Optimización
(Curso Académico 2020 - 2021)

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• C1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
• C3 - Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.

• CG8 - Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.

• T1 - Capacidad de actuar autónomamente.
• T2 - Tener iniciativa y ser resolutivo.
• T3 - Tener iniciativa para aportar y/o evaluar soluciones alternativas o novedosas a los problemas, demostrando flexibilidad y profesionalidad a la hora de considerar distintos criterios de evaluación.
• T9 - Capacidad para argumentar y justificar lógicamente las decisiones tomadas y las opiniones.
• T10 - Capacidad de integrarse rápidamente y trabajar eficientemente en equipos unidisciplinares y de colaborar en un entorno multidisciplinar.
• T13 - Capacidad para encontrar, relacionar y estructurar información proveniente de diversas fuentes y de integrar ideas y conocimientos.
• T15 - Capacidad de tomar decisiones basadas en criterios objetivos (datos experimentales, científicos o de simulación disponibles).
• T16 - Capacidad de planificación y organización del trabajo personal.
• T20 - Capacidad de trabajar en situaciones de falta de información y/o con restricciones temporales y/o de recursos.
• T21 - Capacidad para el razonamiento crítico, lógico y matemático.
• T22 - Capacidad para resolver problemas dentro de su área de estudio.
• T23 - Capacidad de abstracción: capacidad de crear y utilizar modelos que reflejen situaciones reales.
• T24 - Capacidad de diseñar y realizar experimentos sencillos y analizar e interpretar sus resultados.
• T25 - Capacidad de análisis, síntesis y evaluación.

• EFM3 - Resolver problemas de recuento y de análisis combinatorio. Formalizar y resolver problemas sobre grafos y redes. Formalizar y resolver problemas de programación lineal. Aplicar computacionalmente las distintas técnicas estudiadas a problemas relacionados con la Ingeniería Informática.

Módulo I
Profesor Antonio Sedeño Noda
Tema 1: Antecedentes y fundamentos. Aspectos históricos. Relación de problemas. Metodología. Contextualización y estructura de la asignatura.

Módulo II Problemas de recuento
Profesora Inmaculada Rodríguez Martín.
Tema 2: Recuento.Fundamentos de combinatoria. Principios. Permutaciones, variaciones y combinaciones. Coeficientes binomiales. Combinatoria generalizada. Principio de inclusión exclusión.
Prácticas 1, 2. Aplicaciones. WolframAlpha como oráculo para la resolución de problemas de recuento.

Módulo III: Programación Lineal
Profesor Antonio Sedeño Noda, Hipólito Hernández Pérez.
Tema 3: Problemas de Programación Lineal. Formalización de modelos. Terminología básica. Resolución gráfica.
Tema 4: El Método del Simplex. Soluciones básicas. Operaciones algebraicas Algoritmo del Simplex. Tablas. Métodos para determinar soluciones básicas iniciales. Aplicaciones
Tema 5: Dualidad y Método Simplex Dual. Dualidad. Resultados básicos. Método Simplex Dual. Aplicaciones.
Tema 6: Análisis de Sensitividad. Cambios en costos y recursos. Adición de variables. Adición de restricciones. Modificación de coeficientes tecnológicos. Aplicaciones.
Prácticas 3 y 4. Microsoft SolverFoundation y lenguaje OML/Gusek para la modelización y resolución de problemas de programación Lineal/ Programación en lenguaje C++ del Método del Simplex.

Módulo IV: Grafos y Redes
Profesor Antonio Sedeño Noda, Profesor Sergio Alonso Rodríguez, Profesora Inmaculada Rodríguez Martín.
Tema 7: Grafos y Redes. Formalización de modelos. Terminología básica. Tipos de grafos y redes. Grafos planares. Problemas de coloración. Aplicaciones.
Tema 8: Problemas básicos sobre grafos.Recorridos sobre grafos. Conectividad.
Tema 9: Árboles. Árboles generadores.
Tema 10: Caminos. Caminos Mínimos.
Tema 11: Flujos. Algoritmos. Aplicaciones.
Prácticas 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11. Programación en lenguaje C++ de algoritmos para la optimización de problemas sobre grafos.
 

