Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas
(Curso Académico 2026 - 2027)

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• CE22 - Conocer estrategias y técnicas de evaluación y entender la evaluación como un instrumento de regulación y estímulo al esfuerzo
• CE21 - Integrar la formación en comunicación audiovisual y multimedia en el proceso de enseñanza- aprendizaje
• CE20 - Fomentar un clima que facilite el aprendizaje y ponga en valor las aportaciones de los estudiantes
• CE19 - Adquirir criterios de selección y elaboración de materiales educativos
• CE18 - Transformar los currículos en programas de actividades y de trabajo
• CE17 - Conocer los desarrollos teórico-prácticos de la enseñanza y el aprendizaje de las materias correspondientes

• G2 - Planificar, desarrollar y evaluar el proceso de enseñanza y aprendizaje potenciando procesos educativos que faciliten la adquisición de las competencias propias de las respectivas enseñanzas, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes así como la orientación de los mismos, tanto individualmente como en colaboración con otros docentes y profesionales del centro
• G4 - Conocer los procesos de interacción y comunicación en el aula, dominar destrezas y habilidades sociales necesarias para fomentar el aprendizaje y la convivencia en el aula, y abordar problemas de disciplina y resolución de conflictos
• G6 - Diseñar y realizar actividades formales y no formales que contribuyan a hacer del centro un lugar de participación y cultura en el entorno donde esté ubicado; desarrollar las funciones de tutoría y de orientación de los estudiantes de manera colaborativa y coordinada; participar en la evaluación, investigación y la innovación de los procesos de enseñanza y aprendizaje
• G7 - Buscar, obtener, procesar y comunicar información (oral, impresa, audiovisual, digital o multimedia), transformarla en conocimiento y aplicarla en los procesos de enseñanza y aprendizaje en las materias propias de la especialización cursada
• G8 - Diseñar y desarrollar espacios de aprendizaje con especial atención a la equidad, la educación emocional y en valores, la igualdad de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, la formación ciudadana y el respeto de los derechos humanos que faciliten la vida en sociedad, la toma de decisiones y la construcción de un futuro sostenible
• G9 - Adquirir estrategias para estimular el esfuerzo del estudiante y promover su capacidad para aprender por sí mismo y con otros, y desarrollar habilidades de pensamiento y de decisión que faciliten la autonomía, la confianza e iniciativa personales

Módulo 1
Tema 1. La enseñanza de las Matemáticas: Representaciones, Dificultades, obstáculos y errores
Tema 2. Los programas formativos de las Matemáticas: selección de contenidos, actividades.
Tema 3. Estrategias de interacción y nuevas tecnologías: métodos, técnicas, modelos, estrategias y recursos.
Tema 4. Las técnicas de evaluación en la enseñanza de las Matemáticas.
Módulo 2
Tema 5. Aprendizaje y enseñanza de los números y del álgebra en la Educación Secundaria Obligatoria.
Tema 6. Aprendizaje y enseñanza de la geometría en la Educación Secundaria Obligatoria.
Tema 7. Aprendizaje y enseñanza de las funciones y gráficas en la Educación Secundaria Obligatoria.
Tema 8. Aprendizaje y enseñanza de la estadística y probabilidad en la Educación Secundaria Obligatoria.
Módulo 3
Tema 9. Aprendizaje de las Matemáticas en el Bachillerato. Pensamiento Matemático Avanzado
Tema 10. Herramientas tecnológicas para la enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria. Resolución de Problemas
Tema 11. Aprendizaje y enseñanza del Cálculo, del Álgebra Lineal y la Geometría Analítica, y de la Probabilidad y la Estadística

Analizar documentos en Inglés.

