Matemáticas
(Curso Académico 2022 - 2023)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 329171202
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Grado en Química
  • Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Didáctica de la Matemática
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 1
  • Carácter: Básica de Rama
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano e Inglés (0,3 ECTS en Inglés)
2. Requisitos para cursar la asignatura
Requisito previo recomendado: haber aprobado \"Fundamentos de Matemáticas\"
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: MATEO MIGUEL JIMENEZ PAIZ

General:
Nombre:
MATEO MIGUEL
Apellido:
JIMENEZ PAIZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Grupo 1, PA101, PE101, PE102, PE301, PE302, TU101, TU102, TU301, TU302
Contacto:
Teléfono 1:
922319160
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mjimenez@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
26-09-2022 14-01-2022 Lunes 15:30 18:30 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
26-09-2022 14-01-2022 Lunes 11:00 12:30 Sección de Química - AN.3F Despacho de Matemáticas
26-09-2022 14-01-2022 Martes 11:00 12:30 Sección de Química - AN.3F Despacho de Matemáticas
16-01-2023 27-01-2023 Martes 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
16-01-2023 27-01-2023 Miércoles 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
Observaciones: Cualquier cambio en el horario se comunicará puntualmente en el aula virtual.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
30-01-2023 12-05-2023 Lunes 15:30 18:30 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
30-01-2023 12-05-2023 Lunes 11:00 12:30 Sección de Química - AN.3F Dpto. de Análisis Matemático,Despacho de Matemáticas
30-01-2023 12-05-2023 Martes 11:00 12:30 Sección de Química - AN.3F Despacho de Matemáticas
15-05-2023 28-07-2023 Martes 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
15-05-2023 28-07-2023 Miércoles 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
Observaciones: Cualquier cambio en el horario se cumunicará puntualmente en el aula virtual.
General:
Nombre:
DOMINGO
Apellido:
HERNANDEZ ABREU
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Grupo 3, PA301
Contacto:
Teléfono 1:
922 318200
Teléfono 2:
Correo electrónico:
dhabreu@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Sección de Náutica, Máquinas y Radioelectrónica Naval - SC.1C 9
Todo el cuatrimestre Miércoles 11:00 13:00 Sección de Náutica, Máquinas y Radioelectrónica Naval - SC.1C 9
Todo el cuatrimestre Miércoles 14:00 15:00 Sección de Náutica, Máquinas y Radioelectrónica Naval - SC.1C 9
Observaciones: También por videoconferencia google meet. Solicitar cita previa por razones organizativas.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 104
Todo el cuatrimestre Jueves 15:30 18:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 104
Observaciones: Despacho del profesor. Departamento de Análisis Matemático. Sección de Matemáticas, planta 5. También por videoconferencia google meet. Solicitar cita previa por razones organizativas.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica
  • Perfil profesional:
5. Competencias

General

  • CG01 - Capacidad de análisis y síntesis
  • CG03 - Conocimiento de una lengua extranjera.
  • CG05 - Toma de decisiones
  • CG11 - Razonamiento crítico

Específica

  • CEP02 - Resolución de problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados
  • CEP03 - Reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para solucionarlos
  • CEP13 - Capacidad para relacionar la Química con otras disciplinas
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Temario:

1. Ecuaciones diferenciales.
1.1 Conceptos básicos. Problema de valores iniciales.
1.2 Metodos para obtener la solución general de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
1.3 Método de solución de EDO lineales con coeficientes constantes. Caso homogéneo y caso NO homogéneo.

2. Geometría en el plano y en el espacio:
2.1 Estudio del plano y del espacio y sus elementos geométricos principales.
2.2 Cónicas. Cuádricas

3. Funciones reales de varias variables
3.1 Funciones de varias variables escalares y vectoriales.
3.2 Ejemplos de superficies. Superficies cuádricas.
3.3 Límite y continuidad.
3.4 Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Gradiente.
3.5 Planos tangentes y rectas normales a una superficie.
3.6 Derivadas de orden superior.
3.7 Regla de la cadena.
3.8 Coordenadas polares. Coordenadas cilíndricas y esféricas.
3.9 Diferenciabilidad de una función.
3.10 Teorema de la función implícita. Teorema de la función inversa.
3.11 Derivación de funciones implícitas.

