Estadística I
(Curso Académico 2022 - 2023)

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• CE-38 - Estadística
• CE-38-1 - Conocer las fuentes estadísticas que proporcionan información útil para el análisis de la actividad empresarial
• CE-38-2 - Entender las diferentes perspectivas desde las que el análisis estadístico puede ayudar a interpretar la realidad empresarial y orientar la toma de decisiones
• CE-38-3 - Conocer las herramientas propias de la estadística descriptiva así como los mecanismos básicos de asignación de probabilidades a fenómenos inciertos que puedan resultar útiles para resolver problemas en el ámbito de la empresa
• CE-38-4 - Asimilar el concepto de distribución de una variable aleatoria como elemento fundamental de los modelos probabilísticos

• CGI-1 - Capacidad de análisis y síntesis
• CGI-3 - Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
• CGI-4 - Comunicación oral y escrita de una lengua extranjera
• CGI-6 - Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas
• CGI-7 - Capacidad para la resolución de problemas

• CGP-9 - Capacidad para trabajar en equipo
• CGP-14 - Capacidad crítica y autocrítica
• CGP-15 - Compromiso ético en el trabajo

• CGS-17 - Capacidad de aprendizaje autónomo

• CA-44 - Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

- Profesoras:

Margarita Esther Romero Rodríguez (Coordinadora) (Grupos 1 y 2); Mª Carolina Rodríguez Donate (Grupos 2 y 3)

- Temas (epígrafes):

MÓDULO I
TEMA 1. INTRODUCCIÓN
1. Una nota histórica sobre la estadística
2. Una aproximación conceptual. Las fases del proceso estadístico
3. Estadística y economía
4. Tipos de datos estadísticos
5. Fuentes de obtención de datos de interés económico
TEMA 2. VARIABLE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
1. Concepto de variable estadística
2. Distribución de frecuencias de una variable estadística unidimensional
2.1. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas
2.2. Distribuciones agrupadas en intervalos
3. Representaciones gráficas de variables estadísticas
TEMA 3. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES
1. Momentos.
2. Medidas de posición: moda, medidas de tendencia central (los promedios y la mediana) y cuantiles
3. Medidas de dispersión: medidas de dispersión absolutas, medidas de dispersión relativas y variable tipificada
4. Medidas de forma: medidas de asimetría y medidas de apuntamiento o curtosis
5. Medidas de concentración: curva de Lorenz e índice de Gini
TEMA 4. VARIABLE ESTADÍSTICA MULTIDIMENSIONAL
1. Variable estadística multidimensional y distribución de frecuencias
2. Representaciones gráficas
3. Distribuciones marginales
4. Distribuciones condicionadas
5. Dependencia estadística y causalidad
TEMA 5. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES MULTIDIMENSIONALES
1. Momentos
2. Covarianza y coeficiente de correlación lineal
3. Concepto estadístico de regresión: medias condicionadas y ajustes funcionales por mínimos cuadrados
4. Medidas de bondad de ajuste
TEMA 6. SERIES TEMPORALES Y NÚMEROS ÍNDICES
1. Concepto de serie temporal y análisis de sus componentes: componentes de una serie y esquemas de combinación, análisis de la tendencia, variaciones estacionales y predicción
2. Definición, interpretación y clases de números índices: índices simples y complejos, índices de precios, deflactación de series temporales y cambio de base
TEMA 7. ESTADÍSTICA DE ATRIBUTOS
1. Análisis unidimensional: distribución de frecuencias y representación gráfica y medidas características
2. Atributos multidimensionales y medidas del grado de relación: distribución de frecuencias y representación gráfica, coeficientes de correlación para caracteres ordinales y coeficientes de asociación para caracteres nominales

