Matemáticas
(Curso Académico 2023 - 2024)

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• CE6 - Conocer y enseñar a valorar y respetar el patrimonio natural y cultural de Canarias
• CE4 - Orientar los procesos de enseñanza y aprendizaje para \"aprender a sentir\", \"aprender a estar\", y \"aprender a hacer\"
• CE3 - Reelaborar los contenidos curriculares en saberes enseñables y útiles para la vida
• CE2 - Diseñar y desarrollar los procesos de enseñanza para el desarrollo de las competencias básicas
• CE1 - Enseñar de forma eficaz los contenidos instrumentales básicos de lengua y matemáticas

• CG1 - Conocer las áreas curriculares de la Educación Primaria, la relación interdisciplinar entre ellas, los criterios de evaluación y el cuerpo de conocimientos didácticos en torno a los procedimientos de enseñanza y aprendizaje respectivos
• CG2 - Diseñar, planificar y evaluar procesos de enseñanza y aprendizaje, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro
• CG3b - Fomentar la lectura y el comentario crítico de textos de los diversos dominios científicos y culturales contenidos en el currículo
• CG4 - Diseñar y regular espacios de aprendizaje en contextos de diversidad y que atiendan a la igualdad de género, a la equidad y al respecto de los derechos humanos que conformen los valores de la formación coidadana
• CG5b - Estimular y valorar el esfuerzo, la constancia y la disciplina personal en los estudiantes
• CG8 - Mantener una relación crítica y autónoma respecto de los saberes, los valores y las instituciones educativas públicas y privadas
• CG10b - Adquirir hábitos y destrezas para el aprendizaje autónomo y cooperativo y promoverlo entre los estudiantes
• CG11a - Conocer y aplicar en las aulas las tecnologías de la información y de la comunicación
• CG11b - Discernir selectivamente la información audiovisual que contribuya a los aprendizajes, a la formación cívica y a la riqueza cultural

• CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio
• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

I. Sentido numérico
    - Conteo y cantidad. Sentido de las operaciones. Relaciones numéricas.
    - Razonamiento proporcional. Educación financiera.
II. Sentido espacial
    - Figuras geométricas de 2 y 3 dimensiones. Localización y sistemas de representación.
    - Movimientos y transformaciones.
    - Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
III. Sentido de la medida
   - Magnitud.
   - Estimación, medición y relaciones.
IV. Sentido estocástico
   - Organización y análisis de datos.
   - Incertidumbre. Inferencia.
V. Sentido algebraico
   - Patrones. Modelo matemático.
   - Relaciones y funciones. Pensamiento computacional.

El listado de contenidos indicados no hace referencia estricta al orden en que se trabajarán.
Por ejemplo:
- El sentido algebraico se trabajará de forma transversal, en conjunto con el resto de sentidos. 
- El sentido de la medida se trabajará en relación estrecha con el sentido espacial.
- El sentido numérico estará presente a lo largo de todo el curso.
- La visualización, el razonamiento y la modelización geométrica se trabajarán en conjunto con el resto de elementos que componen el sentido espacial.

Lectura de documentos en inglés.

Se utilizará una metodología basada en el Modelo de Enseñanza Centrada en el Alumnado (MECA) de la Universidad de La Laguna (ULL). Para ello, a lo largo de la asignatura se combinará el uso de distintas técnicas y estrategias relacionadas con las denominadas metodologías activas. Las dos técnicas principales que se emplearán son el aula invertida y el trabajo cooperativo. 

El objetivo principal de esta asignatura es que las y los estudiantes desarrollen una comprensión profunda de la matemática escolar, es decir, de la matemática que aparece en el currículo de Educación Primaria. Este conocimiento va más allá del propio conocimiento de la matemática escolar, puesto que debe dar significado a los conceptos y procesos estudiados en Educación Primaria, así como poder dar respuesta a los por qué (por qué es correcto este razonamiento, por qué puedo usar esta fórmula, qué significa este dato o esta operación en esta expresión, qué efectos provocan las operaciones, etc.).

Para ello, se tomará como punto de partida el conjunto de saberes matemáticos incluidos en el currículo de Matemáticas de Educación Primaria (LOMLOE). Se realizarán actividades para diagnosticar el grado de conocimiento que los estudiantes tienen sobre dichos conceptos y actividades para profundizar en dichos conocimientos desde la perspectiva del desarrollo del conocimiento profesional del profesor de matemáticas.
 
Se utilizará la técnica del aula invertida, proporcionando material a los estudiantes para todas aquellas actividades con menor demanda cognitiva (búsqueda de definiciones, identificación de conceptos, etc.), de forma que las realicen durante las horas de trabajo autónomo. Así, las horas presenciales (tanto teóricas como prácticas) se dedicarán a actividades con una demanda cognitiva mayor, que puedan generar conflictos cognitivos en los estudiantes (por ejemplo, aplicación de conceptos, análisis de situaciones matemáticas, formulación y verificación de conjeturas, resolución de problemas, etc.).
 
