Fundamentos Matemáticos
(Curso Académico 2022 - 2023)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 339381104
  • Centro: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
  • Lugar de impartición: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
  • Titulación: Grado en Ingeniería Civil
  • Plan de Estudios: 2010 (publicado en 01-12-2011)
  • Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
    • Análisis Matemático
    • Geometría y Topología
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 1
  • Carácter: Formación Básica
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 9,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano e Inglés (0,45 ECTS en Inglés)
2. Requisitos para cursar la asignatura
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: MARTA DE LEÓN CONTRERAS

General:
Nombre:
MARTA
Apellido:
DE LEÓN CONTRERAS
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mleoncon@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Viernes 11:00 14:00 Edificio Central - CE.1A 2 5
Todo el cuatrimestre Jueves 15:30 18:30 Edificio Central - CE.1A 2 5
Observaciones: Se recomienda al alumnado que solicite cita previa al correo electrónico de la profesora con suficiente antelación con el fin de poder reservar aula de tutoría mayor, si fuera necesario. En caso de modificación del horario de tutorías, se comunicará a través del campus virtual.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Observaciones:
General:
Nombre:
ANTONIO LORENZO
Apellido:
BONILLA RAMIREZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Teoría, PA102
Contacto:
Teléfono 1:
922319096
Teléfono 2:
Correo electrónico:
abonilla@ull.es
Correo alternativo:
abonilla@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 Despacho interior en la Sala de Lectura del departamento de Análisis Matemático
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 Despacho interior en la Sala de Lectura del departamento de Análisis Matemático
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 Despacho interior en la Sala de Lectura del departamento de Análisis Matemático
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 Despacho interior en la Sala de Lectura del departamento de Análisis Matemático
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
General:
Nombre:
JOSE RAYMUNDO
Apellido:
BARRIOS GARCIA
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
PA101
Contacto:
Teléfono 1:
922319113
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jbarrios@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 Edificio Central - CE.1A 2 06
Todo el cuatrimestre Miércoles 11:00 14:00 Edificio Central - CE.1A 2 06
Observaciones: Las tutorías se fijarán mediante cita previa solicitada al correo electrónico del profesor (jbarrios@ull.edu.es) con suficiente antelación, quien responderá confirmando la cita y comunicando al alumno/a interesado/a la hora y el formato en el que se desarrollará la tutoría. El lugar y horario de tutoría puede sufrir modificaciones que serán debidamente comunicadas. Las dudas planteadas por correo electrónico o a través del aula virtual se resolverán cuando sea posible, preferentemente en el primer horario de tutoría siguiente.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 11:00 14:00 Edificio Central - CE.1A 2 06
Todo el cuatrimestre Miércoles 11:00 14:00 Edificio Central - CE.1A 2 06
Observaciones: Las tutorías se fijarán mediante cita previa solicitada al correo electrónico del profesor (jbarrios@ull.edu.es) con suficiente antelación, quien responderá confirmando la cita y comunicando al alumno/a interesado/a la hora y el formato en el que se desarrollará la tutoría. El lugar y horario de tutoría puede sufrir modificaciones que serán debidamente comunicadas. Las dudas planteadas por correo electrónico o a través del aula virtual se resolverán cuando sea posible, preferentemente en el primer horario de tutoría siguiente.
General:
Nombre:
FRANCISCO JAVIER
Apellido:
DIAZ DIAZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Grupo:
Teoría, PA101, PA102
Contacto:
Teléfono 1:
922 318165
Teléfono 2:
Correo electrónico:
fradiaz@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 79
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 79
Todo el cuatrimestre Viernes 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 79
Observaciones: En caso de que lo exija el escenario de presencialidad adaptada, estas tutorías se realizarán por videoconferencia y con previa cita.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 79
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 79
Todo el cuatrimestre Viernes 11:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 79
Observaciones: En caso de que lo exija el escenario de presencialidad adaptada, estas tutorías se realizarán por videoconferencia y con previa cita.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica.
  • Perfil profesional: Esta asignatura, como la mayoría de las asignaturas del Módulo de Formación básica, desde el punto de vista profesional aportan a la futura profesión competencias instrumentales (capacidad de análisis y síntesis, capacidad de organización y planificación, comunicación oral y escrita, conocimiento de informática, resolución de problemas y toma de decisiones.
5. Competencias

Transversales

  • O1 - Capacidad de análisis y síntesis.
  • O2 - Capacidad de organización y planificación del tiempo.
  • O3 - Capacidad de expresión oral.
  • O4 - Capacidad de expresión escrita
  • O5 - Capacidad para aprender y trabajar de forma autónoma.
  • O6 - Capacidad de resolución de problemas.
  • O7 - Capacidad de razonamiento crítico/análisis lógico.
  • O8 - Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica.
  • O9 - Capacidad para trabajar en equipo de forma eficaz.
  • O11 - Capacidad para la creatividad y la innovación.
  • O12 - Capacidad para la motivación por el logro y la mejora continua.
  • O13 - Capacidad para actuar éticamente y con compromiso social.
  • O14 - Capacidad de evaluar.

Formación básica

  • 1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Módulo I:
- Profesora: Francisco Javier Díaz Díaz (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. RESOLUCIÓN Y DISCUSIÓN.
2. ÁLGEBRA DE MATRICES. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
3. VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL.
4. GEOMETRÍA PLANA.
5. GEOMETRÍA DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL.


Módulo II:
- Profesores: Marta de León Contreras, Antonio Bonilla Ramírez, José Barrios García (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
6. NÚMEROS REALES Y NÚMEROS COMPLEJOS.
7. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
8. CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
9. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.

