MM. MM. I: Álgebra Lineal y Geometría
(Curso Académico 2025 - 2026)

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• CG02 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
• CG04 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
• CG06 - Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
• CG07 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.

• CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

• CE7 - Comprobar la interrelación entre las diferentes disciplinas científicas
• CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.

- Temas:
1. ESPACIOS VECTORIALES. Subespacios. Independencia lineal. Bases y coordenadas. Matriz cambio de base.
2. APLICACIONES LINEALES. Núcleo e imagen. Matrices asociadas a una aplicación lineal.
3. DIAGONALIZACIÓN. Valores y vectores propios. Diagonalización.
4. ESPACIOS VECTORIALES EUCLÍDEOS. Producto escalar. Bases ortogonales.
5. GEOMETRÍA LINEAL. Planos y rectas. Cónicas.

Esta asignatura no realizará actividades en otros idiomas.

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. En ocasiones el modelo se aproximará a la lección magistral y otras, sobre todo cuando el grupo de estudiantes sea poco numeroso, se procurará una mayor implicación del alumnado. Las clases de problemas estarán dedicadas a la resolución de las actividades y listas de problemas propuestos, creando
discusiones activas con el alumnado, que irá respondiendo a las preguntas planteadas en clase.

La asignatura dispondrá de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, para apoyar la docencia
presencial y el trabajo autónomo del alumnado con actividades no presenciales. Se podrán usar los foros del aula virtual para
tratar temas de interés relacionados con la asignatura.

La Inteligencia Artificial (IA) puede ser usada como una primera aproximación a un problema pero es necesario analizar las respuestas de manera crítica, contrastando la información, para llegar a un resultado creativo que permita el aprendizaje y evite algunos de los problemas derivados del uso de la IA.

En caso de situaciones de riesgo declaradas oficialmente, para la programación y realización de las actividades docentes se estará a lo previsto en el plan específico del centro.

 

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	26,00	0,00	26,0	[CG02], [CG04], [CE29], [CE7]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CB1]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	15,00	0,00	15,0	[CG02], [CG04], [CG06], [CG07], [CE29], [CE7]
Realización de trabajos (individual/grupal)	0,00	0,00	0,0	[CB1]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[CG02], [CG04], [CG06], [CG07], [CE29], [CE7]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades	0,00	90,00	90,0	[CG02], [CG04], [CG06], [CG07], [CE29], [CE7]
Total horas
Total ECTS

Larson, R. Edwards, B.H., Falvo, D. Álgebra Lineal. E. Pirámide (2004) 
Merino, L., Santos, E. Álgebra lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo (2006)

Fernández Laguna, V. Teoría básica de conjuntos. Ed. Anaya (2003) 
Gamboa, J.M., Rodríguez Rodríguez, Mª B. Álgebra Matricial. Ed. Anaya (2003) 
Ruiz, Jesús M. Geometría analítica del plano y del espacio. Ed. Anaya (2003) 

La asignatura presenta dos modalidades en su evaluación: la evaluación continua o la evaluación única.

La adquisición de las competencias por el/la estudiante se verificará de forma preferente mediante evaluación continua en la primera convocatoria de la asignatura.

Modalidad de evaluación continua:
Se desglosa en los siguientes apartados:

A: Participación activa en las clases prácticas que consistirá en la resolución, discusión y/o exposición de ejercicios propuestos. Se llevará a cabo en las clases prácticas de la asignatura. Ponderación: 10% de la calificación final.

B1: Prueba de ejecución 1. Se llevará a cabo en el periodo de impartición de la docencia en torno a la semana 10 del curso. Ponderación: 45% de la calificación final.

B2: Prueba de ejecución 2. Esta segunda y última prueba se realizará en la fecha oficial de la primera convocatoria que ha fijado el Centro para la modalidad de evaluación única. Ponderación: 45% de la calificación final.

Se considerará agotada la convocatoria y se reflejará la calificación en el acta desde que el alumnado se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 60% de la evaluación continua.

