Fundamentos de Matemáticas
(Curso Académico 2019 - 2020)

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• CEP02 - Resolución de problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados

• CG01 - Capacidad de análisis y síntesis

Temario:
1. Matemáticas y ciencia.
2. Números reales.
3. Números complejos.
4. Funciones reales de una variable.
5. Límites y continuidad.
6. Derivadas y aplicaciones.
7. Fórmula de Taylor y cálculo aproximado.
8. Integrales indefinidas.
9. Integrales definidas.
10. Matrices y determinantes.
11. Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales.
12. Diagonalización de matrices.

-Se fomentará que el alumno maneje bibliografía en inglés.
- Algunas clases se pueden impartir en inglés en las que se promoverá la  interacción activa profesor-alumno.

Se dan 40 horas de clases magistrales teóricas (grupo completo), 6 problemas (se realizan en dos subgrupos), 8 PX y 6 TU (se realizan en 4 subgrupos).
Los temas se desarrollan en forma resumida, dada la limitación de tiempo y la orientación instrumental de la asignatura.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	23,00	46,00	69,0	[CEP02], [CG01]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	22,00	22,00	44,0	[CEP02], [CG01]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	6,00	6,00	12,0	[CEP02], [CG01]
Realización de exámenes	3,00	10,00	13,0	[CEP02], [CG01]
Asistencia a tutorías	6,00	6,00	12,0	[CEP02], [CG01]
Total horas
Total ECTS

F. Ayres, Matrices (teoría y problemas),  McGraw-Hill, México, 1970
F. Ayres y E. Mendelson, Cálculo diferencial e integral,  McGraw-Hill, México, 1970
R. E. Larson, R. P. Hostetler, B. H. Edwards y D. E. Heyd, Cálculo con  geometría analítica,  McGraw-Hill, México, 2006

 G. Baranenkov y B. Demidovich, Problemas y ejercicios de Análisis Matemático, Paraninfo, Madrid, 1988.
J. R. Franco, Cálculo I,  Dirección General de Universidades e Investigación, Consejería de Educación, Cultura y Deportes del Gobierno de Canarias, Arafo-Tenerife, 2001
S. Lipschutz, Teoría y problemas de álgebra lineal,  McGraw-Hill, México, 1971.
Cálculo con geometría analítica. E. W. Swkowski. Iberoamérica.

- Plataforma de docencia virtual de la universidad (realización de cuestionarios, recursos audiovisuales, materiales didácticos, ...)
- Open Course Ware: Curso Introductorio a las Matemáticas Universitarias
(http://campusvirtual.ull.es/ocw/course/category.php?id=5)
-Realización del curso \"CURSO CERO MATEMÁTICAS\" presencial.
-Plataforma de apoyo al aprendizaje de las Matemáticas Universitarias
(http://campusvirtual.ull.es/facultades/course/view.php?id=157)

La calificación de la convocatoria ordinaria de enero se basará en los siguientes elementos:
a) Evaluación continua: Pruebas de seguimiento, cuestionarios, actividades de refuerzo,... (40%)
b) Prueba final escrita sobre los contenidos de la asignatura (60%).

Será requisito indispensable para aprobar la asignatura en la convocatoria de enero obtener como mínimo una nota superior o igual a 3.5 sobre 10 en la prueba final escrita correspondiente.
La calificación final vendrá dada por el máximo entre la nota del examen final y la obtenida de ponderar el examen final y la evaluación continua.
Los requisitos mínimos para acceder a la evaluación continua es tener una participación de al menos un 60% de las pruebas realizadas.
La calificación de las convocatorias extraordinarias de junio y septiembre será la que se obtenga en el examen final correspondiente.

MODALIDAD DE EVALUACIÓN FINAL ÚNICA
Si un alumno no se acoge a la evaluación continua, deberá presentarse al examen final que tendrá un valor del 100% de su nota, y deberá obtener una calificación mínima de 5.

Se recomienda la asistencia atenta y continuada a las clases teóricas, problemas, seminarios, tutorías y trabajar de manera continuada el material, apuntes, guiones de prácticas y hojas de problemas que se suministren. Se recomienda también utilizar las tutorías individuales y de los seminarios de problemas que se ofrecerán a lo largo del cuatrimestre.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CEP02], [CG01]	Resolver ejercicios variados sobre los contenidos tratados, con justificaciones teóricas, en el examen final	60,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[CEP02], [CG01]	Dominio de conocimientos prácticos de la materia en los seminarios	40,00 %

La asignatura se desarrolla en 15 semanas de clase según la siguiente estructura:
- 4 horas a la semana de teoría/problemas. La teoría es grupo único y los problemas en semanas alternas en grupos reducidos (el grupo completo se divide en dos subgrupos) .
- 1 hora semanal de tutorías o seminarios en grupos reducidos (el grupo completo se divide en cuatro subgrupos).

Se realizarán tres seguimientos a lo largo del cuatrimestre. Las fechas orientativas serán:
-1er seguimiento el 30 de octubre
-2ndo seguimiento el 29 de noviembre
-3er seguimiento el 10 de enero

*La distribución de los temas y evaluaciones por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Curso Cero		0.00	0.00	0.00
Semana 2:	Temas 1	Clases teóricas	1.00	2.00	3.00
Semana 3:	Tema 2 y 3	Clases teóricas y prácticas.	5.00	6.00	11.00
Semana 4:	Temas 4	Clases teóricas, problemas y tutorías	4.00	5.00	9.00
Semana 5:	Temas 4 y 5	Clases teóricas y prácticas.	5.00	6.00	11.00
Semana 6:	Temas 5	Clases teóricas, problemas y tutorías	4.00	5.00	9.00
Semana 7:	Tema 6	Clases teóricas y prácticas. Realización de seguimiento.	4.00	7.00	11.00
Semana 8:	Tema 7 y 8	Clases teóricas, problemas y tutorías.	4.00	5.00	9.00
Semana 9:	Temas 8	Clases teóricas y prácicas.	4.00	5.00	9.00
Semana 10:	Tema 8 y 9	Clases teóricas, problemas y tutorías.	5.00	6.00	11.00
Semana 11:	Temas 9 y 10	Clases teóricas y prácticas. Realización de seguimiento.	5.00	8.00	13.00
Semana 12:	Tema 10 y 11	Clases teóricas, problemas y tutorías.	3.00	4.00	7.00
Semana 13:	Tema 11	Clases teóricas y prácticas.	5.00	6.00	11.00
Semana 14:	Temas 12	Clases teóricas, problemas y tutorías.	4.00	5.00	9.00
Semana 15:	Tema 12	Clases teóricas y prácticas. Realización de seguimiento.	4.00	6.00	10.00
Semana 16 a 18:	Evaluación	Evaluación y trabajo autónomo del alumno para la preparación de la evaluación	3.00	14.00	17.00
Total			60.00	90.00	150.00