Física Computacional
(Curso Académico 2025 - 2026)

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• CG02 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
• CG03 - Desarrollar una clara percepción de situaciones aparentemente diferentes pero que muestran evidentes analogías físicas, lo que permite la aplicación de soluciones conocidas a nuevos problemas. Para ello es importante que el alumnado, además de dominar las teorías físicas, adquiera un buen conocimiento y dominio de los métodos matemáticos y numéricos mas comúnmente utilizados.
• CG04 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
• CG08 - Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, (realizando un master y/o doctorado), como desde la actividad profesional.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado

• CE2 - Conocer, comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
• CE11 - Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
• CE20 - Utilizar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
• CE21 - Aprender a programar en un lenguaje relevante para el cálculo científico.
• CE22 - Aprender a utilizar el ordenador como herramienta básica para el cálculo científico y la modelización numérica
• CE23 - Ser capaz de evaluar claramente los órdenes de magnitud, así como de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.
• CE24 - Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
• CE28 - Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
• CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
• CE30 - Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
• CE31 - Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
• CE32 - Saber trabajar e integrarse en un equipo científico multidisciplinar

1.-PROBLEMAS NUMERICOS EN FISICA. Introducción. Metodología. Algunos ejemplos.
2.-SISTEMAS DE ECUACIONES. Método de iteración de un punto. Método de Newton. Método de Newton Generalizado.
3.-CUADRATURA Y DIFERENCIACION NUMERICA. Fórmulas de cuadratura de tipo interpolatorio. Fórmulas de Newton-Cotes. Error en las fórmulas de cuadratura. Cuadratura Gaussiana. Fómulas de cuadratura compuestas. Diferenciación numérica.
4.–INTEGRACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES: VALORES INICIALES. Métodos de un paso basados en fórmulas de cuadratura. Métodos multipasos basados en fórmulas de cuadratura. Ejemplos de métodos multipaso.
5.-INTEGRACION DE ECUACIONES DIFERENCIALES: VALORES EN LA FRONTERA Método del disparo. Métodos de diferencias finitas.
6.-FUNDAMENTOS DE TEORIA DE PROBABILIDADES Y SIMULACION. Elementos básicos. Métodos Montecarlo.
7.-AUTOVALORES. Método de la potencia. Métodos de Jacobi. Método de Hyman. Métodos QR.
 

El objeto de la asignatura es analizar los fundamentos teóricos que permiten la resolución numérica de los problemas físicos y por tanto su contenido lo podemos dividir en tres bloques.
Un primer bloque (a) está constituido por los fundamentos matemáticos básicos, establecidos a lo largo del temario en forma de definiciones y teoremas. Un segundo bloque (b) constituye la aplicación práctica de dichos fundamentos al establecimiento de mejoras de los métodos, aceleración de convergencia, optimización del tiempo de computación, etc. preparatorio del tercer bloque (c) que constituye la realización de programas donde se aplican los fundamentos anteriores a la resolución de problemas físicos particulares.
El trabajo autónomo está dividido en el estudio y la realización de problemas de los contenidos teóricos, así como en la realización de las prácticas propuestas y no culminadas en las sesiones de clase.
La Inteligencia artificial será considerada una herramienta computacional adicional a las herramientas de programación. Su uso estará condicionado a lo que se establezca en cada una de las prácticas.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	27,00	0,00	27,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CE11], [CE29], [CG08], [CE23]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CE2], [CG08], [CB2], [CB4]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	15,00	0,00	15,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CE23], [CE24], [CE31], [CE32]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE29], [CG08], [CE23]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades	0,00	90,00	90,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CE23], [CE31], [CE32]
Total horas
Total ECTS

Métodos Numéricos para Física e Ingeniería. J. Pérez. Ed. García Maroto. (Accesible a través del punto Q de la biblioteca en la plataforma Ingebook) 

De Kepler a Newton y viceversa. 100 Problemas de Cálculo y Física Computacional. J. Pérez. Ed García Maroto. (Accesible a través del punto Q de la biblioteca en la plataforma Ingebook)

Análisis Numérico: Las matemáticas del cálculo científico. D. Kincaid, W. Cheney, Ed. Adisson Wesly 1994.
 

Copmutational Physics. Philip O.J. Scherer, Springer 2013 ISBN 978 2 319 00400-6 (Disponible online en punto Q de la Biblioteca ULL)

Métodos Numéricos. J. Douglas Faires y Richard Burden. Ed International Thomson Editores 2004
.

Numerical Analysis: A Comprehensive Introduction, H. Schwartz; Ed. J. Wiley, 1989.

