Estadística
(Curso Académico 2026 - 2027)

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• CG1 - Conocer la naturaleza, métodos y fines de los distintos campos de la Matemática junto con cierta perspectiva histórica de su desarrollo.
• CG2 - Reconocer la presencia de la Matemática subyacente en la Naturaleza, en la Ciencia, en la Tecnología y en el Arte. Reconocer a la Matemática como parte integrante de la Educación y la Cultura.
• CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

• CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.

• CE6 - Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.
• CE8 - Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en Matemáticas y resolver problemas.

Estadística descriptiva. Análisis exploratorio de datos. Tratamiento estadístico de datos y ajustes lineales. Introducción a la probabilidad.
Tema 1. Introducción a la estadística.
Planteamiento general de la Estadística. Introducción histórica. Conceptos básicos en estadística. Caracteres: definición y clasificación. Modalidades. Escala de medidas. Clasificación de la Estadística en diferentes áreas.
Tema 2. Distribuciones de una variable.
Tablas estadísticas. Representaciones gráficas para caracteres cuantitativos. Representaciones gráficas para caracteres cualitativos. Otras gráficas. Momentos. Medidas de localización. Medidas de dispersión. Medidas de forma. Medidas de concentración. Métodos de identificación de outliers. Gráfico de tallo y hojas y gráfico de cajas.
Tema 3. Distribuciones de dos o más variables.
Composición de poblaciones. Tablas estadísticas de doble entrada. Casos cualitativo-cualitativo, cuantitativo-cuantitativo y cualitativo-cuantitativo. Distribuciones conjunta, marginales y condicionadas. Independencia y dependencia funcional. Representaciones gráficas. Casos cualitativo-cualitativo, cuantitativo-cuantitativo y cualitativo-cuantitativo. Momentos de dos variables.
Tema 4. Regresión y correlación.
Introducción. Regresión lineal. Regresión parabólica. Regresión polinómica. Regresión no lineal: hipérbola, función potencial función exponencial. Varianza residual. Correlación. Coeficiente de determinación. Coeficiente de correlación lineal. Estudio de los residuos. Introducción a la regresión múltiple.
Tema 5. Números índice.
Introducción. Índices simples y complejos. Propiedades. Índices de precios y de cantidades. Deflación. Enlaces y cambio de base. Aplicaciones.
Tema 6. Series temporales.
Introducción. Componentes de una serie temporal. Desestacionalización de una serie. Predicciones a corto plazo.
Tema 7. Introducción a la probabilidad.

Siguiendo el plan de estudios, en esta asignatura no son obligatorias actividades en otro idioma.

Las clases teóricas se dedicarán a la exposición de contenidos teóricos y a la resolución de problemas o ejercicios que los complementen y hagan más sencilla su comprensión. Se fomentará la participación de los alumnos.

Las clases prácticas en el aula estarán dedicadas a la resolución de problemas. En estas clases es fundamental la participación de los alumnos, que deban haber resuelto de forma autónoma de modo individual o en grupo los problemas propuestos para estas sesiones.

Las clases prácticas en el laboratorio informático se dedicarán a resolución de problemas y análisis estadístico de datos mediante el uso de software libre R y RStudio y aplicación de los contenidos explicados en las clases magistrales. Es fundamental la participación activa de los alumnos.

Dado que se trata de una asignatura básica del grado, el profesorado de esta asignatura desaconseja el uso de Inteligencia Artificial en el desarrollo de la asignatura, y dicho uso está prohibido en todas las pruebas evaluativas de la misma.

En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices:
Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 2 (amarillo),

• las actividades docentes se desarrollarán conforme a las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna.

Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 3 (naranja) o 4 (rojo)

• , se suspenderán las actividades docentes presenciales, y previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	45,00	0,00	45,0	[CG2], [CB3], [CE6], [CG1], [CG5]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	42,50	42,5	[CG2], [CB3], [CE6], [CG1], [CG5]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	40,00	40,0	[CE8]
Preparación de exámenes	0,00	30,00	30,0	[CG2], [CB3], [CE6], [CE8], [CG1], [CG5]
Realización de exámenes	3,00	0,00	3,0	[CG2], [CB3], [CE6], [CE8], [CG1], [CG5]
Clases prácticas (en aula o en laboratorio informático)	27,00	0,00	27,0	[CG2], [CB3], [CE6], [CE8], [CG1], [CG5]
Total horas
Total ECTS

González Sierra, M.A. (2012) “Lecciones de Estadística Descriptiva”.

Tomeo Perrucha, V., Uña Juárez, I. "Estadística Descriptiva" (2009), Edt. Garceta.

Walpole, R.E., Myers, R.H., Myers, S.L., "Probabilidad y Estadística para ingeniería y ciencias" (2012) 9ª edición, Edt. Pearson.

Rumsey, D.J., "Estadística para Dummies". Planeta (2017).

