Álgebra Lineal
(Curso Académico 2020 - 2021)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549581201
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G058 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
  • Curso: 1
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 7,5
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura.
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: IGNACIO GARCIA MARCO

General:
Nombre:
IGNACIO
Apellido:
GARCIA MARCO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
T1, PA101, PA102
Contacto:
Teléfono 1:
922 318156
Teléfono 2:
Correo electrónico:
iggarcia@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 12:00 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 Número 70
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 Número 70
Todo el cuatrimestre Jueves 12:00 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 Número 70
Observaciones: Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Número 70
Observaciones: Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.

Profesor/a: MARIA VICTORIA REYES SANCHEZ

General:
Nombre:
MARIA VICTORIA
Apellido:
REYES SANCHEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
T1, PA101 y PA102
Contacto:
Teléfono 1:
922318157
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mvreyes@ull.es
Correo alternativo:
mvreyes@ull.edu.es
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera Despacho 71.
Todo el cuatrimestre Martes 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera Despacho 71.
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera Despacho 71.
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera Despacho 71.
Todo el cuatrimestre Martes 09:00 11:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera Despacho 71.
Todo el cuatrimestre Jueves 09:00 11:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera Despacho 71.
Observaciones:

Profesor/a: JOSÉ FABRIZIO PINEDA RAMOS

General:
Nombre:
JOSÉ FABRIZIO
Apellido:
PINEDA RAMOS
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Grupo PA 101 y 102
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jpinedar@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 67
Todo el cuatrimestre Martes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 67
Observaciones:
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Álgebra
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Tema 1.- Espacios vectoriales y aplicaciones lineales.
Tema 2.- Matrices asociadas a una aplicación lineal.
Tema 3.- Diagonalización de endomorfismos
Tema 4.- Formas canónicas de Jordan
Tema 5.- Formas bilineales y cuadráticas
 

Actividades a desarrollar en otro idioma

Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases se impartirán de forma presencial por turnos diarios en el horario oficial establecido. Los turnos se establecerán mediante la confección de grupos utilizando el aula virtual de la asignatura. Además, las clases presenciales se transmitirán simultáneamente de forma audiovisual. De esta manera, los alumnos a los que no les toque asistir ese día, o bien decidan no hacerlo, podrán seguir las clases de forma remota

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos, presentación de ejemplos y resolución de problemas o ejercicios complementarios que hagan más sencilla la comprensión de la materia. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y en otras se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas y los seminarios estarán dedicados a la resolución de problemas, posterior corrección y/o puesta en común.

También habrá dos seguimientos de una hora de duración. 

La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, donde estará a disposición de los alumnos información sobre el desarrollo de la asignatura (temario, listados de problemas, apuntes, fechas de axámenes, etc.)

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 45,00 0,00 45,0 [CE3], [CE2], [CE1], [CG5], [CG3]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 37,50 37,5 [CE5], [CE3], [CE2], [CE1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 37,50 37,5 [CE7], [CE6], [CE5], [CE4]
Preparación de exámenes 0,00 37,50 37,5 [CE3], [CE2], [CE1], [CB4], [CB2]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CE7], [CE6], [CE4], [CE1], [CB2]
Clases prácticas (en aula o en laboratorio informático) 27,00 0,00 27,0 [CE7], [CE6], [CE4], [CB5], [CB4], [CB2], [CG4]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
L. Merino y E. Santos. Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo, Madrid (2006)
 

José Manuel Gamboa-M. Belén Rodríguez Rodríguez. Álgebra matricial. Base universitaria.

Bibliografía complementaria

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
Berberian, S.K. Linear Algebra. Ed. Oxford University Press (1992)

J. de Burgos. Curso de Álgebra y Geometría, Alhambra. Madrid (1990)

Otros recursos

Disponibles en el aula virtual de la asignatura. 

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

En general, la adquisición de las competencias y de los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante la evaluación continua que incluye un examen final en las fechas previstas en cada convocatoria.
La evaluación continua se desglosa en: la entrega y exposición en el aula de problemas propuestos, uno o varios cuestionarios en el aula virtual de la asignatura, dos seguimientos de 60 minutos de duración y un examen final. El examen final incluirá preguntas para los que no hayan superado los seguimientos.

