Computación Científica II
(Curso Académico 2026 - 2027)

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• CG01 - Conocer el trabajo en el laboratorio, el uso de la instrumentación, tecnología y métodos experimentales más utilizados, adquiriendo la habilidad y experiencia para realizar experimentos de forma independiente. Ello le permitirá ser capaz de observar, catalogar y modelizar los fenómenos de la naturaleza.
• CG02 - Adquirir una sólida base teórica, matemática y numérica, que permita la aplicación de la Física a la solución de problemas complejos mediante modelos sencillos
• CG03 - Desarrollar una clara percepción de situaciones aparentemente diferentes pero que muestran evidentes analogías físicas, lo que permite la aplicación de soluciones conocidas a nuevos problemas. Para ello es importante que el alumnado, además de dominar las teorías físicas, adquiera un buen conocimiento y dominio de los métodos matemáticos y numéricos mas comúnmente utilizados.
• CG04 - Desarrollar la habilidad de identificar los elementos esenciales de un proceso o una situación compleja que le permita construir un modelo simplificado que describa, con la aproximación necesaria, el objeto de estudio y permita realizar predicciones sobre su evolución futura. Así mismo, debe ser capaz de comprobar la validez del modelo introduciendo las modificaciones necesarias cuando se observen discrepancias entre las predicciones y las observaciones y/o los resultados experimentales.
• CG05 - Conocer las posibilidades de aplicar la Física en el mundo laboral, docente y de investigación, desarrollo tecnológico e innovación y en las actividades de emprendeduría
• CG06 - Saber organizar y planificar el tiempo de estudio y de trabajo, tanto individual como en grupo; ello les llevará a aprender a trabajar en equipo y a apreciar el valor añadido que esto supone.
• CG07 - Ser capaz de participar en debates científicos y de comunicar tanto de forma oral como escrita a un público especializado o no cuestiones relacionadas con la Ciencia y la Física. También será capaz de utilizar en forma hablada y escrita otro idioma, relevante en la Física y la Ciencia en general, como es el inglés.

• CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio

• CE2 - Conocer, comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados en Física.
• CE11 - Adquirir destreza en la modelización matemática de fenómenos físicos.
• CE14 - Analizar, sintetizar, evaluar y describir información y datos científicos
• CE16 - Evaluar y analizar cuantitativamente los resultados experimentales
• CE20 - Utilizar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.
• CE21 - Aprender a programar en un lenguaje relevante para el cálculo científico.
• CE22 - Aprender a utilizar el ordenador como herramienta básica para el cálculo científico y la modelización numérica
• CE28 - Adquirir hábitos de comportamiento ético en laboratorios científicos y en aulas universitarias.
• CE29 - Organizar y planificar el tiempo de estudio y trabajo, tanto individual como en grupo.
• CE30 - Saber discutir conceptos, problemas y experimentos defendiendo con solidez y rigor científico sus argumentos.

TEMA 1. INTRODUCCIÓN Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.
Fundamentos. Medidas características de una distribución. Estadística bivariada: covarianza y correlación.

TEMA 2. TEORÍA DE CONJUNTOS Y PROBABILIDAD.
Teoría de conjuntos. Probabilidad de conjuntos. Teoría de la información. Relación con la entropía.

TEMA 3. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS.
Concepto de variable aleatoria. Funciones de probabilidad. Función generatriz de probabilidades. Teorema de unicidad. Repaso de análisis combinatorio. Distribuciones de probabilidad discretas relevantes.

TEMA 4. VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS.
Función de distribución y densidad de probabilidad. Función generatriz de momentos. Teorema del límite central. Distribuciones de probabilidad continuas relevantes y su relación con las discretas.

TEMA 5. MUESTREO DE FUNCIONES DE PROBABILIDAD.
Generación de números aleatorios. Método de la transformada inversa. Muestreo de rechazo. Introducción a cadenas de Markov. Integración Monte Carlo.

TEMA 6. AJUSTE DE DATOS.
Concepto de métrica en teoría de probabilidad. Regresión lineal. Bondad del ajuste. Ajustes no lineales.

TEMA 7. INFERENCIA ESTADÍSTICA FRECUENTISTA Y BAYESIANA.
Introducción y comparativa entre inferencia frecuentista y bayesiana. Estimación puntual de parámetros. Estimación por intervalos de confianza. Pasos en la inferencia bayesiana. Comparación de modelos. Máxima verosimilitud y máximum a posteriori. Muestreo de la posterior.

