Métodos Numéricos II
(Curso Académico 2020 - 2021)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549583204
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G058 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 3
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: RUYMAN CRUZ BARROSO

General:
Nombre:
RUYMAN
Apellido:
CRUZ BARROSO
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922319094
Teléfono 2:
Correo electrónico:
rcruzb@ull.es
Correo alternativo:
rcruzb@ull.edu.es
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A 3 6
01-09-2020 19-01-2021 Martes 16:30 19:30 Edificio Central - CE.1A 3 6
20-01-2021 09-02-2021 Jueves 09:00 12:00 Edificio Central - CE.1A 3 6
Observaciones: - LAS TUTORÍAS SE IMPARTEN EN EL DESPACHO DEL PROFESOR: DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO, EDIFICIO CENTRAL DE LA ULL, TERCER PISO, DESPACHO NÚMERO 6. ÉSTAS DEBERÁN SER ACORDADAS ANTES CON EL PROFESOR CON CITA PREVIA (POR EMAIL, Y EN EL CASO DE TUTORÍAS EN HORARIO DE TARDE, AVISANDO COMO MÁXIMO EL MISMO DÍA A LAS 14 HORAS), CON EL FIN DE EVITAR LA AGLOMERACIÓN DEL ALUMNADO.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
10-02-2021 21-05-2021 Martes 16:30 19:30 Edificio Central - CE.1A 3 6
10-02-2021 21-05-2021 Jueves 16:30 19:30 Edificio Central - CE.1A 3 6
22-05-2021 31-07-2021 Martes 09:00 12:00 Edificio Central - CE.1A 3 6
22-05-2021 31-07-2021 Jueves 09:00 12:00 Edificio Central - CE.1A 3 6
Observaciones: - LAS TUTORÍAS SE IMPARTEN EN EL DESPACHO DEL PROFESOR: DEPARTAMENTO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO, EDIFICIO CENTRAL DE LA ULL, TERCER PISO, DESPACHO NÚMERO 6. ÉSTAS DEBERÁN SER ACORDADAS ANTES CON EL PROFESOR CON CITA PREVIA (POR EMAIL, Y EN EL CASO DE TUTORÍAS EN HORARIO DE TARDE, AVISANDO COMO MÁXIMO EL MISMO DÍA A LAS 14 HORAS), CON EL FIN DE EVITAR LA AGLOMERACIÓN DEL ALUMNADO.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Ecuaciones Diferenciales y Métodos Numéricos
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
  • CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
  • CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
  • CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.
  • CE9 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Tema 1: Interpolación polinómica
- Tema 2: Interpolación por funciones spline.
- Tema 3: Aproximación de funciones en espacios normados y por mínimos cuadrados.
- Tema 4: Derivación numérica.
- Tema 5: Integración numérica mediante fórmulas de cuadratura: Newton-Cotes y Gaussianas.

Actividades a desarrollar en otro idioma

- Ninguna -
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases teóricas y de problemas se dedicarán a la exposición de los contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y en otras se procurará una mayor implicación por parte del alumnado. Las clases impartidas en el aula de informática permitirán la adquisición de habilidades prácticas y servirán para la ilustración inmediata de los contenidos teóricos y prácticos impartidos.

La docencia se impartirá de manera presencial en las aulas y con los horarios establecidos por la Facultad y con un aforo presencial limitado de alumnado, cuyo número dependerá de las condiciones del aula teniendo en cuenta las medidas de distanciamiento físico exigidas. Para el alumnado que no acuda presencialmente a las clases, la docencia se retransmitirá en directo por medio de sistemas de videoconferencia (Google Meet).

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CE9], [CE8], [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CE9], [CE8], [CE7], [CE5], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 34,00 34,0 [CE9], [CE8], [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 33,50 33,5 [CE9], [CE8], [CE7], [CE5], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CE7], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CE7], [CE6], [CE2], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3]
Asistencia a tutorías 0,00 0,00 0,0 [CB2]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
Cheney, W. and Kincaid, D., "Numerical Mathematics and Computing", Brooks Cole, 2004.

Gautschi, W., "Numerical Analysis. An introduction", Birkhäuser, 1997.

Atkinson, K.E., "An introduction to Numerical Analysis", Wiley, 1989.

Bibliografía complementaria

logo biblio
(Disponible en Biblioteca)
Davis, P.J. and Rabinowitz, P., "Methods of Numerical Integration", London Academic, 1984.

Davis, P. J., "Interpolation and Approximation", Dover Publications, 1975.

Higham, D.J. and Higham, N.J., "Matlab guide", SIAM, 2005.

Isaacson, E. and Keller, H.B., "Analysis of Numerical Methods", Wiley, 1966.

Krylov, V.I., "Approximate Calculation of Integrals", The MacMillan Company, New York, 1962.

