Dinámica de Fluidos Astrofísicos
(Curso Académico 2026 - 2027)

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• CG01 - Conocer el trabajo en el laboratorio, el uso de la instrumentación, tecnología y métodos experimentales más utilizados, adquiriendo la habilidad y experiencia para realizar experimentos de forma independiente. Ello le permitirá ser capaz de observar, catalogar y modelizar los fenómenos de la naturaleza.
• CG03 - Desarrollar una clara percepción de situaciones aparentemente diferentes pero que muestran evidentes analogías físicas, lo que permite la aplicación de soluciones conocidas a nuevos problemas. Para ello es importante que el alumnado, además de dominar las teorías físicas, adquiera un buen conocimiento y dominio de los métodos matemáticos y numéricos mas comúnmente utilizados.
• CG04 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
• CG05 - Conocer las posibilidades de aplicar la Física en el mundo laboral, docente y de investigación, desarrollo tecnológico e innovación y en las actividades de emprendeduría
• CG06 - Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
• CG07 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.
• CG08 - Poseer la base necesaria para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía, tanto desde la formación científica, (realizando un master y/o doctorado), como desde la actividad profesional.

• CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
• CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
• CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

• CE4 - Conocer los hitos más importantes de la historia del pensamiento científico y de la Física en particular.
• CE5 - Desarrollar una visión panorámica de la Física actual y sus aplicaciones
• CE6 - Tener un buen conocimiento sobre la situación en el momento presente en, por lo menos, una de las especialidades actuales de la física.
• CE7 - Comprobar la interrelación entre las diferentes disciplinas científicas
• CE11 - Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
• CE12 - Observar fenómenos naturales y realizar experimentos científicos.
• CE13 - Registrar de forma sistemática y fiable la información científica.
• CE14 - Analizar, sintetizar, evaluar y describir información y datos científicos
• CE15 - Medir magnitudes esenciales en experimentos científicos.
• CE16 - Evaluar y analizar cuantitativamente los resultados experimentales
• CE17 - Realizar informes sintetizando los resultados de experimentos científicos y sus conclusiones más importantes.
• CE18 - Utilizar la instrumentación científica actual y conocer sus tecnologías innovadoras.
• CE19 - Desarrollar la “intuición” física.
• CE20 - Utilizar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
• CE23 - Ser capaz de evaluar claramente los órdenes de magnitud, así como de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.
• CE24 - Afrontar problemas y generar nuevas ideas que puedan solucionarlos
• CE25 - Ser capaces de realizar experimentos de forma independiente.
• CE26 - Dominar la expresión oral y escrita en lengua española, y también en lengua inglesa, dirigida tanto a un público especializado como al público en general.
• CE27 - Haber desarrollado habilidades para la popularización de las cuestiones concernientes a la cultura científica y de aspectos aplicados a la física clásica y moderna.
• CE28 - Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
• CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
• CE30 - Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.
• CE31 - Saber escuchar y valorar los argumentos de otros compañeros.
• CE32 - Saber trabajar e integrarse en un equipo científico multidisciplinar
• CE33 - Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo de trabajo del mismo.

NOTA PRELIMINAR:
los temas complementarios optativos indicados en el programa se podrán ofertar en función de la marcha del curso y del interés por parte de los alumnos.

TEMA 1 – CÓMO TRATAR UN MEDIO CONTINUO Y DEFORMABLE
1.1 – Imagen de Euler e imagen de Lagrange: mapas 3D frente a seguimiento de elementos de fluido.
1.2 – El movimiento relativo de elementos próximos: tensor de expansión, rotación y deformación.
1.3 – Masa, impulso y energía de volúmenes de fluido. Fuerzas de volumen y fuerzas de superficie.
1.4 – Variación temporal de contenidos de un trozo de fluido: teorema de Reynolds.


