Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Profesores: José Claudio Sabina de Lis (Grupos de Teoría y PA), Manuel Alejandro Sanabria García (Grupos de Prácticas PE)
Temas:
1. La integral de Riemann. Propiedades. Teorema del cambio de variable.
2. Teoremas fundamentales del cálculo. La integral indefinida. Integrales dependientes de un parámetro: teorema de Leibnitz.
3. Métodos elementales de integración: substitución, integración por partes. Integrales trigonométricas, racionales e irracionales.
4. Aplicaciones geométricas de la integral: áreas, volúmenes, superficies de revolución y longitud de arco. Método de Cavalieri.
5. Integrales impropias. Convergencia. Funciones Eulerianas: propiedades.
6. La integral de Riemann múltiple. Integrales iteradas. Transformación de integrales por cambio de coordenadas. Aplicaciones geométricas. Centros de masa, momentos de inercia.
7. La integral de línea. Circulación de un campo a lo largo de una curva. Campos conservativos y su caracterización. Función de potencial. Teorema de Green.
8. La integral de superficie. Área de una superficie. Orientación. Flujo de un campo a través de una superficie. Divergencia de un campo. Teorema de Gauss. Teorema de Stokes. Vorticidad de un fluido.
Temas:
1. La integral de Riemann. Propiedades. Teorema del cambio de variable.
2. Teoremas fundamentales del cálculo. La integral indefinida. Integrales dependientes de un parámetro: teorema de Leibnitz.
3. Métodos elementales de integración: substitución, integración por partes. Integrales trigonométricas, racionales e irracionales.
4. Aplicaciones geométricas de la integral: áreas, volúmenes, superficies de revolución y longitud de arco. Método de Cavalieri.
5. Integrales impropias. Convergencia. Funciones Eulerianas: propiedades.
6. La integral de Riemann múltiple. Integrales iteradas. Transformación de integrales por cambio de coordenadas. Aplicaciones geométricas. Centros de masa, momentos de inercia.
7. La integral de línea. Circulación de un campo a lo largo de una curva. Campos conservativos y su caracterización. Función de potencial. Teorema de Green.
8. La integral de superficie. Área de una superficie. Orientación. Flujo de un campo a través de una superficie. Divergencia de un campo. Teorema de Gauss. Teorema de Stokes. Vorticidad de un fluido.
Actividades a desarrollar en otro idioma
No se contemplan.