Matemática Aplicada y Estadística
(Curso Académico 2026 - 2027)

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• ce12 - Aplicar los conocimientos de Física y Matemáticas a las ciencias farmacéuticas.
• ce13 - Aplicar técnicas computacionales y de procesamiento de datos, en relación con información referente a datos físicos, químicos y biológicos.
• ce14 - Diseñar experimentos en base a criterios estadísticos.
• ce15 - Evaluar datos científicos relacionados con los medicamentos y productos sanitarios.
• ce16 - Utilizar el análisis estadístico aplicado a las ciencias farmacéuticas.

• cg3 - Saber aplicar el método científico y adquirir habilidades en el manejo de la legislación, fuentes de información, bibliografía, elaboración de protocolos y demás aspectos que se consideran necesarios para el diseño y evaluación crítica de ensayos preclínicos y clínicos.

Profesorado responsable.

Contenido teórico
Grupo 1: Manuel Alejandro Sanabria García.
Grupo 3: Lourdes Rodríguez Mesa / Antonio Lorenzo Bonilla Ramírez.
Seminarios de problemas:
Grupo 1: Manuel Alejandro Sanabria García (SM1 / SM3 / SM5)
Grupo 3: Antonio Lorenzo Bonilla Ramírez (SM2 / SM4)
Grupo 3: Jorge Juan Betancor Pérez (SM6)
Actividades a realizar sobre el programa Maxima con ordenador:
Grupo 1: Manuel Alejandro Sanabria García (iM1 / iM3 / iM5)
Grupo 3: Antonio Lorenzo Bonilla Ramírez (iM2 / iM4)
Grupo 3: Jorge Juan Betancor Pérez (SM6) (iM6)

Contenido teórico y de seminarios (66h)

Tema 1. Cálculo diferencial. Aplicaciones de la derivada. Derivación parcial y aplicaciones.
Tema 2. Cálculo integral. Primitivas e integral definida. Aplicaciones.
Tema 3. Ecuaciones diferenciales de primer orden. Aplicaciones.
Tema 4. Estadística descriptiva. Probabilidad y variables aleatorias.
Tema 5. Inferencia estadística. Intervalos de confianza y contraste de hipótesis.
Tema 6. Variables estadísticas bidimensionales. Regresión.

Contenido de las actividades a realizar con ordenador (14h)

Cálculo diferencial, cálculo integral y ecuaciones diferenciales. Casos prácticos. (6h)
Estadística descriptiva, inferencia estadística y ajuste de datos. Casos prácticos. (6h)
Evaluación. (2h)

La asignatura se desarrollará de forma teórico-práctica, por lo que es fundamental llevarla al día. De este modo se aligera la carga de trabajo y se pueden seguir las clases con mayor aprovechamiento. La realización de los ejercicios que quedan pendientes en las hojas de problemas que se entregan permite hacerse una idea del tipo de examen que se realizará.
Es recomendable afianzar bien los conceptos y técnicas mediante la realización de ejercicios, ya que de lo que se trata es de aplicarlos a los problemas y no de repetirlos de memoria.
Las hojas de problemas marcan el rumbo de la parte práctica de la asignatura y sirven para aplicar los conceptos y teoremas a casos concretos; por consiguiente, es muy importante realizar de forma regular los ejercicios que no se llegan a hacer en las clases prácticas, así como repasar los ya realizados. En esto resultan de utilidad técnicas como detenerse y comenzar desde el principio cuando no se encuentra salida, así como la imitación de los métodos empleados en casos aparentemente similares.
En cuanto a las actividades a desarrollar con el ordenador, el alumnado puede trabajar con el software utilizado durante el curso a través de los escritorios virtuales de la ULL, de modo que el estudiante puede hacerlo de forma autónoma, tanto para el seguimiento de las actividades que se realizarán en el aula como como herramienta de trabajo para la resolución de problemas.

