Estadística I
(Curso Académico 2026 - 2027)

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• CE-38 - Estadística
• CE-38-1 - Conocer las fuentes estadísticas que proporcionan información útil para el análisis de la actividad empresarial
• CE-38-2 - Entender las diferentes perspectivas desde las que el análisis estadístico puede ayudar a interpretar la realidad empresarial y orientar la toma de decisiones
• CE-38-3 - Conocer las herramientas propias de la estadística descriptiva así como los mecanismos básicos de asignación de probabilidades a fenómenos inciertos que puedan resultar útiles para resolver problemas en el ámbito de la empresa
• CE-38-4 - Asimilar el concepto de distribución de una variable aleatoria como elemento fundamental de los modelos probabilísticos

• CGI-1 - Capacidad de análisis y síntesis
• CGI-3 - Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
• CGI-4 - Comunicación oral y escrita de una lengua extranjera
• CGI-6 - Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas
• CGI-7 - Capacidad para la resolución de problemas

• CGP-9 - Capacidad para trabajar en equipo
• CGP-14 - Capacidad crítica y autocrítica
• CGP-15 - Compromiso ético en el trabajo

• CGS-17 - Capacidad de aprendizaje autónomo

• CA-44 - Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

- Profesoras:

Mª Carolina Rodríguez Donate (Coordinadora) (Grupos 2 y 3); Margarita Esther Romero Rodríguez (Grupos 1 y 2)

- Temas (epígrafes):

MÓDULO I
TEMA 1. INTRODUCCIÓN
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupo 1) 
1. Una nota histórica sobre la estadística
2. Una aproximación conceptual. Las fases del proceso estadístico
3. Estadística y economía
4. Tipos de datos estadísticos
5. Fuentes de obtención de datos de interés económico

TEMA 2. VARIABLE ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupo 1) 
1. Concepto de variable estadística
2. Distribución de frecuencias de una variable estadística unidimensional
2.1. Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas
2.2. Distribuciones agrupadas en intervalos
3. Representaciones gráficas de variables estadísticas

TEMA 3. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupos 1 y 2) 
1. Momentos.
2. Medidas de posición: moda, medidas de tendencia central (los promedios y la mediana) y cuantiles
3. Medidas de dispersión: medidas de dispersión absolutas, medidas de dispersión relativas y variable tipificada
4. Medidas de forma: medidas de asimetría y medidas de apuntamiento o curtosis
5. Medidas de concentración: curva de Lorenz e índice de Gini

TEMA 4. VARIABLE ESTADÍSTICA MULTIDIMENSIONAL
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupos 1 y 2) 
1. Variable estadística multidimensional y distribución de frecuencias
2. Representaciones gráficas
3. Distribuciones marginales
4. Distribuciones condicionadas
5. Dependencia estadística y causalidad

TEMA 5. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE DISTRIBUCIONES MULTIDIMENSIONALES
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupos 1 y 2) 
1. Momentos
2. Covarianza y coeficiente de correlación lineal
3. Concepto estadístico de regresión: medias condicionadas y ajustes funcionales por mínimos cuadrados
4. Medidas de bondad de ajuste

TEMA 6. SERIES TEMPORALES Y NÚMEROS ÍNDICES
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupo 1) 
1. Concepto de serie temporal y análisis de sus componentes: componentes de una serie y esquemas de combinación, análisis de la tendencia, variaciones estacionales y predicción
2. Definición, interpretación y clases de números índices: índices simples y complejos, índices de precios, deflactación de series temporales y cambio de base

TEMA 7. ESTADÍSTICA DE ATRIBUTOS
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupo 1) 
1. Análisis unidimensional: distribución de frecuencias y representación gráfica y medidas características
2. Atributos multidimensionales y medidas del grado de relación: distribución de frecuencias y representación gráfica, coeficientes de correlación para caracteres ordinales y coeficientes de asociación para caracteres nominales

MÓDULO II
TEMA 8. CONCEPTOS BÁSICOS DE TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupo 1) 
1. Espacio muestral y sucesos
2. Axiomas de la probabilidad
3. Espacios muestrales discretos
4. Espacios muestrales continuos
5. Probabilidad condicionada
6. Sucesos independientes

TEMA 9. VARIABLE ALEATORIA REAL
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupo 1) 
1. Concepto de variable aleatoria: variable aleatoria unidimensional y variable aleatoria bidimensional
2. Probabilidad inducida por una variable aleatoria
3. Función de distribución de una variable aleatoria
4. Variable aleatoria discreta
5. Variable aleatoria continua
6. Distribuciones marginales
7. Distribuciones condicionadas

