Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
- Profesores: Dr. Rafael Sala Mayato y Dr. Andrés Mujica Fernaud
NOTA: En el temario que se muestra a continuación las sesiones de problemas se consideran incluidas en los distintos temas con una asignación de tiempo prorrateada dentro de los mismos.
- Temas:
I. PRINCIPIOS VARIACIONALES, LIGADURAS Y METODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
Principio de Hamilton. Técnicas del Cálculo de Variaciones. Ligaduras diferenciales. Ecuaciones de Lagrange para sistemas no holónomos: método de los multiplicadores de Lagrange. Fuerzas de ligadura. Aplicación a otros campos de la Física y las Matemáticas.
II. FORMALISMO HAMILTONIANO
Transformaciones de Legendre. Ecuaciones de Hamilton. Coordenadas cíclicas. Constantes del movimiento. Corchetes de Poisson. Teorema de Poisson. Principio de mínima acción (Principio de Maupertuis). Forma de Jacobi del Principio de mínima acción. Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacional. Transformaciones canónicas.
III. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Definición de sólido rígido. Grados de libertad y coordenadas generalizadas. Sistema del cuerpo y sistema del espacio. Angulos de Euler. Teorema de Euler. Teorema de Chasles. Velocidad de variación de un vector. Componentes de la velocidad angular respecto de los ejes del cuerpo.
IV. DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Momento angular y energía cinética de rotación. Tensor de inercia. Eje instantáneo de rotación. Teorema de Steiner y su generalización. Ejes principales de inercia. Ecuaciones de Euler. Movimiento libre. Trompo simétrico con un punto fijo.
V. PEQUEÑAS OSCILACIONES
Oscilaciones de sistemas con varios grados de libertad. Condición de equilibrio. Ecuaciones de movimiento. Ecuación de valores propios. Frecuencias naturales. Coordenadas normales. Modos normales. Solución general.
NOTA: En el temario que se muestra a continuación las sesiones de problemas se consideran incluidas en los distintos temas con una asignación de tiempo prorrateada dentro de los mismos.
- Temas:
I. PRINCIPIOS VARIACIONALES, LIGADURAS Y METODO DE LOS MULTIPLICADORES DE LAGRANGE
Principio de Hamilton. Técnicas del Cálculo de Variaciones. Ligaduras diferenciales. Ecuaciones de Lagrange para sistemas no holónomos: método de los multiplicadores de Lagrange. Fuerzas de ligadura. Aplicación a otros campos de la Física y las Matemáticas.
II. FORMALISMO HAMILTONIANO
Transformaciones de Legendre. Ecuaciones de Hamilton. Coordenadas cíclicas. Constantes del movimiento. Corchetes de Poisson. Teorema de Poisson. Principio de mínima acción (Principio de Maupertuis). Forma de Jacobi del Principio de mínima acción. Ecuaciones de Hamilton a partir de un principio variacional. Transformaciones canónicas.
III. CINEMÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Definición de sólido rígido. Grados de libertad y coordenadas generalizadas. Sistema del cuerpo y sistema del espacio. Angulos de Euler. Teorema de Euler. Teorema de Chasles. Velocidad de variación de un vector. Componentes de la velocidad angular respecto de los ejes del cuerpo.
IV. DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Momento angular y energía cinética de rotación. Tensor de inercia. Eje instantáneo de rotación. Teorema de Steiner y su generalización. Ejes principales de inercia. Ecuaciones de Euler. Movimiento libre. Trompo simétrico con un punto fijo.
V. PEQUEÑAS OSCILACIONES
Oscilaciones de sistemas con varios grados de libertad. Condición de equilibrio. Ecuaciones de movimiento. Ecuación de valores propios. Frecuencias naturales. Coordenadas normales. Modos normales. Solución general.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Ninguna
