Geometría Afín
(Curso Académico 2025 - 2026)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 549582104
  • Centro: Facultad de Ciencias
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias
  • Titulación: Graduado/a en Matemáticas
  • Plan de Estudios: G058 (publicado en 27-11-2019)
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Geometría y Topología
  • Curso: 2
  • Carácter: Obligatoria
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 6,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Español
2. Requisitos de matrícula y calificación
No existen requisitos para cursar esta asignatura.
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: EDITH PADRON FERNANDEZ

General:
Nombre:
EDITH
Apellido:
PADRON FERNANDEZ
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Grupo:
Teoría, PA101, PA102, PE101, P102 y PE103
Contacto:
Teléfono 1:
922318162
Teléfono 2:
Correo electrónico:
mepadron@ull.es
Correo alternativo:
mepadron@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 09:30 11:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 76
Viernes 08:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 76
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 09:30 11:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 76
Viernes 08:30 12:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 76
Observaciones:
General:
Nombre:
DOMINGO
Apellido:
CHINEA MIRANDA
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Grupo:
PE101, P103 y PE104
Contacto:
Teléfono 1:
922318164
Teléfono 2:
Correo electrónico:
dchinea@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 17:00 20:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 78, Tercera Planta
Todo el cuatrimestre Jueves 17:00 20:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 78, Tercera planta
Observaciones: El alumno también podrá recibir tutorías en otras horas fuera de las establecidas solicitando cita previa con el profesor
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 10:30 14:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 78, Tercera Planta
Todo el cuatrimestre Miércoles 10:30 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 78, Tercera planta
Observaciones: El alumno también podrá recibir tutorías en otras horas fuera de las establecidas solicitando cita previa con el profesor
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Geometría y Topología
  • Perfil profesional: Graduado/a en Matemáticas
5. Competencias

Generales

  • CG3 - Desarrollar las capacidades analíticas y de abstracción, la intuición y el pensamiento lógico y riguroso a través del estudio de la Matemática.
  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Básicas

  • CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Específicas

  • CE1 - Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de la Matemática, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.
  • CE2 - Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de la Matemática.
  • CE3 - Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos, y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.
  • CE5 - Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas de las Matemáticas.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

- Tema 1: Espacios afines
- Tema 2: Espacios afines euclídeos
- Tema 3: Aplicaciones afines
- Tema 4: Isometrías. Movimientos en el plano y en el espacio
- Tema 5: Cónicas y cuádricas
- Tema 6: Espacio afín ampliado. Introducción a espacios proyectivos

Prácticas de GeoGebra en laboratorio informático.

Actividades a desarrollar en otro idioma

Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.
7. Metodología y volumen de trabajo del alumnado

Descripción

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de los contenidos propios de la asignatura, y a la resolución de ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. Aunque el método expositivo sea el más utilizado para presentar o explicar los temas, para transmitir la información organizada y esencial, o para efectuar demostraciones, se procurará implicar al alumnado en los ejemplos que ilustran la teoría y en la interpretación de los resultados.

En las clases de problemas, con el grupo dividido en dos, se fomentará una mayor participación del estudiantado. El listado de problemas de cada tema se publicará con antelación. El alumnado podrá resolverlos de forma autónoma, y aquellos que presenten mayor dificultad serán corregidos durante las clases prácticas, por el profesorado y/o por el propio alumnado. El objetivo es verificar el estado de asimilación de los contenidos teóricos impartidos y su aplicación, detectando la existencia de dificultades generales para subsanarlas a continuación, o bien retrasos individuales, que se tratarán en las sesiones de tutoría.

Además, con el objetivo de complementar la formación con un aprendizaje práctico, los grupos de problemas se desdoblan a la hora de asistir a las cuatro sesiones de laboratorio informático del cuatrimestre donde, usando GeoGebra, se ejemplificará y motivará lo visto en teoría y problemas.

La asignatura dispone de un aula dentro del Campus Virtual de la Universidad de La Laguna, en la que los estudiantes pueden acceder a una guía de cada tema, así como al listado de ejercicios y problemas. Podrá usar el foro de dudas, consultar contenido multimedia relacionado, así como diseños de GeoGebra, que refuerce el aprendizaje, entre otros. A través de dicha aula se recordarán todos los eventos importantes, tales como: pruebas evaluativas, calificaciones, revisión de exámenes, desdobles en laboratorio informático, cambios en los horarios de tutorías...

