Estadística I
(Curso Académico 2024 - 2025)

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• CI-43 - Estadística

• CGI-1 - Capacidad de análisis y síntesis
• CGI-3 - Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
• CGI-4 - Comunicación oral y escrita de una lengua extranjera
• CGI-5 - Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
• CGI-6 - Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas
• CGI-7 - Capacidad para la resolución de problemas

• CGP-14 - Capacidad crítica y autocrítica
• CGP-15 - Compromiso ético en el trabajo

• CGS-17 - Capacidad de aprendizaje autónomo

• CA-48 - Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

• CI-43-1 - Conocer las fuentes estadísticas que proporcionan información útil para el análisis de los fenómenos económicos
• CI-43-2 - Entender las diferentes perspectivas desde las que el análisis estadístico puede ayudar a interpretar la realidad económica y orientar la toma de decisiones
• CI-43-3 - Conocer las herramientas propias de la estadística descriptiva así como los mecanismos básicos de asignación de probabilidades a fenómenos inciertos que puedan resultar útiles para resolver problemas en el campo de la economía
• CI-43-4 - Asimilar el concepto de distribución de una variable aleatoria como elemento fundamental de los modelos probabilísticos

- Profesorado:

Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).

- Temas (epígrafes):

MÓDULO I
TEMA 1. INTRODUCCIÓN
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Una nota histórica sobre la estadística
2. Una aproximación conceptual. Las fases del proceso estadístico
3. Estadística y economía
4. Tipos de datos estadísticos
5. Fuentes de obtención de datos de interés económico

TEMA 2. VARIABLE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Concepto de variable estadística
2. Distribución de frecuencias de una variable estadística unidimensional
2.1. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas
2.2. Distribuciones agrupadas en intervalos
3. Representaciones gráficas de variables estadísticas

TEMA 3. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Momentos.
2. Medidas de posición: moda, medidas de tendencia central (los promedios y la mediana) y cuantiles
3. Medidas de dispersión: medidas de dispersión absolutas, medidas de dispersión relativas y variable tipificada
4. Medidas de forma: medidas de asimetría y medidas de apuntamiento o curtosis
5. Medidas de concentración: curva de Lorenz e índice de Gini

TEMA 4. VARIABLE ESTADÍSTICA MULTIDIMENSIONAL
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Variable estadística multidimensional y distribución de frecuencias
2. Representaciones gráficas
3. Distribuciones marginales
4. Distribuciones condicionadas
5. Dependencia estadística y causalidad

TEMA 5. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES MULTIDIMENSIONALES
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Momentos
2. Covarianza y coeficiente de correlación lineal
3. Concepto estadístico de regresión: medias condicionadas y ajustes funcionales por mínimos cuadrados
4. Medidas de bondad de ajuste

TEMA 6. SERIES TEMPORALES Y NÚMEROS ÍNDICES
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Concepto de serie temporal y análisis de sus componentes: componentes de una serie y esquemas de combinación, análisis de la tendencia, variaciones estacionales y predicción
2. Definición, interpretación y clases de números índices: índices simples y complejos, índices de precios, deflactación de series temporales y cambio de base

TEMA 7. ESTADÍSTICA DE ATRIBUTOS
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Análisis unidimensional: distribución de frecuencias y representación gráfica y medidas características
2. Atributos multidimensionales y medidas del grado de relación: distribución de frecuencias y representación gráfica, coeficientes de correlación para caracteres ordinales y coeficientes de asociación para caracteres nominales

MÓDULO II
TEMA 8. CONCEPTOS BÁSICOS DE TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Espacio muestral y sucesos
2. Axiomas de la probabilidad
3. Espacios muestrales discretos
4. Espacios muestrales continuos
5. Probabilidad condicionada
6. Sucesos independientes

TEMA 9. VARIABLE ALEATORIA REAL
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Concepto de variable aleatoria: variable aleatoria unidimensional y variable aleatoria bidimensional
2. Probabilidad inducida por una variable aleatoria
3. Función de distribución de una variable aleatoria
4. Variable aleatoria discreta
5. Variable aleatoria continua
6. Distribuciones marginales
7. Distribuciones condicionadas

TEMA 10. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE VARIABLES ALEATORIAS
Margarita E. Romero Rodríguez (Coordinadora) (grupo 1), Raquel Martín Rivero (grupo 1)   y Domingo J. Lorenzo Díaz (grupo 2).
1. Esperanza matemática de una función de una variable aleatoria
2. Momentos respecto al origen y momentos centrales
3. Función generatriz de momentos
4. Medidas características de la distribución de una variable aleatoria
5. Independencia de variables aleatorias

- Profesorado: Margarita E. Romero Rodríguez, Raquel Martín Rivero y Domingo J. Lorenzo Díaz.