MÓDULO II
TEMA 8. CONCEPTOS BÁSICOS DE TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
1. Espacio muestral y sucesos
2. Axiomas de la probabilidad
3. Espacios muestrales discretos
4. Espacios muestrales continuos
5. Probabilidad condicionada
6. Sucesos independientes
TEMA 9. VARIABLE ALEATORIA REAL
1. Concepto de variable aleatoria: variable aleatoria unidimensional y variable aleatoria bidimensional
2. Probabilidad inducida por una variable aleatoria
3. Función de distribución de una variable aleatoria
4. Variable aleatoria discreta
5. Variable aleatoria continua
6. Distribuciones marginales
7. Distribuciones condicionadas
TEMA 10. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE VARIABLES ALEATORIAS
1. Esperanza matemática de una función de una variable aleatoria
2. Momentos respecto al origen y momentos centrales
3. Función generatriz de momentos
4. Medidas características de la distribución de una variable aleatoria
5. Independencia de variables aleatorias
 

- Profesoras: Margarita Esther Romero Rodríguez y Mª Carolina Rodríguez Donate

En alguna de las actividades desarrolladas en la asignatura, se planteará una o varias preguntas en inglés en las que se utilizarán diferentes términos estadísticos que el alumnado deberá conocer porque a lo largo del cuatrimestre deberá elaborar un diccionario de términos estadísticos en inglés. Además, se proporcionarán vídeos en lengua inglesa con contenido estadístico que el alumnado deberá visualizar.

Las clases presenciales serán teórico-prácticas. En ellas se expondrá el contenido teórico de la materia y se ilustrará con ejemplos económicos apropiados.
Además, se utilizarán metodologías de aprendizaje centradas en el alumnado como el aula invertida y/o gamificación, entre otras.
 

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	45,00	75,0	[CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-3], [CGI-1], [CE-38-4], [CE-38-3], [CE-38-2], [CE-38-1], [CE-38]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	23,75	30,00	53,75	[CA-44], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGP-9], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CE-38-4], [CE-38-3], [CE-38-2], [CE-38-1], [CE-38]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	3,25	0,00	3,25	[CA-44], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGP-9], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CE-38-4], [CE-38-3], [CE-38-2], [CE-38-1], [CE-38]
Preparación de exámenes	0,00	15,00	15,0	[CA-44], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CE-38-4], [CE-38-3], [CE-38-2], [CE-38-1], [CE-38]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CA-44], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CE-38-4], [CE-38-3], [CE-38-2], [CE-38-1], [CE-38]
Total horas
Total ECTS

Cáceres, J.J. (2021) Conceptos Básicos y Ejercicios de Estadística para Ciencias Sociales. Tomos 1 y 2. Delta Publicaciones.
Cáceres, JJ, LJ López Martín, FJ Martín Álvarez, G Martín Rodríguez, ME Romero Rodríguez (2003) Conceptos, Tablas y Fórmulas de Estadística. Campus.
Romero Rodríguez, M.E.; Rodríguez Donate, M.C.y López Martín, L.J.; (2013): Cuestiones teórico-prácticas y problemas de estadística descriptiva. Campus

Casas, JM (2000) Estadística I, Probabilidad y Distribuciones, Centro de Estudios Ramón Areces.
Casas, JM y J Santos (1999) Introducción a la Estadística para Administración y Dirección de Empresas, Editorial Centro de Estudios Ramón Areces.
Martín-Pliego, FJ (2004) Introducción a la estadística económica y empresarial, Thompson.
Martín-Pliego, FJ y L Ruiz-Maya (2006) Fundamentos de Probabilidad, Thompson.
Peña, D. (2008) Fundamentos de Estadística, Alianza.
Rohatgi, VK (1976) An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons.
Romero Rodríguez, M.E. y Rodríguez Donate, M.C. (2013) Estadística descriptiva (libro de apuntes). Publicación electrónica. Disponible en aula virtual de la asignatura.
Romero Rodríguez, M.E. y Rodríguez Donate, M.C. (2014) Teoría de la probabilidad: conceptos básicos, variable aleatoria y medidas características (libro de apuntes). Publicación electrónica. Disponible en aula virtual de la asignatura.

Material disponible en el aula virtual de la asignatura (apuntes, ejemplos, ejercicios, vídeos, enlaces...)

