Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
Bloque 1: Conjuntos numéricos
Tema 1. Números reales.
1.1. Números naturales, enteros y racionales
1.2. El cuerpo de los números reales
1.3. Propiedades de los números reales
Tema 2: Números complejos
2.1. El plano complejo
2.2. Operaciones con los números complejos
Bloque 2: Funciones
Tema 3. Funciones reales de una variable
3.1. Funciones reales de una variable real
3.2. Dominio y recorrido
3.3. Funciones elementales
3.4. Concepto de límite de funciones
3.5. Continuidad
3.6. Interpolación polinómica
Tema 4. Derivabilidad
4.1. Teoremas fundamentales para funciones continuas
4.2. Concepto de derivada. Derivadas direccionales: Derivadas parciales
4.3. Funciones diferenciables: Propiedades
4.4. Regla de la cadena
4.5. Teoremas fundamentales de las funciones diferenciables
4.6. Derivadas de funciones implícitas
4.7. Resolución aproximada de ecuaciones
Bloque 3: Aplicaciones
Tema 5. Aproximación local
5.1. Fórmula de Taylor para funciones de una variable
5.2. Estudio de extremos locales de funciones reales: Condiciones necesarias y suficientes
5.3. Aplicaciones
Tema 6. Integración
6.1. La integral de Riemann. Propiedades
6.2. Primitiva de una función
6.3. Teoremas fundamentales del cálculo integral
6.4. Cálculo de primitivas
6.5. Aplicaciones
Tema 7. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
7.1. Conceptos básicos. Importancia de los modelos matemáticos diferenciales
7.2. E.D.O. Solución general y solución particular
7.3. Problemas de valores iniciales
7.4. Existencia de soluciones
7.5. Aplicaciones
Tema 1. Números reales.
1.1. Números naturales, enteros y racionales
1.2. El cuerpo de los números reales
1.3. Propiedades de los números reales
Tema 2: Números complejos
2.1. El plano complejo
2.2. Operaciones con los números complejos
Bloque 2: Funciones
Tema 3. Funciones reales de una variable
3.1. Funciones reales de una variable real
3.2. Dominio y recorrido
3.3. Funciones elementales
3.4. Concepto de límite de funciones
3.5. Continuidad
3.6. Interpolación polinómica
Tema 4. Derivabilidad
4.1. Teoremas fundamentales para funciones continuas
4.2. Concepto de derivada. Derivadas direccionales: Derivadas parciales
4.3. Funciones diferenciables: Propiedades
4.4. Regla de la cadena
4.5. Teoremas fundamentales de las funciones diferenciables
4.6. Derivadas de funciones implícitas
4.7. Resolución aproximada de ecuaciones
Bloque 3: Aplicaciones
Tema 5. Aproximación local
5.1. Fórmula de Taylor para funciones de una variable
5.2. Estudio de extremos locales de funciones reales: Condiciones necesarias y suficientes
5.3. Aplicaciones
Tema 6. Integración
6.1. La integral de Riemann. Propiedades
6.2. Primitiva de una función
6.3. Teoremas fundamentales del cálculo integral
6.4. Cálculo de primitivas
6.5. Aplicaciones
Tema 7. Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias
7.1. Conceptos básicos. Importancia de los modelos matemáticos diferenciales
7.2. E.D.O. Solución general y solución particular
7.3. Problemas de valores iniciales
7.4. Existencia de soluciones
7.5. Aplicaciones
Actividades a desarrollar en otro idioma
Esta asignatura proporiona sus apuntes y ejercicios en inglés.