Álgebra
(Curso Académico 2019 - 2020)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549582201
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G034 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
  • Curso: 2
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: EVELIA ROSA GARCIA BARROSO

General:
Nombre:
EVELIA ROSA
Apellido:
GARCIA BARROSO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Teoría y PA101
Contacto:
Teléfono 1:
922318159
Teléfono 2:
Correo electrónico:
ergarcia@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 73. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma.
General:
Nombre:
ANA BELEN
Apellido:
DE FELIPE PARAMIO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
PA102
Contacto:
Teléfono 1:
922318158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
afelipe@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª planta, nº 67
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Álgebra
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Divisibilidad y factorización en los enteros, en los enteros de Gauss y los polinomios.
- Anillos e ideales.
- Dominios euclídeos.
- Dominios de ideales principales y dominios de factorización única.

Tema 1.- Anillos. Ideales. Subanillos. Homomorfismos de anillos. Núcleo e imagen. Anillos cocientes. Teorema de isomorfía. Ideales primos y maximales.
Tema 2.- Divisibilidad. Elementos primos e irreducibles. Dominios euclídeos. Dominios de ideales principales. El anillo de los enteros. El anillo de los polinomios.
Tema 3.- Estudio aritmético de Z.
Tema 4.- Dominios de factorización única.

Actividades a desarrollar en otro idioma

Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas. Sin embargo parte de su bibliografía y documentación complementaria está en lengua inglesa.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las actividades y listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.

La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, para apoyar la docencia presencial y el trabajo autónomo del alumnado con actividades no presenciales y para realizar algunas actividades de evaluación. Se podrán usar los foros del aula virtual para tratar temas de interés relacionados con la asignatura.

La asignatura participará en el programa de apoyo a la docencia presencial mediante herramientas TIC (modalidad A) con las siguientes actividades: foro donde consultar dudas fuera del horario de tutorías, cuestionarios de evaluación y/o autoevaluación, evaluación a través de tareas, recursos audiovisuales de elaboración propia, recursos audiovisuales externos,...

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CE6], [CE4], [CE3], [CE2], [CB5], [CB2], [CG5], [CG4], [CG3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 30,00 30,0 [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 30,00 30,0 [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1]
Preparación de exámenes 0,00 30,00 30,0 [CE7], [CE6], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB4], [CB2], [CG4], [CG3]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CE7], [CE6], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB4], [CB2], [CG4], [CG3]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

- Lauritzen, N. Concrete abstract algebra: from numbers to Gröbner Bases. Cambridge University Press (2003) [
BULL
]
- Rio Mateos, A., Simón Pinero, J. y Valle Robles, A. Álgebra básica. Ed. Colección Textos Guía (DM).
  Universidad de Murcia (2000) [
BULL
]

Bibliografía complementaria

- Assem, I. and  Leduc, Y.  Cours d'algèbre: groupes, anneaux, modules et corps. Presses internationales Polytechnique (2009)  [
BULL
]
- Lang, S. Algebra. Ed. Addison Wesley (1993) [
BULL
]

Otros recursos

Disponibles en el aula virtual de la asignatura.

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

En general, la adquisición de las competencias y los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante una combinación  de evaluación continua y examen final. La primera podrá constar de pruebas escritas (realizadas en fecha avisada previamente o bien por sorpresa sin fecha avisada previamente), exposiciones orales, entrega de trabajos, participación en el aula y en tutorías,...

Siendo X la calificación del examen realizado en convocatorias oficiales y C la calificación de la evaluación continua,  la calificación final será la máxima entre la del examen final y la obtenida ponderándola con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%, es decir Calificación final= máx {X; 0,7. X+0,3. C}.

Los tipos de pruebas y ponderaciones que se realizarán en
- la evaluación continua serán: prueba de desarrollo (1 seguimiento): 33%; pruebas de ejecución de tareas (trabajo realizado en las clases prácticas, pruebas sorpresas, participación activa en en el aula presencial y virtual,...): 34%; exposiciones orales (en el despacho de la profesora): 33%;
- examen final: Pruebas de desarrollo: 100%.