El alumnado matriculado en la asignatura deberá estar registrado obligatoriamente en el aula virtual de la misma. Además, tiene obligación de aportar una fotografía, de tipo carnet, que permita su identificación. La comunicación con el alumnado, incluida la publicación de calificaciones, se realizará a través del aula virtual de la asignatura, por lo que resulta conveniente y necesario acceder a la misma con relativa frecuencia.

La asignatura tiene dos partes: módulo I (Estadística Descriptiva: temas 1 a 7) y módulo II (Teoría de la Probabilidad: temas 8 a 10).

El Sistema de Evaluación y Calificación de la asignatura se aplicará conforme al vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna.
 
SISTEMA DE EVALUACIÓN CONTINUA (100%)
Todo el alumnado está sujeto a Evaluación Continua en la Primera Convocatoria, salvo que exprese su deseo de no acogerse a la misma en la consulta que se habilitará en el aula virtual de la asignatura durante el primer mes del cuatrimestre y opte por la Evaluación Única.

La evaluación continua será del 100% y constará de 3 pruebas, las dos primeras correspondientes al módulo I (con una ponderación total del 70%) y la tercera correspondiente al módulo II (con una ponderación del 30%). De acuerdo con el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación se entenderá agotada la convocatoria desde que el alumnado se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 50 % de la evaluación continua, salvo en los casos recogidos en el artículo 5.5 del citado Reglamento.

La primera prueba, correspondiente al módulo I (temas 1 a 3), tendrá una puntuación máxima de 2.5 puntos. Esta prueba se realizará en la semana 4 y, previsiblemente, el viernes 24 de febrero. Esta fecha está pendiente de confirmación por la coordinación de curso. En cualquier caso, la fecha definitiva será comunicada con la suficiente antelación a través del aula virtual de la asignatura.

La segunda prueba, correspondiente también al módulo I (temas 4 a 7), tendrá una puntuación máxima de 4.5 puntos. Esta prueba se realizará en la semana 10, previsiblemente, en horario de clase. La fecha definitiva será comunicada con la suficiente antelación a través del aula virtual de la asignatura.

La tercera prueba, correspondiente al módulo II (temas 8 a 10), tendrá una puntuación máxima de 3 puntos y se realizará en la fecha establecida oficialmente por el centro para la primera convocatoria. En esta primera convocatoria sólo se examinará de la materia correspondiente al módulo II de la asignatura.

Todas las pruebas consistirán en la resolución de cuestiones teórico-prácticas y problemas en los que se evaluará la capacidad del estudiante para asimilar los contenidos teóricos y su aplicación en la resolución de problemas.

La superación de la asignatura en evaluación continua exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I (la puntuación total obtenida en las dos primeras pruebas deberá ser como mínimo de 3.5 puntos).
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II (la puntuación obtenida en la tercera prueba deberá ser como mínimo de 1.5 puntos).  
 
La calificación de el/la alumno/a que supera la asignatura en evaluación continua será el resultado de sumar las notas obtenidas en las pruebas a las que se ha presentado y aparecerá en el acta de la primera convocatoria.

En caso de que un/una alumno/a no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos, su calificación en el acta sería: SUSPENSO (4.5 puntos).

En caso de que un/una alumno/a, que no renuncia a evaluación continua, no supere la asignatura en evaluación continua por no haber superado uno de los dos módulos (es decir, por no haber obtenido al menos el 50% de la puntuación correspondiente a dicho módulo), durante el presente curso académico se le mantendrá la nota obtenida en el módulo que sí ha superado. En este caso, para superar la asignatura, deberá presentarse a la segunda convocatoria y examinarse sólo del módulo no superado en evaluación continua (no deberá responder preguntas relativas al módulo superado) y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente al módulo no superado en evaluación continua.

En caso de que un/una alumno/a, que no renuncia a evaluación continua, no supere la asignatura en evaluación continua por no haber superado ninguno de los dos módulos, para superar la asignatura en la segunda convocatoria (en ambas evaluaciones) deberá examinarse del contenido completo de la asignatura (módulos I y II) y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada uno de los dos módulos.