Actividades a desarrollar en otro idioma

- Profesorado: Marta de León Contreras, Francisco Javier Díaz Díaz, Antonio Bonilla Ramírez, José Barrios García


Se plantearán algunas actividades en inglés, concretamente en algunos de los apartados que figuran en los apuntes que se suministra al alumnado.
 
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

La metodología docente de la asignatura consistirá en:

- Clases teóricas y problemas de aula (4 horas a la semana), donde se explican los aspectos básicos del temario y resolución de problemas, haciendo uso de los medios disponibles, principalmente la pizarra, hojas de problemas. Las hojas de problemas estarán a disposición de los alumnos en el Aula Virtual.

- Clases prácticas (2 horas a la semana). Se realizarán ejercicios prácticos sobre los contenidos teóricos explicados.
 

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14], [1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 57,00 0,00 57,0 [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14], [1]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 35,00 35,0 [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14], [1]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 60,00 60,0 [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14], [1]
Preparación de exámenes 0,00 25,00 25,0 [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14], [1]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14], [1]
Realización de trabajos (individual/grupal) 0,00 15,00 15,0 [O1], [O2], [O3], [O4], [O5], [O6], [O7], [O8], [O9], [O11], [O12], [O13], [O14], [1]
Total horas
Total ECTS
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

El procedimiento de evaluación se rige por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL.

EVALUACIÓN CONTINUA
Se realizarán 3 pruebas escritas , las cuales deben estar bien espaciadas en el tiempo en la medida de lo posible: Su ubicación temporal se preve aproximadamente para la quinta, la décima y la última semana del curso. Las tres pruebas tendrán el mismo peso en la nota final (acta), y cada una se ponderará con un 33,33%. 

 El alumnado podrá mejorar la calificación obtenida en las diferentes pruebas de evaluación continua en la primera convocatoria oficial de examen de la asignatura, mediante la realización de una prueba en los mismos términos que las realizadas durantes el curso.

El alumno conservará la nota de las partes aprobadas  en la segunda convocatoria.

EVALUACIÓN UNICA
Se realizará mediante un examen de Convocatoria que supondrá el 100% de la nota.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [O3], [O4], [O5], [O6], [O8], [O9], [O1], [O2], [O7], [O11], [O12], [O13], [O14], [1] Resultados correctos y bien justificados 100,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
Los resultados de aprendizaje que se pretende obtenga el alumnado son:

Analiza y resuelve sistemas de ecuaciones lineales. Sabe discutir sobre su naturaleza.
Maneja y utiliza adecuadamente las operaciones fundamentales del álgebra matricial.
Calcula los valores y espacios propios de una matriz. Los aplica en la discusión relativa a la diagonalización de dicha matriz.
Maneja el álgebra y la geometría vectorial en el plano y en el espacio tridimensional.
Maneja mediante las ecuaciones necesarias objetos geométricos elementales en el plano y en el espacio tridimensional.
Reconoce las distintas cónicas. Sabe describir sus principales elementos.
Maneja adecuadamente los números reales, ecuaciones e inecuaciones.
Maneja los números complejos y su representación geométrica.
Analiza y dibuja funciones, deduce propiedades de una función a partir de su gráfica, comprende y trabaja intuitiva, geométrica y formalmente con las nociones de límite, derivada e integral.
Calcula derivadas de funciones mediante la regla de la cadena.
Calcula y estudia extremos de funciones.
Calcula integrales de funciones.
Resuelve problemas que impliquen el planteamiento de integrales (longitudes, áreas, volúmenes, etc.)
Sabe distinguir y resolver las ecuaciones diferenciales: de variables separadas, homogéneas, lineales.
 
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura se desarrolla en 14 semanas de clase según la siguiente estructura:
- 4 horas a la semana de teoría y problemas en grupo único.
- 2 horas semanales de ejercicios prácticos en grupos reducidos.


* La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Módulo I: Tema 1 Clases teóricas y de problemas. 6.00 8.50 14.50
Semana 2: Módulo I: Tema 2 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos.
6.00 8.50 14.50
Semana 3: Módulo I: Temas 2 y 3 Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).
6.00 8.50 14.50
Semana 4: Módulo I: Tema 4 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos.
6.00 8.50 14.50
Semana 5: Módulo I: Tema 5

Prueba
Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).
7.00 8.50 15.50
Semana 6: Módulo II: Tema 6 Clases teóricas y de problemas. 6.00 8.50 14.50
Semana 7: Módulo II: Temas 6 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos tutelados autónomos.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).
6.00 8.50 14.50
Semana 8: Módulo II: Tema 7 Clases teóricas y de problemas. 6.00 8.50 14.50
Semana 9: Módulo II: Tema 7 Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).
6.00 8.50 14.50
Semana 10: Módulo II: Temas 7

Prueba
Clases teóricas y de problemas.

 
7.00 8.50 15.50
Semana 11: Módulo II: Tema 8 Clases teóricas y de problemas. 6.00 8.50 14.50
Semana 12: Módulo II: Temas 8 Clases teóricas y de problemas.

Trabajos autónomos.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).
6.00 8.50 14.50
Semana 13: Módulo II: Tema 8 Clases teóricas y de problemas. 6.00 8.50 14.50
Semana 14: Módulo II: Tema 9

Prueba
Clases teóricas y de problemas.

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).

Actividades de refuerzo (seminario de problemas).
7.00 8.50 15.50
Semana 15: Semanas 15 y 16 Evaluación y trabajo autónomo del alumno.
 
3.00 16.00 19.00
Semana 16 a 18: 0.00 0.00 0.00
Total 90.00 135.00 225.00
Fecha de última modificación: 19-10-2022
Fecha de aprobación: 15-07-2022