Matemáticas
(Curso Académico 2024 - 2025)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 329171202
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Grado en Química
  • Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Didáctica de la Matemática
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 1
  • Carácter: Básica de Rama
  • Duración: Segundo cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano e Inglés (0,3 ECTS en Inglés)
2. Requisitos de matrícula y calificación
Requisito previo recomendado: haber aprobado \"Fundamentos de Matemáticas\"
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: DOMINGO HERNANDEZ ABREU

General:
Nombre:
DOMINGO
Apellido:
HERNANDEZ ABREU
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Grupo 3, PA301, PE301, PE302, TU301, TU302
Contacto:
Teléfono 1:
922 318200
Teléfono 2:
Correo electrónico:
dhabreu@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
02-09-2024 20-12-2024 Martes 08:30 11:30 Sección de Náutica, Máquinas y Radioelectrónica Naval - SC.1C 9
02-09-2024 20-12-2024 Miércoles 10:30 12:30 Sección de Náutica, Máquinas y Radioelectrónica Naval - SC.1C 9
02-09-2024 20-12-2024 Miércoles 14:00 15:00 Sección de Náutica, Máquinas y Radioelectrónica Naval - SC.1C 9
07-01-2025 24-01-2025 Martes 15:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 104
07-01-2025 24-01-2025 Jueves 15:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 104
Observaciones: También por videoconferencia. Solicitar cita previa por razones organizativas.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
27-01-2025 09-05-2025 Lunes 09:00 10:00 Sección de Química - AN.3F 0 Despacho de Matemáticas
27-01-2025 09-05-2025 Martes 09:00 10:00 Sección de Química - AN.3F 0 Despacho de Matemáticas
27-01-2025 09-05-2025 Martes 15:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 104
27-01-2025 09-05-2025 Miércoles 09:00 10:00 Sección de Química - AN.3F 0 Despacho de Matemáticas
12-05-2025 31-07-2025 Martes 15:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 104
12-05-2025 31-07-2025 Jueves 15:00 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 104
Observaciones: También por videoconferencia. Solicitar cita previa por razones organizativas.
General:
Nombre:
MATEO MIGUEL
Apellido:
JIMENEZ PAIZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Grupo 1, PA101, PE101, PE102, TU101, TU102
Contacto:
Teléfono 1:
922319160
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mjimenez@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
12-09-2024 20-12-2024 Lunes 15:30 17:30 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
12-09-2024 20-12-2024 Lunes 09:00 11:30 Sección de Química - AN.3F Despacho de Matemáticas
12-09-2024 20-12-2024 Martes 10:00 11:30 Sección de Química - AN.3F Despacho de Matemáticas
08-01-2025 24-01-2025 Martes 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
08-01-2025 24-01-2025 Miércoles 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
Observaciones: Cualquier cambio en el horario se comunicará puntualmente en el aula virtual.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
27-01-2025 09-05-2025 Lunes 15:30 18:30 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
27-01-2025 09-05-2025 Lunes 11:00 12:30 Sección de Química - AN.3F Despacho de Matemáticas
27-01-2025 09-05-2025 Martes 11:00 12:30 Sección de Química - AN.3F Despacho de Matemáticas
12-05-2025 11-07-2025 Martes 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
12-05-2025 11-07-2025 Miércoles 10:00 13:00 Edificio Central - CE.1A Dpto. de Análisis Matemático, despacho 13
Observaciones: Cualquier cambio en el horario se comunicará puntualmente en el aula virtual.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica
  • Perfil profesional:
5. Competencias

General

  • CG01 - Capacidad de análisis y síntesis
  • CG03 - Conocimiento de una lengua extranjera.
  • CG05 - Toma de decisiones
  • CG11 - Razonamiento crítico

Específica

  • CEP02 - Resolución de problemas cualitativos y cuantitativos según modelos previamente desarrollados
  • CEP03 - Reconocer y analizar nuevos problemas y planear estrategias para solucionarlos
  • CEP13 - Capacidad para relacionar la Química con otras disciplinas
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

Temario:

1. Ecuaciones diferenciales.
1.1 Conceptos básicos. Problema de valores iniciales.
1.2 Metodos para obtener la solución general de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.
1.3 Método de solución de EDO lineales con coeficientes constantes. Caso homogéneo y caso NO homogéneo.

