Ecuaciones Diferenciales I
(Curso Académico 2019 - 2020)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549583103
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G034 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 3
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: JOSE MANUEL MENDEZ PEREZ

General:
Nombre:
JOSE MANUEL
Apellido:
MENDEZ PEREZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922318215
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jmendez@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 13:00 15:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 119
Todo el cuatrimestre Martes 17:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 119
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 119
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 17:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 119
Todo el cuatrimestre Miércoles 13:00 15:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 119
Todo el cuatrimestre Lunes 13:00 15:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 119
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG1 - Conocer la naturaleza, métodos y fines de los distintos campos de la Matemática junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
  • CG2 - Reconocer la presencia de la Matemática subyacente en la Naturaleza, en la Ciencia, en la Tecnología y en el Arte. Reconocer a la Matemática como parte integrante de la Educación y la Cultura.
  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Tema 1. Métodos elementales de integración de ecuaciones.
Tema 2. Concepto de solución y problema de Cauchy.
Tema 3.  Existencia y unicidad de soluciones. Dependencia de la solución con respecto a las condiciones iniciales.
Tema 4.  Sistemas de ecuaciones lineales y ecuaciones lineales de orden superior.
Tema 5. Transformada de Laplace.

Actividades a desarrollar en otro idioma

7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases magistrales y clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o
ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección
magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del
alumno. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior
corrección y puesta en común.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CG1], [CG3], [CG4], [CE2]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CG2], [CG3], [CG4], [CE5]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 34,00 34,0 [CG4], [CB5], [CE1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 33,50 33,5 [CG2], [CG3], [CB2], [CE2], [CE4]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CG3], [CB2], [CE1], [CE5], [CE6]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CG3], [CE1], [CE4], [CE6]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
W. E. Boyce, R. C. Di Prima, “Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera”, 3 ed. Editorial Limusa
(1996). [BULL]
M. Braun, "Differential equations and their applications : An introduction to applied mathematics", 4th ed. Springer-
Verlag (1993). [BULL]
C. Fernández Pérez, "Ecuaciones diferenciales". Editorial Pirámide (1992). [BULL]

Bibliografía complementaria

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
G. F. Simmons, "Ecuaciones diferenciales : con aplicaciones y notas históricas". Editorial McGraw-Hill (2002). [BULL]
M. de Guzmán, "Ecuaciones diferenciales ordinarias : teoria de estabilidad y control". Editorial Alhambra (1975) (2a
reimpresión 1987). [BULL]

Otros recursos

Aula virtual de la asignatura: http://www.campusvirtual.ull.es

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La calificación  se basará en la evaluación continua que consta de los siguientes elementos:
1.- La realización de 3 pruebas escritas basadas en preguntas de respuestas cortas y largas, a lo largo del semestre con
una ponderación del 70% y 30%, respectivamente de un total de 40% de la calificación final.
2.- Prueba final escrita estructuradas en preguntas de respuestas cortas y larga sobre los contenidos de la asignatura con
una ponderación del 20% y 80%, respectivamente de un total de 60% de la calificación final.
Se deben tener en cuenta las siguientes consideraciones:
Será requisito indispensable para aprobar la asignatura en cualquier convocatoria obtener como mínimo un 3,5 sobre 10 en
la prueba final. La calificación final del alumno que obtenga 3,5 o más en la prueba final será la media ponderada de los
elementos anteriores. En el caso que esta media ponderada sea menor que la nota obtenida en el examen final, se tomará esta última
como calificación final del alumno.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de respuesta corta [CG3], [CE1], [CE4], [CE6] 40,00 %
Pruebas de desarrollo [CG1], [CG2], [CG4], [CB2], [CB5], [CE2], [CE5] 60,00 %
Informes memorias de prácticas [CE5] 0,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Conocer los principales métodos para integrar ecuaciones diferenciales elementales.
- Resolver sistemas lineales de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Interpretar algunos problemas reales en términos de ecuaciones diferenciales.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

Esta asignatura consta de 30 clases teóricas, 27 clases prácticas y 3 horas de examen final, además de 90 horas de trabajo autónomo del alumno.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 4.00 5.00 9.00
Semana 2: Tema 1 5.00 6.00 11.00
Semana 3: Tema 1 5.00 1.00 6.00
Semana 4: Tema 1, Tema 2 5.00 6.00 11.00
Semana 5: 0.00 5.00 5.00
Semana 6: Tema 2 4.00 5.00 9.00
Semana 7: Tema 2, Tema 3 4.00 5.50 9.50
Semana 8: Tema 3 4.00 5.50 9.50
Semana 9: Tema 3 4.00 5.50 9.50
Semana 10: Tema 3 4.00 5.50 9.50
Semana 11: Tema 4 4.00 5.50 9.50
Semana 12: Tema 4 4.00 5.50 9.50
Semana 13: Tema 4 4.00 5.50 9.50
Semana 14: Tema 4, Tema 5 4.00 5.50 9.50
Semana 15: Tema 5 2.00 3.00 5.00
Semana 16 a 18: Examen 3.00 15.00 18.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 22-07-2019
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549583103
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 3
  • Duración: Primer cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
JOSE MANUEL MENDEZ PEREZ
General:
Nombre:
JOSE MANUEL
Apellido:
MENDEZ PEREZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Contacto:
Teléfono 1:
922318215
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jmendez@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Martes 19:00 21:00 Virtual E-mail
Todo el cuatrimestre Miércoles 19:00 21:00 Virtual E-mail
Todo el cuatrimestre Jueves 19:00 21:00 Virtual E-mail
Observaciones:

Martes, miércoles y jueves de 19:00 a 21:00

7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Tutorías (Equivalencia con GD: Asistencia a Tutoría)

Comentarios adicionales

9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Examen online 100,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

Las actividades de evaluación continua de la asignatura ya han sido
desarrolladas a lo largo del primer cuatrimestre, por lo que solamente
resta, para el alumnado que no haya superado la asignatura en la
convocatoria de enero, la realización de la prueba final que completa
dicha evaluación continua. Dicha prueba final, a desarrollar el día de
la convocatoria establecido por el calendario de exámenes del título, se
realizará únicamente por medios telemáticos ( con las mismas
características especificada para la modalidad presencial ) cuando las
condiciones sanitarias, de acuerdo a las instrucciones de las
autoridades competentes, no permitan su realización de manera
presencial.

   Tal como se establece en la guía docente, esta prueba final  escrita
estructurada  en preguntas de respuestas cortas y larga sobre los
contenidos de la asignatura con una ponderación del 20% y 80%,
respectivamente de un total de 60% de la calificación final.  Se deben
tener en cuenta las siguientes consideraciones: Será requisito
indispensable para aprobar la asignatura  obtener como mínimo un 3,5
sobre 10 en la prueba final. La calificación final del alumno que
obtenga 3,5 o más en la prueba final será la media ponderada de los
elementos anteriores. En el caso que esta media ponderada sea menor que
la nota obtenida en el examen final, se tomará esta última como
calificación final del alumno
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020



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