TEMA 8. INTERPOLACIÓN Y APROXIMACIÓN NUMÉRICA.
Interpolación polinomial de Lagrange y Newton. Fenómeno de Runge. Splines cúbicas. Aplicación a datos experimentales lacunarios.

TEMA 9. DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICAS.
Diferencias finitas: esquemas hacia adelante, atrás y centradas. Análisis del error de truncamiento. Reglas de cuadratura: trapecios y Simpson. Integración adaptativa.

TEMA 10. BÚSQUEDA DE RAÍCES Y OPTIMIZACIÓN.
Métodos de bisección y Newton-Raphson. Convergencia y estabilidad. Minimización escalar y multidimensional. Aplicaciones a estados de equilibrio físico.

TEMA 11. ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS.
Problemas de valor inicial. Método de Euler. Métodos de Runge-Kutta (RK2, RK4). Métodos adaptativos. Estabilidad numérica. Aplicaciones: péndulo, circuito RC/RLC, órbitas.

TEMA 12. SÍNTESIS: MODELIZACIÓN Y ANÁLISIS DE DATOS.
Pipeline completo de investigación computacional. Comparación de modelos. Buenas prácticas de programación científica. Presentación de proyectos.

En esta asignatura no se desarrollarán actividades en otro idioma distinto del castellano.

En esta asignatura se lleva a cabo una introducción a los conceptos básicos de probabilidad y estadística con un enfoque que tiene en cuenta su aplicación a las Ciencias Físicas. Se trata de una asignatura que tendrá aplicaciones en posteriores asignaturas del grado tanto de carácter teórico como, y sobre todo, práctico y experimental.
Se hace hincapié en la vertiente práctica de la asignatura mediante la aplicación de los conceptos aprendidos a problemas estadísticos por medio de la elaboración de programas en python.

La IA puede ser usada como una primera aproximación a un problema, pero es necesario analizar las respuestas de manera crítica, contrastando la información, para llegar a un resultado creativo que permita el aprendizaje y evite algunos de los problemas derivados del uso de la IA.

En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices:
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 2 (amarillo), las actividades docentes se desarrollarán conforme a las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna.
- Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 3 (naranja) o 4 (rojo), se suspenderán las actividades docentes presenciales, y previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	26,00	0,00	26,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE30], [CG01], [CE2], [CG05], [CE16]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	15,00	0,00	15,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE30], [CG01], [CB1], [CE20], [CE2], [CE21], [CE22], [CE16]
Realización de exámenes	4,00	0,00	4,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG01], [CB1], [CE20], [CE2], [CE21], [CE22], [CG05], [CE16]
Estudio y trabajo autónomo en todas las actividades	0,00	90,00	90,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG01], [CB1], [CE20], [CE2], [CE21], [CE22], [CG05], [CE16]
Prácticas en grupos reducidos	15,00	0,00	15,0	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG01], [CB1], [CE20], [CE2], [CE21], [CE22], [CG05], [CE16]
Total horas
Total ECTS

Estadística Básica
.
J. Gorgas, N. Cardiel, J. Zamorano. 
https://webs.ucm.es/info/Astrof/users/jaz/ESTADISTICA/libro_GCZ2009.pdf

Probabilidad & Estadística para Ingeniería y Ciencias
.
Walpole, Myers, Myers, Ye. Pearson

Numerical methods
 for 
engineers,

Chapra & Canale

A First Course in Probability
,
Sheldon Ross, Pearson

Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences
.
P. R. Bevington. McGraw-Hill

En la primera convocatoria la adquisición de conocimientos y competencias se verificará en dos modalidades de evaluación: continua o única.

Todo el alumnado está sujeto a evaluación continua, salvo aquellos que se acojan a la evaluación única. Para que el estudiante pueda optar a la evaluación única, deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura, antes de la realización del segundo examen presencial de evaluación continua.