Las clases teóricas se dedicarán principalmente a establecer discusiones en torno a algunas dificultades identificadas y resolver actividades matemáticas que permitan profundizar en los conceptos o procesos que han generado dichas dificultades. Esto se hará principalmente con trabajo individual, en pareja y en grupo completo.   
 
Las clases prácticas se dedicarán a resolver problemas donde los estudiantes tendrán que aplicar los conocimientos matemáticos escolares, razonar sobre su uso y explicar dichos razonamientos, así como los procesos empleados. En estas sesiones el trabajo será principalmente en grupos cooperativos, con algunos momentos de discusión en grupo completo. Se analizarán y debatirán las distintas estrategias que han permitido resolver ciertos problemas, las dificultades o errores que han limitado su resolución y las aportaciones realizadas.

A través del Aula Virtual, se facilitarán distintos materiales relacionados con los contenidos de la asignatura (documentos, vídeos, actividades complementarias...), así como la bibliografía y enlaces de interés para el desarrollo o ampliación de los contenidos de la asignatura. El Aula Virtual también se utilizará para realizar cuestionarios, subir tareas o compartir información.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	20,00	0,00	20,0	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	40,00	0,00	40,0	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	37,00	37,0	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	37,00	37,0	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Preparación de exámenes	0,00	10,00	10,0	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Realización de exámenes	0,00	6,00	6,0	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]
Total horas
Total ECTS

Libros de Matemáticas de Educación Primaria y Educación Secundaria Obligatoria. Diversas Editoriales.
Albarracín, L., Badillo, E., Giménez, J., Vanegas, Y. y Vilella, X. (2018). Aprender a enseñar matemáticas en la educación primaria. Editorial Síntesis, S.A.
Nortes, A. (1983). 300 problemas de Matemáticas. Tema. Murcia.
Nortes, A. (2007). 700 problemas de Matemáticas y su didáctica. DM. Diego Marín. Librero Editor. Murcia.

Finan, M. B. (2006). A First Course in Mathematics Concepts for Elementary School Teachers: Theory, Problems, and Solutions. Arkansas Tech University.  http://faculty.atu.edu/mfinan/2033/con1book.pdf
Godino J. D. (2012) (Director). Matemáticas y su Didáctica para Maestros. Proyecto Edumat-Maestros. http://www.ugr.es/local/jgodino/edumat-maestros/
Musser, G. L., Peterseon, B. E. y Burguer, W. F. (2008) Mathematics for Elementary Teachers: A Contemporary Approach (8th Edition). John Wiley and Sons Litd. USA. http://deti-bilingual.com/wp-content/uploads/2014/05/Musser-G.L.-Peterson-B.E.-Burger-W.F.-Mathematics-for-elementary-teachers-8ed.-Wiley-2008ISBN-0470105836CO1078s_MSch_.pdf

Material complemetario audiovisual y electrónico disponible a través de enlaces de internet en el Aula Virtual de la asignatura

La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la actual Memoria Modificación por la que se rige la titulación.

Atendiendo al Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL, se establecen dos modalidades de evaluación:
- Modalidad A: Evaluación continua (EvC)
- Modalidad B: Evaluación única (EvU)

Modalidad A: Evaluación continua (EvC)
En esta modalidad la evaluación será continua y formativa a lo largo de todo el cuatrimestre. Se usarán los siguientes instrumentos de evaluación:
a) Cuestionarios de respuesta corta.  A lo largo del cuatrimestre, los estudiantes tendrán que realizar varios cuestionarios de respuesta corta (en formato on-line y/o en papel), sobre contenidos teóricos y prácticos de la asignatura. Se realizará al menos uno cada semana. En todos los cuestionarios podrá incorporarse preguntas sobre contenidos vistos desde el inicio de la asignatura. Cada uno de los cuestionarios será puntuado de 0 a 10. Al finalizar el cuatrimestre se calculará la nota media de todos los cuestionarios. Los cuestionarios no se podrán recuperar; si alguien no realiza alguno, tendrá una puntuación de 0 en dicho cuestionario. En la nota final, el conjunto de todos los cuestionarios tendrá un peso del 20%.
b) Pruebas sobre los sentidos matemáticos. A lo largo del curso se realizarán 4 pruebas escritas, cada una con un peso del 20% en la nota final. Cada una de las pruebas incluirá preguntas sobre los siguientes contenidos:
          - Prueba 1: Sentido numérico y sentido algebraico.
          - Prueba 2: Sentido espacial y sentido algebraico.
          - Prueba 3: Sentido de la medida y sentido algebraico.
          - Prueba 4: Sentido estocástico y sentido algebraico.
Estas pruebas se realizarán al finalizar los contenidos asociados a cada uno de los sentidos matemáticos. La última de estas pruebas se realizará el día de la primera convocatoria oficial de examen de la asignatura. Cada una tendrá una duración máxima de una hora.
Estas pruebas son eliminatorias. Se considerarán aprobadas con una nota igual o superior a 5.