Se accede a la evaluación continua desde que se obtiene al menos un cuatro en el examen final y se realiza alguna de las pruebas cortas o bien se entrega y se expone en clase alguno de los problemas propuestos para la evaluación.

La ponderación de las distintas pruebas de la evaluación continua es la que se recoge en el cuadro de este apartado de la guía.

La calificación final del alumnado que no realice o renuncie a la evaluación continua será la del examen final.
 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de respuesta corta [CE7], [CE5] Cuestionarios aula virtual: Responde y resuelve correctamente. 5,00 %
Pruebas de desarrollo [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB2], [CG5], [CG4], [CG3] Examen final: Emplea correctamente conceptos relacionados a los ingredientes del enunciado, relaciona los
conocimientos de la asignatura y es capaz de integrarlos para resolver el enunciado planteado,
resuelve correctamente, usa correctamente la notación matemática, ...		 70,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CE7], [CE6], [CE5], [CE3], [CE2], [CE1], [CB4], [CB2] Pruebas cortas y/o entrega y exposición de ejercicios  en las clases prácticas los criterios expuestos en las pruebas de respuesta corta y en las pruebas de desarrollo y otros como: planifica sus medios y su tiempo,... 25,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Operar con vectores, bases, subespacios y aplicaciones lineales.
Saber diagonalizar y triangular matrices.
Conocer y utilizar la forma canónica de Jordan.
Manejar formas bilineales y cuadráticas.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura se desarrolla en el segundo cuatrimestre del curso académico. Las horas de teoría son en grupo único y en las prácticas se formarán dos grupos.

La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativo y puede sufrir cambios según se vaya desarrollando la docencia de la asignatura. En la coordinación de curso se fijarán los días de seguimiento. Estos se recogerán en la agenda del curso que se publicitará en la página web de la Sección y en el Aula Virtual de la asignatura, antes del comienzo de las clases.

Se realizarán 2 seguimientos de 60 minutos de duración.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1. Clases teóricas.  3.00 5.00 8.00
Semana 2: Tema 1. Clases teóricas y prácticas. 3.00 6.00 9.00
Semana 3: Tema 1. Clases teóricas y prácticas. 6.00 6.00 12.00
Semana 4: Tema 1. Clases teóricas y prácticas. 6.00 5.00 11.00
Semana 5: Tema 2. Clases teóricas y prácticas. 6.00 10.00 16.00
Semana 6: Tema 2. Clases teóricas y prácticas.
Seguimiento 1.
 		 6.00 5.00 11.00
Semana 7: Tema 2. Clases teóricas y prácticas. 3.00 6.00 9.00
Semana 8: Tema 3. Clases teóricas y prácticas. 6.00 5.00 11.00
Semana 9: Tema 3. Clases teóricas y prácticas. 6.00 5.00 11.00
Semana 10: Tema 4. Clases teóricas y prácticas. 6.00 10.00 16.00
Semana 11: Tema 4. Clases teóricas y prácticas. 5.00 5.00 10.00
Semana 12: Tema 4. Clases teóricas y prácticas.
Seguimiento 2.		 6.00 5.00 11.00
Semana 13: Tema 5. Clases teóricas y prácticas. 5.00 5.00 10.00
Semana 14: Tema 5. Clases teóricas y prácticas. 5.00 5.00 10.00
Semana 15 a 17: Examen Preparación examen de la convocatoria. 3.00 29.50 32.50
Total 75.00 112.50 187.50
Fecha de última modificación: 20-07-2020
Fecha de aprobación: 24-07-2020
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549581201
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 1
  • Duración: Segundo cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
IGNACIO GARCIA MARCO
General:
Nombre:
IGNACIO
Apellido:
GARCIA MARCO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
922 318156
Teléfono 2:
Correo electrónico:
iggarcia@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Martes 12:00 14:00 No presencial
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 No presencial
Todo el cuatrimestre Jueves 12:00 14:00 No presencial
Observaciones: Se resolverán dudas en los foros del aula virtual de las asignaturas. Asimismo, se podrán resolver dudas a título individual usando la herramienta de Google Meet. Los alumnos tienen que enviar un email con antelación para fijar un horario conmigo.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 No presencial Aula virtual / Google Meet
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 19:00 No presencial Aula virtual / Google Meet
Observaciones:

