Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura
TEMA 0: QUÉ ES Y POR QUÉ ESTUDIAMOS LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
TEMA I: COMIENZOS DE LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
I.1 Calor específico de sólidos: de la Ley de Dulong-Petit a los modelos de Boltzman, Einstein y Debye
I.1.1. Problemas de los modelos microscópicos
I.2. Electrones en metales
I.2.1 Teoría de Drude/Lorenz
I.2.1.1 Electrones en un campo eléctrico
I.2.1.2. Electrones en campos eléctricos y magnéticos
I.3. Transporte Térmico
I.4. Modelo cuántico de electrones libres: teoría de Sommerfeld
I.4.1. Estadísticas de Fermi–Dirac
I.4.2. Capacidad calorífica electrónica
I.5. Deficiencias del modelo de electrones libres
TEMA II: ESTRUCTURA DE LA MATERIA
II.1. La Tabla periódica
II.1.1 Química, átomos y ecuación de Schrödinger
II.1.2. Estructura de la tabla periódica
II.1.3. Tendencias en la tabla periódica
II.2. Enlaces químicos
II.2.1. Enlaces iónicos
II.2.2. Enlace covalente: imagen de enlace fuerte (tigh binding)
II.2.3. Enlaces tipo Van der Waals
II.2.4. Enlace metálico
II.2.5. Enlaces de puentes de hidrógeno
TEMA III: MODELOS UNIDIMENSIONALES DE SÓLIDOS
III.1. Entendiendo la compresibilidad, propagación del sonido y Expansión térmica
III.2. Vibraciones de una cadena monoatómica unidimensional
III.2.1. Red recíproca
III.2.2. Propiedades de la dispersión de la cadena unidimensional
III.2.3. Modos cuánticos: fonones
III.2.4. Momento cristalino
III.3. Vibraciones de una cadena diatómica unidimensional
III.3.1. Celda unidad y base cristalina
III.3.2. Modos de vibración de un sólido diatómico.
III.3.2. Generalización a otras dimensiones y bases: tensor elástico
III.4. Electrones en una cadena unidimensional: modelos tight-binding.
III.4.1. Introducción a la teoría de bandas. Llenado de bandas, bandas múltiples y deficiencias de la teoría de bandas.
TEMA IV: GEOMETRÍA DE SÓLIDOS Y ESTRUCTURA CRISTALINA
IV.1. Redes cristalinas y celdas unidad
IV.2. Redes cristalinas en 3 dimensiones
IV.2.1. Red cúbica centrada en el cuerpo (bcc)
IV.2.2. Red cúbica centrada en las caras (fcc)
IV.2.3. Otras redes cristalinas
TEMA V: Red recíproca, zonas de Brillouin y ondas en cristales
V.1. La red recíproca en 3 dimensiones
V.1.1. Recordatorio del caso unidimensional
V.1.2. Definición de la red recíproca
V.1.3. La red recíproca como transformada de Fourier
V1.4. Puntos de la red recíproca y planos cristalinos
V.2. Zonas de Brillouin
V.2.1. Recordatorio de las relaciones de dispersión y zonas de Brillouin en una dimensión
V.2.2. Construcción general de las zonas de Brillouin
V.3. Ondas electrónicas y vibracionales en cristales tridimensionales
V.4. Difracción de neutrones y rayos X
V4.1. Condición de Bragg-Laue
V.4.2. Aproximación usando la Regla de Oro de Fermi
V.4.3. Amplitud de scattering
V.4.4. Interpretación geométrica de las reglas de selección
V5. Otras técnicas experimentales: respuesta lineal y fórmula de Kubo
V5.1. Respuesta estática
V5.2. Respuesta dinámica
V5.3. Causalidad, densidad espectral y relaciones de Kramers-Kronig
TEMA VI: ELECTRONES EN SÓLIDOS
VI.1. Electrones en un potencial periódico
VI.1.1. Modelo de electrones cuasi libres
VI.1.2. Teoría de la perturbación degenerada
