Fundamentos Matemáticos para la Ingeniería
(Curso Académico 2026 - 2027)
Mostrar Todo


Nota informativa: Atendiendo a la normativa de Protección de Datos y propiedad intelectual en la que se limita la publicación de imágenes de terceras personas sin su consentimiento, aquellos que difundan grabaciones de las sesiones de clase sin previo consentimiento de las personas implicadas, serán responsables ante la ley del uso prohibido de las citadas grabaciones.



1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 159141101
  • Centro: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
  • Lugar de impartición: Escuela Politécnica Superior de Ingeniería
  • Titulación: Grado en Arquitectura Técnica
  • Plan de Estudios: 2009 (publicado en 25-11-2009)
  • Rama de conocimiento: Ingeniería y Arquitectura
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Análisis Matemático
    • Matemática Aplicada
  • Curso: 1
  • Carácter: Básica
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 9,0
  • Modalidad de impartición: Presencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano
2. Requisitos de matrícula y calificación
Se recomienda haber cursado Matemáticas I y Matemáticas II en el Bachillerato
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: TERESA DE JESUS BERMUDEZ DE LEON

General:
Nombre:
TERESA DE JESUS
Apellido:
BERMUDEZ DE LEON
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
1, PA101, PE101, PE102
Contacto:
Teléfono 1:
922319081
Teléfono 2:
Correo electrónico:
tbermude@ull.es
Correo alternativo:
tbermude@ull.edu.es
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 17:30 19:45 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:30 19:45 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Viernes 08:30 10:00 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Observaciones: Para una mejor organización, se recomienda contactar con la profesora por correo electrónico si se planea asistir a una tutoría. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:30 18:30 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Miércoles 16:30 18:30 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Jueves 16:30 18:30 Edificio Central - CE.1A 2 nº 7
Observaciones: Para una mejor organización, se recomienda contactar con la profesora por correo electrónico si se planea asistir a una tutoría. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura.
General:
Nombre:
FRANCISCO JOSÉ
Apellido:
CRUZ ZAMORANO
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
PE103
Contacto:
Teléfono 1:
922318204
Teléfono 2:
Correo electrónico:
fcruzzam@ull.es
Correo alternativo:
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 15:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 108
Todo el cuatrimestre Martes 09:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 108
Observaciones: Para una mejor organización, se recomienda contactar previamente con el profesor por correo electrónico si se planea asistir a una tutoría.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 108
Todo el cuatrimestre Miércoles 14:00 17:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 5 108
Observaciones: Para una mejor organización, se recomienda contactar previamente con el profesor por correo electrónico si se planea asistir a una tutoría.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura: Formación Básica de Rama
  • Perfil profesional: Las competencias desarrolladas en esta asignatura según la Orden ECI/3855/2007 (BOE nº 312 del 29 de diciembre de 2007) por la que se establecen los requisitos para la verificación de los títulos universitarios oficiales que habiliten para el ejercicio de la profesión de Arquitecto Técnico.
5. Competencias

Generales

  • CR2 - Algebra. Cálculo infinitesimal. Cálculo numérico.
  • B2 - Aptitud para utilizar los conocimientos aplicados relacionados con el cálculo numérico e infinitesimal, el álgebra lineal, la geometría analítica y diferencial, y las técnicas y métodos probabilísticas y de análisis estadísticos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

 
Tema 1: Manipulación numérica.
Tema 2. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. 
Tema 3: Programación lineal. 
Tema 4: Trigonometría y geometría en el plano. 
Tema 5: Funciones de una variable real. 
Tema 6: Derivación de funciones de una variable. 
Tema 7: Aplicaciones de la derivada. 
Tema 8: Integral definida e indefinida. 
Tema 9: Aplicaciones del cálculo integral.
Tema 10: Estadística descriptiva. Probabilidad. Variables aleatorias. Distribución normal. 

La profesora Teresa de Jesús Bermúdez de León impartirá T1, PA101, PE101 y PE102 y el profesor Francisco José Cruz Zamorano impartirá el grupo PE103. 

Actividades a desarrollar en otro idioma

7. Metodología y volumen de trabajo del alumnado

Descripción

Clases magistrales y prácticas.

En líneas generales, las clases se organizan de la siguiente manera: 45 horas de teoría (*), 15 horas de prácticas de aula en las que se aplica la teoría a la resolución de problemas (*) y 30 horas de prácticas específicas en grupos reducidos con el objetivo de trabajar de forma más cercana con el alumnado, detectar mejor sus carencias y fomentar la participación y la discusión.

