 80,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Saber utilizar ecuaciones diferenciales y en diferencias en la modelización de problemas de las ciencias aplicadas.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura consta de las siguientes horas de clase
- 30 horas de clases de teoría.
- 21 horas de clases de prácticas de aula.
- 3 horas de ejercicios prácticos en las aulas de informática distribuidas en dos sesiones de 1,5 horas.
- 3 seguimientos de una hora.
- 3 horas de examen final

* La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 y comienzo del Tema 2  3 horas de clases teóricas del Tema 1.
2 horas de clases teóricas del Tema 2
5.00 5.00 10.00
Semana 2: Tema 2 2 horas de clases teóricas y 2 horas de resolución de problemas 4.00 4.00 8.00
Semana 3: Tema 2 2 horas de clases teóricas y 2 horas de resolución de problemas 4.00 4.00 8.00
Semana 4: Tema 2 1 hora de clase teórica y 2 horas de resolución de problemas 3.00 3.00 6.00
Semana 5: Tema 2 y comienzo del Tema 3 1 hora de resolución de problemas del Tema 2
3 horas de clases teóricas del Tema 3
4.00 4.00 8.00
Semana 6: Tema 4 2 horas de clases teóricas y 2 horas de resolución de problemas
Primera prueba de seguimiento de 1 hora
5.00 9.00 14.00
Semana 7: Tema 4 2 horas de clases teóricas y 1 hora de resolución de problemas.
Realización de la primera práctica  en el aula de informática de 1,5 horas de duración
4.50 5.00 9.50
Semana 8: Tema 5 2 horas de clases teóricas y 2 horas de resolución de problemas 4.00 4.00 8.00
Semana 9: Tema 5 2 horas de clases teóricas y 2 horas de resolución de problemas 4.00 4.00 8.00
Semana 10: Tema 5 y comienzo del Tema 6 1 hora de resolución de problemas del Tema 5
2 horas de clases teóricas del Tema 6
Segunda prueba de seguimiento de 1 hora
4.00 8.00 12.00
Semana 11: Tema 6 2 horas de clases teóricas y 2 horas de resolución de problemas 4.00 4.00 8.00
Semana 12: Tema 6 2 horas de clases teóricas y 2 horas de resolución de problemas 4.00 4.00 8.00
Semana 13: Tema 6 2 horas de clases teóricas y 1 hora de resolución de problemas.
Realización de la segunda práctica  en el aula de informática de 1,5 horas de duración
4.50 5.00 9.50
Semana 14: Tema 6 1 hora de clase teórica y 1 hora de resolución de problemas.
Tercera prueba de seguimiento de 1 hora
3.00 7.00 10.00
Semana 15: Preparación de exámenes de convocatoria 0.00 10.00 10.00
Semana 16 a 18: Preparación y realización de exámenes 3.00 10.00 13.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 22-07-2019
Fecha de aprobación: 22-07-2019

1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549584201
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 4
  • Duración: Segundo cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
MARIA SOLEDAD PEREZ RODRIGUEZ
General:
Nombre:
MARIA SOLEDAD
Apellido:
PEREZ RODRIGUEZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Contacto:
Teléfono 1:
922319158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
sperezr@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Miércoles 16:30 19:30 No presencial Google Meet
Todo el cuatrimestre Viernes 11:00 14:00 No presencial Google Meet
Observaciones:

Los y las estudiantes deben enviar un email con antelación para asegurar que no coincide su consulta con la de otro estudiante.

7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.)
Foros/debate (Equivalencia con GD: Participación activa y asistencia a clase)
Resolución de ejercicios y problemas (Equivalencia con GD: Clases prácticas. Preparación de trabajos)
Casos prácticos (Equivalencia con GD: Clases prácticas)
Exposición de trabajos individuales/grupales mediante vídeos de los estudiantes (Equivalencia con GD: Realización de trabajos (individual/grupal))
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Tutorías (Equivalencia con GD: Asistencia a Tutoría)

Comentarios adicionales

Las clases se imparten de forma telemática por Google Meet en el horario habitual de clases: de lunes a jueves de 8:30 a 9:30 horas
9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 100,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

En la convocatoria de junio los/las estudiantes tienen dos formas de evaluación:

1. Por evaluación continua: los estudiantes que han optado por evaluación continua, en esta convocatoria su nota será el promedio de las actividades que se han ido presentando a lo largo del curso. Aquellos/as que quieran subir esta nota tendrán que hacer un trabajo extra que se propondrá el último día de clase y que tendrán que entregar antes de la fecha del segundo llamamiento de junio (4 de junio de 2020).

2. Por examen: los estudiantes que no tienen evaluación continua podrán examinarse en uno de los dos llamamientos oficiales de la convocatoria de junio. La forma de proceder en estos exámenes será la misma que la de las convocatorias de julio y septiembre que se detallan a continuación.

En las convocatorias de julio y septiembre solo se evaluará por examen. Si en las fechas correspondientes a las convocatorias oficiales de esta asignatura las medidas de alejamiento social hacen imposible la realización de los exámenes de forma presencial, los y las estudiantes tendrán que superar un examen telemático con pruebas de desarrollo que se realizarán de la siguiente forma:

-Los estudiantes deberán comunicar a la profesora de la asignatura Soledad Pérez (sperezr@ull.edu.es) su deseo de presentarse a la prueba antes de las 14:00 horas del día anterior a dicha prueba. Aquellos alumnos que no avisen con antelación se entenderá que no se presentan a la convocatoria. Entiendan que es necesario esto para garantizar la preparación apropiada de los exámenes telemáticos.

-A cada estudiante se le abrirán tres tareas en el campus virtual: una a las 9, otra a las 10 y la tercera a las 11 de la mañana, cada una con una duración de 50 minutos.
-En cada una de estas tareas el alumno tendrá que responder a una o varias preguntas. Cada estudiante en cada tarea tendrá que responder las preguntas correspondientes en uno o varios folios en blanco, con bolígrafo negro o azul, y luego los tendrá que escanear y subir en pdf o imagen jpg al campus virtual, antes de que se le cierre la tarea. Las preguntas se diseñarán de forma que tengan suficiente tiempo para responderlas. Además, podrán utilizar programas informáticos para hacer los cálculos. En este caso, tendrán que incluir en el folio qué programa y qué comandos han usado.
-No se tendrán en cuenta aquellas respuestas que no vengan acompañadas del correspondiente desarrollo del ejercicio y/o las correspondientes
explicaciones.

Verificación del examen: una vez finalizado el examen, desde las 12:00 hasta las 15:00 horas del día del examen se llamará vía Google Meet a los estudiantes presentados, para verificar la identidad de cada estudiante y hacerle algunas preguntas sobre las respuestas a los ejercicios que han escrito en el examen de la mañana. Pasar esta verificación será indispensable para aprobar el examen.

Si algún/a estudiante no puede conectar por Google Meet por problemas técnicos o por falta de internet con suficiente ancho de banda, deberá de dar con antelación un número de teléfono por email a la profesora para poder localizarles. 
Fecha de última modificación: 27-04-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020