Casal, R. F., Roca-Pardiñas, J., Bouzas, J. C., & de la Fuente, M. O. Introducción al Análisis de Datos con R. Accesible en: https://rubenfcasal.github.io/intror/

The R Project for Statistical Computing (https://cran.r-project.org/).

RStudio (https://docs.posit.co/ide/user/#rstudio-ide-oss-downloads).

Material de la asignatura en el Campus Virtual de la UDV.

El procedimiento de evaluación se rige por el vigente Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL y lo dispuesto en la Memoria de Modificación del Grado en Matemáticas (febrero de 2019). Tendrá dos modalidades: continua y única.

EVALUACIÓN CONTINUA

 Durante el curso se evaluará, de forma continua, la adquisición de los conocimientos y competencias por parte del alumnado. La calificación final se calcula como la suma ponderada de las siguientes actividades:

Examen intermedio 1 (EI1): Constituye un 40% de la nota final de la asignatura. Aproximadamente a mediados de cuatrimestre se planteará a los alumnos una prueba escrita para que demuestren su capacidad para plantear, resolver y extraer conclusiones de los problemas planteados.

Examen Intermedio 2 (EI2): Constituye un 40% de la nota final de la asignatura. Finalizando el cuatrimestre se planteará a los alumnos una prueba escrita para que demuestren su capacidad para plantear, resolver y extraer conclusiones de los problemas planteados.

Evaluación de prácticas (EP). Constituye un 20% de la nota final. En la última sesión de prácticas se planteará un cuestionario de preguntas para evaluar la autonomía y destreza en el planteamiento y resolución de problemas utilizando herramientas computacionales (R y RStudio).

Observaciones
1) Todas y cada una de estas pruebas se valoran de 0 a 10.
2) La evaluación continua es continua y, por tanto, progresiva. Las diferentes pruebas de evaluación continua tienen su ponderación en la nota final, pero no son liberatorias.
3) Se entenderá agotada la convocatoria cuando el alumno se presente, al menos, a las actividades cuya ponderación compute el 50% de la evaluación continua.
4) Está expresa y terminantemente prohibido el uso de teléfonos móviles y cualesquiera otros dispositivos electrónicos en las pruebas evaluativas, a excepción del ordenador en la Evaluación de prácticas. En los exámenes intermedios se permite el uso de calculadoras sencillas (no programables) a efectos de cálculo, aunque su uso no es estrictamente necesario.

La NOTA FINAL de la Evaluación Continua será la media ponderada de las calificaciones de las distintas pruebas de evaluación, es decir: NOTA = 0.4(EI1 + EI2) + 0.2EP

EVALUACIÓN ÚNICA
La evaluación única consta de dos pruebas que se realizarán en la fecha y hora establecida por el Centro.

Examen final (EF) que constituye el 80% de la nota final. En esta prueba escrita está expresa y terminantemente prohibido el uso de teléfonos móviles y cualesquiera otros dispositivos electrónicos. No obstante, opcionalmente, y a efectos de cálculo, podrán usarse calculadoras sencillas (no programables), aunque su uso no es estrictamente necesario.
Examen de prácticas (EP). Constituye un 20% de la nota final. Cuestionario de preguntas para evaluar la autonomía y destreza en el planteamiento y resolución de problemas utilizando herramientas computacionales (R y RStudio). En esta prueba está expresa y terminantemente prohibido el uso de teléfonos móviles y cualesquiera otros dispositivos electrónicos ajenos al aula de informática.

La nota final es la suma ponderada de las calificaciones de ambas pruebas, es decir: NOTA = 0.8EF + 0.2EP

CONVOCATORIAS
En la primera convocatoria todo el alumnado está sujeto a Evaluación Continua, salvo quienes se acojan a la evaluación única. Para que el estudiante pueda optar a la evaluación única deberá comunicarlo a través del procedimiento habilitado en el aula virtual de la asignatura antes de haberse presentado a las actividades cuya ponderación compute, al menos, el 40% de la evaluación continua. No se podrá optar a la vez por la modalidad de evaluación continua y por la modalidad de evaluación única.

En la segunda convocatoria: Los alumnos que no hayan superado la asignatura en primera convocatoria sólo tendrán la opción de superar la asignatura en segunda convocatoria mediante la modalidad de Evaluación Única. Para esta convocatoria se conserva la nota de prácticas (EP) de aquellos alumnos que hayan superado esta parte en la primera convocatoria (EP > 5 sobre 10).

Sobre el uso de dispositivos electrónicos no autorizados durante las pruebas de evaluación presenciales:
En cumplimiento del Reglamento de Convivencia de la Universidad de La Laguna (art. 16.4), se informa al estudiantado de que durante las pruebas de evaluación presenciales podrán utilizarse dispositivos detectores pasivos de radiofrecuencia y campos magnéticos. Estos dispositivos no emiten señales, no interfieren con las comunicaciones y no registran datos personales. La tenencia y/o uso de dispositivos electrónicos no autorizados podrá constituir infracción disciplinaria conforme a la Ley 3/2022 y al Reglamento de Régimen Disciplinario del Estudiantado de la ULL . Los estudiantes portadores de dispositivos médicos electrónicos deberán comunicarlo antes del inicio de la prueba.