2. Geometría en el plano y en el espacio:
2.1 Estudio del plano y del espacio y sus elementos geométricos principales.
2.2 Cónicas. Cuádricas

3. Funciones reales de varias variables
3.1 Funciones de varias variables escalares y vectoriales.
3.2 Ejemplos de superficies. Superficies cuádricas.
3.3 Límite y continuidad.
3.4 Derivadas direccionales. Derivadas parciales. Gradiente.
3.5 Planos tangentes y rectas normales a una superficie.
3.6 Derivadas de orden superior.
3.7 Regla de la cadena.
3.8 Coordenadas polares. Coordenadas cilíndricas y esféricas.
3.9 Diferenciabilidad de una función.
3.10 Teorema de la función implícita. Teorema de la función inversa.
3.11 Derivación de funciones implícitas.

4. Aproximación local. Extremos.
4.1 Fórmula de Taylor para funciones de varias variables. Aproximación de una función por su polinomio de Taylor.
4.2 Extremos locales. Puntos críticos. Matriz Hessiana. Clasificación de los puntos críticos.
4.3 Extremos con ligaduras. Método de los multiplicadores de Lagrange. Clasificación de los puntos críticos.
4.3 Extremos absolutos en dominios cerrados: Teorema de Weierstrass.

5. Integrales de varias variables.
5.1 Integrales iteradas. Teorema de Fubini. Integrales dobles
5.2 Métodos de cálculo de integrales dobles.
5.3 Aplicaciones geométricas.
5.4 Cambio de variables.
 

Actividades a desarrollar en otro idioma

Se proporcionará al alumnado referencias en lengua inglesa (material multimedia, bibliografía y/o webgrafía) en algunos de los los temas que conforman los contenidos de la asignatura. Parte de las pruebas evaluativas correspondientes se planteará en ese idioma.
 
7. Metodología y volumen de trabajo del estudiante

Descripción

Clases magistrales para impartir los conocimientos teóricos de la asignatura y clases prácticas en el aula para resolver problemas. Realización de pruebas evaluativas a lo largo del curso como parte del proceso de evaluación continua.

No se permitirá el uso de la inteligencia artificial en el desarrollo de las actividades formativas de la asignatura.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 23,00 46,00 69,0 [CG03], [CEP02], [CEP13], [CG05], [CEP03], [CG11], [CG01]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 22,00 22,00 44,0 [CG03], [CEP02], [CEP13], [CG05], [CEP03], [CG11], [CG01]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias 6,00 6,00 12,0 [CG03], [CEP02], [CEP13], [CG05], [CEP03], [CG11], [CG01]
Realización de exámenes 3,00 10,00 13,0 [CG03], [CEP02], [CEP13], [CG05], [CEP03], [CG11], [CG01]
Asistencia a tutorías 6,00 6,00 12,0 [CG03], [CEP02], [CEP13], [CG05], [CEP03], [CG11], [CG01]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

Alfonsa García y otros. "Ecuaciones diferenciales ordinarias: teoría y problemas". Ed. CLAGSA, 2006.
R. Larson, Bruce H. Edwards. "Cálculo 2 de varias variables".  McGrawHill, México, 2010.
D. G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones. C. E. Iberoamérica. México, 1988.

Bibliografía complementaria

F. Ayres. Teoría y problemas de Ecuaciones diferenciales. McGraw-Hill. Madrid, 1991.
G. Baranenkov y B Demidovich. Problemas y ejercicios de análisis matemático. 10ª edición. Paraninfo. Madrid, 1991.
R. E. Larson, R. P. Hostetler y B. H. Edwards. Cálculo y geometría analítica. 8ª edición. McGraw-Hill. Madrid, 2006.
M. R. Spiegel. Cálculo superior. Teoría y problemas. McGraw-Hill. Madrid, 1991.

Otros recursos

Open Course Ware: Curso Introductorio a las Matemáticas Universitarias (http://campusvirtual.ull.es/ocw/course/category.php?id=5).
Plataforma de apoyo al aprendizaje de las matemáticas universitarias (http://campusvirtual.ull.es/facultades/course/view.php?id=157).
Open Course Ware: Cálculo Integral Vectorial (https://campusvirtual.ull.es/ocw/course/view.php?id=25).
Open Course Ware: Matemática Aplicada y Estadística (https://campusvirtual.ull.es/ocw/course/view.php?id=78).
9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción


El procedimiento de evaluación se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación que la Universidad de La Laguna tiene vigente, además de por lo establecido en la actual Memoria de Verificación o Modificación del título.
 
Conforme a lo dispuesto en dicho Reglamento, se proponen dos modalidades evaluativas: evaluación continua y evaluación única. En la primera convocatoria, el estudiante se encontrará, por defecto, en la modalidad de evaluación continua, y podrá optar a la evaluación única mientras no se haya presentado a las pruebas cuya ponderación suponga más del 50 % de la continua antes de la fecha de finalización de las clases. Para renunciar a la evaluación continua deberá cumplimentar la consulta que se habilitará al efecto en el aula virtual de la asignatura. Se entenderá agotada la convocatoria desde que el alumnado se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute más del 50 % de la evaluación continua.
 