TEMA 10. MEDIDAS CARACTERÍSTICAS DE VARIABLES ALEATORIAS
Profesora: Mª Carolina Rodríguez Donate (grupos 2 y 3) /Margarita Esther Romero Rodríguez (grupo 1)  
1. Esperanza matemática de una función de una variable aleatoria
2. Momentos respecto al origen y momentos centrales
3. Función generatriz de momentos
4. Medidas características de la distribución de una variable aleatoria
5. Independencia de variables aleatorias
 

- Profesoras: Mª Carolina Rodríguez Donate y Margarita Esther Romero Rodríguez

Se proporcionarán vídeos en lengua inglesa con contenido estadístico que el alumnado deberá visualizar y responder a un cuestionario relativo a su contenido. Asimismo, deberá resolver una cuestión en lengua inglesa en las pruebas de evaluación continua y/o examen de evaluación única.

Las clases presenciales serán teórico-prácticas. En ellas se expondrá el contenido teórico de la materia y se ilustrará con ejemplos económicos apropiados. Además, se utilizarán distintas metodologías de aprendizaje centradas en el alumnado. Por un lado, se utilizará la metodología de aula invertida (flipped learning) en la que el alumnado trabajará autónomamente determinados conceptos de la materia antes de ser impartidos en clase y se evaluará su nivel de aprendizaje con recursos interactivos. Asimismo se le proporcionarán vídeos tutoriales en los que se explican determinados conceptos teóricos para su posterior discusión en clase. También se utilizará la gamificación, que traslada la mecánica de los juegos al ámbito educativo, para aumentar la motivación y mejorar el aprendizaje del alumnado, sobre todo, en aquellas partes de la materia que por sus características sean más complejas para el alumnado. 
No se permitirá el uso de la Inteligencia Artificial para la realización de actividades o pruebas evaluables.
En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices:

• Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 2 (amarillo), las actividades docentes se desarrollarán conforme a las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna.
• Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 3 (naranja) o 4 (rojo), se suspenderán las actividades docentes presenciales y, previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	45,00	75,0	[CGI-1], [CGI-3], [CGS-17], [CE-38], [CGP-14], [CGP-15], [CE-38-1], [CE-38-2], [CE-38-3], [CE-38-4]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	23,75	30,00	53,75	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGP-9], [CGS-17], [CE-38], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-1], [CE-38-2], [CE-38-3], [CE-38-4]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	3,25	0,00	3,25	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGP-9], [CGS-17], [CE-38], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-1], [CE-38-2], [CE-38-3], [CE-38-4]
Preparación de exámenes	0,00	15,00	15,0	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-1], [CE-38-2], [CE-38-3], [CE-38-4]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-1], [CE-38-2], [CE-38-3], [CE-38-4]
Total horas
Total ECTS

Cáceres, J.J. (2021) Conceptos Básicos y Ejercicios de Estadística para Ciencias Sociales. Tomos 1 y 2. Delta Publicaciones.

Romero Rodríguez, M.E.; Rodríguez Donate, M.C.y López Martín, L.J.; (2013): Cuestiones teórico-prácticas y problemas de estadística descriptiva. Campus

Romero Rodríguez, M.E. y Rodríguez Donate, M.C. (2013) Estadística descriptiva (libro de apuntes). Publicación electrónica. Disponible en aula virtual de la asignatura.

Romero Rodríguez, M.E. y Rodríguez Donate, M.C. (2014) Teoría de la probabilidad: conceptos básicos, variable aleatoria y medidas características (libro de apuntes). Publicación electrónica. Disponible en aula virtual de la asignatura.

Cáceres, JJ, LJ López Martín, FJ, FJ Martín Álvarez, G Martín Rodríguez, ME Romero Rodríguez (2003) Conceptos, Tablas y Fórmulas de Estadística . Campus.

Casas, JM (2000) Estadística I, Probabilidad y Distribuciones, Centro de Estudios Ramón Areces.

Casas, JM y J Santos (1999) Introducción a la Estadística para Administración y Dirección de Empresas, Editorial Centro de Estudios Ramón Areces.

Martín-Pliego, FJ (2004) Introducción a la estadística económica y empresarial, Thompson.

Martín-Pliego, FJ y L Ruiz-Maya (2006) Fundamentos de Probabilidad, Thompson.

Peña, D. (2008) Fundamentos de Estadística, Alianza.

Material disponible en el aula virtual de la asignatura (apuntes, ejemplos, ejercicios, vídeos, enlaces...)

El Sistema de Evaluación y Calificación de la asignatura se aplicará conforme al vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna.

