Elasticidad y Resistencia de Materiales
(Curso Académico 2019 - 2020)

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• 14 - Conocimiento y utilización de los principios de la resistencia de materiales.

• T9 - Capacidad de trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar.

• O1 - Capacidad de análisis y síntesis.
• O2 - Capacidad de organización y planificación del tiempo.
• O6 - Capacidad de resolución de problemas.
• O8 - Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

- Profesorado: Nuria Regalado Rodríguez.
Contenidos teóricos

Tema 1. Introducción
Métodos de la resistencia de materiales. Sistema real y esquema de cálculo. Fuerzas exteriores e interiores. Desplazamientos, deformaciones y tensiones. Ley de Hooke. Principio de superposición. Sistemas isoestáticos e hiperestáticos. El ensayo de tracción y compresión. Diagrama. Propiedades mecánicas esenciales del material. Coeficiente de seguridad.

Tema 2. Tracción y compresión
Fuerzas interiores y tensiones que se desarrollan en las secciones transversales de una barra a tracción y compresión. Desplazamientos y deformaciones en la tracción. Sistemas estáticamente determinados (isoestáticos) y estáticamente indeterminados (hiperestáticos). El diagrama de fuerza normal. Casos hiperestáticos en la tracción. Dilatación térmica.

Tema 3. Características geométricas de las secciones transversales
Momentos estáticos de la sección. Momentos de inercia de la sección. Ejes principales y momentos principales de inercia.

Tema 4. Flexión (I)
Fuerzas interiores que ocurren en las secciones transversales de las barras a flexión. Diagrama de momento flector,
fuerza normal y fuerza cortante. Diagramas en casos de carga puntual, carga uniformemente distribuida y momento flector puntual.

Tema 5. Flexión (II)
Tensiones en el caso de flexión transversal. Desplazamientos en la flexión. Ecuación general de la línea elástica. Resolución por integración de problemas simples. Flexión transversal. Tensiones de corte en vigas compuestas.

Tema 6. Torsión
Deformación de distorsión y tensión de corte. Desplazamientos, deformaciones y tensiones en la torsión de barras cilíndricas sólidas y huecas. Diagrama de momento torsor. Torsión de barras de sección no circular.

Tema 7. Bifurcación del equilibrio en la compresión de vigas
Pandeo. Ecuación de Euler. Carga crítica. Dependencia de la carga crítica con las condiciones de contorno.

Tema 8. Teoría de los estados límites o fallos de componentes
Estado de tensión en un punto. Relación entre tensiones y deformaciones en problemas 3D. Tensiones principales. Tensiones principales en el problema plano. Rotación de tensiones en el plano. Energía de deformación elástica.
Energía de deformación por cambio de forma. Tensión equivalente de Von Mises.


- Profesorado: Nuria Regalado Rodríguez, Beatriz Trujillo
Contenidos prácticos

Práctica 1. Verificación de una estructura de barras plana
Práctica 2. Obtención de los módulos elásticos de vigas de distintos perfiles y materiales a través de la medición de los desplazamientos ante cargas conocidas
Práctica 3. Medida de los desplazamientos transversales en vigas. Comprobación teórica
Práctica 4. Medida experimental de la carga crítica de pandeo de Euler
Práctica 5. Estudio de torsión

Los guiones de las prácticas 4 y 5 estarán desarrollados en inglés y los informes correspondientes deberán presentarse en el mismo idioma. A fin de que los estudiantes puedan elaborar dichos informes, durante las clases se facilitará la adquisición de la terminología básica de la asignatura en lengua inglesa mediante la propuesta de enunciados de problemas en inglés y la creación, como parte de la evaluación continua, de un glosario español - inglés por cada estudiante.

- Clases teóricas:
En estas clases se explicarán los distintos puntos del temario haciendo uso de los medios audiovisuales disponibles, fundamentalmente el cañón de proyección. La metodología consistirá en exponer y desarrollar un esquema teórico conceptual sobre cada uno de los temas, debiendo los estudiantes tomar sus propios apuntes. También se explicarán y resolverán varios problemas tipo para su mejor comprensión. Se fomentará la participación activa del alumnado mediante la propuesta de diferentes actividades, de participación obligatoria por parte de todos los estudiantes presentes en el aula. También se propondrán problemas/cuestiones teórico - prácticas para resolver en clase en un período de tiempo previamente establecido.
A través del aula virtual se facilitará, cuando se considere necesario, material aclaratorio complementario.