Verificación de autoría y autenticidad:
Con el fin de garantizar la originalidad y la autoría de las pruebas y trabajos, conforme a los artículos 7.3 y 11 del Reglamento de Evaluación y Calificación de la ULL, cuando concurran indicios objetivos y motivados que cuestionen la autoría de una prueba o trabajo entregado (incluido el empleo no autorizado de herramientas de inteligencia artificial), el profesorado podrá convocar al estudiante a una entrevista de verificación de autoría sobre el trabajo realizado. Dicha entrevista tiene por objeto exclusivo verificar la autoría y no constituye una nueva prueba de evaluación. Si de ella resultara acreditada la falta de autoría o el uso de medios no autorizados, se aplicará la calificación de cero en la prueba o trabajo correspondiente, sin perjuicio del traslado a los órganos competentes a los efectos previstos en la Ley 3/2022, de 24 de febrero, de convivencia universitaria.

Sobre quinta y posteriores convocatorias:
El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la Decana de Ciencias. Dicha solicitud deberá realizarse con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Pruebas de desarrollo	[CG2], [CB3], [CE6], [CE8], [CG1], [CG5]	Corresponden a los dos exámenes intermedios (en el caso de evaluación continua) o el examen final (en el caso de evaluación única). Se evaluará si el alumno emplea correctamente conceptos del enunciado, relaciona los conocimientos de la asignatura, integra los conocimientos para resolver las cuestiones y problemas planteados, responde correctamente y usa correctamente la notación matemática.	80,00 %
Pruebas de ejecuciones de tareas reales y/o simuladas	[CG2], [CB3], [CE6], [CE8], [CG1], [CG5]	Se evaluará si el alumno demuestra iniciativa, creatividad y destreza en el planteamiento y resolución de problemas de estadística descriptiva o probabilidad utilizando herramientas computacionales (R y RStudio).	20,00 %

Con carácter general el alumno durante el cuatrimestre recibe cada semana tres horas de teoría y dos horas de clases prácticas. De las clases prácticas, durante siete semanas, se realizará una hora en el aula de informática. A pesar de que las clases teóricas suponen un peso importante de las horas presenciales, parte de estas horas teóricas se utilizarán para ilustrar la teoría con ejemplos.
A continuación se muestra el Cronograma de la asignatura.
La distribución de los temas por semana es orientativo, puede sufrir cambios según las necesidades de organización docente.
Se recomienda que el trabajo autónomo del alumno se realice semanalmente de forma proporcional a la docencia presencial.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1-2.	3 Clases Teóricas.	3.00	4.00	7.00
Semana 2:	Tema 2.	2 Clases Teóricas. 2 Clases de Problemas.	4.00	7.00	11.00
Semana 3:	Tema 2.	3 Clases Teóricas. 1 Clase de Problemas. 1 Clase de Laboratorio.	5.00	7.00	12.00
Semana 4:	Tema 2.	4 Clases Teóricas. 1 Clase de Problemas. 1 Clase de Laboratorio.	6.00	7.00	13.00
Semana 5:	Tema  3.	4 Clases Teóricas. 2 Clases de Problemas.	6.00	7.00	13.00
Semana 6:	Tema 3.	3 Clases Teóricas. 1 Clases de Problemas. 1 Clase de Laboratorio.	5.00	8.00	13.00
Semana 7:	Tema 3.	4 Clases Teóricas. 1 Clase de Problemas. 1 Clase de Laboratorio.	6.00	9.00	15.00
Semana 8:	Tema 4.	4 Clases Teóricas. 2 Clases de Problemas. Primer Seguimiento (EI1, Examen Intermedio 1)	7.50	12.00	19.50
Semana 9:	Tema 4.	2 Clases Teóricas. 2 Clases de Problemas.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	Tema 5.	2 Clases Teóricas. 2 Clases de Problemas.	4.00	7.00	11.00
Semana 11:	Tema 5.	3 Clases Teóricas. 2 Clase de Problemas.	5.00	6.50	11.50
Semana 12:	Tema 6.	3 Clases Teóricas. 1 Clase de Problemas. 1 Clase de Laboratorio.	5.00	7.00	12.00
Semana 13:	Tema 6.	3 Clases Teóricas. 1 Clase de Problemas. 1 Clase de Laboratorio.	5.00	9.00	14.00
Semana 14:	Tema 7.	3 Clases Teóricas. 0 Clases de Problemas. 1 Clase de Laboratorio: evaluación de prácticas.	4.00	11.00	15.00
Semana 15:	Tema 7.	2 Clases Teóricas. 2 Clases de Problemas. Segundo Seguimiento (EI2, Examen Intermedio 2).	5.50	5.00	10.50
Semana 16 a 18:		Preparación y realización de la prueba de evaluación única (3 h), si fuese el caso.	0.00	0.00	0.00
Total			75.00	112.50	187.50