MM. MM. I: Álgebra Lineal y Geometría
(Curso Académico 2019 - 2020)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 279191203
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Grado en Física
  • Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
  • Curso: 1
  • Carácter: Obligatorio de Rama
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano
2. Requisitos para cursar la asignatura
No aplicable
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: IGNACIO GARCIA MARCO

General:
Nombre:
IGNACIO
Apellido:
GARCIA MARCO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922 318156
Teléfono 2:
Correo electrónico:
iggarcia@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Todo el cuatrimestre Lunes 16:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Observaciones: Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70 (Tercera planta)
Observaciones: Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica de Rama
  • Perfil profesional:
5. Competencias

Competencias Generales

  • CG2 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
  • CG4 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
  • CG6 - Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
  • CG7 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.

Competencias Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

Competencias Especificas

  • CE7 - Comprobar la interrelación entre las diferentes disciplinas científicas
  • CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Temas:
1. ESPACIOS VECTORIALES. Subespacios. Independencia lineal. Bases y coordenadas. Matriz cambio de base.
2. APLICACIONES LINEALES. Núcleo e imagen. Matrices asociadas a una aplicación lineal.
3. DIAGONALIZACIÓN. Valores y vectores propios. Diagonalización.
4. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS. Producto escalar. Bases ortogonales.
5. GEOMETRÍA LINEAL. Planos y rectas. Cónicas.

Actividades a desarrollar en otro idioma

Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.
 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 26,00 0,00 26,0 [CG2], [CG4], [CE7], [CE29]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 15,00 0,00 15,0 [CB1]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias 15,00 0,00 15,0 [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE7], [CE29]
Realización de trabajos (individual/grupal) 0,00 0,00 0,0 [CB1]
Realización de exámenes 4,00 0,00 4,0 [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE7], [CE29]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades 0,00 90,00 90,0 [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE7], [CE29]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

Larson, R. Edwards, B.H., Falvo, D. Álgebra Lineal. E. Pirámide (2004) [
BULL
]
Merino, L., Santos, E. Álgebra lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo (2006) [
BULL
]

Bibliografía complementaria

Fernández Laguna, V. Teoría básica de conjuntos. Ed. Anaya (2003) [
BULL
]
Gamboa, J.M., Rodríguez Rodríguez, Mª B. Álgebra Matricial. Ed. Anaya (2003) [
BULL
]
Ruiz, Jesús M. Geometría analítica del plano y del espacio. Ed. Anaya (2003) [
BULL
]

Otros recursos

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La evaluación se llevará a cabo de forma ponderada entre la evaluación continua a lo largo del curso, y el examen final de rendimiento en las convocatorias oficiales.
La evaluación continua se desglosa en pruebas cortas y entrega y/o exposición en las clases prácticas y/o en horas de tutoría de actividades propuestas con antelación. Su valor final (c) es entre 0 y 10 puntos.
La calificación del examen final (z)  también es entre 0 y 10 puntos.
La nota final de la asignatura p se obtiene de la siguiente manera:
a) Si c es mayor o igual que 5 y z es mayor o igual que 3.3, la nota p es el resultado de aplicar la fórmula que se recoge en la Memoria del Grado de Física, p = 0.4c + 0.1z (10 - 0.4c).
b) Si c es menor que 5 o el alumno opta únicamente por la prueba final, la nota de la asignatura es z (p=z).
c) Si el alumno no se presenta a la prueba final se califica como “NO PRESENTADO”.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE7], [CE29] Un seguimiento online (de 60 minutos de duración) a lo largo del semestre. Se calibrará el nivel de asimilación de la asignatura. 15,00 %
Pruebas de respuesta corta [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE7], [CE29] Un seguimiento (de 60 minutos de duración) a lo largo del semestre. Se calibrará el nivel de asimilación de la asignatura. 15,00 %
Pruebas de desarrollo [CG2], [CG4], [CG6], [CG7], [CE7], [CE29] Examen final de carácter general dentro de las convocatorias oficiales     60,00 %
Trabajos y proyectos [CB1] Entrega y exposición de ejercicios resueltos por el alumnado. Se calificará tanto el documento escrito como la presentación oral. 10,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Saber usar los conceptos y las operaciones básicas con los espacios vectoriales, la dependencia lineal, las bases, las aplicaciones lineales y los espacios vectoriales euclídeos real y complejo.
Conocer las propiedades básicas y las aplicaciones básicas de los autovalores y las autofunciones, y saber usar el teorema de descomposición espectral.
Conocer los cálculos con planos y rectas, y las propiedades de las cónicas que son de mayor uso en Fisica.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

