Electromagnetismo II
(Curso Académico 2025 - 2026)

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• CG02 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
• CG03 - Desarrollar una clara percepción de situaciones aparentemente diferentes pero que muestran evidentes analogías físicas, lo que permite la aplicación de soluciones conocidas a nuevos problemas. Para ello es importante que el alumnado, además de dominar las teorías físicas, adquiera un buen conocimiento y dominio de los métodos matemáticos y numéricos mas comúnmente utilizados.
• CG04 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
• CG06 - Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
• CG07 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.
• CG08 - Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, (realizando un master y/o doctorado), como desde la actividad profesional.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

• CE1 - Conocer y comprender los esquemas conceptuales básicos de la Física y de las ciencias experimentales.
• CE3 - Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellas.
• CE11 - Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
• CE14 - Analizar, sintetizar, evaluar y describir información y datos científicos
• CE19 - Desarrollar la “intuición” física.
• CE23 - Ser capaz de evaluar claramente los órdenes de magnitud, así como de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.
• CE24 - Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
• CE26 - Dominar la expresión oral y escrita en lengua española, y también en lengua inglesa, dirigida tanto a un público especializado como al público en general.
• CE28 - Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
• CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
• CE30 - Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
• CE31 - Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
• CE33 - Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo de trabajo del mismo.

- Profesores: Víctor Lavín della Ventura
- Temas:
Sección I: ““CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS LENTAMENTE VARIABLES EN EL TIEMPO”
1. ECUACIONES DE MAXWELL PARA CAMPOS LENTAMENTE VARIABLES EN EL TIEMPO. CORRIENTES ESTACIONARIAS. Interpretación de las Ecuaciones de Maxwell en situaciones de campos estáticos y lentamente variables en el tiempo. Aproximaciones para situación de corriente estacionaria. Inducción electromagnética y teoría de circuitos.
2. LEY DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE FARADAY-LENZ. CIRCUITO ESTACIONARIO EN UN CAMPO MAGNÉTICO VARIABLE EN EL TIEMPO. Ley de inducción electromagnética de Faraday-Lenz. Circuitos estacionarios y campo magnético lentamente variable en el tiempo. Aplicaciones. Bobina ideal. Transformador.
3. CIRCUITO MÓVIL EN UN CAMPO MAGNÉTICO ESTÁTICO. Fuerza Electromotriz inducida. Aplicaciones. Generador de corriente alterna.
4. CIRCUITO MÓVIL EN UN CAMPO MAGNÉTICO LENTAMENTE VARIABLE CON EL TIEMPO. Fuerza Electromotriz inducida. Aplicaciones.
5. FUERZAS Y MOMENTOS A PARTIR DE LA ENERGÍA MAGNÉTICA. Energía magnética. Fuerzas y momentos magnéticos sobre circuitos.
6. INTRODUCCIÓN A LA TEORÍA DE CIRCUITOS. Introducción a los circuitos eléctricos. Leyes de Kirchhoff y aproximaciones en teoría de circuitos. De la teoría de campos a la teoría de circuitos: Ecuación básica de la teoría de circuitos.
7. ELEMENTOS BÁSICOS EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS. Representación esquemática de un circuito. Elementos activos (generadores de voltaje e intensidad). Elementos pasivos (resistencia, bobina, condensador).
8. CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE PRIMER ORDEN CON GENERADORES DE SEÑAL CONTINUOS. Introducción. Circuito RC. Circuito RL. Equivalente de bobina o condensador cargados inicialmente.
9. CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE SEGUNDO ORDEN CON GENERADORES DE SEÑAL CONTINUOS. Introducción. Circuito RLC.
10. CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE PRIMER ORDEN CON GENERADORES DE SEÑAL ALTERNA.Introducción a las señales sinusoidales. Resolución en el plano complejo. Fasores. Impedancia compleja. Circuito RL: Filtro pasa baja. Circuito RC: Filtro pasa alta.
11. CIRCUITOS ELÉCTRICOS DE SEGUNDO ORDEN CON GENERADORES DE SEÑAL ALTERNA.Circuito RLC: Filtro resonante o pasa-banda. Conexiones de impedancias. Potencia y energía en los elementos pasivos.
12. ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS I. Teorema de equivalencia. Métodos de las mallas. Métodos de los nudos.
13. ANÁLISIS DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II. Teorema de superposición. Teoremas de Thevenin y Norton.
14. TRANSFORMADA DE LAPLACE. Introducción. Definición de Transformada de Laplace. Propiedades. Aplicación de la Transformada de Laplace a la resolución de circuitos eléctricos.