EVALUACIÓN CONTINUA
Constará de tres pruebas parciales escritas que se realizarán en torno a las semanas 5, 10 y 14, respectivamente, más un examen final que tendrá lugar en la misma fecha que la designada por el centro para el examen de evaluación única, en el que se evaluarán, de forma proporcionada, todos los contenidos de la asignatura. Cada una de las tres primeras pruebas ponderará el 17 % de la calificación final (el 51 %, en conjunto), y el examen final, el 49 % restante. Por consiguiente, la concurrencia a las tres primeras pruebas, o, al menos, a una de ellas y al examen final, agota la convocatoria. La renuncia a la evaluación continua, en su caso, debe ser comunicada antes de la fecha de realización del tercer parcial.

Todas las pruebas se calificarán con una puntuación de 0 a 10. La calificación final se calculará de acuerdo a la ponderación anterior, considerándose superada la asignatura si esta calificación es mayor o igual a 5.

Transcurrida la primera convocatoria, el estudiante se atendrá a las condiciones de la evaluación única en la segunda convocatoria.
 
EVALUACIÓN ÚNICA
Consistirá en un único examen que abarcará, en forma proporcionada, la totalidad de los aspectos del temario desarrollados en la asignatura, y se celebrará en las fechas designadas al efecto por el centro. Se calificará de 0 a 10, considerándose superada la asignatura si se obtiene una calificación mayor o igual que 5. En cualquier caso, no se tendrán en cuenta los resultados obtenidos en las pruebas de evaluación continua a las que se hubiera presentado el estudiante.

El alumnado que se encuentre en quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida al decanato de la Facultad de Ciencias. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.
 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CG03], [CEP02], [CEP13], [CG05], [CEP03], [CG11], [CG01]
  • Plantear correctamente la resolución de los ejercicios propuestos, utilizando las técnicas y herramientas adecuadas a cada caso.
  • Manejar con soltura la operatoria matemática.
100,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
El alumno ha adquirido una formación básica en cálculo diferencial para funciones de varias variables, cálculo de Integrales dobles y solución de EDO elementales. Conoce que el principio de linealización es clave para la formulación de las ecuaciones de la física y la química matemática. Sabe proponer modelos matemáticos sencillos y es capaz de codificar información científica en el lenguaje del cálculo diferencial. Es consciente de la universalidad de la herramienta en otros campos del conocimiento. Ha adquirido el hábito de trabajar en grupo, así como exponer y debatir ideas matemáticas sencillas en la materia.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La distribución de los temas y actividades por semana es orientativa y está sujeta a posibles cambios en función de las necesidades de organización docente. El calendario de las pruebas de seguimiento es, igualmente, orientativo y se fijará al comienzo del curso en coordinación con el resto de asignaturas del cuatrimestre. Las pruebas de evaluación única se celebrarán conforme al calendario de exámenes aprobado por el centro para cada convocatoria.

Segundo cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas. 4.00 4.00 8.00
Semana 2: Tema 1 Clases teóricas y prácticas.
 
4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 1 Clases teóricas y prácticas.

 
5.00 5.00 10.00
Semana 4: Tema 2 Clases teóricas y prácticas
 
4.00 7.00 11.00
Semana 5: Temas  2 y 3 Clases teóricas y prácticas
Primer control de evaluación continua.
5.00 5.00 10.00
Semana 6: Tema 3 Clases teóricas y prácticas
 
2.00 3.00 5.00
Semana 7: Tema 3 Clases teóricas y prácticas
 
5.00 6.00 11.00
Semana 8: Tema 3 Clases teóricas y prácticas
 
4.00 5.00 9.00
Semana 9: Temas 3 y 4 Clases teóricas y prácticas.

 
5.00 7.00 12.00
Semana 10: Tema 4 Clases teóricas y prácticas
Segundo control de evaluación continua.
3.00 6.00 9.00
Semana 11: Tema 4 Clases prácticas
 
4.00 4.00 8.00
Semana 12: Temas 4 y 5 Clases teóricas y prácticas
 
5.00 5.00 10.00
Semana 13: Tema 5 Clases teóricas y prácticas
 
4.00 7.00 11.00
Semana 14: Tema 5 Clases teóricas y prácticas
Tercer control de evaluación continua.
3.00 5.00 8.00
Semana 15 a 17: Evaluación Evaluación y trabajo autónomo del alumnado 3.00 16.00 19.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 04-07-2024
Fecha de aprobación: 10-07-2024