VI.2. Teorema de Bloch
VI.2.1. Ecuación central de sistemas periódicos
VI.2.2. Aplicación perturbativa de la ecuación central de sistemas periódicos
VI.2.3. Modelos "tight-binding" como límte de potencial periódico fuerte
VI.3. Aislante, semiconductor o metal
VI.3.1. Bandas de energía en una dimensión
VI.3.2. Bandas de energía en dos y tres dimensiones
VI.3.3. Fallos de la teoría de bandas
VI.3.4. Estructura de banda y propiedades ópticas
VI.4. Física de semiconductores
VI.4.1. Electrones y huecos: transporte
VI.4.2. Dispositivos semiconductores
VI.4.2.1. Ingeniería de bandas: dopado con impurezas
VI.4.2.2. Unión p-n
VI.4.2.3. El transistor
TEMA VII: PROPIEDADES MAGNÉTICAS
VII.1. Magnetismo de átomos: paramagnetismo y diamagnetismo
VII.1.1. Definiciones de tipos de magnetismo
VII.1.2. Física atómica: reglas de Hund
VII.1.3. Acoplamiento de electrones en átomos a un campo magnético externo
VII.1.4. Paramagnetismo de espín (Curie o Langevin)
VII.1.5. Diamagnetismo de Larmor
VII.2. Átomos en sólidos
VII.2.1. Paramagnetismo de Pauli en metales
VII.2.2. Diamagnetismo en sólidos
VII.3. Órdenes magnéticos espontáneos: ferro, antiferro y ferrimagnetismo
VII.3.1. Tipos de órdenes magnéticos espontáneos
VII.3.2. Rotura de simetría
VII.4. Dominios magnéticos e histéresis
VII.4.1. Paredes de dominio: pared de Bloch y Néel
VII.4.2. Efectos del desorden
VII.5. Técnicas experimentales para el estudio del magnetismo
VII.6. Teorías de campo medio: susceptibilidad magnética
VII.6.1. Modelo de Ising ferromagnético en campo medio
VII.6.2. Magnetismo en sistemas de electrones correlacionados: modelo de Hubbard, criterio de Stoner y aislantes de Mott
TEMA I: COMIENZOS DE LA FÍSICA DEL ESTADO SÓLIDO
I.1 Calor específico de sólidos: de la Ley de Dulong-Petit a los modelos de Boltzman, Einstein y Debye
I.1.1. Problemas de los modelos microscópicos
I.2. Electrones en metales
I.2.1 Teoría de Drude/Lorenz
I.2.1.1 Electrones en un campo eléctrico
I.2.1.2. Electrones en campos eléctricos y magnéticos
I.3. Transporte Térmico
I.4. Modelo cuántico de electrones libres: teoría de Sommerfeld
I.4.1. Estadísticas de Fermi–Dirac
I.4.2. Capacidad calorífica electrónica
I.5. Deficiencias del modelo de electrones libres
TEMA II: ESTRUCTURA DE LA MATERIA
II.1. La Tabla periódica
II.1.1 Química, átomos y ecuación de Schrödinger
II.1.2. Estructura de la tabla periódica
II.1.3. Tendencias en la tabla periódica
II.2. Enlaces químicos
II.2.1. Enlaces iónicos
II.2.2. Enlace covalente: imagen de enlace fuerte (tigh binding)
II.2.3. Enlaces tipo Van der Waals
II.2.4. Enlace metálico
II.2.5. Enlaces de puentes de hidrógeno
TEMA III: MODELOS UNIDIMENSIONALES DE SÓLIDOS
III.1. Entendiendo la compresibilidad, propagación del sonido y Expansión térmica
III.2. Vibraciones de una cadena monoatómica unidimensional
III.2.1. Red recíproca
III.2.2. Propiedades de la dispersión de la cadena unidimensional
III.2.3. Modos cuánticos: fonones
III.2.4. Momento cristalino
III.3. Vibraciones de una cadena diatómica unidimensional
III.3.1. Celda unidad y base cristalina
III.3.2. Modos de vibración de un sólido diatómico.
III.3.2. Generalización a otras dimensiones y bases: tensor elástico
III.4. Electrones en una cadena unidimensional: modelos tight-binding.
