Ecuaciones en derivadas parciales
(Curso Académico 2019 - 2020)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549584101
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: 2018 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 4
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma:
2. Requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: JOSE CLAUDIO SABINA DE LIS

General:
Nombre:
JOSE CLAUDIO
Apellido:
SABINA DE LIS
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922318208
Teléfono 2:
Correo electrónico:
josabina@ull.es
Correo alternativo:
josabina@gmail.com
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 14:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 112
Todo el cuatrimestre Martes 14:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 112
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 14:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 112
Todo el cuatrimestre Martes 14:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 112
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG1 - Conocer la naturaleza, métodos y fines de los distintos campos de la Matemática junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Profesor: José Claudio Sabina de Lis (Teoría y Prácticas).

Tema 1. Ecuaciones de 1er orden. Ecuación de continuidad.
Tema 2. Series de Fourier. Sistemas ortogonales.
Tema 3. Ecuación de las ondas. Problema de valor inicial: unicidad. Velocidad de propagación. Problemas de contorno y separación de variables. Problemas no homogéneos.
Tema 4. Ecuación del calor: solución fundamental. Problema de valor incial y fórmula de Poisson. Principio del máximo. Problemas de contorno, problemas no homogéneos.
Tema 5. Ecuación de Laplace: solución fundamental. Identidades de Green. Problema de Dirichlet. Principio del máximo. Funciones armónicas: propiedades. Separación de variables, problemas no homogéneos.
Tema 6. Introducción a la transformada de Fourier. 

Actividades a desarrollar en otro idioma

No se contemplan.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

El contenido teórico (clases de teoría) se impartirá haciendo uso de la lección magistral en combinación con debates puntuales donde se invitará a intervenir a los estudiantes. Las clases prácticas tendrán un formato participativo. Se propondrán 8 actividades individuales que consistirán en ejercicios que el alumno deberá entregar para ser calificados (tareas). Estos podrán ser expuestos en las clases prácticas. 

Está prevista la realización de tres exámenes de seguimiento, repartidos proporcionadamente a lo largo del curso. 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CG1], [CG3], [CG4], [CG5], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE7]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CG3], [CG4], [CG5], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE7]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 34,00 34,0 [CG3], [CG4], [CG5], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 33,50 33,5 [CG3], [CG4], [CG5], [CB4], [CE1], [CE3], [CE5], [CE6], [CE7]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CG3], [CG4], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CE7]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CG3], [CG4], [CG5], [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CE6], [CE7]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
2. J. C. Sabina de Lis.
Curso de Ecuaciones en Derivadas Parciales
. Disponible en el Aula Virtual de la asignatura y el página web 
https://josabina.webs.ull.es/
.

1. H. F. Weinberger.
Ecuaciones en Derivadas Parciales
. Reverté, Barcelona, 1986.

Bibliografía complementaria

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
1. R. Haberman
.
 
Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno
.  Prentice Hall, 2007. 

2. W. A. Strauss.
 
Partial Differential Equations : Introduction
. Wiley, 1992. 

Otros recursos

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

Como norma general, la evaluación de la asignatura se llevará a cabo atendiendo a la evaluación continua realizada a
lo largo del cuatrimestre y al examen final que tendrá lugar en las convocatorias oficiales. La calificación definitiva será,
en este caso, el máximo entre la nota final y la media ponderada entre ésta (65%) y la calificación obtenida en los
seguimientos y tareas asignadas (35%).

La evaluación continua consistirá en pruebas escritas que se substanciarán en la resolución de problemas y cuestiones
teóricas (seguimientos) y en la resolución de problemas (tareas). Está prevista la realización de tres exámenes de seguimiento, repartidos proporcionadamente a lo largo del curso. 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de respuesta corta [CG3], [CG4], [CB2], [CB4], [CE1], [CE5], [CE6], [CE7] 3 exámense de seguimiento de 1 hora  30,00 %
Pruebas de desarrollo [CG1], [CG3], [CG4], [CG5], [CB2], [CB4], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CE6], [CE7] Examen final de la asignatura 65,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CG3], [CG4], [CB2], [CB4], [CE1], [CE5], [CE6], [CE7] Entrega de ejercicios resueltos. Posible exposición en clase cuando se estime oportuno.  5,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Manejar las técnicas básicas de resolución de ecuaciones en derivadas parciales.
- Reconocer los modelos de la física matemática representados por las principales clases de ecuaciones.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La planificación que se detalla a continuación es tentativa. Se basa en las experiencias previas del profesor al impartir cursos similares sobre la materia. 