- Clases prácticas: de especial importancia en esta asignatura. Se realizarán los siguientes tipos de prácticas:
A) En el aula (práctica de problemas):
Consistirán en la realización de problemas avanzados sobre la materia que se haya impartido previamente en las clases de teoría. El profesorado explicará el enunciado del problema, revisará el trabajo individual realizado por el alumnado durante esas horas de trabajo y facilitará las soluciones de los problemas. Los problemas serán resueltos y explicados en pizarra por el alumnado. Los problemas más complejos aplicados a la ingeniería serán resueltos y explicados por el profesorado.
B) En el laboratorio (prácticas de laboratorio y tutorías):
El alumnado realizará prácticas de laboratorio en las que se aplicarán los conceptos teóricos aprendidos en las clases de problemas y teoría. Se enseñará al alumnado el procedimiento experimental necesario para realizar cada uno de los módulos propuestos para dichas prácticas y se aclararán cuantas dudas plantee. Los guiones de las prácticas serán facilitados a través del aula virtual. El alumnado deberá acudir al laboratorio con el guión de la práctica leído y comprendido. El trabajo de las prácticas comprende el trabajo personal (lectura y comprensión del guión, toma de medidas y cálculos) y la realización del informe de grupo (completar por escrito los campos indicados en los guiones facilitados y adjuntar los cálculos/gráficos que se soliciten). Las prácticas de laboratorio se complementarán con seminarios específicos (tutorías).

La adecuación de las competencias a las actividades formativas propuestas son las siguientes:
- Compresión, desarrollo y realización de las prácticas, [14] [O2] [O8][T9]
- Elaboración de informes de prácticas en grupo, [14] [O1] [O6]
- Realización de problemas tipo en clase, [14] [O6]
- Realización de problemas aplicados, [14] [O6]
- Compresión, aplicación y utilización de la documentación gráfica disponible en el aula virtual [14] [O6]
- Exposición y desarrollo de problemas aplicados en la pizarra [14] [O6]
- Realización de manera autónoma de problemas tipo examen [14] [O2] [O6]

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	0,00	30,0	[14], [O1], [O6], [CB2]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	20,00	0,00	20,0	[14], [T9], [O2], [O8], [CB2]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	1,00	0,00	1,0	[14], [O1], [O6], [CB2]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	45,00	45,0	[14], [O1], [O6], [CB2]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	30,00	30,0	[14], [T9], [O8], [CB2]
Preparación de exámenes	0,00	15,00	15,0	[14], [O1], [O6], [CB2]
Realización de exámenes	6,00	0,00	6,0	[14], [O1], [O6], [CB2]
Asistencia a tutorías	3,00	0,00	3,0	[14], [O1], [O6], [CB2]
Total horas
Total ECTS

Philpot, TA. Mechanics of materials-SI edition. 3ª ed. Wiley, 2013
Feodosiev, VI. Resistencia de  materiales. 1ª ed. Moscú: MIR, 1980

Gere, JM. Resistencia de materiales. 5ª ed. Madrid: Paraninfo, 2015
Beer, FP. Mecánica de materiales. 6ª ed. México: McGrau-Hill Interamericana, 2013
Hibbeler, RC. Mechanics of materials. 2ª ed. Upper Saddle River: Prentice Hall, 1994

Equipamiento para la realización de las prácticas de laboratorio provisto por el Departamento de Ingeniería Industrial.