Las clases teóricas serán principalmente clases expositivas con interacción con los estudiantes. En clase se realizarán tareas individuales y de grupo sobre los contenido impartidos. Se propondrán tareas evaluables para trabajar fuera de las horas de clase.
Las clases prácticas consistirán en la realización de tareas en las que se utilizarán ordenadores, materiales impresos o recursos manipulativos para la enseñanza de las Matemáticas. En las clases prácticas se trabajará principalmente en grupos.
Se permite el uso de IA únicamente en las tareas que indiquen los docentes y para los siguientes usos: Mejorar un texto desde un punto de vista distinto que no se haya tenido en cuenta; Mejorar el estilo de un texto. Recuerda que la salida de la IA debe considerarse como un primer borrador sobre el que trabajar y que debes referenciar su uso. En el caso de tareas de reflexión u opinión, no se permite el uso de la IA para generar
ideas, deben ser de elaboración propia. En todos los casos, se debe indicar al presentar las tareas si se ha hecho uso de la IA.


En caso de situaciones de riesgo derivadas de fenómenos meteorológicos adversos, se seguirán las siguientes directrices: - Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 2 (amarillo), las actividades docentes se desarrollarán conforme a las directrices marcadas por la Universidad de La Laguna. - Si se declara en la Universidad de La Laguna nivel 3 (naranja) o 4 (rojo), se suspenderán las actividades docentes presenciales, y previa información al alumnado por los canales disponibles, se actuará para garantizar la continuidad del aprendizaje y la atención al alumnado mientras se mantengan estos niveles de alerta.

Actividades formativas	Horas presenciales	Horas de trabajo autónomo	Total horas	Relación con competencias
Clases teóricas	45,00	0,00	45,0	[CE22], [CE21], [CE20], [CE19], [CE18], [CE17], [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio)	45,00	0,00	45,0	[CE22], [CE21], [CE20], [CE19], [CE18], [CE17], [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9]
Realización de trabajos (individual/grupal)	30,00	60,00	90,0	[CE22], [CE21], [CE20], [CE19], [CE18], [CE17], [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9]
Estudio/preparación de clases teóricas	0,00	60,00	60,0	[CE22], [CE21], [CE20], [CE19], [CE18], [CE17], [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9]
Estudio/preparación de clases prácticas	0,00	60,00	60,0	[CE22], [CE21], [CE20], [CE19], [CE18], [CE17], [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9]
Total horas
Total ECTS

Arce, M., Conejo, L., Muñoz-Escolano, J.M. (2019). Aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Editorial Síntesis.

Calvo, C., Deulofeu, J., Jareño, J., Marera. L. (2016). Aprender a enseñar matemáticas en la educación secundaria obligatoria. Editorial Síntesis.

Rico, L., Moreno, A. (coords). (2016). Elementos de didáctica de la Matemática para el profesor de secundaria. Editorial Pirámide.

Alsina, C.; Burgués, C.; Fortuny, J.M. (1987). Invitación a la Didáctica de la Geometría. Síntesis. 

Alsina, C., Fortuny, J.M.; Pérez, R. (1997). ¿Por qué geometría? Propuestas didácticas para la ESO. Síntesis.

Azcárate, C.; Casadevall, M.; Casellas, E.; Bosch, D. (1996). Cálculo diferencial e integral. Síntesis.


Goñi, J.M. (coord.) (2011). Didáctica de las Matemáticas. Graó.

Azcárate, C.; Deulofeu, J. (1990). Funciones y gráficas. Síntesis

Goñi, J.M. (coord.) (2011). Matemáticas. Investigación, innovación y buenas prácticas. Graó.

Grupo Azarquiel (1993). Ideas y actividades para enseñar álgebra. Síntesis.

Lakatos, I. (1986). Pruebas y refutaciones. Alianza.

NCTM (2003). Principios y estándares para la Educación Matemática. Reston, VA.

Rico, L. (Coord.). (1997). La educación matemática en la enseñanza secundaria. Horsori.

Rico, L.; Lupiañez, J.L. (2008). Competencias Matemáticas desde una perspectiva curricular. Alianza Editorial.

Santos-Trigo, M. (2007). La Resolución de problemas matemáticos. Fundamentos cognitivos. Trillas.