A lo largo del cuatrimestre el alumnado deberá elaborar, de manera colaborativa, un diccionario de términos estadísticos en inglés. Además, se proporcionarán vídeos en lengua inglesa con contenido estadístico que deberá visualizar. Ambas actividades serán valoradas positivamente para el alumnado que participe en ellas.
Asimismo, el alumnado deberá resolver una cuestión en lengua inglesa en las pruebas de evaluación continua y/o examen de evaluación única que tendrá una ponderación mínima del 2,5% en la calificación.

Las clases presenciales serán teórico-prácticas. En ellas se expondrá el contenido teórico de la materia y se ilustrará con ejemplos económicos apropiados.
Además, se utilizarán distintas metodologías de aprendizaje centradas en el alumnado. Por un lado, se utilizará la metodología de aula invertida (flipped learning) en la que el alumnado trabajará autónomamente determinados conceptos de la materia antes de ser impartidos en clase y se evaluará su nivel de aprendizaje con recursos interactivos en los que irá superando sucesivos niveles conforme vaya resolviendo satisfactoriamente las cuestiones que se le planteen. Asimismo se le proporcionarán vídeos tutoriales en los que se explican determinados conceptos teóricos para su posterior discusión en clase. 
Además, se utilizará la gamificación, que traslada la mecánica de los juegos al ámbito educativo, para aumentar la motivación y mejorar el aprendizaje del alumnado, sobre todo, en aquellas partes de la materia que por sus características sean más complejas para el alumnado. 
No se permitirá el uso de la Inteligencia Artificial.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	45,00	75,0	[CGI-3], [CA-48], [CI-43-1], [CI-43-2], [CGP-15], [CGP-14], [CI-43-4], [CI-43], [CGI-1], [CI-43-3], [CGS-17]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	23,75	30,00	53,75	[CGI-3], [CGI-4], [CI-43-1], [CGI-5], [CI-43-2], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-6], [CI-43-4], [CI-43], [CGI-1], [CI-43-3], [CA-48], [CGI-7], [CGS-17]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	3,25	0,00	3,25	[CGI-3], [CGI-4], [CI-43-1], [CGI-5], [CI-43-2], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-6], [CI-43-4], [CI-43], [CGI-1], [CI-43-3], [CA-48], [CGI-7], [CGS-17]
Preparación de exámenes	0,00	15,00	15,0	[CGI-3], [CGI-4], [CI-43-1], [CGI-5], [CI-43-2], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-6], [CI-43-4], [CI-43], [CGI-1], [CI-43-3], [CA-48], [CGI-7], [CGS-17]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CGI-3], [CGI-4], [CI-43-1], [CGI-5], [CI-43-2], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-6], [CI-43-4], [CI-43], [CGI-1], [CI-43-3], [CA-48], [CGI-7], [CGS-17]
Total horas
Total ECTS

Cáceres, JJ (2021) Conceptos Básicos de Estadística para Ciencias Sociales, Tomos 1 y 2. Delta Publicaciones.

Romero Rodríguez, M.E.; Rodríguez Donate, M.C.y López Martín, L.J.; (2013): Cuestiones teórico-prácticas y problemas de estadística descriptiva. Campus

Romero Rodríguez, M.E. y Rodríguez Donate, M.C. (2013) Estadística descriptiva (libro de apuntes). Publicación electrónica. Disponible en aula virtual de la asignatura.

Romero Rodríguez, M.E. y Rodríguez Donate, M.C. (2014) Teoría de la probabilidad: conceptos básicos, variable aleatoria y medidas características (libro de apuntes). Publicación electrónica. Disponible en aula virtual de la asignatura.

Cáceres, JJ, LJ López Martín, FJ, FJ Martín Álvarez, G Martín Rodríguez, ME Romero Rodríguez (2003) Conceptos, Tablas y Fórmulas de Estadística. Campus.

Casas, JM (2000) Estadística I, Probabilidad y Distribuciones, Centro de Estudios Ramón Areces.

Casas, JM y J Santos (1999) Introducción a la estadística para economía y administración de empresas, Centro de Estudios Ramón Areces.

Martín-Pliego, FJ (2004) Introducción a la estadística económica y empresarial, Thompson.