Las ponderaciones que se recogen en la siguiente tabla corresponden a la fórmula 0,7. X+0,3. C.
 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2], [CG5], [CG4], [CG3] Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde correctamente, usa correctamente la notación matemática,... 79,90 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2], [CG5], [CG4] Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde correctamente, usa correctamente la notación matemática,... 10,20 %
Exposiciones orales [CE7], [CE4], [CE1], [CB4] Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura y los integra para resolver el enunciado planteado, responde correctamente, usa correctamente la notación matemática,... 9,90 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Conocer y manejar las propiedades del anillo de los enteros y del anillo de polinomios.
- Conocer la estructura de anillo, así como las correspondientes subestructuras y cocientes, manejando ejemplos.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura se desarrolla en el segundo cuatrimestre del segundo curso del Grado.
La docencia se estructura, de forma general, de la siguiente manera:
- 2 horas semanales de teoría en grupo único,
- 2 horas semanales de clases prácticas en dos grupos.

Se precisa en la tabla siguiente, según la agenda semanal propuesta por la Sección de Matemáticas. Dado que la agenda puede sufrir modificaciones, el presente cronograma podría sufrir cambios.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas. 5.00 5.00 10.00
Semana 2: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 4: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 3.00 5.00 8.00
Semana 5: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 6: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 5.00 5.00 10.00
Semana 7: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 8: Tema 2 Clases teóricas y prácticas. Exposición. 4.00 5.00 9.00
Semana 9: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 10: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 11: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 12: Tema 3 Clases teóricas y prácticas. Seguimiento (20 de abril) 4.00 5.00 9.00
Semana 13: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 14: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 15: Preparación exámenes convocatoria de Junio 0.00 10.00 10.00
Semana 16 a 18: Examen en convocatoria oficial. 3.00 10.00 13.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 04-05-2020
Fecha de aprobación: 22-07-2019

1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549582201
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 2
  • Duración: Segundo cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
EVELIA ROSA GARCIA BARROSO
General:
Nombre:
EVELIA ROSA
Apellido:
GARCIA BARROSO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
922318159
Teléfono 2:
Correo electrónico:
ergarcia@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 15:00 19:00 Chat aula virtual
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 17:00 Chat aula virtual
Observaciones:

Además hay disponible en el aula virtual, desde el principio del cuatrimestre, un foro general de la asignatura donde se puede plantear dudas, preguntas,...relacionadas con la asignatura. También existe la posibilidad de usar la mensajería interna del campus virtual.
ANA BELEN DE FELIPE PARAMIO
General:
Nombre:
ANA BELEN
Apellido:
DE FELIPE PARAMIO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
922318158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
afelipe@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Observaciones:


7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.)
Foros/debate (Equivalencia con GD: Participación activa y asistencia a clase)
Resolución de ejercicios y problemas (Equivalencia con GD: Clases prácticas. Preparación de trabajos)
Exposición de trabajos individuales/grupales mediante vídeos de los estudiantes (Equivalencia con GD: Realización de trabajos (individual/grupal))
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases prácticas)

Comentarios adicionales

9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 23,80 %
Examen en convocatorias oficiales 30,00 %
Exposición oral individual del alumno grabada en video 23,10 %
Seguimiento 23,10 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

En general, la adquisición de las competencias y los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante una combinación  de evaluación continua y examen final. La primera podrá constar de pruebas escritas (realizadas en fecha avisada previamente o bien por sorpresa sin fecha avisada previamente), exposiciones orales, entrega de trabajos, participación en el aula y en tutorías,...

Siendo X la calificación del examen realizado en convocatorias oficiales y C la calificación de la evaluación continua,  la calificación final será la máxima entre la del examen final y la obtenida ponderándola con la de la evaluación continua, dándole a esta última un peso del 30%, es decir Calificación final= máx {X; 0,7. X+0,3. C}.

