Estadística II
(Curso Académico 2026 - 2027)

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• CE-38 - Estadística
• CE-38-6 - Conocer los mecanismos básicos de asignación de probabilidades a fenómenos inciertos que puedan resultar útiles para resolver problemas en el ámbito de la empresa
• CE-38-7 - Comprender los conceptos de convergencia de sucesiones de variables aleatorias como argumentos que otorgan cierta confianza a la extrapolación inductiva propia de la inferencia
• CE-38-8 - Asimilar la incertidumbre del análisis inferencial y entender la noción de distribución muestral recurriendo a ejercicios de simulación
• CE-38-9 - Conocer los procedimientos de estimación y contraste de hipótesis propios de la inferencia paramétrica clásica
• CE-38-10 - Entender las propiedades de los estimadores como reglas de evaluación de la capacidad de aproximar correctamente determinadas características poblacionales a partir de la muestra observada
• CE-38-11 - Comprender los principios que inspiran el contraste de hipótesis en la línea de Neyman y Pearson como mecanismo de obtención de reglas de decisión evaluadas en términos de la probabilidad de adoptar decisiones incorrectas;ser capaz de analizar la racionalidad de las regiones críticas utilizadas para tomar tales decisiones

• CGI-1 - Capacidad de análisis y síntesis
• CGI-3 - Comunicación oral y escrita en la lengua nativa
• CGI-4 - Comunicación oral y escrita de una lengua extranjera
• CGI-5 - Conocimientos de informática relativos al ámbito de estudio
• CGI-6 - Habilidad para analizar y buscar información proveniente de fuentes diversas
• CGI-7 - Capacidad para la resolución de problemas

• CGP-14 - Capacidad crítica y autocrítica
• CGP-15 - Compromiso ético en el trabajo

• CGS-17 - Capacidad de aprendizaje autónomo

• CA-44 - Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica

BLOQUE I: Modelos Probabilísticos
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
- Temas (epígrafes):
TEMA 1. PRINCIPALES DISTRIBUCIONES DISCRETAS
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. Distribución de Bernoulli y distribución binomial
2. Distribución de Poisson
3. Distribución multinomial
TEMA 2. DISTRIBUCIONES CONTINUAS Y EL TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. Distribución uniforme
2. Distribución exponencial
3. Distribución normal univariante y multivariante
4. La ley débil de los grandes números y el teorema central del límite
BLOQUE II: Inferencia Estadística
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
- Temas (epígrafes):
TEMA 3. POBLACIÓN, MUESTRA Y DISEÑOS MUESTRALES
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. El objeto material de la inferencia estadística y los diferentes enfoques
2. La población, la muestra y los estadísticos muestrales. Principales diseños muestrales
TEMA 4. DISTRIBUCIONES MUESTRALES
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. Distribuciones de algunos estadísticos muestrales
1.1. Distribución de la media muestral y la cuasivarianza muestral
1.2. Distribución de los estadísticos de orden
2. Distribuciones asociadas a muestras de variables normales
2.1. Distribución de Pearson
2.2. Distribución T de Student
2.3. Distribución F de Fisher-Snedecor
TEMA 5. ESTIMACIÓN PUNTUAL
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. El problema de la estimación
2. Propiedades de los estimadores
2.1. Suficiencia
2.2. Insesgadez
2.3. Eficiencia
2.4. Consistencia
3. Métodos de estimación
3.1. Método de los momentos
3.2. Método de la máxima verosimilitud
3.3. Método de los mínimos cuadrados
TEMA 6. ESTIMACIÓN POR INTERVALOS
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. Noción de intervalo de confianza y método general de construcción
2. Intervalos de confianza para los parámetros de determinadas poblaciones
2.1. Intervalo de confianza para la media y la varianza de una distribución normal
2.2. Intervalo de confianza para la diferencia de medias de dos poblaciones normales
2.3. Intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución de Bernoulli
2.4. Otros intervalos de confianza
TEMA 7. CONTRASTE DE HIPÓTESIS. PLANTEAMIENTO E HIPÓTESIS SIMPLES
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. Conceptos básicos: hipótesis, región crítica y tipos de error
2. Contraste de hipótesis simples: teorema de Neyman-Pearson
3. Aplicaciones del teorema de Neyman-Pearson
TEMA 8. CONTRASTE DE HIPÓTESIS. HIPÓTESIS COMPUESTAS
- Profesor/a: José Juan Cáceres Hernández, Gloria Martín Rodríguez y Montserrat Hernández López
1. Criterio de la razón de verosimilitudes
2. Aplicaciones del criterio de la razón de verosimilitudes
3. Tests asintóticos
3.1. Test asintótico de la razón de verosimilitudes
3.2. Tests de Wald y multiplicadores de Lagrange