TEMA 2. FLUIDOS SIN VISCOSIDAD
3.1 – Ecuación de Euler.
3.2 – Movimiento potencial alrededor de obstáculos. Presión de empuje.
3.3 – Ejemplos de movimiento compresible: (a) el viento solar; (b) la acreción esférica sobre objetos astrofísicos.
3.4 – Vorticidad. Principio de la circulación de Kelvin.

Temas complementarios optativos:
– Aerodinámica. Perfiles aerodinámicos. Circulación de Zhukovski. Fuerza de sustentación en alas de avión: teorema de Kutta–Zhukovski.


TEMA 3. FUNDAMENTACIÓN MICROSCÓPICA DE LAS ECUACIONES DE LOS FLUIDOS.

3.1 – Aproximación del continuo: criterio de separación de escalas espaciales y temporales. Equilibrio termodinámico local.
3.2 – Promedios estadísticos y cantidades macróscopicas del fluido. Enegía cinética del movimiento global del fluido. Energía interna debida a la energía cinética microscópica.
3.3- Efusión cinética versus escape hidrodinámico.
3.4- Aproximación del recorrido libre medio.
3.5 – The calculation of pressure and viscosity in kinetic theory: elementary considerations.

TEMA 4. VISCOSIDAD.

4.1 – Ecuación de movimiento en un fluido viscoso (ecuación de Navier-Stokes )
4.2 – Disipación de energía en un fluido viscoso
4.3 – Flujo en una tubería. Ley de semejanza (número de Reynolds )
4.4 – Flujo en torno a una esfera a bajo número de Reynolds (formula de Stokes). Estela laminar. Solución de Blassius
4.5 – Movimiento oscilante en un fluido viscoso . Amortiguamiento de ondas de gravedad.

Temas complementarios optativos:
– El electromagnetismo y la física de continuos. Tensor de esfuerzos de Maxwell. Presión y tensión electromagnéticas. Densidad de impulso y flujo de energía del campo.
– Capas límite.
– Los discos de acreción alrededor de objetos astrofísicos
– Breve introducción a los fluidos relativistas: tensor de energía–impulso de la relatividad y leyes de conservación de los fluidos.

TEMA 5. ONDAS LINEALES EN LOS GASES
5.1 – Tratamiento perturbativo de ecuaciones no lineales. Linealización de las ecuaciones de los gases. Ondas de sonido (o de presión).
5.2 – Energía y momento de las ondas de presión.
5.3- Reflexión y refracción de las ondas de presión. Acústica geométrica.
5.4 - Generación y absorción de ondas de presión.
5.5– Ondas de sonido de amplitud finita. No-linearidad y transición a ondas de choque. 

Temas complementarios optativos:
– Equilibrio inhomogéneo. Aproximación WKB. Velocidad de fase y velocidad de grupo. Trazado de rayos.
– Ondas de gravedad en interiores estelares.


TEMA 6. FRENTES DE CHOQUE
6.1 – Los frentes de choque: un fenómeno inevitable y omnipresente en el Universo.
6.2 – Ecuaciones de conservación a través de un frente de choque. Relaciones de salto de Rankine – Hugoniot. Números de Mach: régimen supersónico y subsónico.
6.3 – Choques débiles. Choques fuertes: termalización de la energía cinética entrante.
6.4 – Ejemplos en tierra y ejemplos astrofísicos. Explosiones. Restos de Supernova. Columnas de acreción sobre enanas blancas o estrellas de neutrones.

Tema complementario optativo:
– La transmisión de información en los gases. Curvas características. Los choques como resultado natural ineludible de las compresiones.