Shell Center (1990). El lenguaje de funciones y gráficas . MEC Centro de publicaciones. Servicio Editorial Universidad del País Vasco.

Socas, M.M.; Camacho, M.; Palarea, M.; Hernández, M. (1989). Iniciación al álgebra. Síntesis.

Tall, D. (1991). Advanced mathematical thinking . Kluwer.

Badillo, E., Climent, N., Fernández, C., y González Astudillo, M. T. (Eds.). (2019). Investigación sobre el profesor de matemáticas: práctica de aula, conocimiento, competencia y desarrollo profesional. Ediciones Universidad de Salamanca. https://eusal.es/producto/investigacion-sobre-el-profesor-de-matematicas/

Existen dos modalidades de evaluación, tal y como recoge el Reglamento de Evaluación y Calificación de la UL: evaluación continua y evaluación única. El alumnado que no quiera cursar la asignatura en modalidad de evaluación continua (asignada por defecto) y quiera optar directamente a evaluación única, deberá notificarlo en el aula virtual a través del procedimiento habilitado para la renuncia de la evaluación continua, antes de que se hayan evaluado el 50% de las tareas de evaluación continua, lo que se corresponde con el primer cuatrimestre de la asignatura.
Evaluación continua
Se evaluará cada Módulo de la asignatura del siguiente modo:
1) Entrega de las prácticas en las fechas indicadas por el profesorado para cada una de ellas (90% de la nota). Se realizarán en el Módulo 1, 5 prácticas; en el Módulo 2, 18 prácticas; y en el Módulo 3, 4 prácticas. El número de prácticas puede ajustarse en función del desarrollo de la asignatura.
2) Asistencia y trabajo participativo en clase (10% de la nota). 
Para superar la asignatura, es necesario obtener una calificación mínima de 5 sobre 10 en cada uno de los apartados 1) y 2). Si no se alcanza dicha calificación en alguno de ellos, la nota que figurará en el acta será la correspondiente al apartado no superado. En caso de que ambos apartados estén suspendidos, en el acta constará la mayor de las dos calificaciones obtenidas

La nota final será la media ponderada de las calificaciones de los tres módulos, de la siguiente forma: Módulo1 el 25%, Módulo 2 el 50% y Módulo 3 el 25%.
Al alumnado que haya seguido el 50% o más de la evaluación continua se le evaluará bajo esta modalidad en la primera convocatoria (mayo), sin posibilidad de consignar un “no presentado/a” en el acta.
El alumnado de evaluación continua que suspenda en la primera convocatoria (en mayo), tendrá la posibilidad de concurrir a la segunda convocatoria bajo la modalidad de evaluación única y se tendrá en cuenta la valoración de las prácticas que se hayan realizado en la evaluación continua, si estas han sido superadas. 

Evaluación única
La evaluación única constará de dos partes para cada módulo: 1) Realización y defensa oral de las tareas/prácticas indicadas por cada docente en el campus virtual (50%) y 2) Prueba escrita con los contenidos desarrollados en cada módulo (50%). Tanto la entrega/defensa oral de las prácticas como la prueba escrita se realizará el día de la convocatoria oficial del examen. La nota final de la asignatura será la media ponderada de las calificaciones de los tres módulos, de la siguiente forma: Módulo1 el 25%, Módulo 2 el 50% y Módulo 3 el 25%.

El alumnado que se encuentre en la quinta o posteriores convocatorias y desee ser evaluado por un Tribunal, deberá presentar una solicitud a través del procedimiento habilitado en la sede electrónica, dirigida a la Directora de la Escuela de Doctorado y Estudios de Postgrado. Dicha solicitud se realizará con una antelación mínima de diez días hábiles al comienzo del periodo de exámenes.

