MM. MM. I: Álgebra Lineal y Geometría
(Curso Académico 2020 - 2021)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 279191203
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Grado en Física
  • Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
  • Curso: 1
  • Carácter: Obligatorio de Rama
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano
2. Requisitos para cursar la asignatura
No aplicable
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: ANA BELEN DE FELIPE PARAMIO

General:
Nombre:
ANA BELEN
Apellido:
DE FELIPE PARAMIO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
922318158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
afelipe@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 - - -
Todo el cuatrimestre Miércoles 10:00 13:00 - - -
Observaciones: Las tutorías se realizarán por email o por Google Meet mientras continúen las medidas de distanciamiento social. El alumnado interesado en realizar una tutoría por Google Meet deberá mandar un email con antelación (afelipe@ull.edu.es) para concertar cita. Los horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 - - -
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 - - -
Observaciones: Las tutorías se realizarán por email o por Google Meet mientras continúen las medidas de distanciamiento social. El alumnado interesado en realizar una tutoría por Google Meet deberá mandar un email con antelación (afelipe@ull.edu.es) para concertar cita. Los horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica de Rama
  • Perfil profesional:
5. Competencias

Competencias Generales

  • CG2 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
  • CG4 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
  • CG6 - Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
  • CG7 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.

Competencias Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

Competencias Especificas

  • CE7 - Comprobar la interrelación entre las diferentes disciplinas científicas
  • CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Temas:
1. ESPACIOS VECTORIALES. Subespacios. Independencia lineal. Bases y coordenadas. Matriz cambio de base.
2. APLICACIONES LINEALES. Núcleo e imagen. Matrices asociadas a una aplicación lineal.
3. DIAGONALIZACIÓN. Valores y vectores propios. Diagonalización.
4. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS. Producto escalar. Bases ortogonales.
5. GEOMETRÍA LINEAL. Planos y rectas. Cónicas.

Actividades a desarrollar en otro idioma

En esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Las clases se impartirán de forma presencial por turnos diarios en el horario oficial establecido. Los turnos se establecerán mediante la confección de grupos utilizando el aula virtual de la asignatura. Además, las clases presenciales se transmitirán simultáneamente de forma audiovisual. De esta manera, los alumnos a los que no les toque asistir ese día, o bien decidan no hacerlo, podrán seguir las clases de forma remota.

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos, presentación de ejemplos y resolución de problemas o ejercicios complementarios que hagan más sencilla la comprensión de la materia. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y en otras se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución, por parte del alumnado, de forma individual o en grupo, de las listas de problemas propuestas y su posterior corrección y puesta en común.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 26,00 0,00 26,0 [CE29], [CG2], [CG4], [CE7]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 15,00 0,00 15,0 [CB1]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias 15,00 0,00 15,0 [CE29], [CG6], [CG7], [CG2], [CG4], [CE7]
Realización de trabajos (individual/grupal) 0,00 0,00 0,0 [CB1]
Realización de exámenes 4,00 0,00 4,0 [CE29], [CG6], [CG7], [CG2], [CG4], [CE7]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades 0,00 90,00 90,0 [CE29], [CG6], [CG7], [CG2], [CG4], [CE7]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

Larson, R. Edwards, B.H., Falvo, D. Álgebra Lineal. E. Pirámide (2004) [BULL]
Merino, L., Santos, E. Álgebra lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo (2006) [BULL]

Bibliografía complementaria

Fernández Laguna, V. Teoría básica de conjuntos. Ed. Anaya (2003) [BULL]
Gamboa, J.M., Rodríguez Rodríguez, Mª B. Álgebra Matricial. Ed. Anaya (2003) [BULL]
Ruiz, Jesús M. Geometría analítica del plano y del espacio. Ed. Anaya (2003) [BULL]

Otros recursos

Disponibles en el aula virtual de la asignatura.
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

La evaluación se llevará a cabo de forma ponderada entre la evaluación continua a lo largo del curso y el examen final de
rendimiento en las convocatorias oficiales.

La evaluación continua se desglosa en pruebas cortas y entrega y/o exposición en las clases prácticas de actividades
propuestas con antelación. Su valor final (c) es entre 0 y 10 puntos. La calificación del examen final (z) también es entre 0 y 10 puntos.
Las pruebas cortas y el examen final podrán ser presenciales o virtuales, dependiendo del número de alumnos y el aforo máximo
permitido en el aula.

La nota final de la asignatura p se obtiene de la siguiente manera:
a) Si c es mayor o igual que 5 y z es mayor o igual que 3.3, la nota p es el resultado de aplicar la fórmula que se recoge en la
Memoria del Grado de Física, p = 0.4c + 0.1z (10 - 0.4c).
b) Si no se cumple la condición anterior o el alumno opta únicamente por la prueba final, la nota de la asignatura es z (p=z).
c) Si el alumno no se presenta a la prueba final se califica como “NO PRESENTADO”.
 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [CE29], [CG6], [CG2], [CG4], [CE7] Un cuestionario en el aula virtual (de 60 minutos de
duración) a lo largo del semestre. Se calibrará el
nivel de asimilación de la asignatura.
10,00 %
Pruebas de respuesta corta [CE29], [CG6], [CG7], [CG2], [CG4], [CE7] Un seguimiento (de 60 minutos de duración) a lo largo del semestre.
Se calibrará el nivel de asimilación de la asignatura.
15,00 %
Pruebas de desarrollo [CE29], [CG6], [CG7], [CG2], [CG4], [CE7] Examen final de carácter general dentro de las
convocatorias oficiales
60,00 %
Trabajos y proyectos [CG7], [CB1] Entrega y/o exposición de ejercicios resueltos por el alumnado. Se calificará tanto el documento escrito como la presentación oral. 15,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Saber usar los conceptos y las operaciones básicas con los espacios vectoriales, la dependencia lineal, las bases, las aplicaciones lineales y los espacios vectoriales euclídeos real y complejo.
Conocer las propiedades básicas y las aplicaciones básicas de los autovalores y las autofunciones, y saber usar el teorema de descomposición espectral.
Conocer los cálculos con planos y rectas, y las propiedades de las cónicas que son de mayor uso en Fisica.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