4. Aproximación local. Extremos.
4.1 Fórmula de Taylor para funciones de varias variables. Aproximación de una función por su polinomio de Taylor.
4.2 Extremos locales. Puntos críticos. Matriz Hessiana. Clasificación de los puntos críticos.
4.3 Extremos con ligaduras. Método de los multiplicadores de Lagrange. Clasificación de los puntos críticos.
4.3 Extremos absolutos en dominios cerrados: Teorema de Weierstrass.

5. Integrales de varias variables.
5.1 Integrales iteradas. Teorema de Fubini. Integrales dobles
5.2 Métodos de cálculo de integrales dobles.
5.3 Aplicaciones geométricas.
5.4 Cambio de variables.
 

Actividades a desarrollar en otro idioma

Se proporcionará al alumnado referencias en lengua inglesa (material multimedia, bibliografía y/o webgrafía) en algunos de los los temas que conforman los contenidos de la asignatura. Parte de las pruebas evaluativas correspondientes se planteará en ese idioma.
 
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Clases magistrales para impartir los conocimientos teóricos de la asignatura y clases prácticas en el aula para resolver problemas. Realización de pruebas evaluativas a lo largo del curso como parte del proceso de evaluación continua.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 23,00 46,00 69,0 [CEP13], [CEP03], [CEP02], [CG11], [CG05], [CG03], [CG01]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 22,00 22,00 44,0 [CEP13], [CEP03], [CEP02], [CG11], [CG05], [CG03], [CG01]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias 6,00 6,00 12,0 [CEP13], [CEP03], [CEP02], [CG11], [CG05], [CG03], [CG01]
Realización de exámenes 3,00 10,00 13,0 [CEP13], [CEP03], [CEP02], [CG11], [CG05], [CG03], [CG01]
Asistencia a tutorías 6,00 6,00 12,0 [CEP13], [CEP03], [CEP02], [CG11], [CG05], [CG03], [CG01]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

Alfonsa García y otros. "Ecuaciones diferenciales ordinarias: teoría y problemas". Ed. CLAGSA, 2006
R. Larson, Bruce H. Edwards. "Cálculo 2 de varias variables".  McGrawHill, México, 2010.
 
D. G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. C. E. Iberoamérica. México, 1988.

Bibliografía complementaria

F. Ayres. Teoría y problemas de Ecuaciones diferenciales. McGraw-Hill. Madrid, 1991.
G. Baranenkov y B Demidovich. Problemas y ejercicios de análisis matemático. 10ª edición. Paraninfo. Madrid, 1991.
R. E. Larson, R. P. Hostetler y B. H. Edwards. Cálculo y geometría analítica. 8ª edición. McGraw-Hill. Madrid, 2006.
M. R. Spiegel. Cálculo superior. Teoría y problemas. McGraw-Hill. Madrid, 1991.

Otros recursos

Open Course Ware: Curso Introductorio a las Matemáticas Universitarias (http://campusvirtual.ull.es/ocw/course/category.php?id=5).
Plataforma de apoyo al aprendizaje de las matemáticas universitarias (http://campusvirtual.ull.es/facultades/course/view.php?id=157).
Open Course Ware: Cálculo Integral Vectorial (https://campusvirtual.ull.es/ocw/course/view.php?id=25).
Open Course Ware: Matemática Aplicada y Estadística (https://campusvirtual.ull.es/ocw/course/view.php?id=78).
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

El procedimiento de evaluación se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOULL de 23 de junio de 2022), o el que la ULL tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación o Modificación del título.

Conforme a lo dispuesto en dicho Reglamento, se proponen dos modalidades evaluativas: evaluación continua y evaluación única. El estudiante podrá optar por alguna de las dos durante el primer mes del curso, cumplimentando la consulta que al efecto se habilitará en la página virtual de la asignatura.
 
EVALUACIÓN CONTINUA
Constará de tres pruebas parciales escritas que se realizarán en torno a las semanas 5, 10 y 14, respectivamente, más una cuarta que tendrá lugar en la misma fecha que la designada por el centro para el examen de evaluación única, y en la que se evaluará la materia no comprendida en las tres pruebas anteriores.
Cada una de las tres primeras pruebas ponderará un 30% en la calificación final de la asignatura, y la última el 10% restante. Se considerará agotada la primera convocatoria cuando el estudiante haya concurrido, al menos, a dos de las tres primeras pruebas parciales.

