Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
MÓDULO I: ELEMENTOS BÁSICOS DE ÁLGEBRA MATRICIAL
TEMA 1: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA MATRICIAL EN CONTABILIDAD Y FINANZAS
1.1.- Introducción al Álgebra Matricial en Contabilidad y Finanzas. Ejemplos.
TEMA 2: MATRICES Y DETERMINANTES
2.1.- Introducción. Ejemplos económicos.
2.2.- Definición de Matriz y conceptos básicos.
2.3.- Operaciones con matrices. Propiedades.
2.4.- Determinante de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.5.- Matriz inversa de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.6.- Rango de una matriz. Cálculo y propiedades.
2.7.- Aplicaciones económicas.
TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1.- Planteamiento y discusión del problema. Teorema de Rouché-Frobenius.
3.2.- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
3.2.a.- Sistemas equivalentes. Propiedades.
3.2.b.- Sistemas compatibles determinados. Regla de Cramer.
3.2.c.- Sistemas compatibles indeterminados. Cálculo de soluciones.
3.2.d.- Cálculo numérico de soluciones. Método de Gauss.
3.4.- Aplicaciones económicas.
MÓDULO II: CÁLCULO INFINITESIMAL
TEMA 4: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL
4.1.- Definición. El concepto de función en Economía. Ejemplos.
4.2.- Concepto de límite. Propiedades y cálculo de límites.
4.3.- Continuidad: Definición y propiedades.
4.4.- Derivabilidad: Definición y propiedades. Derivadas sucesivas.
4.5.- Representación gráfica de una función: Estudio del crecimiento y puntos críticos. Concavidad y convexidad. Extremos y puntos de inflexión. Asíntotas. Trazado de curvas.
4.7.- Aplicaciones económicas.
TEMA 5: LA INTEGRAL DE RIEMANN
5.1.- Cálculo de funciones primitivas: Métodos elementales de integración.
5.2.- Integral definida de Riemann. Propiedades fundamentales. Cálculo de áreas.
5.3.- Relación entre integral definida e indefinida.
5.4.- Aplicaciones económicas.
TEMA 1: INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA MATRICIAL EN CONTABILIDAD Y FINANZAS
1.1.- Introducción al Álgebra Matricial en Contabilidad y Finanzas. Ejemplos.
TEMA 2: MATRICES Y DETERMINANTES
2.1.- Introducción. Ejemplos económicos.
2.2.- Definición de Matriz y conceptos básicos.
2.3.- Operaciones con matrices. Propiedades.
2.4.- Determinante de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.5.- Matriz inversa de una matriz cuadrada. Cálculo y propiedades.
2.6.- Rango de una matriz. Cálculo y propiedades.
2.7.- Aplicaciones económicas.
TEMA 3: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3.1.- Planteamiento y discusión del problema. Teorema de Rouché-Frobenius.
3.2.- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
3.2.a.- Sistemas equivalentes. Propiedades.
3.2.b.- Sistemas compatibles determinados. Regla de Cramer.
3.2.c.- Sistemas compatibles indeterminados. Cálculo de soluciones.
3.2.d.- Cálculo numérico de soluciones. Método de Gauss.
3.4.- Aplicaciones económicas.
MÓDULO II: CÁLCULO INFINITESIMAL
TEMA 4: FUNCIONES REALES DE UNA VARIABLE REAL
4.1.- Definición. El concepto de función en Economía. Ejemplos.
4.2.- Concepto de límite. Propiedades y cálculo de límites.
4.3.- Continuidad: Definición y propiedades.
4.4.- Derivabilidad: Definición y propiedades. Derivadas sucesivas.
4.5.- Representación gráfica de una función: Estudio del crecimiento y puntos críticos. Concavidad y convexidad. Extremos y puntos de inflexión. Asíntotas. Trazado de curvas.
4.7.- Aplicaciones económicas.
TEMA 5: LA INTEGRAL DE RIEMANN
5.1.- Cálculo de funciones primitivas: Métodos elementales de integración.
5.2.- Integral definida de Riemann. Propiedades fundamentales. Cálculo de áreas.
5.3.- Relación entre integral definida e indefinida.
5.4.- Aplicaciones económicas.
Actividades a desarrollar en otro idioma
Actividad 1
Al final de cada Módulo, trabajar artículos o capítulos de libro en inglés, con el objetivo de que se familiarizaran y pierdan el miedo a leer los temas de nuestra asignatura en este idioma, puesto que no es tan difícil como ellos se esperan al ser el lenguaje matemático un lenguaje internacional, solo necesitan en nuestra asignatura de un inglés básico más el añadido de las palabras técnicas del tema en cuestión (muchas veces parecidas en español) para ser capaces de entender textos, o de seguir clases en inglés con el apoyo de presentaciones escritas.
Para le módulo de Álgebra a modo de acercamiento inicial al vocabulario necesario:
https://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
Para el módulo de Funciones a modo de acercamiento inicial al vocabulario necesario, :
https://en.wikipedia.org/wiki/Function_(mathematics)
Realmente, para conseguir el objetivo indicado valdría cualquier capítulo de cualquier libro en inglés que trate los temas de nuestra asignatura, y en este sentido no es relevante el que se elija. En particular, en la bibliografía de la asignatura se encuentra uno que se recomienda leer tanto en inglés como en español.
Actividad 2
Enseñar a utilizar y hacer prácticas con un software cuyas instrucciones y aclaraciones están en inglés. En este curso utilizamos el Wolfram Alpha:
https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/
Actividad 3
Se les recomendará que vean vídeos de youtube de cualesquiera de los apartado del temario en inglés, a modo de ejemplo:
https://www.youtube.com/watch?v=8CX-Q0gtSp8
Criterio de evaluación de dichas actividades: Es necesario en las pruebas evaluativas de cada módulo de la asignatura, el conocimiento del lenguaje técnico del temario aprendido en las actividades propuestas.
Al final de cada Módulo, trabajar artículos o capítulos de libro en inglés, con el objetivo de que se familiarizaran y pierdan el miedo a leer los temas de nuestra asignatura en este idioma, puesto que no es tan difícil como ellos se esperan al ser el lenguaje matemático un lenguaje internacional, solo necesitan en nuestra asignatura de un inglés básico más el añadido de las palabras técnicas del tema en cuestión (muchas veces parecidas en español) para ser capaces de entender textos, o de seguir clases en inglés con el apoyo de presentaciones escritas.
Para le módulo de Álgebra a modo de acercamiento inicial al vocabulario necesario:
https://en.wikipedia.org/wiki/System_of_linear_equations
Para el módulo de Funciones a modo de acercamiento inicial al vocabulario necesario, :
https://en.wikipedia.org/wiki/Function_(mathematics)
Realmente, para conseguir el objetivo indicado valdría cualquier capítulo de cualquier libro en inglés que trate los temas de nuestra asignatura, y en este sentido no es relevante el que se elija. En particular, en la bibliografía de la asignatura se encuentra uno que se recomienda leer tanto en inglés como en español.
Actividad 2
Enseñar a utilizar y hacer prácticas con un software cuyas instrucciones y aclaraciones están en inglés. En este curso utilizamos el Wolfram Alpha:
https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/
Actividad 3
Se les recomendará que vean vídeos de youtube de cualesquiera de los apartado del temario en inglés, a modo de ejemplo:
https://www.youtube.com/watch?v=8CX-Q0gtSp8
Criterio de evaluación de dichas actividades: Es necesario en las pruebas evaluativas de cada módulo de la asignatura, el conocimiento del lenguaje técnico del temario aprendido en las actividades propuestas.