Nota: El profesorado de la asignatura se reserva el derecho, al margen de las pruebas integradoras de la evaluación continua, descritas anteriormente, de propiciar actividades en cualquier clase o a través del aula virtual, que pueden valorarse positivamente para el alumnado que participe en ellas.

SISTEMA DE EVALUACIÓN ÚNICA (100%)
Esta Evaluación Única sólo podrá ser usada por aquellos estudiantes que hayan expresado su deseo de renunciar a la Evaluación Continua en la consulta que se habilitará en el aula virtual durante el primer mes del cuatrimestre. El/la alumno/a será evaluado exclusivamente a través de un examen del contenido completo de la asignatura, tanto en la primera convocatoria como en las dos evaluaciones de la segunda convocatoria.

Para que un/una alumno/a supere la asignatura en la primera o segunda convocatoria por evaluación única debe presentarse al examen y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada uno de los dos módulos. Por tanto, la superación de la asignatura en cada convocatoria exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I (la puntuación obtenida deberá ser como mínimo de 3.5 puntos).
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II (la puntuación obtenida deberá ser como mínimo de 1.5 puntos).  

En caso de que un/una alumno/a no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos, su calificación en el acta sería: SUSPENSO (4.5 puntos).

En caso de que un/una alumno/a no se presentase al examen de la primera o de la segunda convocatoria, en el acta correspondiente le aparecerá un No Presentado.

NOTA: El estudiante que se encuentre en las convocatorias extraordinarias 5ª, 6ª y 7ª, por defecto, sólo tiene derecho a ser evaluado por un Tribunal. Si el estudiante quiere optar por la evaluación continua y que sea calificado por el profesorado, tendrá que presentar por Sede Electrónica un documento de renuncia al Tribunal para cada convocatoria según establece el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna con la anticipación que establece el Calendario del Grado de la ULL.
 
 

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CA-44], [CGS-17], [CGP-15], [CGP-14], [CGP-9], [CGI-7], [CGI-6], [CGI-4], [CGI-3], [CGI-1], [CE-38-4], [CE-38-3], [CE-38-2], [CE-38-1], [CE-38]	Cuestiones cortas teórico-prácticas y/o tipo test y resolución de ejercicios. En los cuestionarios tipo test se penalizará por las respuestas incorrectas señaladas	100,00 %

La distribución de los temas por semana, el calendario de actividades formativas y de las pruebas de evaluación continua son orientativos, pueden sufrir cambios según las necesidades de organización docente para mejorar el proceso de aprendizaje. En el cronograma se ha señalado la semana en la que está prevista la realización de cada una de las dos primeras pruebas de evaluación continua. La tercera prueba de evaluación continua se realizará en la fecha establecida oficialmente por el Centro para la primera convocatoria. 
Las horas de trabajo presencial se reducirán en función de los días festivos establecidos en el calendario académico.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Presentación de la asignatura Tema 1 Tema 2 Tema 3	Clases teórico-prácticas	2.50	6.00	8.50
Semana 2:	Tema 3	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 3:	Tema 3	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 4:	Festivo: Lunes 20/02/2023 (Carnaval) Repaso temas 1 a 3	Clases teórico-prácticas Primera Prueba de Evaluación Continua	3.75	6.00	9.75
Semana 5:	Tema 4 Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 6:	Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 7:	Tema 6	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 8:	Tema 6 Tema 7	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 9:	Tema 7 Repaso temas 4 a 7	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 10:	Tema 8	Clases teórico-prácticas Segunda Prueba de Evaluación Continua	3.75	6.00	9.75
Semana 11:	Tema 8 Tema 9	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 12:	Tema 9 Tema 10	Clases teórico-prácticas Actividad formativa (viernes 28 de abril)	5.75	6.00	11.75
Semana 13:	Festivo: Lunes 01/05/2023 (día del trabajo) Tema 10	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 14:	Repaso del módulo II	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 15:	Tutorías	Tutorías	3.75	6.00	9.75
Semana 16 a 18:	Evaluación	Examen Final	3.00	0.00	3.00
Total			60.00	90.00	150.00