La asignatura tiene dos partes: módulo I (Estadística Descriptiva: temas 1 a 7) y módulo II (Teoría de la Probabilidad: temas 8 a 10). La comunicación con el alumnado, incluida la publicación de calificaciones, se realizará a través del aula virtual de la asignatura, por lo que resulta conveniente y necesario acceder a la misma con relativa frecuencia.

A. EVALUACIÓN CONTINUA

La Evaluación Continua será del 100% y constará de 3 pruebas, las dos primeras correspondientes al módulo I (con una ponderación total del 70%) y la tercera correspondiente al módulo II (con una ponderación del 30%).

La primera prueba, correspondiente al módulo I (temas 1 a 5), tendrá una puntuación máxima de 4.5 puntos. Esta prueba se realizará previsiblemente en la semana 7.
La segunda prueba, correspondiente también al módulo I (temas 6 y 7), tendrá una puntuación máxima de 2.5 puntos. Esta prueba se realizará previsiblemente en la semana 10.
La tercera prueba, correspondiente al módulo II (temas 8 a 10), tendrá una puntuación máxima de 3 puntos y se realizará en la fecha establecida oficialmente por el centro para la Primera Convocatoria. En esta Primera Convocatoria sólo se examinará de la materia correspondiente al módulo II de la asignatura.
Todas las pruebas consistirán en la resolución de cuestiones teórico-prácticas y problemas en los que se evaluará la capacidad del alumnado para asimilar los contenidos teóricos y su aplicación en la resolución de problemas.
 
La superación de la asignatura en Evaluación Continua exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I (la puntuación total obtenida en las dos primeras pruebas deberá ser como mínimo de 3.5 puntos).
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II (la puntuación obtenida en la tercera prueba deberá ser como mínimo de 1.5 puntos). 
 
La calificación de el/la alumno/a que supera la asignatura en Evaluación Continua será el resultado de sumar las notas obtenidas en las pruebas a las que se ha presentado y aparecerá en el acta de la Primera Convocatoria.
En caso de que un/una alumno/a no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos, su calificación en el acta sería: SUSPENSO (4.5 puntos).
En caso de que un/una alumno/a, que no renuncia a Evaluación Continua, no supere la asignatura en Evaluación Continua por no haber superado uno de los dos módulos, durante el presente curso académico se le mantendrá la nota obtenida en el módulo que sí ha superado siempre y cuando se haya presentado al menos a dos de las tres pruebas de evaluación continua. En este caso, para superar la asignatura, deberá presentarse a la Segunda Convocatoria y examinarse sólo del módulo no superado en Evaluación Continua y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente al módulo no superado en Evaluación Continua.

En caso de que un/una alumno/a, que no renuncia a Evaluación Continua, no supere la asignatura en Evaluación Continua por no haber superado ninguno de los dos módulos, para superar la asignatura en la Segunda Convocatoria (en ambas evaluaciones) deberá examinarse del contenido completo de la asignatura (módulos I y II) y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada uno de los dos módulos.

Actividades con puntuación extra: El profesorado de la asignatura, al margen de las pruebas integradoras de la Evaluación Continua, propiciará actividades que serán valoradas positivamente y se realizarán en cualquier clase o a través del aula virtual. En cada módulo de la asignatura se propondrán actividades cuya valoración será la siguiente:
-         Actividades extra del Módulo I: se podrá obtener una puntuación máxima de 0.6 puntos que será sumada a la calificación del módulo I siempre que dicha calificación sea como mínimo de 3.2 puntos.
-         Actividades extra del Módulo II: se podrá obtener una puntuación máxima de 0.4 puntos que será sumada a la calificación del módulo II siempre que dicha calificación sea como mínimo de 1.3 puntos.

Se entenderá agotada la primera convocatoria desde que el alumnado se presente a las actividades cuya ponderación compute el 50% de la evaluación continua. Si el porcentaje de pruebas al que se presenta el alumnado de la modalidad de continua es menor, figurará en al acta de la primera convocatoria un No presentado. Solo por causas sobrevenidas, y contempladas específicamente en el Reglamento (art. 5.7), se podrán admitir solicitudes para evitar el agotamiento de la convocatoria.


 B. EVALUACIÓN ÚNICA
Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua en la primera convocatoria de la asignatura, salvo que renuncie expresamente a ello a través del procedimiento establecido en el Aula Virtual. El alumnado podrá presentar esa renuncia antes de la fecha del examen de la primera convocatoria oficial (independientemente de que coincida o no con la última prueba de continua), y siempre que no se haya presentado a las actividades cuya ponderación computen el 50% de la evaluación continua. Solo por causas sobrevenidas y contempladas en el Reglamento (art. 5.7) podrán admitirse solicitudes para acceder a la única, aun y cuando se haya superado ese porcentaje.