Las pruebas B1 y B2 consistirán en preguntas de desarrollo que contarán un 20%, y resolución de problemas que contarán un 80%.

Para promediar las pruebas de continua entre sí, será necesario haber obtenido al menos un 3.5/10 en las pruebas B1 y B2. En caso contrario se pondrá la calificación más baja obtenida en estas.

Las pruebas de evaluación continua no son recuperables.

Los/las estudiantes que quieran mejorar la nota de continua, podrán presentarse a la evaluación única, siempre que renuncien a la evaluación continua antes de la finalización del periodo de docencia del cuatrimestre, a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura.

Modalidad de evaluación única:
Para que el/la estudiante pueda optar a la evaluación única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de la finalización del periodo de docencia del cuatrimestre, en cuyo caso se concurrirá a evaluación única en esa primera convocatoria o, en su caso, a los dos llamamientos no excluyentes en segunda convocatoria en las fechas establecidas.

La evaluación única consta de un único examen que estará formado por preguntas de desarrollo (que contarán un 20%), y resolución de problemas (que contarán un 80%).

En caso de concurrir a ambos llamamientos de la segunda convocatoria de la evaluación única, la calificación final será la correspondiente al último llamamiento al que se haya presentado.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo, respuesta larga (son aquellas que requieren respuestas amplias por parte del estudiantado)	[CG02], [CG04], [CG06], [CG07], [CB1], [CE29], [CE7]	Pruebas escritas constituidas por preguntas teórico prácticas. Se trata de obtener información sobre cómo el alumno estructura o desarrolla la respuesta.  Representa el 20% en las actividades B1 y B2.	18,00 %
Resolución de casos, ejercicios y problemas (prueba consistente en que el alumnado obtenga, de forma razonada, una solución contrastada y acorde a los criterios establecidos)	[CG02], [CG04], [CG06], [CG07], [CB1], [CE29], [CE7]	Emplea correctamente los conceptos relacionados con los ingredientes del enunciado; relaciona los conocimientos de la asignatura y es capaz de integrarlos para resolver el enunciado planteado; responde correctamente; usa correctamente la notación matemática. Permiten medir diferentes habilidades: resolución de problemas, selección y uso de la información y establecimiento de vínculos entre dos o más términos o conceptos. Representa el 80% en las actividades B1 y B2.	72,00 %
Técnicas de observación (registros, listas de control, etc.)	[CG02], [CG04], [CG06], [CG07], [CB1], [CE29], [CE7]	Se llevarán registros de la participación activa y discusión en la resolución de problemas, así como el correcto uso de los conceptos vistos en clase. En este sentido, el uso de los conceptos cuenta con un 20% y la discusión de los problemas un 80%. Se enmarca en la actividad A.	10,00 %

La asignatura se desarrolla en el primer cuatrimestre del primer curso del Grado en Física.
La docencia se estructura, de forma general, de la siguiente manera:

• 3 horas semanales de teoría en grupo único,
• 1 hora semanal de clases prácticas en grupo dividido.

La distribución de los temas por semana así como las fechas para las pruebas de evaluación continua es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Clases teóricas.	3.00	3.00	6.00
Semana 2:	Tema 1	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	3.00	5.00	8.00
Semana 3:	Tema 1	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 4:	Tema 1	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 5:	Tema 2	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 6:	Tema 2	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 7:	Tema 2	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 8:	Tema 3	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 9:	Tema 3	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	Tema 3	Clases teóricas y prácticas. Actividad A. Actividad B1: Prueba de ejecución 1.	4.00	10.00	14.00
Semana 11:	Tema 3	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	Tema 4	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 13:	Tema 4	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 14:	Tema 5	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	3.00	6.00	9.00
Semana 15:	Tema 5	Clases teóricas y prácticas. Actividad A.	4.00	5.00	9.00
Semana 16 a 18:		Actividad B2: Prueba de ejecución 2. Evaluación única.	3.00	10.00	13.00
Total			60.00	90.00	150.00