 

- Las clases teóricas se impartirán en español. El número de ellas se adaptará a la facilidad de comprensión y comunicación en inglés por parte del alumnado. Se facilitará el aprendizaje por parte del alumnado de términos técnicos en inglés específicos de esta materia.
- La presentación de ejercicios puede realizarse en inglés de forma optativa por parte de cada alumno/a, caso de poseer suficiente fluidez en dicho idioma.:
 

Créditos: 6,0 ECTS
Total de horas: 150
Clases teóricas: 32 sesiones en el aula
Sesiones de ejercicios y seminarios: 24 horas de clase
Sesiones de examen: 4 horas de clase
Trabajo en casa para procesar las clases teóricas: 37 horas de trabajo independiente
Trabajo en casa para preparar sesiones de ejercicios: 38 horas
Preparación de exámenes: 15 horas
Total de horas: 60 horas de clase más 90 horas de trabajo en casa
 
Las sesiones de ejercicios requieren la participación activa de lo/as estudiantes: las soluciones de los ejercicios se presentarán en clase por parte de ellos, seguido de discusión con el profesor y lo/as demás estudiantes. La solución de ejercicios constituye una parte esencial del curso.

Inteligencia artificial: no se recomienda el uso de IA excepto, como mucho, como herramienta para encontrar referencias bibliográficas en apoyo del normal desarrollo del curso. En cualquier caso, dada la clara posibilidad de errores o imprecisiones en los resultados obtenidos mediante IA en el presente, hay que tener cuidado y emplear juicio crítico a la hora de usar los mismos. 

En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices:
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 2 (amarillo), las actividades docentes se desarrollarán conforme a las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna.
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 3 (naranja) o 4 (rojo), se suspenderán las actividades docentes presenciales, y previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Si por alerta meteorológica no fuese posible impartir alguna clase , será recuperada un viernes en la fecha mas próxima posible
 

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	26,00	0,00	26,0	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]
Realización de seminarios u otras actividades complementarias	15,00	0,00	15,0	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades	0,00	90,00	90,0	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]
Total horas
Total ECTS

Acheson, D.J. (1990): Elementary Fluid Dynamics. Oxford University Press.
 

Landau, L.D., Lifshitz, E.M. (1988): Fluid Mechanics, Vol 6, 2nd edition. Elsevier Science.

Tritton D.J. (1988): Physical Fluid Dynamics
.
Oxford University Press.

Tamas , I.G. (1994) : Gaskinetic theory. Cambridge University Press.

Batchelor, G.K. (1967): An Introduction to Fluid Dynamics
.
Cambridge University Press.

Clarke C.J. and Carswell R.F. (2007): Astrophysical Fluid Dynamics. Cambridge University Press

Courant, R., Friedrichs, K. (1976): Supersonic Flow and Shock Waves. Springer-Verlag, New York.

Laney, C.B. (1998): Computational Fluid Dynamics. Cambridge Univ Press

Lighthill, J. (1980): Waves in Fluids. Cambridge University Press.

Mihalas, D., Mihalas, B. (1999): Foundations of Radiation Hydrodynamics. Dover Books

Shu, F. H. (1992): The Physics of Astrophysics, volume II: Gas Dynamics. University Science Books.
 

EVALUACION CONTINUA
La adquisición de las competencias por el/la estudiante se verificará de forma preferente mediante evaluación
continua en la primera convocatoria de la asignatura.
La evaluación continua consistirá en dos pruebas que valdrán un 50% la primera, un 50% la segunda

La última prueba de continua se efectuará coincidiendo con el llamamiento de evaluación única de la primera
convocatoria.
Se considerará agotada la convocatoria desde que el alumnado se presente a las dos pruebas de
continua.
Cada prueba consistirá en preguntas de desarrollo ( largas y cortas), que contarán un 40% , pruebas objetivas ,
que contarán un 5%, problemas , que contarán un 40%. , y la realización y presentación de trabajos que contará un 15%