* La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 2.00 3.00 5.00
Semana 2: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 4: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 5: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 2.00 3.00 5.00
Semana 6: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 7: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 8: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 9: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 10: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 11: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 12: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 13: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 14: Tema 5 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 15: Tema 5 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 16 a 18: Evaluación Preparación y examen en convocatoria oficial. 4.00 19.00 23.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 22-07-2019

1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 279191203
  • Titulación: Grado en Física
  • Curso: 1
  • Duración: Primer cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
IGNACIO GARCIA MARCO
General:
Nombre:
IGNACIO
Apellido:
GARCIA MARCO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
922 318156
Teléfono 2:
Correo electrónico:
iggarcia@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 No presencial Aula virtual / Google Meet
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 19:00 No presencial Aula virtual / Google Meet
Observaciones:

Se resolverán dudas en los foros del aula virtual de las asignaturas. Asimismo, se podrán resolver dudas a título individual usando la herramienta de Google Meet. Los alumnos tienen que enviar un email con antelación para fijar un horario conmigo.

7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas

Comentarios adicionales

9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas objetivas 15,00 %
Pruebas de respuesta corta 15,00 %
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 30,00 %
Entrega de ejercicios por tema 10,00 %
Examen oral 30,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

La evaluación se llevará a cabo de forma ponderada entre la evaluación continua a lo largo del curso, y el examen final de rendimiento en las convocatorias oficiales. Para poder acceder a la evaluación continua se requiere que el estudiante obtenga una calificación de 3,3 puntos sobre 10, en el examen de la convocatoria. La calificación final se obtendrá con la fórmula de evaluación del grado.

Si en las fechas correspondientes a las convocatorias oficiales de julio y septiembre de esta asignatura las medidas de alejamiento social hacen imposible la realización de los exámenes de forma presencial, habrá dos opciones para el examen final:

(1) Con un examen telemático de CONTENIDOS de la asignatura (prueba de desarrollo) .

Si se elige esta modalidad de evaluación y en el examen se obtiene una calificación de C (sobre 10), la nota del examen final (EF) será:
     EF = mín (C, (C + 5)/2).
Es decir,
     si C < 5, entonces EF = C,  
     si C >= 5, entonces EF es igual a la media aritmética entre C y 5.
Nótese que si se elige esta modalidad la nota máxima de esta parte de la evaluación continua será de 7,5.

(2) Con un examen telemático de CONTENIDOS (C) y una EVALUACIÓN ORAL (O).
Si se elige esta modalidad, la nota del examen final será la media aritmética entre ambas pruebas, es decir: 
     EF = (C + O)/2.

El examen de contenidos se celebrará el día indicado en el calendario de exámenes en horario de mañana y constará de uno o varios ítems con cuestiones o problemas relacionados con el programa de la asignatura. El estudiante deberá responder a dichos ítems por escrito (manuscrito) y entregará sus respuestas en formato pdf mediante una o varias tareas habilitadas en el aula virtual de la asignatura. En el momento de la entrega, el estudiante debe indicar el modo de evaluación por el que opta (1) ó (2). Aquellos que elijan la modalidad (2) serán citados ese mismo día para realizar el examen oral vía Google Meet.

El examen puede ser objeto de visualización remota a través de la aplicación Meet de Google con la finalidad tanto de verificar la identidad del estudiante como para la garantía de los derechos de evaluación y revisión de la prueba. La grabación de la parte oral será completa y sin interrupciones afectando a todo el proceso incluidas preguntas, o manifestaciones del profesorado
Fecha de última modificación: 30-04-2020
Fecha de aprobación: 04-05-2020