III.4.1. Introducción a la teoría de bandas. Llenado de bandas, bandas múltiples y deficiencias de la teoría de bandas.
TEMA IV: GEOMETRÍA DE SÓLIDOS Y ESTRUCTURA CRISTALINA
IV.1. Redes cristalinas y celdas unidad
IV.2. Redes cristalinas en 3 dimensiones
IV.2.1. Red cúbica centrada en el cuerpo (bcc)
IV.2.2. Red cúbica centrada en las caras (fcc)
IV.2.3. Otras redes cristalinas
TEMA V: Red recíproca, zonas de Brillouin y ondas en cristales
V.1. La red recíproca en 3 dimensiones
V.1.1. Recordatorio del caso unidimensional
V.1.2. Definición de la red recíproca
V.1.3. La red recíproca como transformada de Fourier
V1.4. Puntos de la red recíproca y planos cristalinos
V.2. Zonas de Brillouin
V.2.1. Recordatorio de las relaciones de dispersión y zonas de Brillouin en una dimensión
V.2.2. Construcción general de las zonas de Brillouin
V.3. Ondas electrónicas y vibracionales en cristales tridimensionales
V.4. Difracción de neutrones y rayos X
V4.1. Condición de Bragg-Laue
V.4.2. Aproximación usando la Regla de Oro de Fermi
V.4.3. Amplitud de scattering
V.4.4. Interpretación geométrica de las reglas de selección
V5. Otras técnicas experimentales: respuesta lineal y fórmula de Kubo
V5.1. Respuesta estática
V5.2. Respuesta dinámica
V5.3. Causalidad, densidad espectral y relaciones de Kramers-Kronig
TEMA VI: ELECTRONES EN SÓLIDOS
VI.1. Electrones en un potencial periódico
VI.1.1. Modelo de electrones cuasi libres
VI.1.2. Teoría de la perturbación degenerada
VI.2. Teorema de Bloch
VI.2.1. Ecuación central de sistemas periódicos
VI.2.2. Aplicación perturbativa de la ecuación central de sistemas periódicos
VI.2.3. Modelos "tight-binding" como límte de potencial periódico fuerte
VI.3. Aislante, semiconductor o metal
VI.3.1. Bandas de energía en una dimensión
VI.3.2. Bandas de energía en dos y tres dimensiones
VI.3.3. Fallos de la teoría de bandas
VI.3.4. Estructura de banda y propiedades ópticas
VI.4. Física de semiconductores
VI.4.1. Electrones y huecos: transporte
VI.4.2. Dispositivos semiconductores
VI.4.2.1. Ingeniería de bandas: dopado con impurezas
VI.4.2.2. Unión p-n
VI.4.2.3. El transistor
TEMA VII: PROPIEDADES MAGNÉTICAS
VII.1. Magnetismo de átomos: paramagnetismo y diamagnetismo
VII.1.1. Definiciones de tipos de magnetismo
VII.1.2. Física atómica: reglas de Hund
VII.1.3. Acoplamiento de electrones en átomos a un campo magnético externo
VII.1.4. Paramagnetismo de espín (Curie o Langevin)
VII.1.5. Diamagnetismo de Larmor
VII.2. Átomos en sólidos
VII.2.1. Paramagnetismo de Pauli en metales
VII.2.2. Diamagnetismo en sólidos
VII.3. Órdenes magnéticos espontáneos: ferro, antiferro y ferrimagnetismo
VII.3.1. Tipos de órdenes magnéticos espontáneos
VII.3.2. Rotura de simetría
VII.4. Dominios magnéticos e histéresis
VII.4.1. Paredes de dominio: pared de Bloch y Néel
VII.4.2. Efectos del desorden
VII.5. Técnicas experimentales para el estudio del magnetismo
VII.6. Teorías de campo medio: susceptibilidad magnética
VII.6.1. Modelo de Ising ferromagnético en campo medio
VII.6.2. Magnetismo en sistemas de electrones correlacionados: modelo de Hubbard, criterio de Stoner y aislantes de Mott
Actividades a desarrollar en otro idioma
Manejo de bibliografía básica en inglés.