Cálculo Integral de una variable real
(Curso Académico 2021 - 2022)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549581202
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G034 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 1
  • Carácter: Básica
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 9,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos para cursar la asignatura
No existen requisitos para cursar esta asignatura. Se recomienda haber cursado Fundamentos Matemáticos I y Análisis Matemático I
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: BENITO JUAN GONZALEZ RODRIGUEZ

General:
Nombre:
BENITO JUAN
Apellido:
GONZALEZ RODRIGUEZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Teoría; Coordinador
Contacto:
Teléfono 1:
922318199
Teléfono 2:
Correo electrónico:
bjglez@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 09:00 10:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 103
Todo el cuatrimestre Jueves 09:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 103
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 103
Observaciones: Tutoría con cita previa. Los cambios puntuales se comunicarán a través del aula virtual.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Miércoles 10:00 11:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 103
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 103
Todo el cuatrimestre Jueves 09:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 103
Observaciones: Tutoría con cita previa. Los cambios puntuales se comunicarán a través del aula virtual.
General:
Nombre:
MARÍA JOSÉ
Apellido:
MARTÍN GÓMEZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
PA101, PA102
Contacto:
Teléfono 1:
922316502 + 6253
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mmartigo@ull.es
Correo alternativo:
maria.martin@ull.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 17:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Planta 5, despacho 102
Todo el cuatrimestre Martes 14:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Planta 5, despacho 102
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura. Fuera del horario habitual, se atenderá previa cita.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 17:30 19:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Planta 5, despacho 102
Todo el cuatrimestre Martes 14:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Planta 5, despacho 102
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura. Fuera del horario habitual, se atenderá previa cita.
General:
Nombre:
CARLOS JAVIER
Apellido:
DIAZ MENDOZA
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
PE101; PE102
Contacto:
Teléfono 1:
922319099
Teléfono 2:
Correo electrónico:
cjdiaz@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:45 19:45 Edificio Central - CE.1A nº7
Todo el cuatrimestre Jueves 16:45 19:45 Edificio Central - CE.1A nº7
Observaciones: El horario de tutorías y el lugar pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:45 19:45 Edificio Central - CE.1A nº7
Todo el cuatrimestre Jueves 16:45 19:45 Edificio Central - CE.1A nº7
Observaciones: El horario de tutorías y el lugar pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
General:
Nombre:
TERESA DE JESUS
Apellido:
BERMUDEZ DE LEON
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
PE103; PE104
Contacto:
Teléfono 1:
922319081
Teléfono 2:
Correo electrónico:
tbermude@ull.es
Correo alternativo:
tbermude@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:30 19:30 Edificio Central - CE.1A 7
Todo el cuatrimestre Martes 16:15 17:15 Edificio Central - CE.1A 7
Todo el cuatrimestre Miércoles 18:40 19:40 Edificio Central - CE.1A 7
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:30 19:30 Edificio Central - CE.1A 7
Todo el cuatrimestre Martes 16:15 17:15 Edificio Central - CE.1A 7
Todo el cuatrimestre Miércoles 18:40 19:40 Edificio Central - CE.1A 7
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Análisis Matemático
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

Básicas

  • CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Tema 1. Integrales de funciones reales de variable real. Teorema Fundamental del Cálculo.
Tema 2. Cálculo de primitivas.
Tema 3. Aplicaciones geométricas y físicas de la integral.
Tema 4. Integrales impropias.
Tema 5. Aproximación por funciones polinómicas. Polinomios y fórmula de Taylor.
Tema 6. Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual y uniforme.
Tema 7. Series de potencias.

Actividades a desarrollar en otro idioma


 
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Esta asignatura será desarrollada de acuerdo con la siguiente metodología:
- Los conceptos y técnicas fundamentales serán presentados a traves de clases magistrales.
- Las clases prácticas serán dedicadas a la resolución de ejercicios y problemas de diferente dificultad relacionados con los contenidos explicados en las clases teóricas.
- Los instrumentos que se usarán en el desarrollo de las clases son pizarras y tizas.
- El estudiante deberá realizar estudio personal apoyado en ejercicios y problemas propuestos.
- La evaluación se llevará a cabo mediante pruebas escritas, presenciales e individuales.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 45,00 0,00 45,0 [CB2], [CE1], [CE3], [CB1], [CE2]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 0,00 0,00 0,0 [CB2], [CE2], [CG4]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 50,50 50,5 [CB2], [CE3], [CB1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 50,50 50,5 [CB2], [CE1], [CB1], [CG4]
Preparación de exámenes 0,00 34,00 34,0 [CB2], [CE1], [CE3], [CB1], [CE2], [CG4]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CB2], [CE1], [CB1], [CG4]
Clases prácticas (en aula o en laboratorio informático) 42,00 0,00 42,0 [CB2], [CE1], [CE3], [CB1], [CE2], [CG4]
Total horas
Total ECTS
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