En la evaluación continua se tendrán en cuenta:

i- Evaluación de conocimientos teóricos y resolución de problemas en una prueba presencial, examen parcial 1, previsible en la semana 5, al finalizar el tema 4. La ponderación es de (SE2=) 10% en la nota final con pruebas de respuesta corta o breve y otro (SE6=) 10% en una memoria de prácticas que habrá que defender oralmente en clase.

ii- Un examen presencial, parcial 2, de conocimientos teóricos y resolución de problemas, previsible en la semana 12, al finalizar el tema 10 La ponderación es de (SE2=) 10% en la nota final con pruebas de respuesta corta o breve y otro (SE6=) 10% en una memoria de prácticas que habrá que defender oralmente en clase.

iii- Un trabajo de ajuste de datos, con exposición presencial previsible en las semanas 14 y 15, al finalizar el tema 11. La ponderación es de (SE6=) 30% en la nota final en la memoria.

iv- Una prueba presencial de conocimientos teóricos y prácticos coincidiendo con el examen de la primera convocatoria de evaluación única. La ponderación es de (SE2=) 10% en la nota final con pruebas de respuesta corta o breve y otro (SE6=) 10% en una memoria de prácticas que habrá que defender oralmente en clase.

Además un 10% de la nota final (SE12) constará de técnicas de observación (registros, listas de control, participación).

Se considerará agotada la convocatoria cuando el alumno haya participado en las actividades de evaluación continua que cuentan más del 50% en la nota final.
En caso contrario se considerará "No presentado".

Para superar la evaluación continua, se exige obtener una calificación de al menos 3.3 sobre 10 en cada uno de los exámenes parciales. En caso contrario, se tomará la del examen de menor puntuación.
 
La evaluación única se basa en un examen presencial, de preguntas y problemas de todo el temario de la asignatura, con una duración máxima de 1.5 horas.

En la segunda convocatoria del curso, los alumnos que no hayan superado la asignatura en primera convocatoria, sólo tendrán la opción de superar la asignatura mediante la modalidad de evaluación única, con las mismas particularidades que las reflejadas en la primera convocatoria para esta modalidad. 

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la persona responsable de su Facultad o Escuela (recomendable concretar según la titulación: Decana, Decano, Director o Directora). Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

No se permite el uso de Inteligencia Artificial (IA) en la realización de cualquier actividad sometida a evaluación.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de respuesta corta o breve (una de las tipologías de las pruebas objetivas destinada a estimular el recuerdo de un aprendizaje presentado y a evaluar conocimientos memorísticos, descriptivos, etc.)	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG01], [CB1], [CE20], [CE2], [CE21], [CE22], [CG05], [CE16]	Prueba 2: -Nivel de conocimientos adquiridos y nivel de comprensión alcanzado en la aplicación de los contenidos explicados. -Adecuación a lo solicitado.	30,00 %
Trabajos, memorias, memorias de prácticas, informes y proyectos con presentación escrita.	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG01], [CB1], [CE20], [CE2], [CE21], [CE22], [CG05], [CE16]	Examen final: -Calidad del trabajo desarrollado y concreción en la redacción. -Interés demostrado. -Originalidad. -Calidad en la exposición. -Nivel de conocimientos adquiridos y nivel de comprensión alcanzado en la aplicación de los contenidos explicados. -Adecuación a lo solicitado.	60,00 %
Técnicas de observación (registros, listas de control, etc.)	[CG02], [CG03], [CG04], [CG06], [CG07], [CE11], [CE14], [CE28], [CE29], [CE30], [CG01], [CB1], [CE20], [CE2], [CE21], [CE22], [CG05], [CE16]	Se valora la participación presencial y activa durante el curso.	10,00 %

* La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Clases teóricas	4.00	6.00	10.00
Semana 2:	Tema 2	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	3.00	6.00	9.00
Semana 3:	Temas 2 y 3	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	Temas 3 y 4	Clases teóricas Clases Prácticas	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	Temas 4 y 5 Entrega del primer trabajo de programación (fecha aproximada)	Clases teóricas Clases Prácticas	2.00	6.00	8.00
Semana 6:	Temas 5 y 6	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	Temas 6 y 7	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	Temas 7-8	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	Tema 9	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	Temas 9 y 10	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	3.00	6.00	9.00
Semana 11:	Tema 10	Clases teóricas Clases Prácticas	4.00	6.00	10.00
Semana 12:	Tema 11 Entrega del segundo trabajo de programación (fecha aproximada)	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	Tema 11	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	Tema 12 Entrega del trabajo de ajuste de datos (fecha aproximada)	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 15:	Tema 12	Clases teóricas Clases Prácticas Seminarios	4.00	6.00	10.00
Semana 16 a 18:	exámenes y repasos		4.00	0.00	4.00
Total			60.00	90.00	150.00