Estadística I
(Curso Académico 2021 - 2022)

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• CI-43 - Estadística

• CGI-1 - Capacidad de análisis y síntesis
• CGI-3 - Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
• CGI-4 - Comunicación oral y escrita de una lengua extranjera
• CGI-5 - Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
• CGI-6 - Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas
• CGI-7 - Capacidad para la resolución de problemas

• CGP-14 - Capacidad crítica y autocrítica
• CGP-15 - Compromiso ético en el trabajo

• CGS-17 - Capacidad de aprendizaje autónomo

• CA-48 - Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

• CI-43-1 - Conocer las fuentes estadísticas que proporcionan información útil para el análisis de los fenómenos económicos
• CI-43-2 - Entender las diferentes perspectivas desde las que el análisis estadístico puede ayudar a interpretar la realidad económica y orientar la toma de decisiones
• CI-43-3 - Conocer las herramientas propias de la estadística descriptiva así como los mecanismos básicos de asignación de probabilidades a fenómenos inciertos que puedan resultar útiles para resolver problemas en el campo de la economía
• CI-43-4 - Asimilar el concepto de distribución de una variable aleatoria como elemento fundamental de los modelos probabilísticos

- Profesor/a: Raquel Martín Rivero (Coordinadora) (grupos 1 y 2) y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
- Temas (epígrafes):

Módulo I:
TEMA 1. INTRODUCCIÓN
1. Una nota histórica sobre la estadística
2. Una aproximación conceptual. Las fases del proceso estadístico
3. Estadística y economía
4. Tipos de datos estadísticos
5. Fuentes de obtención de datos de interés económico
TEMA 2. VARIABLE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
1. Concepto de variable estadística
2. Distribución de frecuencias de una variable estadística unidimensional
2.1. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas
2.2. Distribuciones agrupadas en intervalos
3. Representaciones gráficas de variables estadísticas
TEMA 3. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES
1. Momentos.
2. Medidas de posición: moda, medidas de tendencia central (los promedios y la mediana) y cuantiles
3. Medidas de dispersión: medidas de dispersión absolutas, medidas de dispersión relativas y variable tipificada
4. Medidas de forma: medidas de asimetría y medidas de apuntamiento o curtosis
5. Medidas de concentración: curva de Lorenz e índice de Gini
TEMA 4. VARIABLE ESTADÍSTICA MULTIDIMENSIONAL
1. Variable estadística multidimensional y distribución de frecuencias
2. Representaciones gráficas
3. Distribuciones marginales
4. Distribuciones condicionadas
5. Dependencia estadística y causalidad
TEMA 5. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES MULTIDIMENSIONALES
1. Medidas del grado de relación entre atributos.
2. Momentos
3. Covarianza y coeficiente de correlación lineal
4. Concepto estadístico de regresión: medias condicionadas y ajustes funcionales por mínimos cuadrados
5. Medidas de bondad de ajuste
TEMA 6. SERIES TEMPORALES Y NÚMEROS ÍNDICES
1. Concepto de serie temporal y análisis de sus componentes: componentes de una serie y esquemas de combinación, análisis de la tendencia, variaciones estacionales y predicción
2. Definición, interpretación y clases de números índices: índices simples y complejos, índices de precios, deflactación de series temporales y cambio de base

Módulo II:
TEMA 7. CONCEPTOS BÁSICOS DE TEORÍA DE LA PROBABILIDAD 
1. Espacio muestral y sucesos
2. Axiomas de la probabilidad
3. Espacios muestrales discretos
4. Espacios muestrales continuos
5. Probabilidad condicionada
6. Sucesos independientes
TEMA 8. VARIABLE ALEATORIA UNIDIMENSIONAL
1. Variable aleatoria unidimensional
2 Probabilidad inducida por una variable aleatoria unidimensional
3. Función de distribución de una variable aleatoria unidimensional
4. Variable aleatoria unidimensional discreta y continua
5. Esperanza matemática
6. Momentos respecto al origen y momentos centrales
7. Función generatriz de momentos
8. Medidas características de una variable aleatoria unidimensional
TEMA 9. VARIABLE ALEATORIA BIDIMENSIONAL
1. Variable aleatoria bidimensional
2. Probabilidad inducida por una variable aleatoria bidimensional
3. Función de distribución de una variable aleatoria bidimensional
4. Variable aleatoria bidimensional discreta y continua
5. Distribuciones marginales y condicionadas
6. Esperanza matemática
7. Momentos respecto al origen y momentos centrales
8. Función generatriz de momentos
9. Medidas características de una variable aleatoria bidimensional
10. Independencia entre dos variables aleatorias

- Profesor/a: Raquel Martín Rivero y  Domingo J. Lorenzo Díaz.
En alguna de las actividades desarrolladas en la asignatura, se planteará una o varias preguntas en inglés en la que se utilizarán diferentes términos estadísticos que el alumno deberá conocer porque a lo largo del cuatrimestre deberá elaborar un diccionario de términos estadísticos en inglés. Además, se proporcionarán vídeos en lengua inglesa con contenido estadístico que el alumno deberá visualizar.