En el aula virtual de la asignatura el alumno dispondrá de: 
  • hojas de problemas,
  • enlaces a uso de material explicativo,
  • documentos con la parte teórica, así como algunos problemas resueltos,
  • otras herramientas que puedan surgir durante el desarrollo de la docencia.
(*) Dadas las características propias de esta asignatura, las clases teóricas y las prácticas de aula se podrán impartir conjuntamente cuando se considere oportuno, pues resulta natural ilustrar la teoría con su aplicación a los problemas.

No se permitirá el uso de la inteligencia artificial (IA) en la asignatura para el desarrollo de las actividades formativas. 

En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices:
∙ Si se declara en la ULL nivel 2 (amarillo), las actividades docentes se desarrollarán conforme a las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna.
∙ Si se declara en la ULL nivel 3 (naranja) o 4 (rojo), se suspenderán las actividades docentes presenciales, y previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 50,00 0,00 50,0 [CR2], [B2]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 37,00 0,00 37,0 [CR2], [B2]
Estudio/preparación de clases teóricas 0,00 50,00 50,0 [CR2], [B2]
Estudio/preparación de clases prácticas 0,00 60,00 60,0 [CR2], [B2]
Preparación de exámenes 0,00 25,00 25,0 [CR2], [B2]
Realización de exámenes 3,00 0,00 3,0 [CR2], [B2]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

• J. Barrios, Fundamentos matemáticos para la Ingeniería (Grado en Arquitectura Técnica). Universidad de La Laguna, Open Course Ware, 2018 (OCW).

• R. Larson, R. Hostetler, B. Edwars, Cálculo. McGraw-Hill, 2006. (BULL).

• R. Walpole, R. Myers, S. Meyers, K. Probabilidad y estadística para ingenieros y científicos. Prentice Hall, 2011.

Bibliografía complementaria

• D. Lay, Álgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson, 2007 (BULL).

• F. Ayres, Cálculo diferencial e integral. McGraw-Hill, 1990 (BULL).

• G. Bruño, Geometría: curso superior. Bruño, 1981.

Otros recursos

Plataforma de docencia virtual de la ULL: http://campusvirtual.ull.es/

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción


La evaluación de la asignatura se rige por el Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL que la Universidad tenga vigente con las apreciaciones desarrolladas para esta asignatura en el presente apartado. 

La evaluación continua se llevará a cabo mediante pruebas de desarrollo, con la siguiente ponderación: 
  • Primer seguimiento 30%,
  • Segundo seguimiento 30%,
  • Tercer seguimiento 30%,
  • Cuarto seguimiento 10% (se realizará en la fecha de examen de convocatoria).
Dichos seguimientos: 
  • serán eliminatorios hasta la convocatoria de julio,
  • la calificación mínima para realizar la media ponderada es de 3.3 sobre 10 puntos,
  • si la ponderación de la calificación es igual o superior a 5, pero no se ha cumplido la calificación mínima de alguna de las partes, entonces la calificación que aparecerá en acta es de suspenso 4.0.
  • las recuperaciones de las partes no superadas se realizarán en las fechas de examen de convocatoria.
  • se entenderá agotada la convocatoria desde que el alumnado se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 50 % de la evaluación continua.
La evaluación única consiste en una prueba final escrita, un examen global basado en la resolución de problemas, que se realizará en la fecha de examen de la convocatoria indicada por el Centro.
Tanto en la evaluación continua como en la única, no se puede hacer uso de la calculadora, salvo cuando se esté examinando de los contenidos del Tema 10.
Para que el estudiante pueda acogerse a la evaluación única, deberá solicitarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de que finalice el periodo de docencia del cuatrimestre.
La solicitud deberá presentarse antes de haber realizado actividades cuya ponderación acumulada supere el 90% de la evaluación continua.

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado a tal efecto en la sede electrónica dirigida a la persona responsable de la Escuela Politécnica Superior de Ingeniería. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

En cumplimiento del Reglamento de Convivencia de la Universidad de La Laguna (art. 16.4), se informa al estudiantado de que durante las pruebas de evaluación presenciales podrán utilizarse dispositivos detectores pasivos de radiofrecuencia y campos magnéticos. Estos dispositivos no emiten señales, no interfieren con las comunicaciones y no registran datos personales. La tenencia y/o uso de dispositivos electrónicos no autorizados podrá constituir infracción disciplinaria conforme a la Ley 3/2022 y al Reglamento de Régimen Disciplinario del Estudiantado de la ULL. Los estudiantes portadores de dispositivos médicos electrónicos deberán comunicarlo antes del inicio de la prueba.