El uso de la inteligencia artificial (IA) para el desarrollo de las actividades formativas de la asignatura no está permitido.

En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices:
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 2 (amarillo), las actividades docentes se desarrollarán conforme a las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna.
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 3 (naranja) o 4 (rojo), se suspenderán las actividades docentes presenciales, y previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	45,00	0,00	45,0	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	14,00	0,00	14,0	[ce12], [ce13]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	21,00	0,00	21,0	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	45,00	45,0	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	67,50	67,5	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]
Preparación de exámenes	0,00	22,50	22,5	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]
Realización de exámenes	5,00	0,00	5,0	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]
Asistencia a tutorías	5,00	0,00	5,0	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]
Total horas
Total ECTS

Ayres, F. Cálculo diferencial e integral.  McGraw-Hill, D.L. 1994.

Quesada, V. Curso y ejercicios de estadística : aplicación a las ciencias biológicas, médicas y sociales . Alhambra, Longman, 1994.

Stewart, James. Biocalculus : calculus for the life sciences / James Stewart, Troy Day. Boston : Cengage Learning, cop. 2015.
 

OpenCourseWare-ULL:
Matemática Aplicada y Estadística

De manera general, la evaluación será continua, realizándose diversos tipos de actividades a lo largo del curso con el objetivo de valorar si el alumnado ha alcanzado las competencias y los resultados de aprendizaje de la asignatura, tal como especifica el Reglamento de Evaluación y Calificación (REC) de la ULL, cuya versión consolidada puede consultarse en el Portal de Normativa de la Universidad de La Laguna: 26 de marzo de 2026.
Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua en la primera convocatoria de la asignatura, salvo aquel que se acoja a la evaluación única, lo cual deberá ser comunicado por el propio alumnado a la persona que coordina la asignatura antes de haberse presentado a las actividades que ponderen, al menos, el 40 % de la evaluación continua. Para este fin se habilitará un espacio en el campus virtual de la asignatura.
Lo anterior implica la posibilidad de que, en la primera convocatoria de la asignatura, deba aplicarse también la modalidad de evaluación única.
EVALUACIÓN CONTINUA
Las actividades evaluativas que conformarán la evaluación continua serán las siguientes:
Prueba de prácticas. Se realizará una prueba de dos horas de duración en la última sesión, en la que se propondrán ejercicios similares a los realizados en clase. Esta prueba se evaluará de 0 a 10 puntos, y el 20 % de la puntuación obtenida constituirá la nota final de la evaluación continua en lo que respecta a esta actividad.
Primera prueba de seguimiento: tendrá un valor del 40 % de la nota final. Se realizará en la primera o segunda semana de noviembre, y su fecha exacta se fijará una vez comenzado el curso, atendiendo a la disponibilidad de aulas y la compatibilidad con otras asignaturas. Su contenido versará sobre ejercicios relativos a los temas 1, 2 y 3, y su duración será de un máximo de 2 horas.
El plazo para renunciar al sistema de evaluación continua finaliza el 1 de diciembre.
Segunda prueba de seguimiento: tendrá un valor del 40 % de la nota final. Se realizará en la fecha fijada en el calendario de exámenes de la Facultad en la convocatoria de enero. Su contenido abarcará ejercicios relativos al tema 4 y los siguientes, impartidos hasta el final del curso. Su duración será de un máximo de 2 horas.
Las pruebas de seguimiento no son recuperables.
EVALUACIÓN ÚNICA
El estudiantado que sea evaluado mediante esta modalidad podrá obtener una calificación de 0 a 10 puntos. El proceso evaluativo consistirá en una prueba que abarcará todo el temario impartido. La duración de la prueba será de 3 horas y se realizará en la fecha fijada en el calendario de exámenes de la Facultad en la convocatoria de enero.
En las convocatorias posteriores a la primera, el estudiantado será evaluado mediante la modalidad de evaluación única, en la que podrá obtener una calificación de 0 a 10 puntos. El proceso evaluativo consistirá en una prueba que abarcará todo el temario impartido, con una duración de 3 horas.
La calificación final será la mayor entre:

• la nota obtenida en el examen final, o
• el 80 % de la nota del examen final más el 20 % correspondiente a las actividades del programa Maxima,

para aquellos estudiantes que, habiéndose presentado a las pruebas sobre dicho programa, no superaron la evaluación continua.
En las convocatorias posteriores a la primera no se conservarán las calificaciones obtenidas en las distintas actividades de la evaluación continua para la evaluación única.
El alumnado que se encuentre en la quinta convocatoria o posteriores y desee ser evaluado por un tribunal deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida al decano o decana de la Facultad de Farmacia. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.
En cumplimiento del Reglamento de Convivencia de la Universidad de La Laguna (art. 16.4), se informa al estudiantado de que durante las pruebas de evaluación presenciales podrán utilizarse dispositivos detectores pasivos de radiofrecuencia y campos magnéticos. Estos dispositivos no emiten señales, no interfieren con las comunicaciones y no registran datos personales. La tenencia y/o el uso de dispositivos electrónicos no autorizados podrá constituir infracción disciplinaria conforme a la Ley 3/2022 y al Reglamento de Régimen Disciplinario del Estudiantado de la ULL. Los estudiantes portadores de dispositivos médicos electrónicos deberán comunicarlo antes del inicio de la prueba.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas	[ce12], [ce13]	En la última sesión de actividades a realizar en prácticas de ordenador, se hará una prueba de seguimiento con ejercicios similares a los realizados en las sesiones anteriores.	20,00 %
Pruebas de desarrollo	[cg3], [ce12], [ce13], [ce14], [ce15], [ce16]	Se realizarán dos pruebas de seguimiento	80,00 %

La distribución de los temas por semanas es orientativa ya que puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Clase de teoría (4h)	4.00	5.00	9.00
Semana 2:	Tema 1	Clase de teoría (4h) Actividades con ordenador (2h)	6.00	9.00	15.00
Semana 3:	Tema 1 y Tema 2	Clase de teoría (4h) Seminario (3h) Actividades con ordenador (2h)	9.00	12.00	21.00
Semana 4:	Tema 2	Clase de teoría (3h) Seminario (2h) Actividades con ordenador (2h)	7.00	9.00	16.00
Semana 5:	Tema 2 y Tema 3	Clase de teoría (4h) Seminario (2h)	6.00	9.00	15.00
Semana 6:	Tema 3	Clase de teoría (3h) Seminario (3h) Actividades con ordenador (2h)	8.00	9.00	17.00
Semana 7:	Tema 3	Clase de teoría (5h) Seminario (2h) Actividades con ordenador (2h)	9.00	12.00	21.00
Semana 8:	Tema 4	Clase de teoría (3h) Actividades con ordenador (2h)	5.00	9.00	14.00
Semana 9:	Tema 4	Tutoría (1h) Seminario (2h)	3.00	8.00	11.00
Semana 10:	Tema 4 y Tema 5	Clase de teoría (5h). Seminario (1h) Primer seguimiento	6.00	9.00	15.00
Semana 11:	Tema 5	Clase de teoría (3h) Seminario (1h)	4.00	5.00	9.00
Semana 12:	Tema 5 y Tema 6	Clase de teoría (4h) Actividades con ordenador (2h)	6.00	9.00	15.00
Semana 13:	Tema 6	Clase de teoría (3h) Seminario (2h)	5.00	7.00	12.00
Semana 14:	Tema 6	Seminario (2h)	2.00	3.00	5.00
Semana 15:	Repaso	Tutoría (1h)	1.00	2.00	3.00
Semana 16 a 18:	Preparación y realización de exámenes	Evaluación única/Segundo seguimiento (fecha fijadas para la convocatoria por el facultad)	9.00	18.00	27.00
Total			90.00	135.00	225.00