* Los requisitos mínimos para superar la asignatura son los siguientes: obtener al menos 4 puntos sobre 10 en cada una de las pruebas sobre sentido matemático, que la media de todas las pruebas sobre sentido matemático sea igual o superior a 5 y que la puntuación total, después de aplicadas las ponderaciones a cada instrumento, sea igual o superior a 5.
* En caso de no superar la asignatura por incumplir los requisitos mínimos, se distinguirán dos casos: (a) si la puntuación total no supera los 5.0 puntos, la calificación final de la asignatura será de suspenso con la puntuación obtenida; (b) si la puntuación total supera los 5.0 puntos, la calificación final de la asignatura será de suspenso 4.5.

* La convocatoria de EvC se considera agotada al presentarse al 50% de los cuestionarios y el 50% de las pruebas relacionadas con el sentido matemático.
* Todo el alumnado está sujeto a EvC, salvo petición expresa por su parte, a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura, antes de haberse presentado a las actividades cuya ponderación compute un 40% de la evaluación continua.
* La EvC se mantiene en la segunda convocatoria de la asignatura. Para recuperar cada una de las partes no aprobadas, se tendrá que realizar una prueba escrita análoga a las pruebas sobre cada sentido matemático. 
* No se considerarán las calificaciones obtenidas en cursos anteriores.

Modalidad B: Evaluación única (EU)
La evaluación de esta modalidad consistirá en la realización de una prueba escrita en las convocatorias oficiales sobre los contenidos teóricos y prácticos de la asignatura, donde el alumnado deberá demostrar sus conocimientos, competencias y resultados de aprendizaje. Su valor es el 100% de la nota.

** En la evaluación única no se mantienen las calificaciones de las diferentes actividades realizadas durante la evaluación continua de la asignatura.

Alumnado en 5ª convocatoria o posterior (Modalidad A y Modalidad B)
El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la persona responsable de su Facultad o Escuela (Decana o Decano). Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]	Obligatoria. Corrección científica. Obtener una calificación mayor o igual a 4 en cada una y que la media de todas sea igual o superior a 5.	80,00 %
Pruebas de respuesta corta	[CB5], [CB4], [CB3], [CB2], [CB1], [CG11b], [CG11a], [CG10b], [CG8], [CG5b], [CG4], [CG3b], [CG2], [CG1], [CE1], [CE2], [CE3], [CE4], [CE6]	Corrección científica. Obligatoria.	20,00 %

El cronograma deberá interpretarse como un referente de aplicación flexible, que puede acoger posibles cambios y modificaciones, atendiendo a circunstancias sobrevenidas.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Sentido numérico	Presentación de la asignatura: organización, contenidos, metodología y evaluación. Prueba diagnóstico no evaluativa. Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido numérico.	4.00	6.00	10.00
Semana 2:	Sentido numérico y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido numérico y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 3:	Sentido numérico y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido numérico y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	Sentido numérico y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido numérico y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	Sentido espacial	Prueba de evaluación del sentido numérico y el sentido algebraico. Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido espacial.	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	Sentido espacial y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido espacial y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	Sentido espacial y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido espacial y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	Sentido de la medida	Prueba de evaluación del sentido espacial y el sentido algebraico. Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido de la medida.	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	Sentido de la medida y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido de la medida y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	Sentido de la medida y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido de la medida y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	Sentido de la medida y sentido algebraico	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido de la medida y al sentido algebraico.	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	Sentido estocástico	Prueba de evaluación del sentido de la medida y el sentido algebraico. Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido estocástico.	3.75	6.00	9.75
Semana 13:	Sentido estocástico y sentido algebraico.	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido estocástico y al sentido algebraico.	3.75	6.00	9.75
Semana 14:	Sentido estocástico y sentido algebraico.	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido estocástico y al sentido algebraico.	3.75	6.00	9.75
Semana 15:	Sentido estocástico y sentido algebraico.	Desarrollo teórico-práctico de contenidos asociados al sentido estocástico y al sentido algebraico.	3.75	6.00	9.75
Semana 16 a 18:	Evaluación	Evaluación y trabajo autónomo del alumnado	1.00	0.00	1.00
Total			60.00	90.00	150.00