Teoría de Galois
(Curso Académico 2019 - 2020)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549583201
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: 2018 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
  • Curso: 3
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: ANA BELEN DE FELIPE PARAMIO

General:
Nombre:
ANA BELEN
Apellido:
DE FELIPE PARAMIO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922318158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
afelipe@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Álgebra
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Tema 1: Resolución de ecuaciones algebraicas.
Tema 2: Extensiones de cuerpos.
Tema 3: La correspondencia de Galois.
Tema 4: Cuerpos finitos. Aplicaciones de la teoría de Galois.

Actividades a desarrollar en otro idioma

No se realizarán actividades en otros idiomas. Sin embargo parte de la bibliografía y documentación complementaria está en lengua inglesa.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumno.
Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución individual de listas de problemas y su posterior corrección y puesta en común.
La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, para apoyar la docencia presencial y el trabajo autónomo del alumnado con actividades no presenciales. Asimismo, se podrá usar para realizar actividades de evaluación y para tratar temas de interés relacionados con la asignatura.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CE6], [CE4], [CE3], [CE2], [CB5], [CB2], [CG5], [CG4], [CG3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 30,00 30,0 [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 30,00 30,0 [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1]
Preparación de exámenes 0,00 30,00 30,0 [CE7], [CE6], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB4], [CB2], [CG4], [CG3]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CE7], [CE6], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB4], [CB2], [CG4], [CG3]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
D. A. Cox: Galois Theory. Pure and Appl. Math. Jhon Wiley &Sons, 2004.

F. Delgado de la Mata, C. Fuertes Fraile, S. Xambó Descamps: Introducción al álgebra: Anillos, factorización y teoría de cuerpos. Valladolid universidad, 1998.

I. Stewart: Galois Theory. Chapman and Hall, 1989.

Bibliografía complementaria

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
H. M. Edwards: Galois Theory. Springer, 1984.

J.-P. Escofier: Galois Theory. Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, 2001.

Otros recursos

Disponibles en el aula virtual de la asignatura.

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La adquisición de las competencias por el estudiante se verificará mediante una combinación de examen final y evaluación continua:
- Examen final: una prueba de desarrollo en las fechas previstas en cada convocatoria.
- Evaluación continua: pruebas escritas cortas (incluyen dos seguimientos) y entregas y/o exposiciones en las clases prácticas de actividades o problemas propuestos con antelación.

La calificación final de la asignatura será la máxima entre la nota del examen final y la ponderación del examen final con la evaluación continua dándole a ésta última un peso del 30%. Es decir:
Calificación final = máx {X; 0,7. X + 0,3. C},
siendo X la nota final del examen y C la nota de la evaluación continua.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2], [CG5], [CG4], [CG3] Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde  correctamente, resuelve correctamente, usa correctamente la notación matemática,... 70,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2], [CG5], [CG4] Los criterios expuestos en las pruebas de desarrollo y otros como planifica sus medios y su tiempo,... 30,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Conocer las extensiones de cuerpos.
- Manipular expresiones que involucren elementos algebraicos y trascendentes.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La docencia se estructura, de forma general, en 4 horas semanales de las que 2 son clases teóricas y las otras 2 son de clases prácticas.
La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas y prácticas. 5.00 5.00 10.00
Semana 2: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 4: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. 3.00 4.00 7.00
Semana 5: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 6: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. Seguimiento. 5.00 9.00 14.00
Semana 7: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 8: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 9: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 10: Tema 3 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 11: Tema 3 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 12: Tema 3 Clases teóricas y prácticas. Seguimiento 4.00 9.00 13.00
Semana 13: Tema 4 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 14: Tema 4 Clases teóricas y prácticas. 4.00 5.00 9.00
Semana 15: Preparación del examen. 0.00 5.00 5.00
Semana 16 a 18: Preparación y realización del examen. 3.00 8.00 11.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 03-12-2019
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549583201
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 3
  • Duración: Segundo cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
ANA BELEN DE FELIPE PARAMIO
General:
Nombre:
ANA BELEN
Apellido:
DE FELIPE PARAMIO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
922318158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
afelipe@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Observaciones:


7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.)
Foros/debate (Equivalencia con GD: Participación activa y asistencia a clase)
Resolución de ejercicios y problemas (Equivalencia con GD: Clases prácticas. Preparación de trabajos)
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases prácticas)
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases prácticas)

Comentarios adicionales

9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas objetivas 15,00 %
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 55,00 %
Entrega de ejercicios por tema 30,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

La adquisición de las competencias y de los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante la evaluación continua que incluye un examen final (prueba de desarrollo) en las fechas previstas en cada convocatoria. La ponderación de las distintas pruebas de la evaluación continua es la que se recoge en el cuadro de este apartado de la guía. La calificación final será la máxima entre la del examen final y la de la evaluación continua.

Sobre la prueba de desarrollo:
Si en las fechas correspondientes a las convocatorias oficiales de esta asignatura las medidas de alejamiento social hacen imposible la realización de esta prueba de forma presencial, se realizará por vía telemática. En dicho caso, la prueba constará de uno o varios ítems con cuestiones o problemas relacionados con el programa de la asignatura. El estudiante deberá responder a dichos ítems: por escrito (manuscrito) y entregará sus respuestas en formato pdf mediante una o varias tareas habilitadas en el aula virtual de la asignatura; y/o mediante un cuestionario habilitado en el aula virtual de la asignatura. La prueba puede ser objeto de visualización remota a través de la aplicación Meet de Google con la finalidad tanto de verificar la identidad del estudiante como para la garantía de los derechos de evaluación y revisión de la prueba. 
 
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020



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