Elaboración de un glosario de términos estadísticos en inglés
Resolución de una cuestión redactada en inglés en la última prueba de evaluación continua

Las clases presenciales serán teórico-prácticas. Los alumnos deberán consultar los materiales disponibles en el aula virtual en relación con los contenidos que luego se abordarán en clase. En las sesiones presenciales, se aclararán las dudas relativas al contenido teórico y se ilustrarán los conceptos con ejemplos económicos apropiados.
El estudiantado no podrá hacer un uso de la Inteligencia Artificial que pueda impedir su crecimiento académico personal o impedirle comprender los conceptos de esta asignatura.
En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices:
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 2 (amarillo), las actividades docentes se desarrollarán conforme las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna.
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 3 (naranja) o 4 (rojo), se suspenderán las actividades docentes presenciales, y previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	30,00	45,00	75,0	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGI-5], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-6], [CE-38-7], [CE-38-8], [CE-38-9], [CE-38-10], [CE-38-11]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	23,75	30,00	53,75	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGI-5], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-6], [CE-38-7], [CE-38-8], [CE-38-9], [CE-38-10], [CE-38-11]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	3,25	0,00	3,25	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGI-5], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-6], [CE-38-7], [CE-38-8], [CE-38-9], [CE-38-10], [CE-38-11]
Preparación de exámenes	0,00	15,00	15,0	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGI-5], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-6], [CE-38-7], [CE-38-8], [CE-38-9], [CE-38-10], [CE-38-11]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGI-5], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-6], [CE-38-7], [CE-38-8], [CE-38-9], [CE-38-10], [CE-38-11]
Total horas
Total ECTS

Cáceres, J.J. (2021) Conceptos Básicos y Ejercicios de Estadística para Ciencias Sociales. Tomos 1-3. Delta Publicaciones.

Cáceres, J.J. (2010) Conceptos Básicos de Estadística para Ciencias Sociales. Delta Publicaciones.

Cáceres, JJ, LJ López, FJ Martín, G Martín, ME Romero (2003) Conceptos, Tablas y Fórmulas de Estadística, Campus

Cáceres, JJ (2011) Ejercicios Resueltos de Estadística para Ciencias Sociales. Delta Publicaciones

Casas, JM. (2000) Estadística I, Probabilidad y Distribuciones, Centro de Estudios Ramón Areces.

Ruiz-Maya, L FJ Martín-Pliego (2005) Estadística II: Inferencia, AC.

Ruiz-Maya, L, FJ Martín-Pliego (2005) Fundamentos de Inferencia Estadística, Thomson.

Casas, JM, J Santos (1995) Introducción a la estadística para economía y administración de empresas, Centro de Estudios Ramón Areces.

Casas, JM, J Santos (1999) Introducción a la Estadística para Administración y Dirección de Empresas, Centro de Estudios R. Areces.

Casas, JM, J Santos (1999) Estadística Empresarial, Centro de Estudios Ramón Areces.

López, LJ, VJ Cano, ME Romero, JA Afonso (2005) Inferencia Estadística. Conceptos y Problemas, Campus.

Martín-Pliego, FJ, L Ruiz-Maya (2006) Fundamentos de Probabilidad, Thompson.

Martínez, A, C Rodríguez, R Gutiérrez (1993) Inferencia estadística. Un enfoque clásico, Pirámide.

Quesada V, A Isidoro, LJ López (1984) Curso y Ejercicios de Estadística, Alhambra.

Rohatgi, VK (2001) An introduction to probability theory and statistics, John Wiley. New York.