Las actividades a desarrollar en Inglés son:

1) Parte de la bibliografía es presentada en el citado idioma.
2) Muchos de las definiciones y nomenclatura de los contenidos de la asignatura son expresados en Castellano y en Inglés, simultáneamente.
3) Algunos enunciados de los problemas y de las guías de las practicas aparecen en Inglés.

La docencia presencial de la asignatura comprende 25 horas de teoría, 15 de problemas y 11 de laboratorio. El trabajo autónomo a desarrollar por parte del alumno o alumna para cada uno de estos elementos aparece reflejado en la siguiente tabla.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	25,00	0,00	25,0	[EFM3], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T13], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	25,00	0,00	25,0	[EFM3], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T13], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1]
Realización de trabajos (individual/grupal)	0,00	30,00	30,0	[EFM3], [T9], [CG8], [C3], [C1]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	10,00	10,0	[EFM3], [CG8], [C3], [C1]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[T1], [CG8], [C3], [C1]
Asistencia a tutorías	6,00	0,00	6,0	[EFM3], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T13], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1]
Estudio autónomo individual o en grupo	0,00	50,00	50,0	[EFM3], [T1], [CG8], [C3], [C1]
Total horas
Total ECTS

Rosen, K. H. (2004). “Matemática Discreta”. McGraw- Hill (Módulo I y III)
González Martín, C., Sedeño Noda, A. (2003). “Programación Lineal. Introducción a la Programación Entera y a la Programación Combinatoria”. Fotocopias Campus. (Módulo II)
Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., Stein, C. (2009). “Introduction to Algorithms” (third edition). The MIT Press. (Módulo IV)
Ahuja, R.K., Magnanti, T.L., Orlin, J.B. (1993). \"Network Flows\". Prentice-Hall, Inc.

Material docente desarrollado por el profesorado que se encuentra accesible en la el aula virtual de la asignatura (http://www.campusvirtual.ull.es).

La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC de 19 de enero de 2016), o el que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación inicial o posteriores modificaciones.

Las actividades obligatorias que conforman la evaluación continua de la asignatura, son:

- las prácticas de laboratorio para la valoración del trabajo autónomo de los alumnos y alumnas en la implementación de soluciones a problemas de la asignatura.
- el examen final de la asignatura como prueba objetiva de sus niveles de conocimientos teóricos y destreza en el planteamiento y resolución de problemas.

Cada una de las 5 (ó 4) prácticas de laboratorio tiene una puntuación máxima de 2 (2.5) puntos. La calificación de las prácticas de laboratorio será la suma de las calificaciones obtenidas en cada una de las prácticas. Un alumno o alumna se le considerará como presentado o presentada a las prácticas de laboratorio si realiza al menos 3 (ó 2) de las pruebas propuestas. Será necesaria una calificación mínima de 4 en las prácticas de laboratorio para tenerlas superadas.

La calificación del examen final tendrá una valoración entre 0 y 10 puntos. Esta prueba evalúa dos bloques de los contenidos de la asignatura. A cada bloque (I y II) le corresponde un peso del 37,5% en la nota final de la asignatura. 

La calificación final en todas las convocatorias será la ponderación al 75% de la nota del examen final y un 25% de la calificación de las prácticas de laboratorio. Se requiere una calificación mínima de 5.0 en la calificación final (la media ponderada) para superar la asignatura.

Los alumnos y alumnas que no hayan alcanzado una nota de 4.0 en las prácticas de laboratorio (Evaluación Continua) deberán presentarse a una prueba específica y única donde serán calificados (Evaluación Alternativa). Se requiere una calificación mínima de 5.0 en la prueba de laboratorio para superar la asignatura. Para el resto de alumnos y alumnas, se le trasladará su calificación de las prácticas de laboratorio obtenida en la evaluación continua, siempre que está este superada.