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 4 Teóricas  4.00 5.00 9.00
Semana 2: Tema 1 - Tema 2 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 4.00 8.00
Semana 3: Tema 2 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 4.00 8.00
Semana 4: Tema 2 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 5: Tema 3 3 Teóricas, 2 Prácticas, 1er Seguimiento 5.00 5.00 10.00
Semana 6: Tema 3 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 4.00 8.00
Semana 7: Tema 3 - Tema 4 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 4.00 8.00
Semana 8: Tema 4 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 4.00 8.00
Semana 9: Tema 4 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 10: Tema 4 - Tema 5  2 Teóricas, 2 Prácticas, 2º seguimiento 4.00 5.00 9.00
Semana 11: Tema 5 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 4.00 8.00
Semana 12: Tema 5 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 4.00 8.00
Semana 13: Tema 6  2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 14: Tema 6 2 Teóricas, 2 Prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 15: Preparación del examen final 0.00 5.00 5.00
Semana 16 a 18: Examen Final 3.00 22.00 25.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 28-04-2020
Fecha de aprobación: 22-07-2019
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549584101
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 4
  • Duración: Primer cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
JOSE CLAUDIO SABINA DE LIS
General:
Nombre:
JOSE CLAUDIO
Apellido:
SABINA DE LIS
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Contacto:
Teléfono 1:
922318208
Teléfono 2:
Correo electrónico:
josabina@ull.es
Correo alternativo:
josabina@gmail.com
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 17:00 19:00 Virtual Videoconferencia
Todo el cuatrimestre Martes 17:00 19:00 Virtual Videoconferencia
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:00 19:00 Virtual Videoconferencia
Observaciones:


7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.)
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Tutorías (Equivalencia con GD: Asistencia a Tutoría)

Comentarios adicionales

Se trata de una materia del 1er cuatrimestre y todas las actividades docentes ya han sido ejecutadas en formato presencial. A los efectos de preparar las convocatorias extraordinarias se  adoptan las siguientes medidas:
a) Publicar una relación de exámenes y seguimientos propuestos en esta materia y otras similares --de cursos anteriores-- para adiestrar y orientar a los estudiantes sobre la prueba escrita.
b) Proponer en formato de 'tareas a entregar' la resolución de ejercicios similares a los que se propondrán en el examen. Esto permite asegurar que, llegado el momento, los estudiantes serán capaces de tramitar correctamente la entregra de la prueba final.
c) Se abre en formato ''meet/google'' una TUTORIA VIRTUAL. La herramienta es más que suficiente para atender las consultas de los estudiantes sobre la materia ya explicada. El contenido de teoría, problemas y otros recursos docentes se publicó en la página virtual en su momento. Por tanto, el estudiante dispone de la documentación necesaria sobre la que apoyar dichas tutorías. 
9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 100,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

Se trata de una materia del primer cuatrimestre. La evaluación continua se desarrolló en ese periodo. En las convocatorias extraordinarias los estudiantes se presentarán a un examen final, cuyo formato adoptará la forma de 'tarea' en la plataforma Moodle. Es una prueba de desarrollo y podrán servirse del material que consideren oportuno. La cumplimentarán en un periodo máximo de 4 horas. Dispondrán después de un plazo de hora y media para escanear (pdf) y subir la tarea/examen final. A la entrega del examen adjuntarán una declaración firmada avalando la autoría del mismo, sin mediar ayuda de terceros. 
Fecha de última modificación: 28-04-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020



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