En conformidad con el Reglamento de evaluación y calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016) y la memoria de verificación inicial del título y sus modificaciones posteriores, el sistema de evaluación y calificación de esta asignatura se basará en las actividades que se indican a continuación:

EVALUACIÓN CONTINUA
Incluirá lo siguiente:
1) Realización de pruebas teóricas y de ejecución de tareas reales y/o simuladas (20%, máximo 2.0 puntos)
Estas pruebas consistirán en la entrega de un conjunto de cuestiones teóricas o problemas tipo que se realizarán durante un tiempo limitado durante el horario de clases sin ayuda del profesorado o en unos plazos marcados. Estas pruebas permitirán evaluar fundamentalmente las competencias: [14] [O6]. Será requisito para acceder a la evaluación continua: (1) participar en todas las pruebas propuestas (salvo causas debidamente justificadas en tiempo y forma ante el profesorado), (2) que la nota final ponderada de todas las actividades de evaluación continua sea 5,0 o superior y (3) que no se obtenga una calificación inferior a 3,0 en dos o más pruebas. La nota asociada a estas actividades se mantendrá durante el curso académico en vigor.
2) Realización de la prueba de desarrollo final (80%, máximo 8.0 puntos)
La prueba final consistirá en un examen escrito que constará de un conjunto problemas y/o cuestiones representativos del temario teórico y práctico que se haya impartido durante el curso. Cada estudiante deberá presentar los resultados numéricos pedidos rellenando las casillas específicamente habilitadas para tal fin o mediante un formato tipo test, debiendo ir acompañados de los desarrollos elaborados. La prueba final permitirá evaluar fundamentalmente las competencias: [14] [O6]. No podrá superarse la asignatura si no se obtiene una calificación mínima de 5 sobre 10 en la misma. Además, será condición necesaria para lograr el aprobado que se demuestren unas destrezas mínimas en la resolución de todos y cada uno de los problemas propuestos (puntuación no inferior al 30% de la total asignada a cada problema) y el conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura.

EVALUACIÓN ALTERNATIVA
El alumnado que no realice la evaluación continua en las condiciones establecidas en esta guía tendrá opción a presentarse a una prueba final, que será del mismo tipo y características que la prueba final descrita para evaluación continua (ver apartado anterior) y se desarrollará en la misma fecha, pudiendo variar las cuestiones y problemas que se planteen a fin de incluir en la evaluación determinados aspectos que se han valorado en evaluación continua.
En el caso de la evaluación alternativa, la prueba representará el 100% de la nota. No podrá superarse la asignatura si no se obtiene en ella una calificación mínima de 5 sobre 10, siendo, además, condición necesaria para lograr el aprobado que se demuestren unas destrezas mínimas en la resolución de todos y cada uno de los problemas propuestos (puntuación no inferior al 30% de la total asignada a cada problema) y el conocimiento de los conceptos fundamentales de la asignatura.

EN TODO CASO (EVALUACIÓN CONTINUA Y EVALUACIÓN ALTERNATIVA)
Con independencia de la modalidad de evaluación que aplique (continua o alternativa), los estudiantes deberán asistir a todas las prácticas que componen el módulo práctico y entregar el informe correspondiente. Cada práctica consistirá en la realización de las actividades propuestas según el procedimiento indicado por el profesorado. Las competencias evaluables asociadas al trabajo de prácticas son: [T9] [14] [O1] [O2] [O8].
El alumnado deberá obtener una calificación de APTO en cada uno de los informes de las prácticas entregados para que este módulo se considere APTO. Se considerará APTO todo informe que esté correctamente cumplimentado, sin errores, con una presentación adecuada, que haya sido entregado dentro del plazo marcado y que haya sido elaborado en todos sus apartados de forma colaborativa por todos los estudiantes que componen el grupo. En caso de resultar NO APTO, los estudiantes deberán presentarse a un examen escrito de todos los contenidos prácticos que se realizará junto a la prueba de desarrollo final o en otra fecha a acordar. En ningún caso se podrá aprobar la asignatura si el módulo de prácticas tiene una calificación de NO APTO.
Una vez superado, el módulo de prácticas se mantendrá APTO durante los dos cursos académicos siguientes. Transcurrido ese tiempo, el alumnado tendrá que repetir nuevamente todas las prácticas.

