Introducción al razonamiento matemático
(Curso Académico 2026 - 2027)
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1. Datos descriptivos de la asignatura
  • Código: 20220613_1
  • Centro: Facultad de Ciencias.
  • Lugar de impartición: Facultad de Ciencias. Sección de Matemáticas, Aula 3
  • Titulación: Grado en Matemáticas
  • Plan de Estudios: (publicado en )
  • Rama de conocimiento: Ciencias
  • Itinerario/Intensificación:
  • Departamento/s:
  • Área/s de conocimiento:
    • Álgebra
    • Análisis Matemático
    • Didáctica de la Matemática
    • Estadística e Investigación Operativa
    • Geometría y Topología
    • Matemática Aplicada
  • Curso: Cero
  • Carácter: Curso cero
  • Duración: Primer cuatrimestre
  • Créditos ECTS: 2,0
  • Modalidad de impartición: Semipresencial
  • Horario: Ver horario
  • Dirección web de la asignatura: Ver web de la asignatura
  • Idioma: Castellano
2. Requisitos de matrícula y calificación
No hay requisitos
3. Profesorado que imparte la asignatura

Profesor/a Coordinador/a: TERESA DE JESUS BERMUDEZ DE LEON

General:
Nombre:
TERESA DE JESUS
Apellido:
BERMUDEZ DE LEON
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Teoría y prácticas
Contacto:
Teléfono 1:
922319081
Teléfono 2:
Correo electrónico:
tbermude@ull.es
Correo alternativo:
tbermude@ull.edu.es
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 17:30 19:45 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Miércoles 17:30 19:45 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Viernes 08:30 10:00 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Observaciones: Para una mejor organización, se recomienda contactar con la profesora por correo electrónico si se planea asistir a una tutoría. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 16:30 18:30 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Miércoles 16:30 18:30 Edificio Central - CE.1A 2 nª 7
Todo el cuatrimestre Jueves 16:30 18:30 Edificio Central - CE.1A 2 nº 7
Observaciones: Para una mejor organización, se recomienda contactar con la profesora por correo electrónico si se planea asistir a una tutoría. El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura.

Profesor/a: ANTONIO LORENZO BONILLA RAMIREZ

General:
Nombre:
ANTONIO LORENZO
Apellido:
BONILLA RAMIREZ
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Análisis Matemático
Grupo:
Teoría y prácticas
Contacto:
Teléfono 1:
922319096
Teléfono 2:
Correo electrónico:
abonilla@ull.es
Correo alternativo:
abonilla@ull.edu.es
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 Edificio Central - CE.1A 2 15
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Edificio Central - CE.1A 2 15
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 16:00 19:00 Edificio Central - CE.1A 2 15
Todo el cuatrimestre Jueves 16:00 19:00 Edificio Central - CE.1A 2 15
Observaciones: El lugar y horario de tutorías pueden sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente comunicadas en tiempo y forma.

Profesor/a: VALIA GUERRA ONES

General:
Nombre:
VALIA
Apellido:
GUERRA ONES
Departamento:
Análisis Matemático
Área de conocimiento:
Matemática Aplicada
Grupo:
Teoría y prácticas
Contacto:
Teléfono 1:
922548209
Teléfono 2:
Correo electrónico:
vguerrao@ull.es
Correo alternativo:
vguerraones@gmail.com
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 18:00 Edificio Central - CE.1A 2 4
Todo el cuatrimestre Jueves 15:00 18:00 Edificio Central - CE.1A 2 4
Observaciones:
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 15:00 18:00 Edificio Central - CE.1A 2 4
Todo el cuatrimestre Jueves 15:00 18:00 Edificio Central - CE.1A 2 4
Observaciones:

Profesor/a: MARIA CANDELARIA GONZALEZ DAVILA

General:
Nombre:
MARIA CANDELARIA
Apellido:
GONZALEZ DAVILA
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Geometría y Topología
Grupo:
Teoría y prácticas
Contacto:
Teléfono 1:
922318151
Teléfono 2:
Correo electrónico:
macanda@ull.es
Correo alternativo:
macanda@ull.edu.es
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 10:30 11:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª nº 65
Todo el cuatrimestre Miércoles 10:30 11:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª nº 65
Todo el cuatrimestre Viernes 10:00 12:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª nº 65
08-09-2026 18-12-2026 Martes 17:00 19:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª nº 65
07-01-2027 22-01-2026 Martes 10:00 12:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª nº 65
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura. Se recomienda enviar un correo concertando la tutoría a macanda@ull.edu.es, con antelación suficiente, para garantizar la atención en el horario y día previsto, y evitar esperas innecesarias y aglomeraciones. También se podrá hacer la tutoría en cualquier otro horario previo acuerdo entre profesora y estudiante.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Martes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª nº 65
Todo el cuatrimestre Viernes 10:00 13:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3ª nº 65
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán oportunamente comunicadas a través del aula virtual de la asignatura. Se recomienda enviar un correo concertando la tutoría a macanda@ull.edu.es, con antelación suficiente, para garantizar la atención en el horario y día previsto, y evitar esperas innecesarias y aglomeraciones. También se podrá hacer la tutoría en cualquier otro horario previo acuerdo entre profesora y estudiante.

Profesor/a: WILLIAM GIOVANI HERNÁNDEZ YANES

General:
Nombre:
WILLIAM GIOVANI
Apellido:
HERNÁNDEZ YANES
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Teoría y prácticas
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
whernany@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 14:30 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera planta 72. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Todo el cuatrimestre Jueves 14:00 16:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera planta 72. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 14:30 18:00 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera planta 72. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Todo el cuatrimestre Jueves 14:00 16:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B Tercera planta 72. Tercera Planta. Departamento de Matemáticas, Estadística e I.O.
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma.

Profesor/a: JOSÉ FABRIZIO PINEDA RAMOS

General:
Nombre:
JOSÉ FABRIZIO
Apellido:
PINEDA RAMOS
Departamento:
Matemáticas, Estadística e Investigación Operativa
Área de conocimiento:
Álgebra
Grupo:
Contacto:
Teléfono 1:
Teléfono 2:
Correo electrónico:
jpinedar@ull.es
Correo alternativo:
web:
Ver web del docente
Tutorías primer cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Lunes 14:30 20:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 74
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho del profesor, entonces las mismas serían en línea.
Tutorías segundo cuatrimestre:
DesdeHastaDíaHora incialHora finalLocalizaciónPlantaDespacho
Todo el cuatrimestre Viernes 14:30 20:30 Edificio de Física y Matemáticas - AN.2B 3 74
Observaciones: El horario de tutorías puede sufrir modificaciones puntuales que serán debidamente notificadas en tiempo y forma. Si las condiciones sanitarias no permitieran realizar las tutorías de forma presencial en el despacho del profesor, entonces las mismas serían en línea.
4. Contextualización de la asignatura en el plan de estudio
  • Bloque formativo al que pertenece la asignatura:
  • Perfil profesional:
5. Competencias

Básicas

  • CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.

Generales

  • CG5 - Preparar para posteriores estudios especializados, tanto en una disciplina matemática como en cualquiera de las ciencias que requieran buenos fundamentos matemáticos.

Específicas

  • CE7 - Resolver problemas de Matemáticas, mediante habilidades de cálculo básico y otros, planificando su resolución en función de las herramientas de que se disponga y de las restricciones de tiempo y recursos.
6. Contenidos de la asignatura

Contenidos teóricos y prácticos de la asignatura

  • BLOQUE 1: Lenguaje, simbología y demostraciones.
    Preliminares. Conjuntos. Paradojas. Lógica simbólica y cuantificadores. Demostraciones directas e indirectas. Existencia y pruebas por contradicción. Pruebas y refutación.
  • BLOQUE 2: Razonamiento matemático.
    Inducción. Introducción a la geometría. Funciones.

Actividades a desarrollar en otro idioma

Ninguna
7. Metodología y volumen de trabajo del alumnado

Descripción

Clase en grupo: Constará de 20 horas de clases teoría/práctica, concentradas en la semana del 1 al 4 de septiembre del 2026. Tanto en esa semana, como hasta el martes 8 de septiembre, se combinarán tutorías con evaluación.

Durante las clases el profesorado explicará los aspectos imprescindibles de cada bloque que permitan al alumnado afrontar la adecuada comprensión de los conceptos y herramientas. Se hará hincapié en la parte de razonamiento, lenguaje y simbología matemática fomentando el pensamiento crítico. 