Material disponible en el aula virtual de la asignatura

En la primera convocatoria, y de acuerdo con los protocolos establecidos en el Reglamento de Evaluación y Calificación de la Universidad de La Laguna, el alumno podrá optar por un sistema de evaluación continua, o bien, por otro de evaluación única. En la segunda convocatoria, el alumno tendrá necesariamente que presentarse a una prueba de evaluación única.

Se entenderá agotada la primera convocatoria desde que el alumnado se presente a las actividades cuya ponderación compute el 100% de la evaluación continua. Si el porcentaje de pruebas al que se presenta el alumnado de la modalidad de continua es menor, figurará en al acta de la primera convocatoria un No presentado. Solo por causas sobrevenidas, y contempladas específicamente en el Reglamento (art. 5.7), se podrán admitir solicitudes para evitar el agotamiento de la convocatoria.
Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua en la primera convocatoria de la asignatura, salvo que renuncie expresamente a ello a través del procedimiento establecido en el Aula Virtual. El alumnado podrá presentar esa renuncia antes de la fecha del examen de la primera convocatoria oficial (independientemente de que coincida o no con la última prueba de continua), y siempre que no se haya presentado a las actividades cuya ponderación computen el 100% de la evaluación continua. Solo por causas sobrevenidas y contempladas en el Reglamento (art. 5.7) podrán admitirse solicitudes para acceder a la única, aun y cuando no se satisfagan las condiciones indicadas.

A. Evaluación continua (EC):
La evaluación continua contiene las siguientes pruebas desarrolladas a lo largo del cuatrimestre en que se imparte la docencia:
Evaluación continua 1. Evaluativa (virtual). A través del aula virtual, al alumno se le formulará un cuestionario relativo a los temas 1 y 2 que deberá resolver en el plazo especificado. Puntuación máxima: 2 puntos. La obtención de esta puntuación exige como requisito imprescindible realizar una tarea habilitada en el aula virtual en la que se solicita al alumno que piense y exprese una situación en el ámbito empresarial en la que pudieran ser aplicados los conceptos explicados en estos temas. La situación deberá ser ideada individualmente por el alumno.
Evaluación continua 2. Formativa (virtual). A través del aula virtual, al alumno se le formulará una cuestión relativa a un ejercicio de simulación que deberá resolver en el plazo especificado.
Evaluación continua 3. Evaluativa (virtual). A través del aula virtual, al alumno se le formulará un cuestionario relativo a los temas 3 y 4 que deberá resolver en el plazo especificado. Puntuación máxima: 1 punto. La obtención de esta puntuación exige como requisito imprescindible realizar una tarea habilitada en el aula virtual en la que se solicita al alumno que piense y exprese una situación en el ámbito empresarial en la que pudieran ser aplicados los conceptos explicados en estos temas. La situación deberá ser ideada individualmente por el alumno.
Evaluación continua 4. Evaluativa (virtual). A través del aula virtual, al alumno se le formulará un cuestionario relativo a los temas 5 a 8 que deberá resolver en el plazo especificado. Una de las cuestiones será realizada en inglés, para lo que será útil el glosario de términos fundamentales de la asignatura correspondiente a los 8 temas que habrá tenido que ir recopilando el alumno. Puntuación máxima: 2 puntos. La obtención de esta puntuación exige como requisito imprescindible realizar una tarea habilitada en el aula virtual en la que se solicita al alumno que piense y exprese una situación en el ámbito empresarial en la que pudieran ser aplicados los conceptos explicados en estos temas. La situación deberá ser ideada individualmente por el alumno.
Si en alguna de estas pruebas, la tarea no ha sido ideada individualmente, entonces el alumno perderá la posibilidad de seguir la evaluación continua. Además, la obtención de puntuación en estas pruebas de evaluación continua estará condicionada a la lectura previa de los materiales docentes del aula virtual relativos a los conceptos abordados en las clases, así como a la participación activa en clase. La asistencia a clase se comprobará mediante registro de los asistentes en fechas seleccionadas aleatoriamente. Si un alumno asiste a clase regularmente, pero no lee previamente los materiales docentes indicados ni formula duda alguna en relación con esos materiales, no podrá acreditar su participación activa en clase. Un alumno que no asista regularmente a clase no podrá superar la asignatura por evaluación continua.
La última prueba del sistema de evaluación continua consistirá en un examen final. Cada alumno obtendrá una puntuación entre 0 y 5 puntos, que será el resultado de un examen sobre el contenido de la asignatura, que puede incluir cuestiones tipo test y pruebas de respuesta corta. Este examen se realizará en la fecha establecida por el centro para la primera convocatoria de la asignatura.
La superación de la asignatura por evaluación continua exigirá tener una puntuación total de al menos 5 puntos en las pruebas antes comentadas y al menos 2 puntos en el examen final. Si la suma de las puntuaciones obtenidas en las pruebas de evaluación continua es de al menos 5 puntos, pero no se cumple cualquiera de los otros requisitos establecidos para superar la asignatura por evaluación continua, la calificación final será 4,5 puntos.