En cumplimiento del Reglamento de Convivencia de la Universidad de La Laguna (art. 16.4), se informa al estudiantado de que durante las pruebas de evaluación presenciales podrán utilizarse dispositivos detectores pasivos de radiofrecuencia y campos magnéticos. Estos dispositivos no emiten señales, no interfieren con las comunicaciones y no registran datos personales. La tenencia y/o uso de dispositivos electrónicos no autorizados podrá constituir infracción disciplinaria conforme a la Ley 3/2022 y al Reglamento de Régimen Disciplinario del Estudiantado de la ULL . Los estudiantes portadores de dispositivos médicos electrónicos deberán comunicarlo antes del inicio de la prueba.” 

Tipo de prueba	Competencias	Criterios	Ponderación
Trabajos y proyectos	[CE22], [CE21], [CE20], [CE19], [CE18], [CE17], [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9]	Viabilidad de las propuestas. Corrección científica. Claridad en la escritura y exposición de trabajos	90,00 %
Asistencia y trabajo de clase	[CE22], [CE21], [CE20], [CE19], [CE18], [CE17], [G2], [G4], [G6], [G7], [G8], [G9]	Asistencia y trabajo de clase	10,00 %

 La distribución de la entrega de las tareas puede sufrir cambios según el desarrollo de la asignatura, lo que secomuncará con fecha sufiente al alumnado.

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 1	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 1. Entrega de Trabajos y Tareas del Módulo 1.	4.00	6.00	10.00
Semana 2:	Tema 2	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas Módulo 1. Entrega de Trabajos y Tareas del Módulo 1.	4.00	6.00	10.00
Semana 3:	Tema 2	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 1. Entrega de Trabajos y Tareas del Módulo 1.	4.00	6.00	10.00
Semana 4:	Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 1. Entrega de Trabajos y Tareas del Módulo 1.	4.00	6.00	10.00
Semana 5:	Tema 3	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 1. Entrega de Trabajos y Tareas del Módulo 1.	4.00	6.00	10.00
Semana 6:	Tema 4	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 1. Entrega de Trabajos y Tareas del Módulo 1	4.00	6.00	10.00
Semana 7:	Tema 4	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 1. Entrega de Trabajos y Tareas del Módulo 1.	4.00	6.00	10.00
Semana 8:	Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	4.00	6.00	10.00
Semana 9:	Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema   y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	4.00	6.00	10.00
Semana 10:	Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	4.00	6.00	10.00
Semana 11:	Tema 5	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	4.00	2.00	6.00
Semana 12:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	4.00	6.00	10.00
Semana 13:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	4.00	6.00	10.00
Semana 14:	Tema 6	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	4.00	6.00	10.00
Semana 15:	Evaluación	Presentación y defensa de trabajos del primer cuatrimestre.	4.00	6.00	10.00
Semana 16 a 18:	Evaluación		0.00	4.00	4.00
Total			60.00	90.00	150.00

Semana	Temas	Actividades de enseñanza aprendizaje	Horas de trabajo presencial	Horas de trabajo autónomo	Total
Semana 1:	Tema 7	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas  del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	8.00	12.00	20.00
Semana 2:	Tema 7	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	8.00	12.00	20.00
Semana 3:	Tema 8	Desarrollo de la teoría del tema  y realización de actividades prácticas del Módulo 2. Entrega de Tareas del Módulo 2.	8.00	12.00	20.00
Semana 4:	Tema 9	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 2 y 3. Entrega de Tareas del Módulo 2.	8.00	8.00	16.00
Semana 5:	Tema 10 y 11	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas del Módulo 3.	8.00	12.00	20.00
Semana 6:	Tema 11	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 3.	8.00	12.00	20.00
Semana 7:	Tema 11	Desarrollo de la teoría del tema y realización de actividades prácticas y virtuales del Módulo 3. Entrega de Tareas del Módulo 3.	8.00	12.00	20.00
Semana 8:			0.00	0.00	0.00
Semana 15:	Evaluación	Presentación y defensa de trabajos del segundo cuatrimestre.	0.00	0.00	0.00
Semana 16 a 18:			4.00	10.00	14.00
Total			60.00	90.00	150.00