Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
NOTAS:
(1). Las prácticas son optativas y se llevarán a cabo usando el lenguaje de programación Python. Se ofertarán al menos dos a cada alumno durante el curso.
(2) los temas complementarios optativos indicados en el programa se podrán ofertar en función de la marcha del curso y sólo en caso de haber interés por parte de los alumnos.
TEMA 1 – CÓMO TRATAR UN MEDIO CONTINUO Y DEFORMABLE
1.1 – Imagen de Euler e imagen de Lagrange: mapas 3D frente a seguimiento de elementos de fluido.
1.2 – El movimiento relativo de elementos próximos: tensor de expansión, rotación y deformación.
1.3 – Masa, impulso y energía de volúmenes de fluido. Fuerzas de volumen y fuerzas de superficie.
Práctica numérica optativa:
- seguimiento de elementos de fluido en un mapa bidimensional.
TEMA 2. LEYES DE CONSERVACIÓN PARA UN MEDIO CONTINUO.
2.1 – Variación temporal de contenidos de un trozo de fluido: teorema de Reynolds.
2.2 – Ley de conservación de la masa. Definición precisa de los conceptos densidad volumétrica y flujo de magnitudes físicas.
2.3 – Ecuación del impulso.
2.4 – Ecuación de la energía total. Ecuaciones separadas para energía cinética y energía interna. La combinación de mecánica y termodinámica en un fluido.
2.5 – Forma conservativa de una ecuación para un medio continuo. Cierre de las ecuaciones. Carácter no lineal.
TEMA 3. FLUIDOS IDEALES
3.1 – Ecuación de Euler.
3.2 – Movimiento potencial alrededor de obstáculos. Presión de empuje.
3.3 – Ejemplos de movimiento compresible: (a) el viento solar; (b) la acreción esférica sobre objetos astrofísicos.
Temas complementarios optativos:
– Aerodinámica. Perfiles aerodinámicos. Circulación de Zhukovski. Fuerza de sustentación en alas de avión: teorema de Kutta–Zhukovski.
– Equilibrio estático de una esfera de gas: el caso de los interiores estelares.
Prácticas numéricas optativas:
– cálculo de perfiles aerodinámicos. Fuerza de sustentación en casos prácticos
– movimiento del gas en arcos de la corona solar. Régimen supersónico y subsónico.
– cálculo numérico de la solución de viento solar.
– trazado de líneas de corriente alrededor de obstáculos
TEMA 4. FUNDAMENTACIÓN MICROSCÓPICA DE LAS ECUACIONES DE LOS FLUIDOS.
4.1 – La aproximación del continuo: criterio de separación de escalas.
4.2 – El concepto de Equilibrio Termodinámico Local.
4.3 – Cálculo elemental de teoría cinética de presión y viscosidad
4.4 – La ecuación de la entropía. Flujo de entropía. Fuentes de entropía y procesos irreversibles en el fluido.
TEMA 5. VISCOSIDAD.
5.1 – Fuerzas de superficie. Tensor de esfuerzos. Teorema de Cauchy
5.2 – La ecuación del impulso con tensor genérico de esfuerzos.
5.3 – El tensor de esfuerzos viscosos como fenómeno de transporte microscópico. Fluidos Newtonianos.
5.4 – Ecuación de Navier–Stokes. Número de Reynolds.
5.5 – La ecuación de la energía para el caso viscoso.
Temas complementarios optativos:
– El electromagnetismo y la física de continuos. Tensor de esfuerzos de Maxwell. Presión y tensión electromagnéticas. Densidad de impulso y flujo de energía del campo.
– Capas límite.
– Los discos de acreción alrededor de objetos astrofísicos
– Densidades y flujos en la relatividad de Einstein: tensor de energía–impulso de la relatividad y leyes de conservación de los fluidos.
TEMA 6. ONDAS LINEALES EN LOS GASES
6.1 – Tratamiento perturbativo de ecuaciones no lineales. Linealización de las ecuaciones de los gases. Ondas de sonido (o de presión).
6.2 – Tratamiento de Fourier. Ecuación de autovalores. Relación de dispersión. Modos normales.
6.3 – Ondas de sonido de amplitud no pequeña: la no linealidad y la transición a las ondas de choque.
6.4 – Breve introducción al problema de la estabilidad en un fluido
Temas complementarios optativos:
– Equilibrio inhomogéneo. Aproximación WKB. Velocidad de fase y velocidad de grupo. Trazado de rayos.
– Ondas de gravedad en interiores estelares.
Prácticas numéricas optativas:
– descomposición de perturbaciones iniciales en modos normales en un problema 1D
– trazado de rayos de ondas de presión en un gas inhomogéneo
TEMA 7. FRENTES DE CHOQUE
7.1 – Los frentes de choque: un fenómeno omnipresente en el Universo.
7.2 – Ecuaciones de conservación a través de un frente de choque. Relaciones de salto de Rankine – Hugoniot. Números de Mach: régimen supersónico y subsónico.
7.3 – Choques débiles. Choques fuertes: termalización de la energía cinética entrante.
7.4 – Ejemplos en tierra y ejemplos astrofísicos. Explosiones. Restos de Supernova. Columnas de acreción sobre enanas blancas o estrellas de neutrones.
Tema complementario optativo:
– La transmisión de información en los gases. Curvas características. Los choques como resultado natural ineludible de las compresiones.
Práctica numérica optativa:
– seguimiento de los elementos del gas en su paso a través de un choque.
Actividades a desarrollar en otro idioma
- Todo el material escrito aportado por el profesor (hojas de ejercicios, hojas auxiliares, notas de clase, videos, guiones de prácticas, programas de ordenador, hojas de examen) estará redactado en inglés.
- Las clases teóricas se impartirán en inglés. Sin embargo, se podrá reducir el número de clases dadas en dicho idioma en caso de detectarse dificultades de comprensión y seguimiento por parte del alumnado. Se facilitará el aprendizaje (incluyendo pronunciación y ortografía) de términos técnicos en inglés específicos de esta materia.
- La presentación de prácticas y de ejercicios por parte de los alumnos/as puede realizarse en inglés de forma optativa por su parte.
- Las clases teóricas se impartirán en inglés. Sin embargo, se podrá reducir el número de clases dadas en dicho idioma en caso de detectarse dificultades de comprensión y seguimiento por parte del alumnado. Se facilitará el aprendizaje (incluyendo pronunciación y ortografía) de términos técnicos en inglés específicos de esta materia.
- La presentación de prácticas y de ejercicios por parte de los alumnos/as puede realizarse en inglés de forma optativa por su parte.
