Topología General
(Curso Académico 2021 - 2022)

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• CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
• CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.

• CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
• CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
• CE4 - Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada, y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.
• CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
• CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
• CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.

- Espacios métricos y topológicos.
- Compacidad, conexión y axiomas de separación.

De acuerdo con el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos, presentación de ejemplos y resolución de problemas o ejercicios complementarios que hagan más sencilla la comprensión de la materia. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución de problemas y su posterior corrección y puesta en común. Las clases de seguimiento y tutorías permitirán en unos casos la adquisición de habilidades prácticas y, en otros, servirán para la ilustración de los contenidos teóricos y prácticos.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	0,00	30,0	[CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CG5], [CG3]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	27,00	0,00	27,0	[CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE1], [CB4], [CG5], [CG3]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	34,00	34,0	[CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE1], [CB4], [CG5], [CG3]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	33,50	33,5	[CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE1], [CB4], [CG5], [CG3]
Preparación de exámenes	0,00	22,50	22,5	[CE5], [CE4], [CE3], [CE1], [CB4], [CG5], [CG3]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CE7], [CE6], [CE4], [CE3], [CE1], [CG5], [CG3]
Total horas
Total ECTS

F.J. Díaz y J.M. García Calcines.  
Curso de Topología General
. Vision Net (2005)

J. R. Munkres.
Topología
(2ª Edición). Prentice Hall (2002)

S. Willard.
General Topology
. Addison Wesley (1970)

M. Macho Stadler.
Topología
.
Facultad de Ciencia y Tecnología, UPV-EHU (2014)  //  Disponible en 
http://www.ehu.eus/~mtwmastm/Docencia.html

Evaluación continua: Se realizarán dos pruebas que corresponderan a un 90% de la nota de la evaluación continua.  Ambas pruebas serán evaluadas con una nota de 10 y ambas deben superarse con al menos una nota de 5. En caso de tener alguna de las pruebas con una nota menor que 5 podrá ser recuperada en alguno de los llamamientos de enero.   El peso de cada prueba es el mismo. La evaluación de las actividades asignadas en clase determinará el 10% restante de la nota de evaluación continua. La evaluación continua solo será posible en la convocatoria de enero. 

Evaluación alternativa: Se realizará un examen dentro de las convocatorias oficiales.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE1], [CB4], [CG5], [CG3]	Se realizarán dos  pruebas durante el curso y/o un examen final en convocatoria.	70,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE1], [CB4], [CG5], [CG3]	Se realizarán en las dos  pruebas durante el curso y/o un examen final en convocatoria y en la resolución de problemas en clase	20,00 %
Exposiciones y pruebas orales	[CE7], [CE6], [CE5], [CE4], [CE3], [CE1], [CB4], [CG5], [CG3]	Tareas y problemas realizados por el alumnado	10,00 %

El siguiente cronograma es orientativo y está sujeto a posibles cambios en la distribución de temas y horas de trabajo.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Espacios topológicos y espacios métricos	Clases teóricas	4.00	5.00	9.00
Semana 2:	Espacios topológicos y espacios métricos	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 3:	Espacios topológicos y espacios métricos	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 4:	Espacios topológicos y espacios métricos Subespacios topológicos	Clases teóricas y prácticas	5.00	5.00	10.00
Semana 5:	Subespacios topológicos Continuidad y convergencia	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 6:	Continuidad y convergencia	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 7:	Continuidad y convergencia	Clases teóricas y prácticas, Primera prueba de evaluación continua	5.00	5.00	10.00
Semana 8:	Espacio producto y espacio cociente	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 9:	Espacio producto y espacio cociente	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 10:	Numerabilidad y separación	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 11:	Conexidad	Clases teóricas y prácticas	3.00	5.00	8.00
Semana 12:	Conexidad	Clases teóricas y prácticas	4.00	5.00	9.00
Semana 13:	Compacidad	Clases teóricas y prácticas.	4.00	5.00	9.00
Semana 14:	Compacidad	Clases teóricas y prácticas. Segunda prueba evaluación continua .	4.00	5.00	9.00
Semana 15:		Preparación y realización del examen final	0.00	10.00	10.00
Semana 16 a 18:		Preparación y realización del examen final	3.00	10.00	13.00
Total			60.00	90.00	150.00