Sección II: ““CAMPOS ELECTROMAGNÉTICOS VARIABLES EN EL TIEMPO”
15. ECUACIONES DE MAXWELL PARA CAMPOS VARIABLES EN EL TIEMPO. Ecuaciones de Maxwell para campos electromagnéticos variables en el tiempo. Corriente de desplazamiento. Ondas electromagnéticas. Potenciales escalar y vector. Retardo en la propagación. Teorema de conservación de la energía electromagnética (Teorema de Poynting). Ondas electromagnética con dependencia sinusoidal en el tiempo. Espectro electromagnético. Fasores vectores. Onda plana. Propagación en medios materiales (dieléctricos, cuasi-conductores y conductores) ilimitados. Dieléctrico perfecto y conductor perfecto. Aproximaciones para buen dieléctrico y buen conductor. Onda estacionaria.
16. PROPAGACIÓN NO GUIADA DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. RADIACIÓN DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS. Generación y radiación de ondas electromagnéticas de los dipolos eléctrico y magnético oscilantes. Aproximaciones de campo cercano y lejano. Potencia media radiada. Radiación multipolar.
17. PROPAGACIÓN GUIADA DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS EN SISTEMAS CON SIMETRÍA TRASLACIONAL. Líneas de transmisión y guías de ondas: una comparación. Tratamiento general de la propagación guiada de ondas electromagnéticas en sistemas con simetría traslacional. Relaciones generales entre las componentes de los campos electromagnéticos. Modos de propagación. Ondas transversales eléctricas (TE), transversales magnéticas (TM) y transversales electromagnéticas (TEM). Propiedades de corte de los modos TE y TM en guías de onda. Velocidades de fase y de grupo. Potencia y energía. Pérdidas en sistemas no ideales. Potencia disipada por unidad de longitud y coeficiente de atenuación en sistemas de guiado.
18. LÍNEAS DE TRANSMISIÓN. Ecuaciones de onda para modos TEM. De la teoría de campo electromagnético a la teoría de líneas de transmisión con elementos distribuidos. Ecuaciones diferenciales para las líneas de transmisión. Coeficientes de reflexión. Regímenes transitorio y permanente en circuitos con líneas de transmisión. Potencia transmitida y pérdidas en líneas de transmisión.
19. GUÍAS DE ONDA. Ecuaciones de onda para los modos TE y TM en guías de ondas rectangulares y cilíndricas. Propiedades de corte. Potencia transmitida y pérdidas en guías de onda. Cavidades resonantes.
20. ANTENAS LINEALES. Campo electromagnético generado por una antena lineal. Parámetros que caracterizan a las antenas. Agrupación de antenas lineales.

• Enseñanza expositiva: clases teóricas donde el profesor expone los conceptos teóricos de la asignatura y clases prácticas o de problemas donde se estudiarán ejemplos prácticos de los fenómenos estudiados. Se espera que tanto las clases teóricas como las prácticas sean participativas
• Seminarios o tutorías en grupos reducidos en los que se trabajará sobre el material propuesto para la evaluación continua.
• Tutorías individuales presenciales o virtuales mediante correo electrónico y salas Google Meet.
• Para el desarrollo de las actividades formativas no se permitirá el uso de la Inteligencia Artificial.
• En caso de situaciones de riesgo declaradas oficialmente derivadas de fenómenos meteorológicos adversos y que pudieran afectar a la programación de las asignaturas, las actividades docentes se desarrollarán, en la medida de lo posible, conforme establezca el plan específico del centro.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	26,00	0,00	26,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE29], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE31], [CE33]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	15,00	0,00	15,0	[CE28], [CE30], [CE31], [CE33]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE31], [CE33]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades	0,00	90,00	90,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE31], [CE33]
Total horas
Total ECTS

• “Fundamentos de Electromagnetismo para Ingeniería”, D. K. Cheng. Addison-Wesley Iberoamericana. 1998.
• "Introduction to Electrodynamics" (4th edition). D.J. Griffiths. Pearson Education Limited. 2014.
• “Electromagnetismo”, J. D. Kraus. McGraw-Hill, 1984.

• “Electromagnetismo Aplicado”, M. A. Plonus, , Reverté, 1982.
• “Electricidad y Magnetismo”, E.M. Purcell. Berkeley Physics Course. Volumen 2. Editorial Reverte.1988.
• “Física. Volumen II: Electromagnetismo y Materia”, R. Feynman, Addison-Wesley Iberoamericana. 1987.

Se dispondrá de recursos a través del aula virtual de la asignatura: pequeños resúmenes en powerpoint, figuras, páginas web de interés, y otros recursos relacionados con la asignatura y accesibles en el campus virtual.

La Evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento que la Universidad tenga vigente, además de por lo establecido en la Memoria de Verificación o Modificación vigente.
Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua en la primera convocatoria de la asignatura, salvo que se acoja a la evaluación única, según se indica más adelante.