Martín-Pliego, FJ y L Ruiz-Maya (2006) Fundamentos de Probabilidad, Thompson.

Peña, D. (2008) Fundamentos de Estadística, Alianza.

Rohatgi, VK (1976) An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics, John Wiley & Sons.

Material disponible en el aula virtual de la asignatura (apuntes, ejemplos, ejercicios, vídeos, enlaces...)

El Sistema de Evaluación y Calificación de la asignatura se aplicará conforme al vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna.

La asignatura tiene dos partes: módulo I (Estadística Descriptiva: temas 1 a 7) y módulo II (Teoría de la Probabilidad: temas 8 a 10). La comunicación con el alumnado, incluida la publicación de calificaciones, se realizará a través del aula virtual de la asignatura, por lo que resulta conveniente y necesario acceder a la misma con relativa frecuencia.

EVALUACIÓN CONTINUA

Todo el alumnado está sujeto a Evaluación Continua en la Primera Convocatoria de la asignatura, salvo que haya optado por la Evaluación Única según se dispone en el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna. Para que el alumnado pueda optar a la Evaluación Única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de haberse presentado a las actividades cuya ponderación compute, al menos, el 50% de la Evaluación Continua.
La Evaluación Continua será del 100% y constará de 3 pruebas, las dos primeras correspondientes al módulo I (con una ponderación total del 70%) y la tercera correspondiente al módulo II (con una ponderación del 30%).
De acuerdo con el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna, se entenderá agotada la convocatoria desde que el alumnado se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 50% de la Evaluación Continua.
La primera prueba, correspondiente al módulo I (temas 1 a 5), tendrá una puntuación máxima de 4.5 puntos. Esta prueba se realizará en la semana 7 y, previsiblemente, el viernes 14 de marzo de 2024. Esta fecha está pendiente de confirmación por la coordinación de curso. En cualquier caso, la fecha definitiva será comunicada con la suficiente antelación a través del aula virtual de la asignatura.
La segunda prueba, correspondiente también al módulo I (temas 6 y 7), tendrá una puntuación máxima de 2.5 puntos. Esta prueba se realizará en la semana 10, previsiblemente, el viernes 4 de abril de 2024. Esta fecha está pendiente de confirmación por la coordinación de curso. En cualquier caso, la fecha definitiva será comunicada con la suficiente antelación a través del aula virtual de la asignatura.
La tercera prueba, correspondiente al módulo II (temas 8 a 10), tendrá una puntuación máxima de 3 puntos y se realizará en la fecha establecida oficialmente por el centro para la Primera Convocatoria. En esta Primera Convocatoria sólo se examinará de la materia correspondiente al módulo II de la asignatura.

Todas las pruebas consistirán en la resolución de cuestiones teórico-prácticas y problemas en los que se evaluará la capacidad del estudiante para asimilar los contenidos teóricos y su aplicación en la resolución de problemas.
 
La superación de la asignatura en Evaluación Continua exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I (la puntuación total obtenida en las dos primeras pruebas deberá ser como mínimo de 3.5 puntos).
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II (la puntuación obtenida en la tercera prueba deberá ser como mínimo de 1.5 puntos).  
 
La calificación de el/la alumno/a que supera la asignatura en Evaluación Continua será el resultado de sumar las notas obtenidas en las pruebas a las que se ha presentado y aparecerá en el acta de la Primera Convocatoria.
En caso de que un/una alumno/a no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos, su calificación en el acta sería: SUSPENSO (4.5 puntos).
En caso de que un/una alumno/a, que no renuncia a Evaluación Continua, no supere la asignatura en Evaluación Continua por no haber superado uno de los dos módulos (es decir, por no haber obtenido al menos el 50% de la puntuación correspondiente a dicho módulo), durante el presente curso académico se le mantendrá la nota obtenida en el módulo que sí ha superado. En este caso, para superar la asignatura, deberá presentarse a la Segunda Convocatoria y examinarse sólo del módulo no superado en Evaluación Continua (no deberá responder preguntas relativas al módulo superado) y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente al módulo no superado en Evaluación Continua.

En caso de que un/una alumno/a, que no renuncia a Evaluación Continua, no supere la asignatura en Evaluación Continua por no haber superado ninguno de los dos módulos, para superar la asignatura en la Segunda Convocatoria (en ambas evaluaciones) deberá examinarse del contenido completo de la asignatura (módulos I y II) y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada uno de los dos módulos.

