MM. MM. V: Ecuaciones en Derivadas Parciales y Transformadas Integrales
(Curso Académico 2020 - 2021)

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• CG2 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
• CG4 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
• CG7 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.
• CG8 - Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, (realizando un master y/o doctorado), como desde la actividad profesional.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

• CE2 - Conocer, comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
• CE11 - Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
• CE20 - Utilizar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
• CE21 - Aprender a programar en un lenguaje relevante para el cálculo científico.
• CE22 - Aprender a utilizar el ordenador como herramienta básica para el cálculo científico y la modelización numérica
• CE24 - Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
• CE26 - Dominar la expresión oral y escrita en lengua española, y también en lengua inglesa, dirigida tanto a un público especializado como al público en general.
• CE28 - Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
• CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
• CE30 - Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
• CE31 - Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
• CE33 - Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo de trabajo del mismo.

- Temas (epígrafes):

1.- Series de Fourier
2.-Ecuaciones en derivadas parciales. Problemas de valores en la frontera. Ecuaciones en derivadas parciales. Resolución de las ecuaciones de onda, del calor y del potencial: método de separación de variables.
3.-Transformaciones integrales de Fourier y transformaciones integrales de Laplace. Transformación integral de Fourier: convolución y relación de Parseval. Transformación integral de Laplace: reglas operacionales y fórmula de inversión.
4.- Espacios de Hilbert.

La presente guía docente se basa en el Escenario 1 de docencia con presencialidad adaptada.
La metodología empleada para el desarrollo de la asignatura tendrá en cuenta la “Guía práctica para la organización de la docencia en condiciones de presencialidad adaptada (escenario 1) del curso 2020-21” y los “Criterios generales para la docencia y la evaluación en condiciones de presencialidad adaptada durante el curso 2020-2021”
 
En particular, la metodología tendrá en cuenta la evolución de la pandemia, cumpliendo con las medidas de distanciamiento físico para la docencia presencial y de seguridad establecidas por el Centro, la ULL y Ministerio de Sanidad en cada momento.

La asignatura desarrollará la docencia de forma presencial, siguiendo las propuestas del Centro.
Los conocimientos se impartirán de forma asíncrona mediante el aula virtual de la asignatura y en clases presenciales que tendrán lugar en el horario oficial establecido, siempre que las circunstancias lo permitan.
Para esta docencia el profesorado combinará el uso de la pizarra con la utilización de otros medios audiovisuales. En concreto, hará uso del aula virtual de la asignatura y de los demás medios proporcionados por la ULL.

En caso de ser necesario, las clases teóricas, prácticas y el resto las actividades se adaptarán a la docencia online como se indica en la Adenda de esta asignatura.
 

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	26,00	0,00	26,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	15,00	0,00	15,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades	0,00	90,00	90,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Total horas
Total ECTS

1) \"Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno\", R. Haberman, Ed. Prentice Hall
2) \"Matemáticas para Físicos\", J. Mathews, R. L. Walker, Ed. Reverté
3) \"Mathematical Methods for Physicist\", J. B. Arfken, H. J. Weber, Ed. Academic Press 

Unidad de Docencia Virtual de la Universidad de La Laguna:     http://campusvirtual.ull.es

https://www.ull.es/servicios/biblioteca/

Estos criterios se basan en el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC núm. 11, 19 de enero de 2016).
 
1) La calificación de la asignatura se llevará a cabo mediante la evaluación continua que se realizará a lo largo del cuatrimestre
 
2) La evaluación continua consta de unas pruebas escritas efectuadas a lo largo del cuatrimestre. Si el estudiante no realiza alguna de estas actividades, la nota correspondiente a esa actividad será 0.
 
3) Los alumnos/as que hayan aprobado la evaluación continua (con al menos un cinco) habrán aprobado la asignatura con dicha nota: c.
 
4) Los alumnos/as que hayan aprobado por evaluación continua pueden optar por renunciar a aprobar la asignatura de esta forma, declarándolo en un plazo previo a la convocatoria de exámenes finales. (En ausencia de comunicación del estudiante en este sentido, se entiende que aprueba la asignatura con la calificación de la continua: c.)
Aquellos estudiantes que hayan renunciado a aprobar con la nota de continua deberán presentarse al examen final en alguna de las convocatorias oficiales que se realizan en los periodos fijados al efecto. Se les aplicará, para la calificación final, la fórmula de ponderación que figura en el Verifica del grado de Física:
 p = 0.4c + 0.1z (10 - 0.4c).
 
Siendo c la nota de la evaluación continua y z la nota obtenida en el examen final, siempre que z > 10/3.
Si z < 10/3, esta nota z será su calificación final: p=z.

Si estos alumnos/as no se presentaran al examen final de la convocatoria, figurarán como No Presentado en dicha convocatoria.
 
5) Aquellos estudiantes que no se hayan presentado a la evaluación continua o no la hayan aprobado (c < 5). Podrán presentarse a los exámenes finales en las fechas oficiales y su calificación será la del examen final: p= z.
 
 Si el alumno/a no se presentara al examen final correspondiente tendrá en esa convocatoria una calificación de No Presentado.
 
6) La calificación obtenida tanto en la evaluación continua como en la prueba final está comprendida entre 0 y 10 puntos.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]	Examen final de la evaluación continua y de evaluación única con problemas y cuestiones (z) Se realizarán en  pruebas escritas (c). IMPORTANTE: Debe aplicarse la fórmula de evaluación descrita en el apartado anterior, por eso no se aplica	100,00 %

Este cronograma tiene un carácter orientativo y está sujeto a posibles variaciones relacionadas con necesidades de la organización docente y con imprevistos que puedan surgir durante el curso.
Dadas las circunstancias en las que se desarrollará este curso (escenario 1: semipresencialidad): Las fechas de las  puebas de evaluación contínua quedan sujetas al desarrollo del curso y se irán anunciando con antelación.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 2:	1	Teoría/práctica. Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 3:	2	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	2	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	2	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	2	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	2	Teoría/práctica. .	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	2, 3	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	3	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	3	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	3	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	3	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	3, 4	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	4	Teoría/práctica.	4.00	6.00	10.00
Semana 15 a 17:	Evaluación	Exámen	4.00	6.00	10.00
Total			60.00	90.00	150.00