El procedimiento de evaluación se rige por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL y lo dispuesto en la Memoria de Modificación del Grado de Matemáticas (febrero de 2019).
La adquisición de las competencias por el estudiante se verificará mediante la evaluación continua y el examen final.
En la evaluación continua su calificación final vendrá dada por el máximo entre la nota del examen final y la obtenida de ponderar el examen final
(70%), la evaluación de las sesiones de seguimiento (2) y las tareas asignadas (20%) y la evaluación de las prácticas de ordenador (10%).
En la evaluación única no se realizarán seguimientos sino un examen final, cuyo peso será del 100%.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CB2], [CB1], [CG4] Seguimientos.
 
20,00 %
Trabajos y proyectos [CB2], [CB1], [CG4] Evaluación de las prácticas de ordenador. 10,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CE3], [CE2], [CE1], [CB2], [CB1], [CG4] Examen final.
Argumentación correcta,
exposición adecuada y
resultados bien obtenidos
 
70,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Trabajar intuitiva, geométrica y formalmente con la noción de integral.
Conocer y utilizar los teoremas fundamentales sobre cálculo integral de una variable.
Calcular integrales de funciones de una variable.
Calcular integrales (impropias) de funciones de una variable.
Resolver problemas que impliquen el planteamiento de integrales (longitudes, áreas, volúmenes, etc.).
Manipular sucesiones y series de funciones.
 
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La distribución de los temas y actividades por semana es orientativo. Las necesidades docentes pueden recomendar algunas modificaciones al objetos de optimizar el tiempo y conseguir los objetivos perseguidos. Los exámenes parciales necesarios para la evaluación continua serán fijados siempre teniendo en cuenta la opinión de los alummos y atendiendo en lo posible a la programación del curso.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Teoría Tema 1
Teoría/problemas Tema 2
Exposición teórica Tema 1 y Teórico/praáctico Tema 2 5.00 8.00 13.00
Semana 2: Teoría Tema 1
Teoría/problemas Tema 2
Exposición teórica Tema 1 y Teórico/práctico Tema 2 7.00 8.00 15.00
Semana 3: Teoría Tema 1
Teoría/problemas Tema 2
Exposición teórica Tema 1 y Teórico/práctico Tema 2 7.00 9.00 16.00
Semana 4: Teoría Tema 3
Problemas Tema 1
Exposición teórica Tema 3 y Problemas Tema 1 4.00 4.00 8.00
Semana 5: Teoría Tema 3
Problemas Tema 3
Seguimiento
Exposición teórica Tema 3 y Problemas Tema 3 7.00 9.00 16.00
Semana 6: Teoría Tema 4
Problemas Tema 3 y Tema 4
Exposición teórica Tema 4 y Problemas Tema 3 y Tema 4 6.00 9.00 15.00
Semana 7: Teoría Tema 4
Problemas Tema 4
Exposición teórica Tema 4 y Problemas  Tema 4 6.00 9.00 15.00
Semana 8: Teoría Tema 5
Problemas Tema 5
Seguimiento
Exposición teórica Tema 5 y Problemas  Tema 5 6.00 8.00 14.00
Semana 9: Teoría Tema 5
Problemas Tema 5
Exposición teórica Tema 5 y Problemas  Tema 5 6.00 9.00 15.00
Semana 10: Teoría Tema 5
Problemas Tema 5
Exposición teórica Tema 5 y Problemas  Tema 5 6.00 9.00 15.00
Semana 11: Teoría Tema 6
Problemas Tema 6
Exposición teórica Tema 6 y Problemas  Tema 6 6.00 9.00 15.00
Semana 12: Teoría Tema 6
Problemas Tema 6
Exposición teórica Tema 6 y Problemas  Tema 6 5.00 8.00 13.00
Semana 13: Teoría Tema 7
Problemas Tema 7
Seguimiento
Exposición teórica Tema 7 y Problemas  Tema 7 6.00 9.00 15.00
Semana 14: Teoría Tema 7
Problemas Tema 7
Exposición teórica Tema 7 y Problemas  Tema 7 6.00 9.00 15.00
Semana 15: Repaso y preparación exámenes 4.00 9.00 13.00
Semana 16 a 18: Preparación exámenes 3.00 9.00 12.00
Total 90.00 135.00 225.00
Fecha de última modificación: 22-06-2021
Fecha de aprobación: 08-07-2021