Las clases se impartirán de acuerdo a lo que el Centro establezca en el escenario 1. En caso de que las clases sean online, se realizarán mediante videoconferencia a través de Google Meet. Las clases serán teórico-prácticas y en ellas se expondrá el contenido teórico de la materia y se ilustrará con ejemplos económicos apropiados.

La asignatura participa en el proyeccto de Innovación y Transferencia Educativa del curso académico 2021-22  “APRENDIZAJE DE LA ESTADÍSTICA MEDIANTE EL DESARROLLO DE COMPETENCIAS DIGITALES EN EL AULA III".

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	45,00	75,0	[CI-43-4], [CI-43-3], [CI-43-2], [CI-43-1], [CA-48], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-3], [CGI-1], [CI-43]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	23,75	30,00	53,75	[CI-43-4], [CI-43-3], [CI-43-2], [CI-43-1], [CA-48], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-5], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CI-43]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	3,25	0,00	3,25	[CI-43-4], [CI-43-3], [CI-43-2], [CI-43-1], [CA-48], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-5], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CI-43]
Preparación de exámenes	0,00	15,00	15,0	[CI-43-4], [CI-43-3], [CI-43-2], [CI-43-1], [CA-48], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-5], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CI-43]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CI-43-4], [CI-43-3], [CI-43-2], [CI-43-1], [CA-48], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-5], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CI-43]
Total horas
Total ECTS

Cáceres, JJ (2021) Conceptos Básicos de Estadística para Ciencias Sociales,. Tomos 1 y 2. Delta Publicaciones. 

Martín Rivero, R. y Lorenzo Díaz, D. J. (2013): Estadística I (grados de Economía y Administración y Dirección de Empresas). Publicación electrónica. Aula virtual.
 

Martín Rivero, R. y Lorenzo Díaz, D. J. (2013): Formulario Estadística I (grados de Economía y Administración y Dirección de Empresas). Publicación electrónica.  Aula virtual.

Romero Rodríguez, ME, M.C. Rodríguez Donate y L.J. López Martín (2013) Cuestiones teórico-prácticas y problemas de Estadística Descriptiva. Campus.

Casas, JM (2000) Estadística I, Probabilidad y Distribuciones, Centro de Estudios Ramón Areces
Martín-Pliego, FJ (2004) Introducción a la estadística económica y empresarial, Thompson.
Martín-Pliego, FJ y L Ruiz-Maya (2006) Fundamentos de Probabilidad, Thompson.
Martín Rivero, R. y Lorenzo Díaz, D. J. (2013): Estadística I. Resolución de ejercicios. (grados de Economía y Administración y Dirección de Empresas). Publicación electrónica. Aula virtual.
Casas, JM y J Santos (1999) Introducción a la Estadística para Administración y Dirección de Empresas, Editorial Centro de Estudios Ramón Areces
Peña, D. (2008) Fundamentos de Estadística, Alianza.
Rohatgi, VK (1976) An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons.

Material disponible en el aula virtual de la asignatura (apuntes, ejemplos, ejercicios, vídeos, enlaces...)

Todos los alumnos matriculados en la asignatura deberán registrarse obligatoriamente en el aula virtual de la misma. El alumno tiene obligación de aportar una fotografía, de tipo carné, que permita su identificación. La comunicación con los alumnos, incluida la publicación de calificaciones, se realizará a través del aula virtual de la asignatura, por lo que resulta conveniente, y necesario, acceder a la misma con relativa frecuencia.

La asignatura tiene dos partes: módulo I (Estadística Descriptiva) y módulo II (Teoría de la Probabilidad) que deben ser superadas de manera independiente.

SISTEMA DE EVALUACIÓN EN LA CONVOCATORIA DE JUNIO:

EVALUACIÓN CONTINUA (100%): constará de dos pruebas liberatorias correspondientes a cada una de las partes de la asignatura:
La primera prueba, correspondiente al módulo I (temas 1 a 6), tendrá una puntuación máxima de 7 puntos. La segunda prueba, correspondiente al módulo II (temas 7 a 9), tendrá una puntuación máxima de 3 puntos. Cada prueba se realizará previsiblemente en horario de clase, una vez impartida la materia correspondiente a cada parte. Las fechas de realización de dichas pruebas serán fijadas y comunicadas con suficiente antelación al alumno. Dichas pruebas consistirán en la resolución de cuestiones teórico-prácticas y problemas en los que se evaluará la capacidad del estudiante para asimilar los contenidos teóricos y su aplicación en la resolución de problemas.

Para superar la asignatura en la evaluación continua el alumno deberá superar cada una de las dos pruebas de evaluación, es decir, deberá obtener, como mínimo el 50% de la puntuación correspondiente a cada prueba. La calificación de un alumno que supera la asignatura en evaluación continua será el resultado de sumar las notas obtenidas en cada una de las dos pruebas liberatorias.