S. Sirca, M. Horvat. Computational Methods for Physicists  Springer (2012) (Accesible electrónicamente desde el punto Q de la Biblioteca, buscar en: bases de datos, Springer link books)

Revistas electrónicas de la biblioteca de la ULL

Modalidad de evaluación continua:
Se desarrollará un modelo de evaluación continua basado en actividades teóricas, ejercicios y prácticas de programación, que se van
a desarrollar gradualmente a lo largo del curso. El objeto de la asignatura es analizar los fundamentos teóricos que permiten la resolución numérica de los problemas físicos y por tanto su contenido lo podemos dividir en tres bloques.
Un primer bloque (a) está constituido por los fundamentos matemáticos básicos, establecidos a lo largo del temario en forma de definiciones y teoremas. Un segundo bloque (b) constituye la aplicación práctica de dichos fundamentos al establecimiento de mejoras de los métodos, aceleración de convergencia, optimización del tiempo de computación, etc. preparatorio del tercer bloque (c) que constituye la realización de programas donde se aplican los fundamentos anteriores a la resolución de problemas físicos particulares.
El primer bloque constituye el 30% del tiempo de desarrollo de la asignatura el segundo bloque el 20% y el tercer bloque el 50% que lleva incluido el 40% restante de la componente práctica y el 10% de técnicas de observación.
En lo que se refiere a la evaluación, los dos primeros bloques (a) y (b) se evaluarán de forma conjunta mediante dos ejercicios realizados de forma aproximada a mitad y al final del cuatrimestre manteniendo un porcentaje de fundamentos teórico-aplicación práctica similar al desarrollo del curso (30%, 20%) y el tercer bloque se evaluará escalonadamente a lo largo del cuatrimestre según se va desarrollando el temario.
La ponderación en la evaluación final del dichos ejercicios será 50% los bloques a y b evaluados de forma conjunta (a+b) y 50% al bloque (c) una vez superadas ambas separadamente.

Si alguna de las partes no se superase, la calificación en el acta será la de la componente no superada.
La realización de la componente de programación (c) se realizará en el periodo establecido a lo largo del cuatrimestre y deberá haber sido superada a la finalización de dicho periodo. 
La superación de la componente de programación (c) es requisito obligatorio para poder superar la asignatura tanto en la convocatorias de Mayo como en la de Junio-Julio donde podrán recuperarse las componentes a,b si no se superaron en el examen correspondiente.

Evaluación única: 
El alumnado que opta por la evaluación única deberá 
Superar la componente práctica en el periodo establecido a lo largo del cuatrimestre. 
Superar un examen final de la componente teórica/problemas/práctica en las convocatorias establecidas al efecto. 
La calificación final será la ponderación al 50% de las dos componentes una vez superadas ambas. Si alguna de las partes no se superase la calificación será la de la componente no superada. 

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la persona responsable de su Facultad o Escuela. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas (verdadero/falso, elección múltiple, tipo test, de completar, ordenar, etc.)		**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 30%	0,00 %
Pruebas de respuesta corta o breve (una de las tipologías de las pruebas objetivas destinada a estimular el recuerdo de un aprendizaje presentado y a evaluar conocimientos memorísticos, descriptivos, etc.)	[CG02], [CG03], [CG04], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB4], [CE23], [CE24], [CE31], [CE32]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 30%	30,00 %
Pruebas de desarrollo		**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 30%	0,00 %
Trabajos, memorias, memorias de prácticas, informes y proyectos con presentación escrita.	[CG02], [CG03], [CG04], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB4], [CE23], [CE24], [CE31], [CE32]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 60% y una ponderación máxima del 90%	60,00 %
Escalas de actitudes		**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 10%	0,00 %
Técnicas de observación (registros, listas de control, etc.)	[CG02], [CG03], [CG04], [CE2], [CE11], [CE20], [CE21], [CE22], [CE28], [CE29], [CE30], [CG08], [CB2], [CB4], [CE23], [CE24], [CE31], [CE32]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 10% y una ponderación máxima del 30%	10,00 %

* La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P	4.00	6.00	10.00
Semana 2:	Tema 2	Estudio Clases T y P	4.00	6.00	10.00
Semana 3:	Tema 3	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	Tema 3	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	Tema 3	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P, y Trabajos	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	Tema 4	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P, y Trabajos	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	Tema 4	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P, y Trabajos, Primer control de evaluación continua	6.00	6.00	12.00
Semana 8:	Tema 4	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P, y Trabajos	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	Tema 5	Clases T., Clases P., Estudio Clases T y P, y Trabajos	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	Tema 5		4.00	6.00	10.00
Semana 11:	Tema 5	Clases T., Clases P., Estudio Clases P, y Trabajos	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	Tema 6	Clases T., Clases P., Estudio Clases P, y Trabajos	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	Tema 7	Clases T., Clases P., Estudio Clases P, y Trabajos	0.00	6.00	6.00
Semana 14:	Tema 7	Clases T., Clases P., Estudio Clases P, y Trabajos	4.00	6.00	10.00
Semana 15:	Tema7		4.00	6.00	10.00
Semana 16 a 18:	Evaluación final		2.00	0.00	2.00
Total			60.00	90.00	150.00