Topología General
(Curso Académico 2019 - 2020)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549582105
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G034 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Geometría y Topología
  • Curso: 2
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: JOSUE REMEDIOS GOMEZ

General:
Nombre:
JOSUE
Apellido:
REMEDIOS GOMEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Grupo:
Teoría, PA101, PA102
Contacto:
Teléfono 1:
922318152
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jremed@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 10:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B nº 69, tercera planta (Edificio Blanco)
Todo el cuatrimestre Lunes 18:00 20:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B nº 69, tercera planta (Edificio Blanco)
Todo el cuatrimestre Jueves 18:00 20:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B nº 69, tercera planta (Edificio Blanco)*
Observaciones: * Las dos horas de tutoría de los jueves serán online debido a la participación en el Programa de Apoyo a la Docencia Presencial mediante Herramientas TIC, modalidad B Tutorías Online. Para llevar a cabo la tutoría online, usaremos la herramienta Hangouts, donde me podrán agregar con el usuario jremed@ull.edu.es
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 10:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B nº 69, tercera planta (Edificio Blanco)
Todo el cuatrimestre Lunes 18:00 20:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B nº 69, tercera planta (Edificio Blanco)
Todo el cuatrimestre Jueves 18:00 20:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B nº 69, tercera planta (Edificio Blanco)*
Observaciones: * Las dos horas de tutoría de los jueves serán online debido a la participación en el Programa de Apoyo a la Docencia Presencial mediante Herramientas TIC, modalidad B Tutorías Online. Para llevar a cabo la tutoría online, usaremos la herramienta Hangouts, donde me podrán agregar con el usuario jremed@ull.edu.es
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Geometría y Topología
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Espacios métricos y topológicos.
- Compacidad, conexión y axiomas de separación.

Actividades a desarrollar en otro idioma

De acuerdo con el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos, presentación de ejemplos y resolución de problemas o ejercicios complementarios que hagan más sencilla la comprensión de la materia. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución de problemas y su posterior corrección y puesta en común. Las clases de seguimiento y tutorías permitirán en unos casos la adquisición de habilidades prácticas y, en otros, servirán para la ilustración de los contenidos teóricos y prácticos.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CG3], [CG5], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CG3], [CG5], [CB4], [CE1], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 34,00 34,0 [CG3], [CG5], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 33,50 33,5 [CG3], [CG5], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CG3], [CG5], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CG3], [CG5], [CE1], [CE3], [CE4], [CE6], [CE7]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
F.J. Díaz y J.M. García Calcines.  
Curso de Topología General
. Vision Net (2005)

J. R. Munkres.
Topología
(2ª Edición). Prentice Hall (2002)

Bibliografía complementaria

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
S. Willard.
General Topology
. Addison Wesley (1970)

M. Macho Stadler.
Topología
.
Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU (2014)  //  Disponible en 
http://www.ehu.eus/~mtwmastm/Docencia.html

Otros recursos

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La evaluación será continua y consistirá en la realización de tres pruebas con las ponderaciones indicadas:
  • Una prueba de seguimiento consistente en la presentación y exposición oral de uno o varios problemas a partir de una lista facilitada por el profesor (30%).
  • Una prueba de seguimiento consistente en la realización de un examen escrito (30%).
  • Examen final, dentro de la convocatoria oficial, sobre todos los contenidos de la asignatura (40%).
La nota final del alumno será el máximo entre la nota de su evaluación continua y la nota de su examen final, puntuadas ambas entre 0 y 10.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CG3], [CG5], [CB4], [CE1], [CE3], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7] Se realizará una prueba de seguimiento y un examen final 70,00 %
Exposiciones y pruebas orales [CG3], [CB4], [CE1], [CE4], [CE6], [CE7] Se realizará una prueba oral de seguimiento 30,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Utilizar los conceptos básicos asociados a las nociones de espacio métrico y espacio topológico: compacidad, conexión y axiomas de separación.
- Construir ejemplos de espacios topológicos a partir de otros conocidos: subespacios topológicos, espacios producto, espacios cociente.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: 4 clases teóricas 4.00 5.00 9.00
Semana 2: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 3: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 4: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 5: 3 clases teóricas; 2 clases prácticas 5.00 5.00 10.00
Semana 6: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 7: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 8: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 9: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 10: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 11: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 12: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 13: 2 clases teóricas; 2 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 14: 1 clase teórica; 3 clases prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 15: Preparación del examen final 0.00 10.00 10.00
Semana 16 a 18: Preparación y realización del examen final 3.00 10.00 13.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 22-07-2019
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549582105
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 2
  • Duración: Primer cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
JOSUE REMEDIOS GOMEZ
General:
Nombre:
JOSUE
Apellido:
REMEDIOS GOMEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Contacto:
Teléfono 1:
922318152
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jremed@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 10:30 12:30 No presencial Hangouts/Google Meet/Correo electrónico
Todo el cuatrimestre Lunes 18:00 20:00 No presencial Hangouts/Google Meet/Correo electrónico
Todo el cuatrimestre Jueves 18:00 20:00 No presencial Hangouts/Google Meet/Correo electrónico
Observaciones:

Para llevar a cabo la tutoría no presencial usaremos la herramienta Hangouts, donde me podrán agregar con el usuario jremed@ull.edu.es. También será posible usar Google Meet, o directamente el correo electrónico.

7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas

Comentarios adicionales

9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 100,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

Mientras se mantengan las exigencias de no presencialidad en la docencia universitaria, la evaluación de la asignatura Topología General constará de un examen dividido en dos partes de 75 minutos de duración cada una, más una conexión de verificación a través de Google Meet o similar. El examen tendrá lugar en la fecha oficial aprobada por el centro para cada convocatoria. Las dos partes del examen estarán constituidas por pruebas de desarrollo relacionadas con el contenido de la asignatura y se realizarán a través del aula virtual. En la tres horas posteriores a la realización de estas dos partes, el profesor realizará una conexión de verificación con los estudiantes a través de la herramienta Google Meet para comprobar la identidad de cada uno, y para formularle preguntas en relación con las respuestas entregadas. Es imprescindible superar esta verificación para aprobar el examen.
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020



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