Los tipos de pruebas y ponderaciones que se realizarán en
- la evaluación continua serán: prueba de desarrollo (1 seguimiento): 33%; pruebas de ejecución de tareas (trabajo realizado en las clases prácticas, pruebas sorpresas, participación activa en en el aula presencial y virtual,...): 34%; exposiciones orales (en el despacho de la profesora): 33%;
- examen final: Pruebas de desarrollo: 100%.

Las ponderaciones que se recogen en guía docente elaborada antes del comienzo del curso  corresponden a la fórmula 0,7. X+0,3. C.

Ahora bien, si en las fechas correspondientes a los exámenes de esta asignatura en las convocatorias oficiales de junio, o julio o septiembre, las medidas de alejamiento social hacen imposible la realización de los exámenes (en convocatorias oficiales) de forma presencial, entonces los mismos se desarrollarán de forma telemática vía el aula virtual y constará de uno o varios ítems con cuestiones o problemas relacionados con el programa de la asignatura. El  estudiante que desee presentarse a un examen final telemático, deberá en primer lugar declarar que solicita presentarse al examen contestando una consulta que se abrirá en el aula virtual el día y hora que esté convocado el examen.
Dicha consulta permanecerá abierta 10 minutos. Solo el estudiante que solicite mediante dicha consulta que desea presentarse al examen podrá visionar y realizar el examen en el aula virtual.
La calificación de dicho examen final telemático corresponderá al valor X.
Con respecto a la calificación C (relativa a las pruebas de evaluación continua realizadas a lo largo de las semanas de docencia), también el día del examen final y a la hora que esté convocado, mediante  consulta en el aula virtual,   el estudiante, debe declarar si desea conservar la calificación C obtenida de las distintas pruebas de evaluación continua realizadas a lo largo de las semanas de impartición de docencia ( y que conocerá antes del primer llamamiento de la asignatura en convocatorias oficiales). En caso contrario, los alumnos que renuncien a dicha calificación C deberán realizar el día establecido en calendario para los exámenes finales, el examen final telemático, cuya calificación se denotará con el valor X, y ese mismo día, y a  continuación, además debe realizar otro examen, que llamaremos PEC, que puede constar de distintas actividades similares a las actividades evaluables realizadas a lo largo de las semanas donde se ha impartido docencia, y cuya calificación corresponderá al valor C. 



Mientras se realicen las distintas pruebas, tanto aquellas correspondientes a la calificación X, como aquellas correspondientes  a la PEC (si el alumno renunciara a la calificación C obtenida de las pruebas de evaluación continua realizadas a lo largo de las semanas de docencia) los estudiantes pueden ser objeto de visualización remota con la finalidad tanto de verificar la identidad del estudiante como para la garantía de los derechos de evaluación y revisión de la prueba.

En el caso de realizarse el examen final de forma telemática la calificación final se calculará siguiendo la siguiente fórmula:  calificación final=mínima{(C+X)/2;0,3. X+0,7. C},

siendo X la calificación correspondiente al examen final realizado en convocatorias oficiales y C la calificación de la evaluación continua (que corresponderá a la obtenida de las actividades evaluables realizadas a lo largo de las semanas de docencia, o bien si hubiera renunciado a ella, a la calificación obtenida en la prueba PEC).

Los tipos de pruebas y ponderaciones que se realizarán en las actividades calificables realizadas durante las semanas de docencia serán: prueba de desarrollo (1 seguimiento): 33%; pruebas de ejecución de tareas (trabajo realizado en las clases prácticas, pruebas sorpresas, participación activa en el aula presencial y virtual,...): 34%; exposiciones orales (exposición oral individual del alumno grabada en video): 33%.

Las  ponderaciones que se recogen en la tabla anterior corresponden a la expresión  0,3. X+0,7. C de la fórmula de calificación final que se aplicará si los exámenes finales son telemáticos y no presenciales.
Fecha de última modificación: 04-05-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020