MM. MM. V: Ecuaciones en Derivadas Parciales y Transformadas Integrales
(Curso Académico 2023 - 2024)

Mostrar Todo Ocultar Todo

• CG2 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
• CG4 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
• CG7 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.
• CG8 - Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, (realizando un master y/o doctorado), como desde la actividad profesional.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

• CE2 - Conocer, comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
• CE11 - Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
• CE20 - Utilizar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
• CE21 - Aprender a programar en un lenguaje relevante para el cálculo científico.
• CE22 - Aprender a utilizar el ordenador como herramienta básica para el cálculo científico y la modelización numérica
• CE24 - Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
• CE26 - Dominar la expresión oral y escrita en lengua española, y también en lengua inglesa, dirigida tanto a un público especializado como al público en general.
• CE28 - Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
• CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
• CE30 - Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
• CE31 - Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
• CE33 - Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo de trabajo del mismo.

1. Espacios de Hilbert. 
2. Series de Fourier. Propiedades y aplicaciones.
3. Ecuaciones en derivadas parciales. Ecuaciones de onda, del calor y del potencial. Método de separación de variables.
4. Transformadas integrales de Fourier y Laplace. Propiedades y aplicaciones.

En esta asignatura se exponen los contenidos teóricos, y se proponen ejercicios y problemas. La docencia presencial combina la exposición de la materia por parte de los profesores con el trabajo del alumno, bajo supervisión.
Las actividades presenciales se distribuyen, aproximadamente, de la siguiente forma:

— un 50% para clases teóricas y realización de exámenes,
— un 25% para exposición de problemas por los profesores,
— y un 25% de resolución y exposición problemas puntuables resueltos en grupos reducidos de alumnos y dirigidos y supervisados por los profesores.

En las clases teóricas el método de trabajo es la lección magistral, en donde el profesor desarrolla el temario de la asignatura. En las clases prácticas se proponen ejercicios y problemas que los estudiantes resuelven aplicando los conceptos aprendidos en las clases teóricas.
 

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	26,00	0,00	26,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	15,00	0,00	15,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades	0,00	90,00	90,0	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]
Total horas
Total ECTS

Ecuaciones en derivadas parciales con series de Fourier y problemas de contorno, R. Haberman, Ed. Prentice Hall

Matemáticas para Físicos, J. Mathews, R. L. Walker, Ed. Reverté

Mathematical Methods for Physicist, J. B. Arfken, H. J. Weber, Ed. Academic Press

Fundamentos de ecuaciones diferenciales, R. Kent Nagle and Edward B. Saff, Ed. Addison-Wesley Iberoamericana

Introducción a la mecánica cuántica, D.T. Gillespies, Ed. Reverté

Unidad de Docencia Virtual de la Universidad de La Laguna: http://campusvirtual.ull.es  (Aula virtual de la asignatura)

https://www.ull.es/servicios/biblioteca  

Estos criterios se basan en el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna (BOC núm. 11, 19 de Enero de 2016) y en lo establecido en la Memoria de Verificación del Grado en Física.

1. La calificación de la asignatura se lleva a cabo mediante la evaluación continua que se realiza a lo largo del cuatrimestre, c, y la prueba final, z, (examen obligatorio) que se realiza en los periodos fijados al efecto en el calendario académico. La calificación obtenida tanto en la evaluación continua como en la prueba final está comprendida entre 0 y 10 puntos.
2. La evaluación continua consta de unas pruebas escritas efectuadas a lo largo del cuatrimestre. Si algun estudiante no realiza alguna de estas actividades, se considera que la nota correspondiente a esa prueba es 0. El peso de la calificación de cada prueba de evaluación continua representa un porcentaje idéntico del total c.
3. La nota final de la asignatura, p, se obtiene de la siguiente manera:
   1. Si c es mayor o igual que 5 y z es mayor o igual que 10/3, la nota p es el resultado de aplicar la fórmula que se recoge en la Memoria del Grado de Física, p = 0.4c + 0.1z (10 - 0.4c).
   2. Si c es menor que 5 o el estudiante opta únicamente por la prueba final, la nota de la asignatura es z (p=z).

 

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CE33], [CE31], [CE30], [CE29], [CE28], [CE26], [CE24], [CE22], [CE21], [CE20], [CE11], [CE2], [CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CG8], [CG7], [CG4], [CG2]	Examen final de la evaluación continua y de evaluación única con problemas y cuestiones (z) Se realizarán en clase hojas de problemas evaluables (c). IMPORTANTE: Debe aplicarse la fórmula de evaluación descrita en el apartado anterior.	100,00 %

Este cronograma tiene un carácter orientativo y está sujeto a posibles variaciones relacionadas con las necesidades de la organización docente y con imprevistos que puedan surgir durante el curso.
Las fechas de las puebas de evaluación continua quedan sujetas al desarrollo del curso.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 2:	1	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 3:	1	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	2	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos. Hoja 1 de problemas.	2.00	5.00	7.00
Semana 5:	2	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	2	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	2, 3	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	3	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos. Hoja 2 de problemas.	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	3	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	3	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	3, 4	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	4	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos. Hoja 3 de problemas.	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	4	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	4	Clases magistrales y clases prácticas en el aula y en grupos reducidos.	3.00	5.00	8.00
Semana 15:	Repaso.	Clases de repaso. Hoja 4 de problemas.	3.00	5.00	8.00
Semana 16 a 18:	Preparación de exámenes, exámenes y revisiones.		4.00	3.00	7.00
Total			60.00	90.00	150.00