Los/las estudiantes que se acojan a la evaluación continua, en la primera y en la segunda convocatoria tendrán que
presentarse tan solo a las pruebas que se hayan suspendido anteriormente ; es decir, si se aprueba la primera prueba pero
no la segunda ( la unica de que se tendría que realizar en la primera convocatoria ) en segunda convocatoria se tendra que
realizar solo la segunda prueba
Caso de presentarse a ambos llamamientos de la segunda convocatoria, deberán presentarse, en el primer
llamamiento, a todas las pruebas que se hayan suspendido , y se pondrá la calificación del último llamamiento
al que se hayan presentado.
EVALUACION UNICA
Para que el/la estudiante pueda optar a la evaluación única deberá comunicarlo a través del procedimiento
habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de la finalización del periodo de docencia del
cuatrimestre , en cuyo caso se concurrirá a evaluación única en esa primera convocatoria o, en su caso, a los
dos llamamientos no excluyentes en segunda convocatoria en las fechas establecidas. Obligatorio
La evaluación única, en ambas convocatorias, para los/las estudiantes que opten a ella, consistirá en una
prueba de desarrollo ( de respuestas largas y cortas) que contará un 60%, y una prueba de problemas que contará un 40%.
Caso de concurrir a ambos llamamientos de la segunda convocatoria de la evaluación única, la calificación
final será la correspondiente al último llamamiento al que se haya presentado.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas objetivas (verdadero/falso, elección múltiple, tipo test, de completar, ordenar, etc.)	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 20% Capacidades analíticas y sintéticas Precisión en los cálculos Claridad lógica y razonamiento riguroso Expresión escrita, ortografía, habilidades de presentación de resultados	5,00 %
Pruebas de respuesta corta o breve (una de las tipologías de las pruebas objetivas destinada a estimular el recuerdo de un aprendizaje presentado y a evaluar conocimientos memorísticos, descriptivos, etc.)	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 20%	15,00 %
Pruebas de desarrollo, respuesta larga (son aquellas que requieren respuestas amplias por parte del estudiantado)	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 10% y una ponderación máxima del 40%	25,00 %
Resolución de casos, ejercicios y problemas (prueba consistente en que el alumnado obtenga, de forma razonada, una solución contrastada y acorde a los criterios establecidos)	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 40% y una ponderación máxima del 70%	40,00 %
Trabajos, memorias, memorias de prácticas, informes y proyectos con presentación escrita	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 20%	7,50 %
Exposiciones y pruebas orales (individual, grupal, presentación de temas, trabajos, defensa TFG, etc.)	[CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CG08], [CB2], [CB3], [CB4], [CB5], [CE11], [CE14], [CE19], [CE23], [CE24], [CE26], [CE28], [CE29], [CE30], [CE31], [CE33], [CG01], [CE12], [CE17], [CE20], [CE32], [CG05], [CE4], [CE5], [CE6], [CE7], [CE13], [CE15], [CE16], [CE18], [CE25], [CE27]	**Esta prueba evaluativa tiene una ponderación mínima del 0% y una ponderación máxima del 30%	7,50 %

El cronograma adjunto vale sólo como guía aproximada y puede ser modificado dependiendo de las necesidades de los alumnos y del progreso general del curso.
 
 

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	1	Clases teóricas y ejercicios	3.00	4.50	7.50
Semana 2:	1,2	Clases teóricas y ejercicios	3.00	4.50	7.50
Semana 3:	2	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	2	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	2	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	3	Clases teóricas y ejercicios	3.00	4.50	7.50
Semana 7:	3	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	4 1st partial exam (1/2 of the total mark of partial exams). // primer parcial (1/2 del total de parciales). Contents: short and long questions and exercises // Contenido: preguntas cortas y largas y ejercicios..	Clases teóricas y ejercicios+ examen	6.00	9.00	15.00
Semana 9:	4	Clases teóricas y ejercicios	3.00	4.50	7.50
Semana 10:	4	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	5	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	5	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	5, 6	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	6	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 15:	6	Clases teóricas y ejercicios	4.00	6.00	10.00
Semana 16 a 18:		Realización de exámenes	2.00	3.00	5.00
Total			60.00	90.00	150.00