La docencia se impartirá de manera presencial en las aulas y con los horarios establecidos por la Sección de Matemáticas, Facultad de Ciencias, que se especifican semanalmente en la agenda del cuatrimestre.

El estudiantado no podrá hacer un uso de la Inteligencia Artificial que pueda impedir su crecimiento académico personal o impedirle comprender los conceptos de esta asignatura.

En caso de situaciones de riesgo declaradas oficialmente, para la programación y realización de las actividades docentes se estará a lo previsto en el plan específico del centro.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 30,00 0,00 30,0 [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CB5]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 27,00 0,00 27,0 [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE3], [CE5], [CB5]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 34,00 34,0 [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CB5]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 33,50 33,5 [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE3], [CE5], [CB5]
Preparación de exámenes 0,00 22,50 22,5 [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CB5]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CB5]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

Burgos J. de, Algebra lineal y geometría cartesiana. McGraw-Hill/Interamericana de España, 3ª edición (2006)
 

Castellet M, Llerena I. Álgebra lineal y Geometría. Reverté (2010)
 

Merino L, Santos E. Álgebra lineal con métodos elementales. Paraninfo, 3ª edición (2021) 

Bibliografía complementaria

Blanco M F, Reyes M E. Problemas de Álgebra lineal y Geometría. Manuales Textos Univ. Valladolid (1998)

Shafarevich I R, Remizov A O. Linear Algebra and Geometry. Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2013)

Otros recursos

GeoGebra. Aula virtual de la asignatura

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

El procedimiento de evaluación se rige por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL y lo dispuesto en la Memoria de Modificación del Grado en Matemáticas (febrero de 2019).

La adquisición de conocimientos y competencias se verificará mediante dos modalidades de evaluación: continua o única. Se promueve la evaluación continua como forma preferente para evaluar el rendimiento de los alumnos.

Para que el estudiante pueda optar a la evaluación única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura. Se recomienda hacerlo antes de la finalización del periodo de docencia del primer cuatrimestre.  

La evaluación continua incluye las siguientes actividades:
  • Dos pruebas escritas consistentes en preguntas teóricas de desarrollo y preguntas prácticas de resolución de problemas. Cada prueba se puntuará de 0 a 10 y ponderará un 45% sobre la calificación final.
  • El alumno entregará 2 tareas consistentes cada una de ellas en archivos de GeoGebra correspondientes a alguna construcción geométrica planteada y realizada durante las prácticas. La ponderación será de un 10% sobre la calificación final.
La estrategia evaluativa se recoge en la tabla que sigue.

En la fecha fijada por el Centro para la realización de la primera convocatoria de la evaluación única, se podrán recuperar cada una de las pruebas escritas de la evaluación continua. Las pruebas escritas deberán ser superadas con al menos una nota de 4. En este caso la nota final será la suma ponderada de las 3 pruebas. En caso contrario, la nota final será la menor entre 4 y la media ponderada por las 3 pruebas. Se supera la asignatura si esta nota final es igual o mayor que 5.

Se entenderá agotada la convocatoria desde que el alumno supere la asignatura o se presente a alguna de las recuperaciones. En caso contrario se considerará "No presentado".

Si el alumno que ha permanecido en la modalidad de evaluación continua no supera la asignatura en la primera convocatoria del curso, tendrá que presentarse a un examen único en Junio y/o Julio para superar la materia. También en este caso, tiene que sacar una nota mínima de 5.

En la evaluación única, tanto en la primera como en la segunda convocatoria, se realizará un examen final, cuyo peso será del 100%, consistente en preguntas teóricas de desarrollo y preguntas prácticas de resolución de problemas, en las fechas que el Centro ha fijado para esta modalidad. La estrategia evaluativa es la siguiente:
   Pruebas de desarrollo, 30%:
      Criterios:
     - Propiedad y rigor en la terminología y la notación.
     - Claridad de ideas y comprensión de conceptos 
     - Resultados correctos y bien argumentados.
   Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas, 70%:
      Criterios:
      - Propiedad y rigor en la terminología y la notación.
      - Resultados correctos y bien justificados.

