Modelos de Investigación Operativa
(Curso Académico 2024 - 2025)

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• CG1 - Conocer la naturaleza, métodos y fines de los distintos campos de la Matemática junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
• CG2 - Reconocer la presencia de la Matemática subyacente en la Naturaleza, en la Ciencia, en la Tecnología y en el Arte. Reconocer a la Matemática como parte integrante de la Educación y la Cultura.
• CG4 - Capacitar para la utilización de los conocimientos teóricos y prácticos adquiridos en la definición y planteamiento de problemas y en la búsqueda de sus soluciones tanto en contextos académicos como profesionales.

• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

• CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
• CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

Materias de Investigación Operativa:
- Teoría de Inventarios.
- Modelos de Colas.
- Planificación y Secuenciación de Tareas.

- Temas (epígrafes):

Modelos de Inventarios
Tema 1.- Introducción a los modelos de gestión de inventarios.
Tema 2.- Propiedades de los sistemas de inventarios.
Tema 3.- Sistemas de Tamaño del lote.
Tema 4.- Sistemas de Nivel de inventario.
Tema 5.- Sistemas de Tamaño del lote y Nivel de inventario.
Tema 6.- Sistemas de Tamaño del lote con propiedades de los costos.
Tema 7.- Sistemas determinísticos con demanda no constante.
Tema 8.- Sistemas probabilísticos de periodo de gestión.

Modelos de Colas
Tema 9.- Introducción a los modelos de colas.
Tema 10.- Colas Poissonianas: Procesos que rigen la evolución de estas colas.
Tema 11.- Sistema monocanal con población ilimitada.
Tema 12.- Sistema multicanal con población ilimitada.
Tema 13.- Sistema monocanal con población limitada.
Tema 14.- Sistema multicanal con población limitada.

Modelos de Planificación y Secuenciación de Tareas
Tema 15.- Introducción a los modelos de planificación y secuenciación de tareas.

Busqueda de documentación por internet, consulta de bibliografía en inglés relacionada con la asignatura y posible elaboración de unas transparencias en inglés de algún modelo de inventario usando Power Point.

Las clases teóricas se dedicarán a la presentación, desarrollo y estudio de los distintos contenidos de la asignatura.
En las clases de problemas se plantearán y resolverán ejercicios en los que se aplicarán los conceptos y técnicas explicadas previamente. Todo ello ayudará a adquirir habilidades prácticas y asimilar la aplicación de los contenidos teóricos de la asignatura.
No se utilizará la Inteligencia Artificial en esta asignatura.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	0,00	30,0	[CG4], [CG1], [CE6]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	27,00	0,00	27,0	[CG2], [CE6], [CB3]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	34,00	34,0	[CE6], [CE8]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	33,50	33,5	[CE6], [CB3]
Preparación de exámenes	0,00	22,50	22,5	[CG2], [CE6], [CB3]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CG2], [CE6]
Total horas
Total ECTS

- Gross D. y Harris C.M (1974) “Fundamentals of Queueing Theory” J. Wiley. [BULL]
- Hax A.C. y Candea D. (1984) "Production and inventory management". Prentice - Hall. [BULL]
- Hillier F.S. y Lieberman G. J. (2010) “Introducción a la Investigación de Operaciones”. Mcgraw-Hill. [BULL]

- Ashour S. (1972). “Sequencing Theory”. Springer-Verlag. [BULL]
- Axsater S. (2000) "Inventory Control". Kluwer. [BULL]
- Bartmann D. (1992) "Inventory Control: models and methods". Springer. [BULL]
- Eppen G.D., Gould F.J. y Schmidt C.P. (1991) “Introductory Management Science" Prentice-Hall. [BULL]
- Fabrycky W.J., Ghare P.M. y Torgersen P.E. (1972) “Industrial Operations Research” Prentice-Hall. [BULL]
- French S. (1982) "Sequencing and scheduling: an introduction to the mathematics of the job-shop". Ellis Horwood. [BULL]
- Kleinrock L.(1975) “Queueing Systems”, J. Wiley. [BULL]
- Pinedo M. (2005) "Planning and Scheduling in Manufacturing and Services". Springer. [BULL]
- Prawda Witenberg J. (1989) “Métodos y Modelos de Investigación de Operaciones”, vol. 1 y 2. Limusa. [BULL]
- Ravindran A., Phillips D.T. y Solberg J.J. (1987) “Operations Research: Principles and Practice”. J.Wiley. [BULL]
- Saaty T.L.(1967) “Elementos de la Teoría de Colas”. Aguilar. [BULL]
- Tersine R.J. (1994) "Principles of inventory and materials management" Prentice - Hall. [BULL]
- Waters C.D.J. (1997) "Inventory Control and Management". John Wiley. [BULL]
- Zipkin P.H. (2000) "Foundations of inventory management". McGraw - Hill. [BULL]

El procedimiento de evaluación está regulado por lo dispuesto en la Memoria de Modificación del Grado en Matemáticas (febrero 2019) y por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación (REC) de la ULL.

PRIMERA CONVOCATORIA
En la primera convocatoria, la adquisición de conocimientos y competencias se verificará mediante dos modalidades de evaluación: continua o única. Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua, salvo quienes se acojan a la evaluación única. No se podrá optar a la vez por la modalidad de evaluación continua y por la modalidad de evaluación única.
Para que el estudiante pueda optar a la evaluación única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de la finalización del periodo de docencia del cuatrimestre, esto es, antes de las 23:59 horas del 20 de diciembre de 2024.