Nota: El profesorado de la asignatura se reserva el derecho, al margen de las pruebas integradoras de la evaluación continua descritas anteriormente, de propiciar actividades en cualquier clase o a través del aula virtual, que pueden valorarse positivamente para el alumno que participe en ellas.

En caso de que un alumno supere una de las dos pruebas pero no supere la asignatura en evaluación continua, la nota obtenida en dicha prueba se mantendrá únicamente para la convocatoria de junio del presente curso académico. El alumno podrá recuperar en la convocatoria de junio los módulos I y/o II en caso de no haberlos superado en la evaluación continua.

EXAMEN FINAL:
- En caso de que un alumno no supere la asignatura mediante la evaluación continua, por no haber superado una de las dos pruebas, es decir, por no haber obtenido al menos el 50% de la puntuación de esa prueba, para superar la asignatura en la convocatoria de junio deberá presentarse al examen final y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la parte no superada en evaluación continua (no deberá responder preguntas relativas a la parte ya superada). La calificación final de este alumno se calculará sumando la nota obtenida en la prueba que sí ha superado en la evaluación continua y la nota obtenida en el examen.

- En caso de que un alumno no supere la asignatura mediante la evaluación continua, por no haber superado ninguna de las dos pruebas o no haberse presentado a las mismas, para superar la asignatura en la convocatoria de junio deberá presentarse al examen final y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada una de las dos partes.

La superación de la asignatura por parte de los alumnos que se presentan al examen en la convocatoria de junio exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I (evaluación continua y/o examen)
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II (evaluación continua y/o examen)

En caso de que un alumno no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos, su calificación final sería: SUSPENSO (4,5 puntos).
En caso de que un alumno que no ha superado la asignatura por evaluación continua no se presentase al examen de la convocatoria oficial, en el acta le aparecerá un No Presentado.

SISTEMA DE EVALUACIÓN EN LAS CONVOCATORIAS DE JULIO Y SEPTIEMBRE:
EVALUACIÓN ÚNICA. EXAMEN FINAL (100%): el alumno será evaluado exclusivamente a través de un examen del contenido completo de la asignatura. Para que un alumno supere la asignatura en la convocatoria de julio y/o septiembre debe presentarse al examen final y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada una de las dos partes.

La superación de la asignatura por parte de los alumnos que se presentan al examen en las convocatorias de julio y/o septiembre exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I en el examen.
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II en el examen.
En caso de que un alumno no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos,su calificación final sería: SUSPENSO (4,5 puntos).
En caso de que un alumno no se presentase al examen de la convocatoria oficial, en el acta le aparecerá un No Presentado.
Notas:
- En caso de que las pruebas de evaluación continua y/o el examen final sean online, estos se realizarán a través de cuestionarios y/o entrega de tareas en el aula virtual de la asignatura y/o defensa oral de la resolución de la tarea.
- El estudiante que se encuentre en las convocatorias extraordinarias 5ª, 6ª y 7ª, por defecto, sólo tiene derecho a ser evaluado por un Tribunal. Si el estudiante quiere optar por la evaluación continua, tendrá que presentar en Secretaria un documento para cada convocatoria que quiera renunciar al Tribunal en cumplimiento del Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna con la anticipación establecida en el Calendario del Grado de la Universidad de La Laguna.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CI-43-4], [CI-43-3], [CI-43-2], [CI-43-1], [CA-48], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-5], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CI-43]	Cuestiones cortas teórico-prácticas y/o tipo test y resolución de ejercicios. En los cuestionarios tipo test se podrá penalizar por las respuestas incorrectas señaladas.	100,00 %

La distribución de los temas por semana, el calendario de actividades formativas y de las pruebas de evaluación continua son orientativos, pudiendo sufrir cambios según las necesidades de organización docente para mejorar el proceso de aprendizaje.
La horas de trabajo presencial se reducirán en función de los días festivos establecidos en el calendario académico.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Presentación		2.50	6.00	8.50
Semana 2:	Tema 1 Tema 2	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 3:	Tema 3	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 4:	Tema 3	Festivo  Martes 1/03 (Carnaval) Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 5:	Tema 4	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 6:	Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 7:	Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 8:	Tema 6	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 9:	Tema 6	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 10:	Repaso módulo I	Clases teórico-prácticas Primera prueba de evaluación continua (fecha sujeta a modificaciones según necesidades de organización docente)	3.75	6.00	9.75
Semana 11:	Tema 7	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 12:	Tema 8	Clases teórico-prácticas Actividad formativa	5.75	6.00	11.75
Semana 13:	Tema 8 Tema 9	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 14:	Tema 9	Clases teórico-prácticas.	3.75	6.00	9.75
Semana 15:	Repaso módulo II	Clases teórico-prácticas Segunda prueba de evaluación continua (fecha sujeta a modificaciones según necesidades de organización docente)	3.75	6.00	9.75
Semana 16 a 18:	Evaluación	Examen final	3.00	0.00	3.00
Total			60.00	90.00	150.00