El alumnado será evaluado exclusivamente a través de un examen del contenido completo de la asignatura (módulos I y II), tanto en la Primera Convocatoria como en las dos evaluaciones de la Segunda Convocatoria.

Para que un/una alumno/a supere la asignatura en la Primera o Segunda Convocatoria (en ambas evaluaciones) por Evaluación Única debe presentarse al examen del contenido de toda la asignatura (módulos I y II) y obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a cada uno de los dos módulos de la misma. Por tanto, la superación de la asignatura en cada convocatoria exigirá el cumplimiento de dos condiciones:
a) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo I.
b) obtener al menos el 50% de la puntuación correspondiente a la materia del módulo II.  

En caso de que un/una alumno/a no cumpliese las condiciones a) o b) anteriores y su puntuación total superase los 5 puntos, su calificación en el acta sería: SUSPENSO (4.5 puntos).

En caso de que un/una alumno/a no se presentase al examen de la Primera o de la Segunda Convocatoria, en el acta correspondiente le aparecerá un No Presentado.
 
C. ALUMNADO EN 5ª CONVOCATORIA O POSTERIORES:
1. Podrá solicitar la evaluación con un tribunal el alumnado que, estando en quinta y sucesivas convocatorias, no la haya agotado por haberse presentado en evaluación continua a las actividades cuya ponderación compute, al menos, el 50% de la evaluación.
2. El ejercicio del derecho a ser evaluado mediante un tribunal será solicitado por el o la estudiante a través del procedimiento habilitado a tal fin en la sede electrónica. La solicitud debe presentarse con una antelación de, al menos, diez días hábiles antes del inicio de cada convocatoria oficial, según se establece en el calendario académico anual aprobado por Consejo de Gobierno.

En cumplimiento del Reglamento de Convivencia de la Universidad de La Laguna (art. 16.4), se informa al estudiantado de que durante las pruebas de evaluación presenciales podrán utilizarse dispositivos detectores pasivos de radiofrecuencia y campos magnéticos. Estos dispositivos no emiten señales, no interfieren con las comunicaciones y no registran datos personales. La tenencia y/o uso de dispositivos electrónicos no autorizados podrá constituir infracción disciplinaria conforme a la Ley 3/2022 y al Reglamento de Régimen Disciplinario del Estudiantado de la ULL . Los estudiantes portadores de dispositivos médicos electrónicos deberán comunicarlo antes del inicio de la prueba

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGP-9], [CGS-17], [CE-38], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-1], [CE-38-2], [CE-38-3], [CE-38-4]	Cuestiones cortas teórico-prácticas y/o tipo test y resolución de ejercicios. En los cuestionarios tipo test se podrá penalizar por las respuestas incorrectas señaladas	100,00 %

La distribución de los temas por semana, el calendario de actividades formativas y de las pruebas de evaluación continua son orientativos, pueden sufrir cambios según las necesidades de organización docente para mejorar el proceso de aprendizaje. En el cronograma se ha señalado la semana en la que está prevista la realización de cada una de las dos primeras pruebas de Evaluación Continua. La tercera prueba de Evaluación Continua se realizará en la fecha establecida oficialmente por el Centro para la Primera Convocatoria. 
Las horas de trabajo presencial se reducirán en función de los días festivos establecidos en el calendario académico.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Presentación de la asignatura Tema 1 Tema 2 Tema 3	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 2:	Tema 3	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 3:	Tema 3 Repaso temas 1 a 3	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 4:	Tema 4 Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 5:	Festivo: Lunes 22/02/2027 (Carnavales) Tema 5	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 6:	Tema 5 Repaso temas 4 y 5	Clases teórico-prácticas Actividad formativa	5.75	5.50	11.25
Semana 7:	Repaso temas 1 a 5	Clases teórico-prácticas Primera Prueba de Evaluación Continua	3.75	5.50	9.25
Semana 8:	Tema 6	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 9:	Tema 6 Tema 7	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 10:	Repaso temas 6 y 7	Clases teórico-prácticas Segunda Prueba de Evaluación Continua	3.75	5.50	9.25
Semana 11:	Tema 8	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 12:	Tema 9	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 13:	Tema 9	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 14:	Tema 10	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 15:	Repaso temas 8 a 10	Clases teórico-prácticas	3.75	5.50	9.25
Semana 16 a 18:	Evaluación	Tercera Prueba de Evaluación Continua	1.75	7.50	9.25
Total			60.00	90.00	150.00