Mathews, J.H. and Fink, K.D., "Métodos Numéricos con MATLAB", Prentice Hall, 2000.

Prenter, P.M., "Splines and Variational Methods", Wiley, 1975.

Stoer, J. and Bulirsch, R., "Introduction to Numerical Analysis", Springer Verlag, 1993.

Otros recursos

Software matemático: Matlab.

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

Se llevará a cabo siguiendo las directrices del Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016). El alumnado podrá acogerse bien a evaluación continua, o bien a una evaluación alternativa.
 
La calificación final de la asignatura, en cada una de las convocatorias oficiales, se calcula como:
 
NOTA_FINAL = Máximo{ Nota del examen , Nota media de la asignatura }.
 
La evaluación de la nota media de la asignatura (NOTA_MED) consta de dos partes:
 
1.- La evaluación de las clases prácticas, en el Aula de Informática (NOTA_PR), de 0 a 10 puntos. Software: Matlab. Se obtendrá como sigue:
 
Evaluación continua: para poder ser calificado mediante evaluación continua es obligatorio asistir a un mínimo del 80% de las sesiones de prácticas. La calificación NOTA_PR será la media aritmética de las puntuaciones obtenidas en los informes que el alumnado debe realizar sobre las prácticas propuestas y presentar en los plazos establecidos. Cada uno de estos informes será calificado con 0 puntos si no se presenta.
 
Evaluación alternativa: el alumnado que no pueda ser evaluado mediante evaluación continua tendrán un examen final de prácticas en las convocatorias oficiales. La fecha de esta prueba se anunciará con suficiente tiempo de antelación a través del Aula Virtual.
 
2.- La evaluación de la Teoría y de los Problemas.
 
La evaluación de la Teoría y los Problemas se hará mediante pruebas escritas. Se realizarán dos seguimientos durante el cuatrimestre, y un examen final en las convocatorias oficiales. La calificación de esta parte vendrá dada por:
 
NOTA_Seg: Nota media de los dos seguimientos (de 0 a 10 puntos).
 
NOTA_Exam: Nota del examen final (de 0 a 10 puntos).
 
Así,      NOTA_MED = NOTA_Exam * 0'5 + NOTA_Seg * 0'3 + NOTA_PR * 0'2.
 
            Se considerará que un alumno/a se ha presentado a una convocatoria, y por lo tanto tendrá una calificación numérica en el acta correspondiente, sólamente si se presenta al examen final.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [CG3] 0,00 %
Pruebas de respuesta corta [CE9], [CE8], [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3] NOTA_Seg 30,00 %
Pruebas de desarrollo [CE9], [CE8], [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3] Nota_Exam 50,00 %
Informes memorias de prácticas [CE9], [CE8], [CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE2], [CE1], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG5], [CG3] NOTA_PR. 20,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Usar algoritmos de resolución numérica asociados a la interpolación polinómica y por splines, al ajuste por mínimos cuadrados y a la derivación e integración numérica.
- Analizar las propiedades de estabilidad, convergencia y robustez de los métodos numéricos y su idoneidad para un problema concreto.
- Programar en ordenador los métodos numéricos, evaluar los resultados obtenidos y obtener conclusiones.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: TEMA 1 CLASES TEÓRICAS (3 HORAS). 3.00 5.00 8.00
Semana 2: TEMA 1 CLASES TEÓRICAS (1 HORA) Y DE PROBLEMAS (1 HORA). 2.00 3.00 5.00
Semana 3: TEMA 1 CLASES TEÓRICAS (3 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 5.00 5.00 10.00
Semana 4: TEMA 2 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (2 HORAS) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 5.00 5.00 10.00
Semana 5: TEMA 2 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (2 HORAS) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 5.00 5.00 10.00
Semana 6: TEMA 2 Y TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (3 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 5.00 5.00 10.00
Semana 7: TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y REALIZACIÓN DEL PRIMER SEGUIMIENTO (1 HORA). 4.00 5.00 9.00
Semana 8: TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 5.00 9.00
Semana 9: TEMA 3 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 5.00 9.00
Semana 10: TEMA 4 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (2 HORAS). 4.00 5.00 9.00
Semana 11: TEMA 4 Y TEMA 5 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (2 HORAS). 4.00 5.00 9.00
Semana 12: TEMA 5 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 5.00 9.00
Semana 13: TEMA 5 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y PRÁCTICAS DE ORDENADOR (1 HORA). 4.00 5.00 9.00
Semana 14: TEMA 5 CLASES TEÓRICAS (2 HORAS), DE PROBLEMAS (1 HORA) Y REALIZACIÓN DEL SEGUNDO SEGUIMIENTO. 4.00 5.00 9.00
Semana 15 a 17: EXAMEN DE CONVOCATORIA. TRABAJO PRESENCIAL. 3.00 22.00 25.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 20-07-2020
Fecha de aprobación: 24-07-2020
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549583204
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Curso: 3
  • Duración: Segundo cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
RUYMAN CRUZ BARROSO
General:
Nombre:
RUYMAN
Apellido:
CRUZ BARROSO
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Contacto:
Teléfono 1:
922319094
Teléfono 2:
Correo electrónico:
rcruzb@ull.es
Correo alternativo:
rcruzb@ull.edu.es
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Martes 16:30 19:30 Virtual Correo electrónico
Todo el cuatrimestre Jueves 16:30 19:30 Virtual Correo electrónico
Observaciones: SE PODRÁ RECURRIR A TUTORÍAS POR VIDEOCONFERENCIA EN CASO DE INELUDIBLE NECESIDAD (MEDIANTE EL CANAL DE COMUNICACIÓN GOOGLE MEET, A TRAVÉS DE LA CUENTA DE CORREO ELECTRÓNICO: rcruzb@ull.edu.es).
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Martes 16:30 19:30 Virtual Correo electrónico
Todo el cuatrimestre Jueves 16:30 19:30 Virtual Correo electrónico
Observaciones:

SE PODRÁ RECURRIR A TUTORÍAS POR VIDEOCONFERENCIA EN CASO DE INELUDIBLE NECESIDAD (MEDIANTE EL CANAL DE COMUNICACIÓN GOOGLE MEET, A TRAVÉS DE LA CUENTA DE CORREO ELECTRÓNICO: rcruzb@ull.edu.es).

7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.)
Foros/debate (Equivalencia con GD: Participación activa y asistencia a clase)
Resolución de ejercicios y problemas (Equivalencia con GD: Clases prácticas. Preparación de trabajos)
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Tutorías (Equivalencia con GD: Asistencia a Tutoría)

Comentarios adicionales

Para llevar a cabo la Docencia Virtual de la asignatura se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:

1.- Toda la Docencia Teórica será explicada con la ayuda de documentos en formato pdf (presentaciones, apuntes complementarios, anotaciones adicionales, etc), acompañados de vídeos explicativos para todos los contenidos impartidos.
2.- De manera similar, todas las Clases de Problemas serán explicadas con la ayuda de documentos en formato pdf (hojas de problemas, numerosos problemas resueltos, anotaciones adicionales, etc), acompañados de sus correspondientes vídeos explicativos.
3.- En cuanto a las Clases de Prácticas (Aula de Informática), se pondrán a disposición del alumnado en el Aula Virtual los correspondientes códigos en lenguaje Matlab, acompañados de vídeos explicativos. Se les entregarán, del mismo modo, documentos en formato pdf con todas las indicaciones necesarias para que el alumnado pueda realizar y presentar en los plazos establecidos sus prácticas (calificación NOTA_PR).
4.- Con carácter puntual se podrán llevar a cabo sesiones virtuales (videoconferencias, a través del canal Google Meet) con el fin de profundizar ciertos contenidos impartidos.
5- En cuanto a las tutorías, se utilizará el correo electrónico. El alumnado podrá preguntar todas sus dudas mediante esta vía en cualquier momento del día, y no necesariamente en el estricto horario de tutorías no presenciales. No obstante, se podrá recurrir a tutorías por videoconferencia en caso de ineludible necesidad, siempre en el horario de tutorías no presenciales establecido (para ello, será necesario avisar previamente al profesor por correo electrónico).
6.- Se establecerá un Foro de consultas y de debates en el Aula Virtual para la Docencia Virtual.
7.- Se llevarán a cabo pruebas evaluativas en línea (seguimientos) para la Teoría y los Problemas de la asignatura (no para las Prácticas).
9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 80,00 %
Entrega de prácticas (informática) 20,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

La calificación de la evaluación continua (Nota_Continua) consta de la nota media obtenida en las Prácticas (Nota_PR, 20%) y la nota media obtenida en los seguimientos, que es donde se evalúa la Teoría y la resolución de Problemas de la asignatura (Nota_Seg, 80%).

El alumnado que obtenga una calificación Nota_Continua igual o superior a 5 tendrá superada la asignatura con esta calificación. No obstante, siembre se podrá renunciar a esta calificación, notificándoselo al profesor por correo electrónico.

El alumno/a que no supere la asignatura por evaluación continua, o que estando aprobado haya decidido renunciar a su calificación, deberá presentarse obligatoriamente al Examen Final de la asignatura, fijado en las convocatorias oficiales, y se le aplicará el criterio de calificación y evaluación establecido desde el inicio en la Guía Docente:
Nota_Media = Nota_Examen*0.5 + Nota_Seg*0.3 + Nota_PR*0.2,
Nota_Final = Máximo{ Nota_Examen , Nota_Media }.
Fecha de última modificación: 13-07-2020
Fecha de aprobación: 24-07-2020



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