Fundamentos Matemáticos
(Curso Académico 2023 - 2024)

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• O1 - Capacidad de análisis y síntesis.
• O2 - Capacidad de organización y planificación del tiempo.
• O3 - Capacidad de expresión oral.
• O4 - Capacidad de expresión escrita
• O5 - Capacidad para aprender y trabajar de forma autónoma.
• O6 - Capacidad de resolución de problemas.
• O7 - Capacidad de razonamiento crítico/análisis lógico.
• O8 - Capacidad para aplicar los conocimientos a la práctica.
• O9 - Capacidad para trabajar en equipo de forma eficaz.
• O11 - Capacidad para la creatividad y la innovación.
• O12 - Capacidad para la motivación por el logro y la mejora continua.
• O13 - Capacidad para actuar éticamente y con compromiso social.
• O14 - Capacidad de evaluar.

• 1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Módulo I:
- Profesor: José Manuel García Calcines (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
1. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES. RESOLUCIÓN Y DISCUSIÓN.
2. ÁLGEBRA DE MATRICES. DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
3. VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL.
4. GEOMETRÍA PLANA.
5. GEOMETRÍA DEL ESPACIO TRIDIMENSIONAL.


Módulo II:
- Profesorado: Emilio Negrín Rodríguez, José Barrios García (Teoría, problemas /prácticas)
- Temas:
6. NÚMEROS REALES Y NÚMEROS COMPLEJOS.
7. CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
8. CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE UNA VARIABLE.
9. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.

- Profesorado: Emilio Negrín Rodríguez, José Manuel García Calcines, José Barrios García


Se plantearán algunas actividades en inglés, concretamente en algunos de los apartados que figuran en los apuntes que se suministra al alumnado.
 

La metodología docente de la asignatura consistirá en:

- Clases teóricas y problemas de aula (4 horas a la semana), donde se explican los aspectos básicos del temario y resolución de problemas, haciendo uso de los medios disponibles, principalmente la pizarra, hojas de problemas. Las hojas de problemas estarán a disposición de los alumnos en el Aula Virtual.

- Clases prácticas (2 horas a la semana). Se realizarán ejercicios prácticos sobre los contenidos teóricos explicados.
 

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	0,00	30,0	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	57,00	0,00	57,0	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	35,00	35,0	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	60,00	60,0	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Preparación de exámenes	0,00	25,00	25,0	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Realización de trabajos (individual/grupal)	0,00	15,00	15,0	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]
Total horas
Total ECTS

Módulo I:
Larson, R., Edwards, B. H., Falvo, D. Álgebra Lineal Ed.  Pirámide (2004
)
Geometría del plano y del espacio. Área de Geometría y Topología del Departamento de Matemática Fundamental de la ULL. (Disponible en el aula virtual de la asignatura
)
Geometría analítica del plano y del espacio. Jesús M. Ruiz. Colección dirigida por José Manuel Gamboa (2003)
Módulo II:
Larson; Hostetler; Edwards.- Cálculo , Ed. McGraw-Hill 2006
 

Módulo I:
Álgebra Matricial
; 
J.M. Gamboa, M. Rodríguez; Colección dirigida por José Manuel Gamboa, Editorial Anaya (2004)
Problemas de Álgebra. Tomo 6. M. Anzola, J. Caruncho. Geometría Afín y Euclídea (1981)
Álgebra lineal y Geometría. M. Castellet, I. Llerena.  Ed. Reverté. Barcelona. 

Módulo II:
Spiegel, Murray R. ; Cálculo Superior, Ed. McGraw-Hill 1991
Dennis G. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones (1987)

- Plataforma de docencia virtual de la Universidad.
 

El procedimiento de evaluación se rige por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL, además de por lo establecido en la actual Memoria de Verificación de la titulación.

EVALUACIÓN CONTÍNUA
Se realizarán tres pruebas escritas las cuales deben estar bien espaciadas en el tiempo en la medida de lo posible. Su ubicación temporal se prevé aproximadamente para la quinta semana, la décima semana y la última prueba coincidiendo con la fecha de la Evaluación Única que se indique desde el Centro. Las tres pruebas tendrán el mismo peso en la nota final (acta), y cada una se ponderará con un 33,33%. No existen requisitos mínimos adicionales a la nota final.

EVALUACIÓN ÚNICA
Se realizará mediante un examen escrito de convocatoria que supondrá el 100% de la nota, en la fecha que se indique desde el Centro.

La modalidad de Evaluación Contínua no se mantiene en la segunda convocatoria de la asignatura.
El alumnado podrá optar por la Evaluación Única en la primera convocatoria si lo ha comunicado antes de haberse presentado a las actividades cuya ponderación compute, al menos, al 40% de la Evaluación Contínua.

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida al Director/a de la Escuela. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del período de exámenes.

 

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[1], [O14], [O13], [O12], [O11], [O9], [O8], [O7], [O6], [O5], [O4], [O3], [O2], [O1]	Resultados correctos y bien justificados	100,00 %

La asignatura se desarrolla en 15 semanas de clase según la siguiente estructura:
- 4 horas a la semana de teoría y problemas en grupo único.
- 2 horas semanales de ejercicios prácticos en grupos reducidos.


* La distribución de los temas y de las actividades de enseñanza aprendizaje por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Módulo I: Tema 1	Clases teóricas y de problemas.	6.00	8.50	14.50
Semana 2:	Módulo I: Tema 2	Clases teóricas y de problemas. Trabajos autónomos.	6.00	8.50	14.50
Semana 3:	Módulo I: Temas 2 y 3	Clases teóricas y de problemas. Actividades de refuerzo (seminario de problemas).	6.00	8.50	14.50
Semana 4:	Módulo I: Tema 4	Clases teóricas y de problemas. Trabajos autónomos.	6.00	8.50	14.50
Semana 5:	Módulo I: Tema 5	Clases teóricas y de problemas. Actividades de refuerzo (seminario de problemas).	7.00	8.50	15.50
Semana 6:	Módulo II: Tema 6	Clases teóricas y de problemas.	6.00	8.50	14.50
Semana 7:	Módulo II: Tema 6	Clases teóricas y de problemas. Trabajos tutelados autónomos. Actividades de refuerzo (seminario de problemas).	6.00	8.50	14.50
Semana 8:	Módulo II: Tema 7	Clases teóricas y de problemas.	6.00	8.50	14.50
Semana 9:	Módulo II: Tema 7	Clases teóricas y de problemas. Trabajos autónomos. Actividades de refuerzo (seminario de problemas).	6.00	8.50	14.50
Semana 10:	Módulo II: Tema 7	Clases teóricas y de problemas.	7.00	8.50	15.50
Semana 11:	Módulo II: Tema 8	Clases teóricas y de problemas.	6.00	8.50	14.50
Semana 12:	Módulo II: Tema 8	Clases teóricas y de problemas. Actividades de refuerzo (seminario de problemas).	6.00	8.50	14.50
Semana 13:	Módulo II: Tema 8	Clases teóricas y de problemas.	6.00	8.50	14.50
Semana 14:	Módulo II: Tema 9	Clases teóricas y de problemas. Actividades de refuerzo (seminario de problemas).	7.00	8.50	15.50
Semana 15:	Módulo II: Tema 9	Clases teóricas y de problemas. Actividades de refuerzo (seminario de problemas)	3.00	16.00	19.00
Semana 16 a 18:	Evaluación	Evaluación y trabajo autónomo del  alumnado.	0.00	0.00	0.00
Total			90.00	135.00	225.00