1.- Modalidad evaluación continua:
La evaluación continua está constituida por las siguientes pruebas:
- Primer Seguimiento o Examen 1 (E1): Constituye un 50% de la nota final de la asignatura. Aproximadamente, a mediados del cuatrimestre, se realizará una prueba escrita para que los alumnos demuestren sus conocimientos sobre los contenidos de las materias desarrolladas hasta la fecha.   
- Segundo Seguimiento o Examen 2 (E2): Constituye un 50% de la nota final de la asignatura. Finalizando el cuatrimestre se realizará una segunda prueba escrita para que los alumnos demuestren su capacidad para asimilar los conocimientos adquiridos. 
Observaciones:
- Todas y cada una de estas pruebas se valoran de 0 a 10.
- Las pruebas de evaluación continua tienen su ponderación en la nota final, pero no son liberatorias.
- Se entenderá agotada la convocatoria cuando el alumno se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 50% de la evaluación continua.
Nota final (modalidad de evaluación continua):
La nota final es la media aritmética siguiente:
Nota Final = 0,5 * (Nota de E1) + 0,5 * (Nota de E2) 

2.- Modalidad evaluación única:
- Está constituida por un único Examen Final (EF) de la asignatura que pondera el 100% de la nota final. Se realizará en las fechas y horas que establezca el Centro para esta modalidad de evaluación.

Observaciones:
Nota final (modalidad de evaluación única):
La calificación del alumno será la nota obtenida (de 0 a 10) en el Examen Final de la asignatura.

SEGUNDA CONVOCATORIA
Los alumnos que no hayan superado la asignatura en primera convocatoria tendrán la opción de superar la asignatura en segunda convocatoria mediante la modalidad de evaluación única, con las mismas particularidades que las reflejadas en la primera convocatoria para esta modalidad. 

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la Decana de Ciencias. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CG4], [CE6], [CB3], [CG1], [CE8], [CG2]	- Medir los conocimientos teóricos y prácticos de la asignatura. - Capacidad para discernir qué modelos son apropiados en la resolución de problemas prácticos. - Desarrollo apropiado de los modelos utilizados en la resolución de las cuestiones. Se enmarca en los dos exámenes de evaluación continua, E1 y E2, con igual peso; también en el Examen Final (EF) de la evaluación única.	50,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[CG4], [CE6], [CB3], [CG1], [CE8], [CG2]	Se valorarán en los exámenes de evaluación continua, E1 y E2, con igual peso; también en el Examen Final (EF) de la evaluación única.	50,00 %

Se describe a continuación la programación semanal de los contenidos de la asignatura. Dicha programación es orientativa, ya que a lo largo del curso podrían existir circunstancias que condicionaran el calendario previsto. No obstante, si hubiera algún cambio en el desarrollo de la programación de la asignatura, ello se anunciaría con antelación.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1 y 2	- Conceptos básicos relacionados con la gestión de inventarios. - Identificación de las variables que influyen en el control de stocks. - Actividad on-line: Visualizado de imágenes, vídeos, apuntes y lecturas de material introductorio de la asignatura.	5.00	6.00	11.00
Semana 2:	2 y 3	- Ejemplos ilustrativos para la determinación de los costos que intervienen en los problemas de stocks. - Clasificación de sistemas de inventario y políticas de gestión de stocks.	4.00	5.00	9.00
Semana 3:	3 y 4	- Estudio de diversos sistemas de inventario de tamaño del lote. - Análisis del sistema clásico de nivel de inventario.	4.00	5.00	9.00
Semana 4:	4 y 5	- Desarrollo de otros sistemas de nivel de inventario. - Estudio del modelo básico de sistema de tamaño del lote y nivel de inventario.	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	5 y 6	- Análisis de otros sistemas de tamaño del lote y nivel de inventario. - Introducción a los modelos de inventario con costes no constantes.	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	6 y 7	- Estudio de diferentes modelos de tamaño del lote con ciertas propiedades de los costos. - Introducción a los sistemas de inventario con demanda no constante.	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	7 y 8	- Análisis de diferentes políticas para modelos de gestión de inventario con demanda linealmente dependiente del tiempo.	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	8 y 9	- Introducción a los modelos de inventario con demanda aleatoria. - Desarrollo y análisis de algunos modelos de inventario con demanda estocástica.	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	9 y 10	- Terminología e hipótesis de los modelos de colas. - Actividad on-line: Visualizado de imágenes, vídeos, apuntes y lecturas de material relacionado con la asignatura. - Estudio de los procesos estocásticos que rigen la evolución de los sistemas de colas.	4.00	7.00	11.00
Semana 10:	10 y 11	- Desarrollo de modelos de colas de Poisson para sistemas monocanales con población ilimitada. - Primer seguimiento o Examen 1 (E1)	4.00	8.00	12.00
Semana 11:	11 y 12	- Desarrollo de modelos de colas para sistemas multicanales con población ilimitada.	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	12 y 13	- Características de los modelos de colas de Poisson para sistemas con población limitada, tanto monocanales como multicanales.	4.00	5.00	9.00
Semana 13:	13 y 14	- Formulación y resolución de problemas relacionados con los modelos de colas. - Terminología y conceptos básicos de Planificación y Secuenciación de tareas.	4.00	5.00	9.00
Semana 14:	14 y 15	- Terminología y conceptos básicos de Planificación y Secuenciación de tareas. - Estudio de modelos de secuenciación de tareas planteados sobre una máquina.	4.00	6.00	10.00
Semana 15 a 17:	Evaluación	- Segundo seguimiento o Examen 2 (E2) / Evaluación única	3.00	8.00	11.00
Total			60.00	90.00	150.00