B. Evaluación única (EU):
La evaluación única consistirá en una prueba que se valorará sobre 10 puntos y que consistirá en la realización de un examen que permita evaluar el grado de adquisición de las competencias/resultados del aprendizaje evaluadas a través de evaluación continua. Además de realizar este examen, deberán cumplimentarse cuestionarios tipo test con contenidos similares a los incluidos en las pruebas de evaluación continua desarrolladas durante el periodo de docencia. En la evaluación única no se tendrán en cuenta las calificaciones de las diferentes actividades de evaluación continua realizadas durante el periodo de docencia.

C. Alumnado de 5ª, 6ª y 7ª convocatorias:
Podrá solicitar la evaluación con un tribunal el alumnado que, estando en quinta y sucesivas convocatorias, no la haya agotado por haberse presentando en evaluación continua a las actividades cuya ponderación compute, al menos, el 100% de la evaluación. El ejercicio del derecho a ser evaluado mediante un tribunal será solicitado por el o la estudiante a través del procedimiento habilitado a tal fin en la sede electrónica. La solicitud debe presentarse con una antelación de, al menos, diez días hábiles antes del inicio de cada convocatoria oficial, según se establece en el calendario académico anual aprobado por Consejo de Gobierno.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[CGI-1], [CGI-3], [CGI-4], [CGI-6], [CGI-7], [CGS-17], [CE-38], [CGI-5], [CGP-14], [CGP-15], [CA-44], [CE-38-6], [CE-38-7], [CE-38-8], [CE-38-9], [CE-38-10], [CE-38-11]	* Se valorará la realización de cada prueba de acuerdo con las puntuaciones asignadas previamente.	100,00 %

*La distribución semanal de los temas, así como de las actividades o pruebas, es orientativa y puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Presentación (7-11 septiembre)	Clases en grupo mediano	1.25	6.00	7.25
Semana 2:	T1 1.1, 1.2, 1.3 Ejercicios T1 (14-18 septiembre) Las clases correspondientes al lunes se imparten el viernes.	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 3:	T2 2.1, 2.2, 2.3 (21-25 septiembre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 4:	T2 2.4 Ejercicios T2 (28 septiembre-2 octubre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 5:	T3 3.1, 3.2 T4. 4.1, 4.2 Evaluación continua 1 (5-9 octubre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 6:	T4. 4.3 Ejercicios T4 Evaluación continua 2 (12-16 octubre) Las clases correspondientes al lunes se imparten el viernes.	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 7:	T5 5.1, 5.2 Evaluación continua 3 (19-23 octubre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 8:	T5 5.3 Ejercicios T5 (26-30 octubre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 9:	T5 5.3 Ejercicios T5 T6 6.1, 6.2 (2-6 noviembre) Las clases correspondientes al lunes se imparten el viernes.	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 10:	T6 6.2 Ejercicios T6 (9-13 noviembre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 11:	T7 7.1, 7.2, 7.3 Ejercicios T7 Actividad formativa (16-20 noviembre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano Actividad formativa (2 horas)	5.75	6.00	11.75
Semana 12:	T7 7.3 Ejercicios T7 T8 8.1, 8.2 (23-27 noviembre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 13:	T8 8.3 Ejercicios T8 (30 noviembre-4 diciembre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 14:	Ejercicios T1-8 Evaluación continua 4 (7-11 diciembre)	Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 15:	Ejercicios T1-8 (14-18 diciembre)	Clases en grupo grande Clases en grupo mediano	3.75	6.00	9.75
Semana 16 a 18:	Examen y tutorías		4.25	0.00	4.25
Total			60.00	90.00	150.00