EVALUACIÓN CONTINUA
La adquisición de las competencias por el/la estudiante se verificará de forma preferente mediante Evaluación Continua en la primera convocatoria (enero) de la asignatura.
La Evaluación Continua consistirá en dos pruebas. Cada una de ellas valdrá un 50% de la calificación final. La segunda prueba de continua se efectuará coincidiendo con el llamamiento de Evaluación Única de la primera convocatoria (enero).
Cada prueba consistirá en preguntas de desarrollo, que contarán un 30% del total de la calificación final, y problemas, que contarán un 70% del total de la calificación final. Para promediar las preguntas de desarrollo con las de problemas será necesario haber obtenido al menos un 3/10 en cada una de las pruebas de desarrollo y en cada uno de los problemas. En caso contrario, la calificación final será la de la parte de desarrollo o de problemas de la que se haya obtenido la puntuación más baja.
Para promediar las dos pruebas de continua entre sí, será necesario haber obtenido al menos un 5/10 en cada una.
Si el/la estudiante se presenta a la primera prueba, se entiende que se acoge a la Evaluación Continua. La primera prueba se realizará en la primera semana de noviembre de 2025.
Si el/La estudiante quiere renunciar a la evaluación continua, debe hacerlo antes de la fecha de la primera prueba de evaluación continua.
Si el/la estudiante supera la primera prueba de continua pero no se presenta a la segunda prueba, se le pondrá la calificación de “suspendido” en la primera convocatoria (enero).
Los/las estudiantes que se acojan a la Evaluación Continua y suspendan la primera prueba, podrán recuperarla presentándose a la Evaluación Única de la primera convocatoria (enero).
Los/las estudiantes que se acojan a la Evaluación Continua y suspendan la segunda prueba, se le pondrá la calificación de “suspendido” en la primera convocatoria (enero) y se podrán presentar a la Evaluación Única en la segunda convocatoria (junio/julio).
Caso de presentarse a ambos llamamientos de la segunda convocatoria (junio/julio), se pondrá la calificación del último llamamiento al que se hayan presentado. Solamente se puede presentar en el llamamiento de julio si no se han presentado en el llamamiento en junio, o han suspendido.

EVALUACIÓN ÚNICA
El/la estudiante que opte a la Evaluación Única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de la fecha de la primera prueba de Evaluación Continua, y concurrirá a Evaluación Única en la primera convocatoria (enero) o, en su caso, a los dos llamamientos no excluyentes en segunda convocatoria (junio/julio) en las fechas establecidas.
Caso de concurrir a ambos llamamientos de la segunda convocatoria de la evaluación única, la calificación final será la correspondiente al último llamamiento al que se haya presentado. Solamente se puede presentar en el llamamiento de julio si no se han presentado en el llamamiento en junio, o han suspendido.
La evaluación única, en ambas convocatorias, para los/las estudiantes que opten a ella, consistirá en unas preguntas de desarrollo, que contarán un 30% del total de la calificación final, y problemas, que contarán un 70% del total de la calificación final. Para promediar las preguntas de desarrollo con las de problemas será necesario haber obtenido al menos un 3/10 en cada una de las pruebas de desarrollo y en cada uno de los problemas. En caso contrario, la calificación final será la de la parte de desarrollo o de problemas de la que se haya obtenido la puntuación más baja.
El/La estudiante que se presente a la Evaluación Única ha de obtener una puntuación mínima de 5/10 para superar la asignatura.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo, respuesta larga (son aquellas que requieren respuestas amplias por parte del estudiantado)	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB3], [CB5], [CE1], [CE3], [CE19], [CE23], [CE24], [CE31], [CE33]	Consistirán en preguntas de teoría o cuestiones prácticas que se han visto en clase.	30,00 %
Resolución de casos, ejercicios y problemas (prueba consistente en que el alumnado obtenga, de forma razonada, una solución contrastada y acorde a los criterios establecidos)	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE1], [CE3], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE31], [CE33]	Consistirá en problemas de cada uno de los principales bloques de la asignatura y muy similares a los estudiados en clase.	70,00 %

En el cronograma figuran todas las actividades formativas contempladas en el volumen de trabajo del estudiante.
CT: clases teóricas
CP: clases prácticas
S: seminarios.
P: hoja de problemas
TI: trabajo individual
PC: pruebas cortas

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1-2	2 CT + 1 S	3.00	4.00	7.00
Semana 2:	3-4	2 CT + 1 P	3.00	4.00	7.00
Semana 3:	5	2 CT + 1 P + 1 CP	4.00	5.00	9.00
Semana 4:	6-7	1 CT + 2 CP + 1 P	4.00	5.00	9.00
Semana 5:	8-9	2 CT + 1 CP + 1 P	4.00	5.00	9.00
Semana 6:	10-11	2 CT + 1 CP + 1 P	4.00	5.00	9.00
Semana 7:	12	2 CT + 1 CP + 1 (P + TI)	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	13	2 CT + 2 PC	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	14	1 CT + 1 S + 1 (P + TI) + 1 P	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	15	3 CT + 1 CP	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	16	2 CT + 2 CP	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	17	1 CT + 1 S + 1 (P + TI) + 1 CP	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	18-19	2 CT + 1 CP + 1 P	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	19-20	2 CT + 1 P	3.00	4.00	7.00
Semana 15:		2 CT + 1 CP + 1 P	4.00	6.00	10.00
Semana 16 a 18:		3 CP	3.00	11.00	14.00
Total			60.00	90.00	150.00