Se resolverán dudas en los foros del aula virtual de las asignaturas. Asimismo, se podrán resolver dudas a título individual usando la herramienta de Google Meet. Los alumnos tienen que enviar un email con antelación para fijar un horario conmigo.
MARIA VICTORIA REYES SANCHEZ
General:
Nombre:
MARIA VICTORIA
Apellido:
REYES SANCHEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
922318157
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mvreyes@ull.es
Correo alternativo:
mvreyes@ull.edu.es
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 16:00 18:00 Correo electrónico, foro general de la asignatura en el aula virtual , google meet previa solicitud.
Todo el cuatrimestre Martes 11:00 13:00 Correo electrónico, foro general de la asignatura en el aula virtual , google meet previa solicitud.
Todo el cuatrimestre Jueves 11:00 13:00 Correo electrónico, foro general de la asignatura en el aula virtual , google meet previa solicitud.
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 09:00 11:00 Correo electrónico, foro general de la asignatura en el aula virtual , google meet previa solicitud.
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 18:00 Correo electrónico, foro general de la asignatura en el aula virtual , google meet previa solicitud.
Todo el cuatrimestre Jueves 09:00 11:00 Correo electrónico, foro general de la asignatura en el aula virtual , google meet previa solicitud.
Observaciones:

JOSÉ FABRIZIO PINEDA RAMOS
General:
Nombre:
JOSÉ FABRIZIO
Apellido:
PINEDA RAMOS
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jpinedar@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 15:30 18:30 online Google Meet
Todo el cuatrimestre Martes 15:30 18:30 online Google Meet
Observaciones:


7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.)
Foros/debate (Equivalencia con GD: Participación activa y asistencia a clase)
Resolución de ejercicios y problemas (Equivalencia con GD: Clases prácticas. Preparación de trabajos)
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases prácticas)

Comentarios adicionales

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos, presentación de ejemplos y resolución de problemas o ejercicios complementarios que hagan más sencilla la comprensión de la materia. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y en otras se procurará una mayor implicación del alumno. Las clases de problemas y los seminarios estarán dedicados a la resolución de problemas, posterior corrección y/o puesta en común.

También habrá dos seguimientos de una hora de duración. 

La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, donde estará a disposición de los alumnos información sobre el desarrollo de la asignatura (temario, listados de problemas, apuntes, fechas de axámenes, etc.)
9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas de respuesta corta 5,00 %
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 70,00 %
Entrega de ejercicios por tema 25,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

En general, la adquisición de las competencias y de los resultados de aprendizaje por el estudiante se verificará mediante la evaluación continua que incluye un examen final en las fechas previstas en cada convocatoria.
La evaluación continua se desglosa en: la entrega y exposición en el aula de problemas propuestos, uno o varios cuestionarios en el aula virtual de la asignatura, dos seguimientos de 60 minutos de duración y un examen final. El examen final incluirá preguntas para los que no hayan superado los seguimientos.

Se accede a la evaluación continua desde que se obtiene al menos un cuatro en el examen final y se realiza alguna de las pruebas cortas o bien se entrega y se expone alguno de los problemas propuestos para la
evaluación.

La ponderación de las distintas pruebas de la evaluación continua es la que se recoge en el cuadro de este apartado de la guía.

 La calificación final del alumnado que no realice o renuncie a la evaluación continua será la del examen final.


Si las medidas de alejamiento social hacen imposible la realización del examen final y/o los seguimientos de forma presencial, se realizará por vía telemática. En dicho caso, la pruebas constarán de uno o varios ítems con cuestiones o problemas relacionados con el programa de la asignatura. El estudiante deberá responder a dichos ítems por escrito (manuscrito) y entregará sus respuestas en formato pdf mediante una o varias tareas habilitadas en el aula virtual de la asignatura. La prueba puede ser objeto de visualización remota a través de la aplicación Meet de Google con la finalidad tanto de verificar la identidad del estudiante como para la garantía de los derechos de evaluación y revisión de la prueba.

Asimismo, si las clases de problemas no pudieran ser presenciales, la exposición de los problemas en clase se sustituirá por el envío de videos explicando la resolución del ejercicio por parte del alumnado. 
Fecha de última modificación: 13-07-2020
Fecha de aprobación: 24-07-2020



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