Nota:
Actividades con puntuación extra:
El profesorado de la asignatura, al margen de las pruebas integradoras de la Evaluación Continua, propiciará actividades que serán valoradas positivamente y se realizarán en cualquier clase o a través del aula virtual. En cada módulo de la asignatura se propondrán actividades cuya valoración será la siguiente:
-          Actividades extra del Módulo I: se podrá obtener una puntuación máxima 0.6 puntos que será sumada a la calificación del módulo I siempre que dicha calificación sea como mínimo de 3.2 puntos.
-          Actividades extra del Módulo II: se podrá obtener una puntuación máxima 0.4 puntos que será sumada a la calificación del módulo II siempre que dicha calificación sea como mínimo de 1.3 puntos.
 
EVALUACIÓN ÚNICA

Para que el alumnado pueda optar a la Evaluación Única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de haberse presentado a las actividades cuya ponderación compute, al menos, el 50% de la Evaluación Continua.

El alumnado será evaluado exclusivamente a través de un examen del contenido completo de la asignatura (módulos I y II), tanto en la Primera Convocatoria como en las dos evaluaciones de la Segunda Convocatoria. En la Evaluación Única no se mantienen las calificaciones de las actividades y pruebas realizadas durante la Evaluación Continua de la asignatura.

Para que un/una alumno/a supere la asignatura en la Primera o Segunda Convocatoria (en ambas evaluaciones) por Evaluación Única debe presentarse al examen del contenido de toda la asignatura (módulos I y II) y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada uno de los dos módulos de la misma. Por tanto, la superación de la asignatura en cada convocatoria exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I (la puntuación obtenida deberá ser como mínimo de 3.5 puntos).
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II (la puntuación obtenida deberá ser como mínimo de 1.5 puntos).  

En caso de que un/una alumno/a no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos, su calificación en el acta sería: SUSPENSO (4.5 puntos).

En caso de que un/una alumno/a no se presentase al examen de la Primera o de la Segunda Convocatoria, en el acta correspondiente le aparecerá un No Presentado.
 
ALUMNADO DE 5ª, 6ª Y 7ª CONVOCATORIA:
Este alumnado tiene derecho a ser examinado mediante Evaluación Continua o mediante Evaluación Única. El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida al Decano de la Facultad de Economía, Empresa y Turismo. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles del comienzo del periodo de exámenes.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CGI-3], [CGI-4], [CI-43-1], [CGI-5], [CI-43-2], [CGP-15], [CGP-14], [CGI-6], [CI-43-4], [CI-43], [CGI-1], [CI-43-3], [CA-48], [CGI-7], [CGS-17]	Cuestiones cortas teórico-prácticas y/o tipo test y resolución de ejercicios. En los cuestionarios tipo test se penalizará por las respuestas incorrectas señaladas.	100,00 %

La distribución de los temas por semana, el calendario de actividades formativas y de las pruebas de evaluación continua son orientativos, pueden sufrir cambios según las necesidades de organización docente para mejorar el proceso de aprendizaje. En el cronograma se ha señalado la semana en la que está prevista la realización de cada una de las dos primeras pruebas de Evaluación Continua. La tercera prueba de Evaluación Continua se realizará en la fecha establecida oficialmente por el Centro para la Primera Convocatoria. 
Las horas de trabajo presencial se reducirán en función de los días festivos establecidos en el calendario académico.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Presentación de la asignatura Tema 1 Tema 2 Tema 3	Clases teórico-prácticas	2.50	6.00	8.50
Semana 2:	Tema 3	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 3:	Tema 3 Repaso temas 1 a 3	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 4:	Tema 4 Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 5:	Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 6:	Festivo: Martes 04/03/2025 (Carnavales) Repaso temas 4 y 5	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 7:	Repaso temas 1 a 5	Clases teórico-prácticas Primera Prueba de Evaluación Continua	3.75	6.00	9.75
Semana 8:	Tema 6	Clases teórico-prácticas Actividad formativa	5.75	6.00	11.75
Semana 9:	Tema 6 Tema 7	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 10:	Repaso temas 6 y 7	Clases teórico-prácticas Segunda Prueba de Evaluación Continua	3.75	6.00	9.75
Semana 11:	Tema 8	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 12:	Tema 9	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 13:	Festivo: Jueves 01/05/2025 (Día del Trabajo) Tema 10	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 14:	Tema 10 Repaso  temas 8 a 10	Clases teórico-prácticas	3.75	6.00	9.75
Semana 15 a 17:	Evaluación Tutorías	Examen final	6.75	6.00	12.75
Total			60.00	90.00	150.00