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la Decana de Ciencias. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE2], [CE3], [CE5], [CB5] Evaluación continua: se valora el procedimiento seguido en el desarrollo de las cuestiones teórico-prácticas planteadas en las dos pruebas. En cada una de ellas representa un 15% de la calificación final. 30,00 %
Trabajos y proyectos [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE3], [CE5], [CB5] Elaboración, estructuración, buen desarrollo del razonamiento. 10,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas [CG5], [CG3], [CB2], [CE1], [CE3], [CE5], [CB5] Evaluación continua: se tiene en cuenta el procedimiento de resolución empleado en los problemas planteados en las dos pruebas escritas, la coherencia de las explicaciones, así como las habilidades calculatorias. En ambas pruebas escritas representa un 30% de la calificación final. 60,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Conocer y saber utilizar los conceptos básicos de la geometría afín y euclídea.
- Operar con puntos, vectores, distancias y ángulos en espacios afines y euclídeos así como con los correspondientes sistemas de referencias y subespacios afines.
- Operar con transformaciones.
- Clasificar los movimientos en el plano y en el espacio, determinando su tipo y sus elementos característicos.
- Clasificar cónicas y cuádricas y hallar sus elementos notables.
- Conocer las coordenadas homogéneas, el espacio afín ampliado y el concepto de espacio proyectivo.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La asignatura se desarrolla en el primer cuatrimestre del curso académico, generalmente con 4 horas de clase presencial por semana, 2 de teoría y 2 de prácticas en grupo dividido. Además, 4 del total de las horas prácticas del cuatrimestre se imparten en laboratorio informático, en grupos reducidos. 

La distribución de los temas por semana que sigue es orientativa, puede sufrir cambios según las necesidades de la organización docente. El calendario de las distintas pruebas de evaluación continua es igualmente tentativo. Se fijarán en la agenda de segundo curso del primer cuatrimestre, en coordinación con el resto de asignaturas, a efectos de evitar la sobrecarga correspondiente al trabajo semanal del alumnado.

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1: Espacios afines  3 horas de teoría
3.00 4.00 7.00
Semana 2: Tema 1: Espacios afines  2 horas de teoría y 2 horas de problemas 4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 1: Espacios afines 3 horas de teoría y 2 horas de problemas 
5.00 6.50 11.50
Semana 4: Tema 2: Espacios afines euclídeos 2 horas de teoría y 2 horas de problemas 
4.00 6.50 10.50
Semana 5: Tema 2: Espacios afines euclídeos 2 horas de teoría y 2 horas de problemas
4.00 4.50 8.50
Semana 6: Tema 3: Espacios afines euclídeos 2 horas de teoría y 3 horas de problemas
5.00 6.00 11.00
Semana 7: Tema 3: Aplicaciones afines
2 horas de teoría, 1 hora de problemas y 1 hora de laboratorio
4.00 5.50 9.50
Semana 8: Tema 3: Aplicaciones afines
2 horas de teoría y 2 horas de problemas
4.00 7.00 11.00
Semana 9: Tema 4: Isometrías. Movimientos en el plano y en el espacio
Pruebas de evaluación continua
2 horas de teoría, 1 hora de problemas y 1 hora de laboratorio informático, en la que se entregará la tarea realizada durante esa hora
Primera prueba escrita (1.5 horas)
5.50 6.00 11.50
Semana 10: Tema 4: Isometrías. Movimientos en el plano y en el espacio 2 horas de teoría y 2 horas de problemas 4.00 8.00 12.00
Semana 11: Tema 4: Cónicas y cuádricas
2 horas de teoría, 1 hora de problemas y 1 hora de laboratorio informático
4.00 6.00 10.00
Semana 12: Tema 5: Cónicas y cuádricas 2 horas de teoría y 2 horas de problemas 4.00 6.00 10.00
Semana 13: Tema 5: Cónicas y cuádricas
2 horas de teoría y 2 horas de problemas
4.00 5.50 9.50
Semana 14: Tema 5: Cónicas y cuádricas
Tema 6: Introducción a espacios proyectivos
Prueba de evaluación continua
2 horas de teoría, 1 hora de problemas y 1 hora de laboratorio informático, en la que se entregará la tarea realizada durante esa hora
4.00 5.50 9.50
Semana 15: Prueba de evaluación continua
Prueba escrita de evaluación continua (1.5 horas)
1.50 8.00 9.50
Semana 16 a 18: Evaluación
Prueba de evaluación única (3 horas) y recuperaciones de las pruebas escritas de la evaluación continua
0.00 0.00 0.00
Total 60.00 90.00 150.00
Fecha de última modificación: 29-06-2025
Fecha de aprobación: 07-07-2025