Aula virtual:
A través del aula virtual se facilitará material para el seguimiento de la asignatura: guía docente, problemas propuestos, resúmenes teóricos y otros materiales.

Tutorías:
Serán personalizadas y se dedicarán a la resolución de dudas, revisión del proceso de aprendizaje y del desarrollo del trabajo individual. Se plantea añadir horas adicionales de tutoría que permitan resolver las posibles dificultades encontradas en el proceso de aprendizaje.

No se permitirá el uso de la inteligencia artificial (IA) en la asignatura para el desarrollo de las actividades formativas.

Actividades formativas en créditos ECTS, su metodología de enseñanza-aprendizaje y su relación con las competencias que debe adquirir el estudiante

Actividades formativas Horas presenciales Horas de trabajo autónomo Total horas Relación con competencias
Clases teóricas 4,00 10,00 14,0 [CB5], [CG5], [CE7]
Clases prácticas (aula / sala de demostraciones / prácticas laboratorio) 14,00 18,00 32,0 [CB5], [CG5], [CE7]
Asistencia a tutorías 2,00 2,00 4,0 [CB5], [CG5], [CE7]
Total horas
Total ECTS
8. Bibliografía / Recursos

Bibliografía básica

logo biblio
T. Sundstrom, Mathematical Reasoning, Writing and proof, Grand Valley State University, 2021.

M. Conroy, J. Taggart, An Introduction to Mathematical Reasoning, University of Washinton, 2020. 

Bibliografía complementaria

logo biblio
G. Chartrand, A. Polimeni, P. Zhang, Mathematical Proofs, A transition to Advanced Mathematics, Pearson, 2013. 

Otros recursos

Los publicados en el Aula Virtual del Curso.

9. Sistema de evaluación y calificación

Descripción

Cada bloque/unidad temática tendrá 1 cuestionarios/tareas on-line por profesor. 
Certificación de 2 créditos: Se considera solo una calificación de APTO=CURSO SUPERADO que se obtienen cuando se cumplen las siguientes dos condiciones:
a) Se han realizado el 90% de los cuestionarios.
b) Se han superado, al menos, el 75% de los cuestionarios hechos.
Se emitirá un certificado acreditativo en caso de ser APTO.
Estos créditos, en su caso, podrán ser reconocidos como créditos optativos por la participación en actividades universitarias. 

Estrategia Evaluativa

Tipo de prueba Competencias Criterios Ponderación
Pruebas objetivas [CB5], [CG5], [CE7] Realización de tareas. 25,00 %
Pruebas de respuesta corta [CB5], [CG5], [CE7] Realización de tareas. 25,00 %
Pruebas síncronas [CB5], [CE7], [CG5] Realización de cuestionarios. 50,00 %
10. Resultados de Aprendizaje
- Conocer las carencias, deficiencias y/o dificultades que pueda tener el alumnado en el proceso de razonamiento matemático. Orientar hacia su corrección.
- Recordar los conocimientos básicos necesarios para comenzar. 
- Iniciar el proceso de aprendizaje y trabajo autónomo del alumnado.
11. Cronograma / calendario de la asignatura

Descripción

Se trata de un curso concentrado entres los días 1 y 8 de septiembre de 2025. 

Primer cuatrimestre

Semana Temas Actividades de enseñanza aprendizaje Horas de trabajo presencial Horas de trabajo autónomo Total
Semana 1: Bloque 1 y 2 Clases teóricas y prácticas. 
Evaluación.
 20.00 28.00 48.00
Semana 2: Evaluación
 Evaluación
 0.00 2.00 2.00
Semana 3: 0.00 0.00 0.00
Semana 4: 0.00 0.00 0.00
Semana 5: 0.00 0.00 0.00
Semana 6: 0.00 0.00 0.00
Semana 7: 0.00 0.00 0.00
Semana 8: 0.00 0.00 0.00
Semana 9: 0.00 0.00 0.00
Semana 10: 0.00 0.00 0.00
Semana 11: 0.00 0.00 0.00
Semana 12: 0.00 0.00 0.00
Semana 13: 0.00 0.00 0.00
Semana 14: 0.00 0.00 0.00
Semana 15 a 17: 0.00 0.00 0.00
Total 20.00 30.00 50.00
Fecha de última modificación: 10-07-2026
Fecha de aprobación:



Universidad de La Laguna
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