* La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 2: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 1 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 4: Temas 1 y 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 5: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 6: Tema 2 Clases teóricas y prácticas 4.00 10.00 14.00
Semana 7: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 8: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 9: Tema 3 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 10: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 11: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 12: Tema 4 Clases teóricas y prácticas 4.00 10.00 14.00
Semana 13: Tema 5 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 14: Tema 5 Clases teóricas y prácticas 4.00 5.00 9.00
Semana 15 a 17: Preparación y realización de examen 4.00 10.00 14.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 20-07-2020
Fecha de aprobación: 24-07-2020

1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 279191203
  • Titulación: Grado en Física
  • Curso: 1
  • Duración: Primer cuatrimestre
3. Tutorías no presenciales
ANA BELEN DE FELIPE PARAMIO
General:
Nombre:
ANA BELEN
Apellido:
DE FELIPE PARAMIO
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Contacto:
Teléfono 1:
922318158
Teléfono 2:
Correo electrónico:
afelipe@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Todo el cuatrimestre Miércoles 10:00 13:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Observaciones: Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora inicialHora finalTipo de tutoríaMedio o canal de comunicación
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Correo electrónico, foro general en el aula virtual, Google Meet
Observaciones:

Estos horarios de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales, que serán notificadas en las correspondientes aulas virtuales.

7. Metodología no presencial

La asignatura se desarrolla a través del Campus Virtual de la ULL, haciendo uso de las diversas herramientas que posibilita dicho medio, combinando actividades formativas sincrónicas (conexión en tiempo real profesor-estudiante) y de carácter interactivo con otras asíncronas.

Las actividades formativas que se desarrollan son las siguientes:

Actividades formativas no presenciales

Actividades formativas
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases teóricas)
Inclusión de documentación sobre cada tema (Equivalencia con GD: Estudio autónomo, preparación clases teóricas/prácticas, etc.)
Resolución de ejercicios y problemas (Equivalencia con GD: Clases prácticas. Preparación de trabajos)
Exposición de trabajos individuales/grupales mediante vídeos de los estudiantes (Equivalencia con GD: Realización de trabajos (individual/grupal))
Realización de pruebas evaluativas en línea (Equivalencia con GD: Exámenes, test, etc.)
Sesiones virtuales/clases en línea del profesor/a (Equivalencia con GD: Clases prácticas)
Vídeos explicativos grabados por el/la docente (Equivalencia con GD: Clases prácticas)

Comentarios adicionales

9. Sistema de evaluación y calificación no presencial

Las pruebas evaluativas a realizar y su ponderación en la calificación es la siguiente:

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Ponderación
Pruebas objetivas 10,00 %
Pruebas de respuesta corta 15,00 %
Pruebas de desarrollo (con o sin material) 60,00 %
Entrega de ejercicios por tema 15,00 %
Total 100,0 %

Comentarios adicionales

La evaluación se llevará a cabo de forma ponderada entre la evaluación continua a lo largo del curso y el examen final de
rendimiento en las convocatorias oficiales.

La evaluación continua se desglosa en pruebas cortas (pruebas objetivas y pruebas de respuesta corta) y entrega y/o
exposición en las clases prácticas de actividades propuestas con antelación. Su valor final (c) es entre 0 y 10 puntos.
La calificación del examen final (z) también es entre 0 y 10 puntos.

La nota final de la asignatura p se obtiene de la siguiente manera:
a) Si c es mayor o igual que 5 y z es mayor o igual que 3.3, la nota p es el resultado de aplicar la fórmula que se recoge en la
Memoria del Grado de Física, p = 0.4c + 0.1z (10 - 0.4c).
b) Si no se cumple la condición anterior o el alumno opta únicamente por la prueba final, la nota de la asignatura es z (p=z).
c) Si el alumno no se presenta a la prueba final se califica como “NO PRESENTADO”.

Si las medidas de  distanciamiento social hacen imposible la realización del examen final y/o las pruebas cortas de forma presencial,
se realizarán por vía telemática. Las pruebas pueden ser objeto de visualización remota a través de la aplicación Meet de Google
con la finalidad tanto de verificar la identidad del estudiante como para la garantía de los derechos de evaluación y revisión de las pruebas.

Asimismo, si las clases de problemas no pudieran ser presenciales, la exposición de los problemas en clase por parte
del alumnado puede ser sustituida por el envío de videos explicando la resolución del ejercicio o una breve entrevista a través
de la aplicación Meet de Google.
Fecha de última modificación: 20-07-2020
Fecha de aprobación: 24-07-2020