Todos los alumnos que no hayan superado la asignatura en la evaluación continua, podrán presentarse a la evaluación alternativa. Esta prueba tiene dos partes: la primera evalúa los contenidos teóricos y de problemas de la asignatura y la segunda, las prácticas de laboratorio (ver párrafo anterior). El peso es 75% y 25%, respectivamente. De nuevo se requiere una calificación mínima de 5.0 (media ponderada) en esta prueba para superar la asignatura.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[EFM3], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T13], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1]	- Adecuación a lo solicitado. - Nivel de conocimientos adquiridos. - Nivel de aplicabilidad.	75,00 %
Valoración de las actividades prácticas en el laboratorio	[EFM3], [T25], [T24], [T23], [T22], [T21], [T20], [T16], [T15], [T13], [T10], [T9], [T3], [T2], [T1], [CG8], [C3], [C1]	- Adecuación a lo solicitado. - Nivel de conocimientos adquiridos. - Nivel de aplicabilidad.	25,00 %

El cronograma posterior tiende a planificar la temporalización de las clases de teoría, problemas y de laboratorio atendiendo a los temas relacionados en la sección 6.0. También se cuantifica la carga en horas del trabajo autónomo a realizar por el alumno.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Temas 1 y 3	Módulo I: Explicar Tema 1 - Introducción a los contenidos de la asignatura. Módulo III: Explicar Tema 3 - Introducción a la programación Lineal.	3.00	4.50	7.50
Semana 2:	Tema 3	Módulo III: Explicar Tema 3- Introducción a la programación Lineal.	3.00	4.50	7.50
Semana 3:	Tema 3 y 4	Módulo III: Explicar Tema 3 - Introducción a la programación Lineal y Tema 4 Método del Simplex	3.00	4.50	7.50
Semana 4:	Temas 2, 4 y 5	Módulo III: Explicar Tema 4 - Método del Simplex y Tema 5- Dualidad. Práctica Laboratorio 1. Módulo II. Tema 2. Combinatoria (Tema 2 se da en Laboratorio)	4.00	5.50	9.50
Semana 5:	Temas 2 y 5	Módulo III: Explicar Tema 5 - Dualidad. Práctica Laboratorio 1. Módulo II. Tema 2. Combinatoria (Tema 2 se da en Laboratorio)	4.00	7.00	11.00
Semana 6:	Tema 6	Módulo III: Explicar Tema 6 - Ánalisis de sensitividad. Práctica Laboratorio 3. Módulo III.	4.00	5.50	9.50
Semana 7:	Tema 6	Módulo III: Explicar Tema 6 - Ánalisis de sensitividad. Práctica Laboratorio 4. Módulo III.	4.00	7.00	11.00
Semana 8:	Tema 7	Módulo IV. Explicar Tema 7 - Grafos y Redes . Práctica Laboratorio 5. Módulo IV.	4.00	7.00	11.00
Semana 9:	Temas 7 y 8	Módulo IV. Explicar Tema 7 - Grafos y Redes y Tema 8 - Recorridos y conectividad. Práctica Laboratorio 6. Módulo IV.	4.00	5.50	9.50
Semana 10:	Temas 8	Módulo IV. Tema 8 - Recorridos y conectividad. Práctica Laboratorio 7. Módulo IV.	4.00	5.50	9.50
Semana 11:	Tema 9	Módulo IV. Explicar Tema 9 - Árbol generador de mínimo Peso . Práctica Laboratorio 8. Módulo IV.	4.00	7.00	11.00
Semana 12:	Tema 10	Módulo IV. Explicar Tema 10 - Caminos. Práctica Laboratorio 9. Módulo IV.	4.00	5.50	9.50
Semana 13:	Tema 10 y 11	Módulo IV. Explicar Tema 10 - Caminos y Tema 11 - Flujos en Redes. Práctica Laboratorio 10. Módulo IV.	4.00	7.00	11.00
Semana 14:	Tema 11	Módulo IV. Explicar Tema 11 - Flujos en Redes. Práctica Laboratorio 11. Módulo IV.	4.00	5.50	9.50
Semana 15 a 17:	Tema 12	Módulo IV. Explicar Tema 12 - Flujos en Redes. Pruebas evaluación continua.	7.00	8.50	15.50
Total			60.00	90.00	150.00