Información general sobre el desarrollo de la docencia de esta asignatura:
Salvo que el profesorado especifique lo contrario, el uso del móvil, tablets u ordenadores personales en las clases está terminantemente prohibido (art. 15, puntos 6 y 7, del Reglamento de Convivencia de la ULL). El alumnado que no cumpla esta prohibición estará impidiendo el normal desarrollo de la docencia, lo que constituye una falta grave (art.6 del Reglamento del Régimen Disciplinario del Estudiantado de la ULL). La penalización por incumplimiento de esta prohibición irá desde la inmediata expulsión de clase, previa advertencia (art. 21, punto 2 del Reglamento de Convivencia de la ULL), hasta la expulsión por un mes de la Universidad de La Laguna y la pérdida del derecho a evaluación en la convocatoria ordinaria (art. 8, punto 4, del Reglamento del Régimen Disciplinario del Estudiantado de la ULL).
Verificación de autoría y autenticidad: Con el fin de garantizar la originalidad y la autoría de las pruebas y trabajos, conforme a los artículos 7.3 y 11 del Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL, cuando concurran indicios objetivos y motivados que cuestionen la autoría de una prueba o trabajo entregado (incluido el empleo no autorizado de herramientas de inteligencia artificial u otras no autorizadas), el profesorado podrá convocar al estudiante a una entrevista de verificación de autoría sobre el trabajo realizado. Dicha entrevista tiene por objeto exclusivo verificar la autoría y no constituye una nueva prueba de evaluación. Si de ella resultara acreditada la falta de autoría o el uso de medios no autorizados, se aplicará la calificación de cero en la prueba o trabajo correspondiente, sin perjuicio del traslado a los órganos competentes a los efectos previstos en la Ley 3/2022, de 24 de febrero, de convivencia universitaria.

 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas de desarrollo [CR2], [B2] Presentación clara y ordenada. Corrección del lenguaje matemático. Exactitud y concreción en el desarrollo. Nivel de conocimientos adquiridos.

Se realizarán cuatros pruebas, tres de ellas durante el cuatrimestre (cada una con una ponderación del 30%), y la última prueba (10%) coincide con el examen de convocatoria.
 
100,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
1.- Dominar el álgebra matricial.
2.- Saber discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales.
3.- Habilidad para resolver problemas de la vida cotidiana empleando el lenguaje de la programación lineal.
4.- Conocer los aspectos fundamentales de la geometría elemental.
5.- Capacidad para resolver problemas de geometría analítica sobre rectas y cónicas en el plano.
6.- Dominar el cálculo diferencial y sus aplicaciones elementales.
7.- Dominar el cálculo integral y sus aplicaciones para el cálculo de áreas, volúmenes, longitudes y superficies.
8.- Saber resolver problemas de estadística descriptiva.
9.- Dominar el lenguaje y resolver problemas de probabilidad.
10.- Dominar el lenguaje y resolver problemas sobre variables aleatorias normales.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

La distribución semanal de las actividades y pruebas de evaluación es orientativa. Puede sufrir modificaciones en función de las necesidades de organización docente. 
Toda la información actualizada se colgará en el Aula Virtual. 

La Evaluación única se evaluará en la fecha asignada en la convocatoria oficial en las semanas 16 a 18.
 

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Tema 1 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). 4.00 5.00 9.00
Semana 2: Temas 1 y  2 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). 4.00 5.00 9.00
Semana 3: Tema 2 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).  6.00 9.00 15.00
Semana 4: Tema 3 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). 6.00 9.00 15.00
Semana 5: Tema 4 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). 6.00 9.00 15.00
Semana 6: Tema 5 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).
Primera prueba de evaluación continua (30%). 
6.00 9.00 15.00
Semana 7: Tema 5 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).
 
6.00 9.00 15.00
Semana 8: Tema 6 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).
 
6.00 9.00 15.00
Semana 9: Tema 6 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). . 6.00 9.00 15.00
Semana 10: Tema 7 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). 6.00 9.00 15.00
Semana 11: Tema 8 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). 6.00 9.00 15.00
Semana 12: Tema 8 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).
Segunda prueba de evaluación continua (30%). 
6.00 9.00 15.00
Semana 13: Tema 9 Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.). 6.00 9.00 15.00
Semana 14: Tema 9 y 10
Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).
Tercera prueba de evaluación continua (30%)
6.00 9.00 15.00
Semana 15: Tema 10
Clases teóricas (3 h.) y prácticas (3 h.).
6.00 9.00 15.00
Semana 16 a 18: Tema 10 y recuperaciones de los seguimientos pendientes
Evaluación continua (cuarto seguimiento de 10% de ponderación y recuperación de los seguimientos pendientes). Se realizará en la fecha oficial de convocatoria de la asignatura.

4.00 8.00 12.00
Total 90.00 135.00 225.00
Fecha de última modificación: 02-07-2026
Fecha de aprobación: 09-07-2026