Todas las pruebas se calificarán con una puntuación de 0 a 10. La calificación final de la asignatura se calculará de acuerdo a la ponderación anterior, bajo las siguientes consideraciones:
  1. La nota obtenida en cada una de las tres primeras pruebas computará en el cálculo de la calificación final sólo si es superior o igual a 4; en caso contrario, computará como 0.
  2. Se considerará superada la asignatura en primera instancia si la media ponderada de las calificaciones de las cuatro pruebas es mayor o igual a 5.
  3. Si esta media fuese inferior a 5 pero la calificación en alguna de las tres primeras pruebas es mayor o igual que 4, el estudiante puede todavía presentarse a una recuperación de, a lo sumo, dos de las tres pruebas, conservando la puntuación de la(s) restante(s). Esta recuperación tendrá lugar en la misma fecha que la cuarta prueba. Se considerará superada la asignatura en segunda instancia si ahora la media ponderada de las calificaciones de las cuatro pruebas es mayor o igual que 5.
  4. Transcurrida la primera convocatoria, el estudiante se atendrá a las condiciones de la evaluación única en las restantes convocatorias.
EVALUACIÓN ÚNICA
Consistirá en un único examen que abarcará, en forma proporcionada, la totalidad de los aspectos del temario desarrollados en la asignatura, y se celebrará en las fechas designadas al efecto por el centro. Se calificará de 0 a 10, y se considerará superada la asignatura si se obtiene una calificación mayor o igual que 5.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CEP13], [CEP03], [CEP02], [CG11], [CG05], [CG03], [CG01]
  • Plantear correctamente la resolución de los ejercicios propuestos, utilizando las técnicas y herramientas adecuadas a cada caso.
  • Manejar con soltura la operatoria matemática.
100,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
El alumno ha adquirido una formación básica en cálculo diferencial para funciones de varias variables, cálculo de Integrales dobles y solución de EDO elementales. Conoce que el principio de linealización es clave para la formulación de las ecuaciones de la física y la química matemática. Sabe proponer modelos matemáticos sencillos y es capaz de codificar información científica en el lenguaje del cálculo diferencial. Es consciente de la universalidad de la herramienta en otros campos del conocimiento. Ha adquirido el hábito de trabajar en grupo, así como exponer y debatir ideas matemáticas sencillas en la materia.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La distribución de los temas y actividades por semana es orientativa y está sujeta a posibles cambios en función de las necesidades de organización docente. El calendario de las pruebas de seguimiento es, igualmente, orientativo y se fijará al comienzo del curso. La cuarta prueba de evaluación continua, las posibles recuperaciones y las pruebas de evaluación única se celebrarán conforme al calendario de exámenes aprobado por el centro para cada convocatoria.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas. 3.00 4.00 7.00
Semana 2: Tema 1 Clases teóricas y prácticas.
 
5.00 5.00 10.00
Semana 3: Tema 1 Clases teóricas y prácticas.

 
4.00 5.00 9.00
Semana 4: Tema 2 Clases teóricas y prácticas
 
3.00 7.00 10.00
Semana 5: Temas  2-3 Clases teóricas y prácticas
Primer control de evaluación continua.
5.00 5.00 10.00
Semana 6: Temas 3 Clases teóricas y prácticas
 
4.00 5.00 9.00
Semana 7: Tema 3 Clases teóricas y prácticas
 
5.00 6.00 11.00
Semana 8: Tema 3 Clases teóricas y prácticas
 
4.00 5.00 9.00
Semana 9: Tema 3-4 Clases teóricas y prácticas.

 
4.00 7.00 11.00
Semana 10: Tema 4 Clases teóricas y prácticas
Segundo control de evaluación continua.
5.00 5.00 10.00
Semana 11: Tema 4 Clases teóricas y prácticas
 
2.00 4.00 6.00
Semana 12: Tema 4-5 Clases teóricas y prácticas
 
5.00 5.00 10.00
Semana 13: Temas 5 Clases teóricas y prácticas
 
3.00 7.00 10.00
Semana 14: Tema 5 Clases teóricas y prácticas
Tercer control de evaluación continua.
5.00 6.00 11.00
Semana 15: Semanas 15 a 16 Trabajo autónomo del estudiante para la preparación de pruebas evaluativas: cuarta prueba y posibles recuperaciones de evaluación continua, y/o examen de la evaluación única.
 
3.00 14.00 17.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 04-07-2022
Fecha de aprobación: 15-07-2022