En último lugar, se aclara que las pruebas de evaluación presenciales se desarrollarán sin ayuda de formulario y que podrán ser motivo de suspenso de cualquier prueba las siguientes situaciones:
- Presentar los resultados numéricos de los problemas en unidades incorrectas o sin unidades
- La falta de limpieza y orden en los desarrollos escritos
- Evidenciar errores conceptuales relevantes en la materia

Los criterios indicados serán aplicados a todas las actividades evaluables, con independencia del idioma en que se encuentren redactadas.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[14], [O1], [O2], [O6], [CB2]	Dominio de los conocimientos teóricos y operativos de la materia. Calidad y corrección de la resolución. Resultados numéricos correctos. Explicaciones, justificaciones y presentación.	80,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[14], [T9], [O1], [O6], [O8], [CB2]	Conocimiento de los conceptos básicos y resolución de problemas tipo. Calidad y corrección de la resolución. Resultados numéricos correctos. Explicaciones, justificaciones y presentación.	20,00 %

Los contenidos teóricos se completarán con aplicaciones prácticas de problemas. Los conceptos serán reforzados con las prácticas de laboratorio y tutorías. La asignatura comenzará con un breve repaso de los conceptos y herramientas básicas aprendidas en otras asignaturas que son esenciales para cursar esta materia (por ejemplo, cálculo vectorial, fuerzas y momentos).

Debido a necesidades de organización docente, el cronograma de la asignatura mostrado podrá sufrir modificaciones a lo largo del curso.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Problemas tipo: cuerpos en equilibrio. Determinación de cargas externas.	4.00	5.00	9.00
Semana 2:	Tema 2	Problemas tipo: cálculo de los diagramas de fuerza normal, estados de tracción y compresión en sistemas estáticamente determinados (esfuerzos y deformaciones). Prueba de evaluación continua (T1).	4.00	5.00	9.00
Semana 3:	Tema 2	Problemas tipo: cálculo de estructuras planas de barras. Definición de los estados de tensión, reacciones en los apoyos, método de superposición. Práctica de laboratorio.	4.00	5.00	9.00
Semana 4:	Tema 2	Problemas tipo: cálculo de barras a tracción/compresión estáticamente indeterminadas, cálculo de barras a tracción/compresión incluyendo efectos térmicos.	4.00	5.00	9.00
Semana 5:	Tema 3	Problemas tipo: cálculo de propiedades geométricas de distintas secciones transversales de diferentes vigas (momentos de inercia, productos de inercia, momentos principales de inercia) Prueba de evaluación continua (T2).	4.00	5.00	9.00
Semana 6:	Tema 4	Problemas tipo: elaboración de diagramas de fuerza normal, fuerza cortante y momento flector. Prueba de evaluación continua (T3).	3.00	5.00	8.00
Semana 7:	Tema 5	Problemas tipo: dimensionamiento o comprobación de vigas sometidas a distintos estados de carga - esfuerzos normales. Prueba de evaluación continua (T4).	3.00	5.00	8.00
Semana 8:	Tema 5	Problemas tipo: dimensionamiento o comprobación de vigas sometidas a distintos estados de carga – esfuerzos de corte. Dimensionamiento de uniones en vigas. Práctica de laboratorio.	3.00	5.00	8.00
Semana 9:	Tema 5	Problemas tipo: cálculo de deflexiones en vigas, dimensionamiento de vigas por resistencia y rigidez. Práctica de laboratorio.	4.00	5.00	9.00
Semana 10:	Tema 6	Problemas tipo: cálculo del diagrama del momento torsor, torsión de ejes de sección circular. Prueba de evaluación continua (T5).	4.00	5.00	9.00
Semana 11:	Tema 6	Problemas tipo: dimensionamiento de ejes a torsión. Práctica de laboratorio.	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	Tema 7	Problemas tipo: cálculo de los estados de carga crítica aplicando la ecuación de Euler, dimensionamiento de elementos a compresión. Práctica de laboratorio. Prueba de evaluación continua (T6).	4.00	5.00	9.00
Semana 13:	Tema 8	Desarrollo de la teoría de los estados límite para analizar los estados de tensiones y deformaciones en problemas simples. Problemas tipo: cálculo de estados de tensión debidos a cargas combinadas. Prueba de evaluación continua (T7)	4.00	5.00	9.00
Semana 14:	Tema 8	Problemas tipo: dimensionamiento de elementos sometidos a cargas combinadas.	3.00	5.00	8.00
Semana 15:	Tema 8	Problemas de repaso tipo examen. Prueba de evaluación continua (T8)	3.00	5.00	8.00
Semana 16 a 18:		Evaluación y trabajo autónomo del alumnado	5.00	15.00	20.00
Total			60.00	90.00	150.00